2019-2020学年高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课时作业含解析 人教版必修2 6页

第5节　向心加速度 基础训练 ‎1.关于向心加速度,下列说法正确的是(　D　)‎ A.向心加速度越大,物体速率变化越快 B.向心加速度大小与轨道半径成反比 C.向心加速度的大小也可用a=来计算 D.在圆周运动中,向心加速度方向与速度方向垂直 解析:向心加速度描述速度方向变化的快慢,不改变速度的大小,选项A错误;只有在线速度一定时,向心加速度的大小才与轨道半径成反比,选项B错误;公式a=适用于匀变速直线运动,圆周运动是非匀变速运动,选项C错误;向心加速度的方向沿半径指向圆心,与速度方向垂直,选项D正确。‎ ‎2.如图所示,在风力发电机的叶片上有A,B,C三点,A,C在叶片的端点,B在叶片的中点。当叶片转动时,这三点(　C　)‎ A.线速度大小都相等 B.线速度方向都相同 C.角速度大小都相等 D.向心加速度大小都相等 解析:首先A,B,C三点属于同轴转动,故它们的角速度相等,故选项C正确;由v=ωr知,它们的半径r不相等,故线速度的大小不相等,故选项A错误;由于是做圆周运动,故线速度的方向是各点的切线方向,故选项B错误;由an=ω2r知,半径r不相等,故加速度an不相等,故选项D错误。‎ ‎3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是(　D　)‎ A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快 解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A,B,C错误;向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,D正确。‎ ‎4.物体做半径为R的匀速圆周运动,它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为an,ω 6‎ ‎,v和T,则下列关系式正确的是(　D　)‎ A.ω= B.v=anR ‎ C.an= D.T=2π 解析:由an=Rω2,v=Rω可得ω=,v=,an=ωv,即A,B,C错误;又由T=得T=2π,故D正确。‎ ‎5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为3∶4,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为(　B　)‎ A.3∶4 B.4∶3 ‎ C.4∶9 D.9∶16‎ 解析:根据公式an=ω2r及ω=,有=·。‎ 因为T甲=,T乙=,所以=×()2=,选项B正确。‎ ‎6.甲、乙两物体做匀速圆周运动,其向心加速度an随半径r变化关系如图中曲线所示,可知(　C　)‎ A.甲物体的角速度恒定 B.甲物体的线速度大小与半径成正比 C.乙物体的角速度恒定 D.乙物体的角速度与半径成正比 ‎ 解析:由anr图象可以看出,乙物体的向心加速度an与半径r成正比,故由an=ω2r得,乙物体的角速度恒定,C正确,D错误;由anr图象可以看出甲物体的向心加速度an与半径r成反比,由an=可知,甲物体的线速度大小不变,角速度变化,A,B错误。‎ ‎7.A,B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30 r/min,B的转速为15 r/min,则两球的向心加速度之比为(　D　)‎ A.1∶1 B.2∶‎1 ‎C.4∶1 D.8∶1‎ 解析:角速度ω=2πn,A的转速为30 r/min,B的转速为15 r/min,知A,B的角速度之比为2∶1,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,根据an=ω2r知,向心加速度之比为8∶1,故D正确。‎ 6‎ ‎8.a,b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动,在相同的时间内,它们通过的路程之比为3∶4,转过的角度之比为2∶3,则它们的向心加速度大小之比为(　B　)‎ A.2∶1 B.1∶‎2 ‎C.9∶16 D.4∶9‎ 解析:线速度v=,则va∶vb=xa∶xb=3∶4,角速度ω=,则ωa∶ωb=θa∶θb=2∶3,故它们的向心加速度之比aa∶ab=(vaωa)∶(vbωb)=1∶2,B正确。‎ ‎9.如图所示,北京至天津高速列车时速可达‎360 km/h。一辆高速列车以恒定的速率在半径为2 ‎000 m的水平面上做匀速圆周运动,如图所示。则(　A　)‎ A.乘客做圆周运动的加速度大小为‎5 m/s2‎ B.乘客做圆周运动的加速度大小为‎0.5 m/s2‎ C.乘客随列车运动时的加速度不变 D.乘客随列车运动时的速度不变 解析:乘客随列车以‎360 km/h的速率沿半径为2 ‎000 m的圆周运动,向心加速度an== m/s2=‎5 m/s2,选项A正确,B错误;乘客随列车运动时的速度、加速度大小不变,方向时刻变化,选项C,D错误。‎ ‎10.将来人类离开地球到宇宙中去生活,可以设计成如图所示的宇宙村,它是一个半径为‎1.0 km的圆环形密封建筑,人们生活在圆环的边上。为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转。若要使人类在其中生活时感觉到像在地球上一样承受‎10 m/s2的加速度,则:‎ ‎(1)当宇宙村转动时,生活在边沿上的人的向心加速度应为多大?‎ ‎(2)生活在其中的人们随宇宙村绕中心轴转动的速度为多大?‎ 解析:(1)当宇宙村转动时,要使人类在其中生活时感觉到像在地球上一样承受‎10 m/s2的加速度,生活在边沿上的人的向心加速度也应 为‎10 m/s2。‎ ‎(2)由向心加速度公式an= 得,边缘转动的速度为v==‎100 m/s。‎ 答案:(1)‎10 m/s2　(2)‎100 m/s 能力提升 ‎11.目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道,一般在地球上空 ‎300 km‎～‎700 km飞行,绕地球飞行一周的时间为90 min左右。这样,航天飞机里的宇航员在24 h内可以见到多次日落日出现象。关于航天飞机的运动情况,以下分析中正确的是(　C　)‎ A.航天飞机飞行的线速度小于地球赤道处自转的线速度 6‎ B.航天飞机飞行的角速度小于地球自转的角速度 C.航天飞机飞行的向心加速度大于地球自转的向心加速度 D.航天飞机飞行的线速度大于地球绕太阳公转的线速度 解析:航天飞机飞行的线速度和角速度均大于地球赤道处自转的线速度和角速度,宇航员才可以在24 h内见到多次日落日出现象,A,B错,C正确;根据题设条件无法比较航天飞机的线速度与地球公转的线速度,事实上,航天飞机的线速度小于地球公转的线速度,D错。‎ ‎12.如图甲所示是打开的汽车后备箱掀盖,图乙所示为简易侧视示意图,AO′是可伸缩液压杆,其上端A点固定于后盖上,下端O′点固定于车体,B为后盖上一点,后盖可绕固定于车身的铰链O转动。合上后盖的过程中,A,B两点做圆周运动,则(　B　)‎ A.A点的速度方向垂直于AO′‎ B.A,B两点的线速度vAaB 解析:合上后盖的过程中,A,B两点绕O点做圆周运动,且两者的角速度ω相同,选项C错误;A点的速度方向垂直于AO,选项A错误;由v=ωr和an=ω2r,得vA