【物理】2020届一轮复习人教版第十五单元机械振动机械波作业 8页

第十五单元 机械振动 机械波（A、B卷）‎ A卷——夯基保分练 ‎1．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置。如图乙所示是振子做简谐运动的位移—时间图象。下面四个图象中，能正确反映振子加速度变化情况的是(　　)‎ 解析：选C　图乙为正弦波形，简谐运动的加速度a＝－，故ax图线是直线，故A、B错误；位移x与时间t是正弦函数关系，故加速度与时间关系图象与xt图象上下对调，故C正确，D错误。‎ ‎2．[多选](2018·浙江省龙游中学模拟)如图是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息，下列说法正确的是(　　)‎ A．质点离开平衡位置的最大距离为10 cm B．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的加速度相同 C．在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的速度相同 D．质点在0.5 s内通过的路程一定是10 cm 解析：选AC　由振动图象可知，质点离开平衡位置的最大距离为10 cm，选项A正确；在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的位移等大反向，则加速度等大反向，选项B错误；在1.5 s和2.5 s这两个时刻，图象的斜率相同，则质点的速度相同，选项C正确；0.5 s＝，则质点在0.5 s内通过的路程一定小于10 cm，选项D错误。‎ ‎3．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系正确的是(　　)‎ A．t1＝t2　　　　　　 B．t1＜t2‎ C．t1＞t2 D．无法判断 解析：选B　根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子第一次从平衡位置运动到x＝处的平均速度大于第一次从最大正位移处运动到x＝处的平均速度，而路程相等，说明t1＜t2。故A、C、D错误，B正确。‎ ‎4.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是(　　)‎ A．t＝1 s时，振子的位移为正向最大，速度为零 B．t＝2 s时，振子的位移为负，加速度为正的最大值 C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 解析：选A　t＝1 s时，振子位于正向最大位移处，振子的速度为零，加速度的方向指向平衡位置，所以加速度为负的最大值，故A正确； t＝2 s时，振子位于平衡位置正在向负方向运动，振子的速度最大，位移为0，加速度为0，故B错误； t＝3 s时，振子位于负向最大位移处，振子的速度为零，加速度最大，故C错误； t＝4 s时，振子位于平衡位置正在向正方向运动，振子的速度为正，加速度为0，故D错误。‎ ‎5．(2018·浙江义乌中学月考)如图甲所示为一单摆，若摆球从E指向G为正方向，由其振动图象图乙可知，下列说法正确的是(　　)‎ A．图中的A点对应着单摆中的E点 B．单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向发生了变化 C．一周期内，势能增加且速度方向为正的时间范围是1.5 s到2 s时间段 D．一周期内，加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5 s到2 s时间段 解析：选D　图中的A点位于正向最大位移，对应单摆中的G点，故A错误；根据加速度与位移的关系：a＝－可知，单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向不变，故B错误；势能增加说明摆球正在远离平衡位置，且速度为正，即正在由E向G运动，对应的时间为0～0.5 s，故C错误；加速度为正说明回复力是向右的，则应该位于平衡位置的左侧，即位移为负，又加速度在减小，说明回复力在减小，正在靠近平衡位置，即正在由F向E运动，对应的时间为1.5～2.0 s，故D正确。‎ ‎6.如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f固＝2 Hz，电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的。为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为(　　)‎ A．60 r/min B．120 r/min C．30 r/min D．240 r/min 解析：选D　要使弹簧振子振幅最大，则曲轴对弹簧振子的驱动力的频率应等于2 Hz，故曲轴的周期T＝ s；曲轴转动的角速度ω＝＝4π rad/s；因电动机皮带轮和曲轴皮带轮的线速度相同，而d1＝；由v＝rω可知，皮带轮的角速度应为ω′＝2πn＝8π rad/s；解得：n＝4 r/s＝240 r/min；故D正确。‎ ‎7.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应。如果某路面上的减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是(　　)‎ A．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 Hz B．汽车速度越大，颠簸的就越厉害 C．当汽车以3 m/s的速度行驶时最不颠簸 D．当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸的最厉害 解析：选D　当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动周期为：T＝＝ s＝0.3 s，频率为：f＝＝ Hz≈3.3 Hz，故A错误；汽车的固有周期为T′＝0.5 s，则汽车的速度v′＝＝ m/s＝3 m/s；即当速度为3 m/s时，汽车达到共振，颠簸的最厉害，故B、C错误，D正确。‎ ‎8．如图所示为摆长为1 m的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，已知星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，地球表面重力加速度为10 m/s2。下列说法正确的是(　　)‎ A．图线Ⅰ是某星球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆共振曲线 B．图线Ⅰ是地球上的单摆共振曲线，图Ⅱ是某星球上的单摆共振曲线 C．将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快 D．该星球表面重力加速度约为62.5 m/s2‎ 解析：选A　星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根据T＝2π可知，在星球表面的固有周期较大，固有频率较小，由图线可知，图线Ⅰ是某星球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆共振曲线，选项A正确，B错误；将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟周期会变大，即会变慢，选项C错误；根据T＝＝2π可知＝＝2＝，则该星球表面重力加速度约为×10 m/s2＝1.6 m/s2，选项D错误。‎ ‎9．一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是(　　)‎ A．0.5 m B．1.5 m C．2.5 m D．3.5 m 解析：选C　由振动图象可知，t＝0时刻该质点的位移为负值，且沿y轴负方向运动，由波形图可知，t＝0时刻，x＝0.5 m、3.5 m处的质点位移为正，可知A、D项错误；由“上下坡法”可知，t＝0时刻x＝1.5 m处的质点正沿y轴正方向运动，因此B项错误；2.5 m处的质点正沿y轴负方向运动，C项正确。‎ B卷——提能增分练 ‎1．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin 2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则(　　)‎ A．弹簧振子的振幅为0.2 m B．弹簧振子的周期为1.25 s C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零 D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m 解析：选C　由yt关系式可知，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项A错误；弹簧振子的周期为T＝＝ s＝0.8 s，选项B错误；在t＝0.2 s时，y＝0.1‎ ‎ m，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项C正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过＝0.2 s，振子的位移才为0.1 m，选项D错误。‎ ‎2.(2018·浙江黄岩中学月考)如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中错误的是(　　)‎ A．小球从O位置向B位置运动过程中做减速运动 B．小球每次通过同一位置时的加速度一定相同 C．小球从A位置向B位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加 D．小球在A位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等 解析：选C　小球在O点弹簧弹性势能是0，所以小球的动能最大，小球从O位置向B位置运动过程中受到弹簧向左的拉力，与小球速度的方向相反，所以小球做减速运动，故A正确；小球每次通过同一位置时的回复力F＝－kx都是相等的，所以加速度一定相同，故B正确；小球从A位置向O位置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小，从O位置向B位置运动过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，故C错误；小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化，由于小球在A点与在B点的速度都是0，所以小球在A位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等，故D正确。‎ ‎3．[多选]一列简谐波沿x轴正方向传播，在某一时刻波形图如图所示，已知P点振动周期为0.5 s，由此可以判断出(　　)‎ A．此时P点加速度正在增大 B．该波波速为8 m/s C．离坐标原点为11 m的Q点先沿y轴负方向运动 D．从此时刻算起，t＝1.125 s时Q点第一次达到波峰 解析：选BC　简谐横波沿x轴正向传播，此时刻P点向上振动，故加速度正在减小，选项A错误。由题图读出，波长λ＝4 m，波速为v＝ m/s＝8 m/s，故B正确。根据波形的平移法判断可知此刻E点的振动方向沿y轴负方向，则Q点开始振动方向必定沿y轴负方向，故C正确。Q点第一次达到波峰时，波向右传播的距离是x＝11 m，此时经过的时间是t＝ s＝1.375 s，选项D错误。‎ ‎4．[多选](2018·湖州模拟)一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，如图所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.0 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负向最大，则这列简谐横波的波速可能等于(　　)‎ A．4.67 m/s　　　　　　　　 B．6 m/s C．10 m/s D．14 m/s 解析：选AC　由于波向右传播，据“a点位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动”，可画出此时a、b间的最简波形，如图所示。‎ 因未明确a、b间距离与波长的约束关系，故a、b间的距离存在“周期性”。有n1＋λ＝lab＝14 m(n1＝0,1，2，…)，即λ＝ m(n1＝0,1,2，…)‎ 因所给定时间与周期的关系未知，故运动时间也存在“周期性”。有n2＋T＝Δt＝1.0 s(n2＝0,1,2，…)‎ 即T＝ s(n2＝0,1,2，…)‎ 因此可能的波速为v＝＝ m/s 当n2＝0，n1＝0时，v≈4.67 m/s；‎ 当n2＝0，n1＝1时，v＝2 m/s；‎ ‎(n2＝0，v随n1增大将减小)‎ 当n2＝1，n1＝0时，v≈23.3 m/s；(n1＝0，v随n2的增大而增大)‎ 当n2＝1，n1＝1时，v＝10 m/s；‎ 据以上计算数据，不可能出现B和D选项的结果，故选项A、C正确。‎ ‎5.如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则(　　)‎ A．如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B．如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞可能在平衡位置左侧 D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定在平衡位置 解析：选D　根据单摆周期公式T＝2π知，两单摆的周期相同，与质量无关，所以相撞后两球分别经过T后回到各自的平衡位置，这样必然是在平衡位置相遇，所以不管A、B的质量如何，下一次碰撞都在平衡位置，故A、B、C错误，D正确。‎ ‎6．[多选]有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确地探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图甲所示。已知天津市比上海市的纬度高。另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)‎ A．甲图中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是B B．甲图中图线的斜率表示所在位置的重力加速度 C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3∶2‎ D．由乙图可知，a、b两单摆摆长之比为4∶9‎ 解析：选AD　根据单摆的周期公式T＝2π，即题图甲中图象的斜率为，纬度越高，重力加速度越大，斜率越小，所以“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是B，选项A正确。斜率不是重力加速度而是，选项B错误。由题图乙可知，a、b两摆球振动周期之比为2∶3，选项C错误。由于都在同一地点，重力加速度相等，根据公式T＝2π可判断周期平方与摆长成正比，所以摆长之比为4∶9，选项D正确。‎ ‎7．[多选]下列说法正确的是(　　)‎ A．机械波的传播过程也是传递能量的过程 B．做简谐振动的物体，经过同一位置时，加速度大小一定相等，加速度的方向可能不同 C．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变小 D．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 解析：选ACD　机械波的传播过程也是传递能量的过程，故A正确；做简谐振动的物体，每次经过同一位置时，加速度大小和方向一定相同，故B错误；根据公式Δx＝λ ‎，入射光的波长减小，相邻亮条纹间距一定变小，故C正确；根据多普勒效应，遥远天体相对于地球远离，地球接收到的该天体的光谱将红移，反之将紫移，而其接收频率与相对速度有关，故D正确。‎ ‎8．[多选](2018·温州模拟)沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，A、B、C三质点的平衡位置分别为xA＝1.5 m、xB＝2 m、xC＝3 m，t＝0.9 s 时质点A恰好第二次到达波峰，下列说法正确的是(　　)‎ A．波传播的速度为5 m/s B．t＝0.1 s时质点A运动到质点B的位置 C．质点C在t＝0.9 s时沿y轴正方向振动 D．质点B的振动表达式为y＝5sin(2.5πt)cm 解析：选ACD　根据图中简谐横波图象可知，简谐横波的波长为4 m。A点第二次到达波峰时间0.9 s＝＋T，其中v＝＝，联立解得T＝0.8 s，波速v＝＝5 m/s，选项A正确；简谐横波在振动过程中，不能随波移动，选项B错误；经过1个周期后，C回到波谷，再经过0.2 s到达平衡位置，因此在t＝0.9 s时刻，C质点向上往平衡位置振动，因此选项C正确；ω＝＝2.5π rad/s，因此B质点振动表达式为y＝5sin(2.5πt)cm，选项D正确。‎ ‎9．[多选](2018·温州十五校联考)振幅为A的两个完全相同的波源发出的简谐波在同一介质中相遇，发生干涉的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，C为DE连线的中点，则以下说法正确的是(　　)‎ A．A、C点为振动加强点，经过半个周期，这两点为振动减弱点 B．B、D、E为振动减弱点，经过半个周期，它们仍为振动减弱点 C．从图示时刻经过半个周期，C处质点通过的路程为4A D．从图示时刻经过半个周期，A处质点振动速度为零 解析：选BCD　两列频率相同的简谐波相遇叠加，A、C是简谐波振动加强区域，B、D、E都是振动减弱区，振动加强或振动减弱区域是固定的，不会变化，选项A错误，B正确；图中C处为平衡位置，两列波的振幅都是A，叠加之后是2A，经过半个周期总路程为4A，选项C正确；经过半个周期，A处质点恰好振动到波谷位置，所以A处质点振动速度为零，选项D正确。‎