【物理】2020届一轮复习人教版法拉第电磁感应定律自感、涡流课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律自感、涡流 课时作业 一、选择题 ‎1．(多选)(2016年全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(　　)‎ A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 解析：选AB　由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝Bl2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误．‎ ‎2．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′.则等于(　　)‎ A. B. C．1 D. 解析：选B　设折弯前导体切割磁感线的长度为L，运动产生的感应电动势为E＝BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为L′＝＝L，‎ 故产生的感应电动势为E′＝BL′v＝B·Lv＝E，所以＝，B正确．‎ ‎3．(2018届青岛模拟)如图所示为地磁场磁感线的示意图．一架民航飞机在赤道上空匀速飞行，机翼保持水平，由于遇到强气流作用使飞机竖直下坠，在地磁场的作用下，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，忽略磁偏角的影响，则 (　　)‎ A．若飞机从西往东飞，φ2比φ1高 B．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高 C．若飞机从南往北飞，φ2比φ1高 D．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高 解析：选C　由于地磁场的方向是由南到北的，若飞机从西往东飞或者从东往西飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向平行，不切割磁感线，不产生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故A、B错误；若飞机从南往北飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向垂直，由右手定则可判定，飞机的右方机翼末端的电势比左方机翼末端的电势高，即φ2比φ1高，同理可知，若飞机从北往南飞，φ2比φ1低，故C正确，D错误．‎ ‎4．(多选)将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是(　　)‎ A．磁通量的变化量 B．磁通量的变化率 C．感应电流的大小 D．流过导体某横截面的电荷量 解析：选AD　将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，磁通量变化率不同，A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律，第二次线圈中产生的感应电动势大，根据欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2>I1，C错误；流过导体某横截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，D正确．‎ ‎5．(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是(　　)‎ A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 解析：选AD　线框中的感应电动势为E＝S，设线框的电阻为R，则线框中的电流I＝＝·，B增大或减小时，可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A、D正确．‎ ‎6．如图所示，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)(　　)‎ A．S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即不亮，L1逐渐变亮 B．S闭合，L1亮度不变，L2很亮；S断开，L1、L2立即不亮 C．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才灭 D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才灭 解析：选D　S闭合瞬间，自感线圈L相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0，所以观察到的现象是灯泡L1和L2同时亮，以后L1逐渐变暗到熄灭，L2逐渐变得更亮．S断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它与灯泡L1组成闭合回路，所以L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭．所以A、B、C选项都是错误的，只有D选项正确．‎ ‎7．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb(　　)‎ A．恒为 B．从0均匀变化到 C．恒为－ D．从0均匀变化到－ 解析：选C　根据法拉第电磁感应定律，E＝n＝n，由楞次定律可以判断a点电势低于b点电势，所以a、b两点之间的电势差为－n，C项正确．‎ ‎8．(多选)如图所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置，一半径为R、质量为m的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑，重力加速度大小为g.下列说法正确的是(　　)‎ A．金属球会运动到半圆轨道的另一端 B．由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流 C．金属球受到的安培力做负功 D．系统产生的总热量为mgR 解析：选CD　金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，直至金属球停在半圆轨道的最低点，选项C正确，A、B错误；根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR，选项D正确．‎ ‎9．(多选)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝‎3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　)‎ A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1‎ C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4‎ D．a、b线圈中电功率之比为27∶1‎ 解析：选BD　由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，则A项错误；根据法拉第电磁感应定律E＝N＝NS，而磁感应强度均匀变化，即恒定，则a、b线圈中的感应电动势之比为＝＝＝9，故B项正确；根据电阻定律R＝ρ，且L＝4Nl，则＝＝3，由闭合电路欧姆定律I＝得，a、b线圈中的感应电流之比为＝·＝3，故C项错误；由功率公式P＝I2R知，a、b线圈中的电功率之比为＝·＝27，故D项正确．‎ ‎10．(多选)半径为a且右端开小口的导体圆环和长为‎2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则(　　)‎ A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav B．θ＝ 时，杆产生的电动势为Bav C．θ＝0时，杆受的安培力大小为 D．θ＝ 时，杆受的安培力大小为 解析：选AD　开始时刻，感应电动势E1＝BLv＝2Bav，故A项正确；θ＝时，E2＝B·2acos·v＝Bav，故B项错误；由L＝2acosθ，E＝BLv，I＝，R＝R0[2acosθ＋(π＋2θ)a]，得在θ＝0时，F＝＝，故C项错误；θ＝时F＝，故D项正确．‎ 二、非选择题 ‎11．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝‎0.1 m，竖直边长H＝‎0.3 m，匝数为N1‎ ‎.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～‎2.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度g取‎10 m/s2)‎ ‎(1)为使电磁天平的量程达到‎0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？‎ ‎(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10 Ω，不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝‎0.1 m．当挂盘中放质量为‎0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.‎ 解析：(1)线圈受到的安培力F＝N1B0IL 天平平衡mg＝N1B0IL 代入数据得N1＝25.‎ ‎(2)由电磁感应定律得E＝N2 即E＝N2Ld 由欧姆定律得I′＝ 线圈受到的安培力F′＝N2B0I′L 天平平衡m′g＝N22B0· 代入数据可得＝0.1 T/s.‎ 答案：(1)25　(2)0.1 T/s ‎12．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝‎0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝‎0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝‎ ‎0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大．求：‎ ‎(1)金属棒上电流的方向；‎ ‎(2)感应电动势的大小；‎ ‎(3)经过多长时间物体刚好离开地面(g取‎10 m/s2)．‎ 解析：(1)原磁场方向竖直向下，回路中磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场方向竖直向上，由安培定则可知金属棒上电流的方向a→d.‎ ‎(2)由法拉第电磁感应定律可知E＝n＝nS 面积S＝L1L2＝0.4 m2‎ 由已知条件得n＝1，＝0.2 T/s 代入数据得E＝0.08 V.‎ ‎(3)对物体刚好离地时受力分析如图甲：‎ 列平衡方程：T绳＝mg，‎ 对此时的ad棒受力分析如图乙：‎ 列平衡方程：F安＝T绳 安培力的大小：F安＝BIL1‎ 由欧姆定律：I＝ 由已知条件：B＝B0＋t 以上各式联立解得t＝5 s.‎ 答案：(1)a→d　(2)0.08 V　(3)5 s