高中物理图示法图像法解决物理试题模拟试题 13页

高中物理图示法图像法解决物理试题模拟试题 一、图示法图像法解决物理试题 1．真空中，在 x 轴上 x=0 和 x=8 处分别固定两个电性相同的点电荷 Ql 和 Q2。电荷间连线 上的电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示（ +x 方向为场强正方向），其中 x=6 处 E=0。将 一个正试探电荷在 x=2 处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。则 A．Q1、Q2 均为正电荷 B．Q1、Q2 带电荷量之比为 9：1 C．在 x=6 处电势为 0 D．该试探电荷向 x 轴正方向运动时，电势能一直减小 【答案】 AB 【解析】 【详解】 由图可知，若两个电荷是负电荷则 x=2 处场强方向为负方向，故两个电荷同为正电荷， A 正确；因在 x=6 处场强为 0，则 1 2 2 26 2 Q Qk k ，解得： 1 2: 9 :1Q Q ，B 正确；根据同种正 电荷连线的中垂线电势分布特点，可知从 x=6 向无穷远运动时电势在降低，则 x=6 处电势 大于 0， C 错误；由图可知， 0-6 之间电场为正，沿 x 轴的正方向，所以从 0 到 6 之间电势 逐渐降低；而 6-8 之间的电场为负，沿 x 轴的负方向，所以从 6 到 8 之间电势升高，因此 将一个正点电荷沿 x 轴运动时，该电荷的电势能先减小后增大， D 错误。 2．如图所示，将一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部 O′处(O 为球心 )，弹簧另一端与质量为 m 的小球相连，小球静止于 P 点。已知容器半径为 R，与水 平面间的动摩擦因数为 μ，OP 与水平方向的夹角为 θ＝30°。下列说法正确的是 A．容器相对于水平面有向左运动的趋势 B．轻弹簧对小球的作用力大小为 mg C．容器对小球的作用力竖直向上 D．弹簧原长为 R＋ 【答案】 BD 【解析】 【分析】 对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．对小球进行受力分析 可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受 到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，即可求得原长． 【详解】 由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，故 A 错误；容器对小球的作用力是弹力，指向球心 O，故 B 正确；对小球受力分析，如图所示 由 可知，支持力和弹簧的弹力之间的夹角为 120°，则由几何关系可知，小球受到 容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为 mg，故 C 错误；图中弹簧长度为 R，压缩量 为 ，故原长为 ，故 D 正确。故选 BD 。 【点睛】 本题考查共点力的平衡条件应用，要注意明确共点力平衡问题重点在于正确选择研究对 象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．同时注意几何关系的正确 应用． 3．用外力 F 通过如图所示的装置把一个质量为 m 的小球沿倾角为 30°的光滑斜面匀速向上 拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平杆之间的夹角从 45°变为 90°，斜面与水平地面之间是粗糙的，并且斜面一直静止在水平地面上，不计滑轮处及滑轮 与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是 A．地面对斜面的静摩擦力保持不变 B．外力 F 一直在增大 C．某时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力 D．绳子移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度的大小 【答案】 BC 【解析】 【详解】 B．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为 θ；对小球沿斜面方向： sin( 30 )T mg 则当 θ角从 45°变为 90°的过程中，绳子的拉力变大，因 F=T，则外力 F 一直在增大，选项 B 正确； A．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则 cos sin( 30 )cosf T mg 可知，随 θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力 f 是变 化的，选项 A 错误； C．当 θ =90°时，滑轮两边绳子的夹角为 120°，此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于 绳子的拉力，选项 C 正确； D．将小球的速度 v 分解可知，绳子的速度 1 cos( 30 )v v ，则绳子移动的速度大小小 于小球沿斜面运动的速度的大小，选项 D 错误； 故选 BC. 【点睛】 此题涉及到的研究对象较多，关键是如何正确选择研究对象，并能对研究对象正确的受力 分析，灵活运用整体及隔离法解题． 4．如图所示，有一光滑轨道 ABC，AB 部分为半径为 R 的 1 4 圆弧， BC部分水平，质量均为 m 的小球 a、b 固定在各直轻杆的两端，轻杆长为 R，小球可视为质点。开始时 a 球处于圆 孤上端 A 点由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，下列说法正确的是 A．a 球下滑过程中机械能保持不变 B．a.b 两球速度大小始终相等 C．a.b 球滑到水平轨道上时速度大小均为 3gR D．从释放 a.b 球到 a、b 球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对 a 球做的功为 2 mgR 【答案】 CD 【解析】 【详解】 A.下滑过程中，对两个球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，单个球机械能均不守 恒，故 A 错误； B.杆不可伸长，两个球沿着杆方向的分速度大小时刻相等，两球速度大小有时不相等，故 B 错误； C.下滑的整个过程中，根据机械能守恒定律，有： 212 2 2 mgR mg R mv ， 解得： 3v gR ， 故 C 正确； D. 对 a 球由动能定理可知： 21 2 W mgR mv ， 解得： 3 1 2 2 W mgR mgR mgR ， 故 D 正确。 5．某电场是由平面内两个相同的点电荷产生的，其中一个点电荷固定不动且到 P 点的距离 为 d，另一个点电荷以恒定的速率在该平面内绕 P点做匀速圆周运动， P点的电场强度大小 随时间变化的图象如图所示，图线 AC段与 CE段关于直线 t =t 0 对称，若撤去运动点电荷， 测得 P 点场强大小为 E0，已知 EA=EE= E0，EB=ED=E0，EC=0，静电力常量为 k，不考虑磁场 因素，则下列说法正确的是 ( ) A．运动电荷做匀速圆周运动的半径为 2d B．.运动电荷的速率为 02 d t C．0~ 02 3 t 时间内，运动电荷的位移大小为 3 d D．0~ 02 3 t 时间内，运动电荷的位移大小为 d 【答案】 BD 【解析】 由图像可知 t=t 0 时 P 点的场强为零，说明另一点电荷在 P 点右侧距离为 d 的位置；当 t=0 和 t=2t 0 时， P点的场强为 02E ，可知另一电荷在与 QP 垂直，且距离 P 点 d 的位置，则 运动电荷做匀速圆周运动的半径为 d，选项 A 错误；粒子运动的速率为 02 dv t ，选项 B 错误； 0~ 02 3 t 时间内，运动电荷运动的弧长 0 0 2 2 3 3 td dx vt t ，转过的角度为 3 ， 则位移大小为 d,选项 D 正确， C错误；故选 BD. 点睛：本题考查的是电荷的叠加问题，题目的难点在于有一个电荷是运动的，导致 p 点的 合场强在不断的变化，根据图中的已知条件来计算场强的大小和速度的大小 ． 6．如图所示，光滑直角细杆 POQ固定在竖直平面内， OP边水平， OP 与 OQ 在 O 点平滑 相连，质量均为 m 的 A、B 两小环用长为 L 的轻绳相连，分别套在 OP 和 OQ 杆上．初始时 刻，将轻绳拉至水平位置拉直（即 B 环位于 O 点），然后同时释放两小环， A 环到达 O 点 后，速度大小不变，方向变为竖直向下，已知重力加速度为 g．下列说法正确的是（ ） A．当 B 环下落 2 L 时， A 环的速度大小为 g 2 L B．在 A 环到达 O 点的过程中， B 环一直加速 C．A 环到达 O 点时速度大小为 2gL D．当 A 环到达 O 点后，再经 2g L 的时间能追上 B 环 【答案】 ACD 【解析】 【详解】 B 环下落一段位移后，设绳子与水平方向之间的夹角为 α，则与竖直方向之间的夹角 β=90°-α，设此时 A 的速度为 vA，将 A 的速度沿绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设沿绳 子方向的分速度为 v，如图所示 ： 可得 ：v=vAcos α，设 B 的速度为 vB，将 B 的速度也沿绳子的方向与垂直于绳子的方向分解 如图，其中沿绳子方向的分速度与 A 沿绳子方向的分速度是相等的，可得： v=vBcos β，联 立可得： tan A B vv ，当 B 环下落 2 L 时绳子与水平方向之间的夹角 12sin 2 L L ，可 得：所以： α=30°，A 环的速度大小为 0 3 tan 30 A B A vv v ，B 下降的过程中 A 与 B 组成 的系统机械能守恒可得： 2 21 1 2 2 2A B Lmg mv mv ，联立得 A 环的速度大小为 2A gLv ， 故 A 正确； B 开始下降的过程中速度由 0 开始增大，所以是做加速运动．当绳子与竖直方 向之间的夹角接近 90°时， tan β→∞，则 0 tan A B vv ，可知当 A 到达 O 点时， B 的速度 等于 0． 所以 B 一定还存在减速的过程．即 A 环到达 O 点的过程中， B 环先加速后减速， 故 B 错误；由于 A 到达 O 点时 B 的速度等于 0，由机械能守恒得： 21 2 AmgL mv ，解 得： 2Av gL ，故 C正确；环 A 过 O 点后做加速度等于 g 的匀加速直线运动， B 做自由 落体运动．当 A 追上 B 时有： 2 21 1 2 2Av t gt L gt ，解得： 2 Lt g ，故 D 正确．所 以 ACD正确， B 错误． 7．如图所示 ,绝缘水平桌面上固定 A、B 两个带等量异种电荷的小球 ,A、B 连线的中点处垂 直桌面固定一粗糙绝缘直杆 ,杆上穿有一个带有小孔的正电小球 C,将 C从杆上某一位置由静 止释放 ,下落至桌面时速度恰好为零 .C沿杆下滑时带电荷量保持不变 ,三个带电小球 A、B、C 均可视为点电荷那么 C 在下落过程中 ,以下判断正确的是 ( ) A．所受摩擦力变大 B．电场力做正功 C．电势能不变 D．下落一半高度时速度一定最大 【答案】 AC 【解析】 A、AB为等量异种点电荷，故产生的电场在 AB 连线垂直平分线上，从垂足向两 侧场强逐渐减小，且为等势面，电荷 C在下滑的过程中，受到的电场力为 F=qE，将逐渐增 大，受到的摩擦力为 f=μF=μqE，故受到的摩擦力增大，故 A 正确； B、小球在下滑过程中 沿等势面运动，故电场力不做功，电势能不变，故 B 错误， C 正确； D、在下落过程中，当 小球 C 的重力等于摩擦力时，速度最大，由于下落过程中摩擦力逐渐增大，故在下落过程 中摩擦力在相同距离内做功越来越大，故速度最大时要在下落一半高度以下，故 D 错误； 故选 AC． 【点睛 】本题主要考查了等量异种电荷产生的电场分布及在两电荷垂直平分线上的电场 的 特点，明确在下滑过程中摩擦力越来越大摩擦力做功越来越多即可． 8．2018 年 10 月 23 日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造 了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正 确的是（ ） A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】 C 【解析】 【详解】 A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔 的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不 变，故 A 错误； B、由图甲可知 2 cosT Mg ，当索塔高度降低后， 变大， cos 变小，故 T 变大， 故 B 错误 C、由 B 的分析可知，当钢索对称分布时， 2 cosT Mg ，钢索对索塔的合力竖直向下， 故 C 正确 D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要 sin sin ACAB FF ，钢索 AC、AB 的拉力 FAC、 FAB 进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故 D 错误；综上分析：答案为 C 9．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（ AB 为直径），支架上套着一个 小球，轻绳的一端悬于 P 点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为 R，轻绳长度 为 L，且 R＜ L＜2R．现将轻绳的上端点 P 沿墙壁缓慢下移至 A 点，此过程中轻绳对小球的 拉力 F1 及支架对小球的支持力 F2 的大小变化情况为（ ） A．F1 保持不变， F2 先增大后减小 B．F1 先减小后增大， F2 保持不变 C．F1 先增大后减小， F2 先减小后增大 D．F1 和 F2 均增大 【答案】 D 【解析】 【详解】 设小球所在位置为为 Q，对小球受力分析如图所示 小球受重力 G、绳对小球的拉力 F1 及支架对小球的支持力 F2，三力平衡，三个力构成的矢 量三角形与 OPQ 相似，可有 1 2F FG OP PQ OQ 重力为恒力， P 点下移的过程， OP 间距离减小，比例式比值增大， PQ 间距离为绳长， OQ 间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以 F1 和 F 2均增大。 A.A 项与上述分析结论不相符，故 A 不符合题意； B.B 项与上述分析结论不相符，故 B 不符合题意； C.C 项与上述分析结论不相符，故 C 不符合题意； D.D 项与上述分析结论相符，故 D 符合题意。 10． 如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的 、 两点，且与纸面垂直，导线中 通有大小相等、方向相反的电流。 、 、 在 、 的连线上， 为 的中点， 、 位于 的中垂线上，且 、 、 、 到 点的距离均相等。关于 、 、 、 几点处的磁场，下列 说法正确的是（ ） A． 点处的磁感应强度为零 B． 、 两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 C． 、 两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 D． 、 两点处磁感应强度的方向不同 【答案】 C 【解析】 【详解】 A.由安培定则可知，两导线在 O 点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为 零，故选项 A 不符合题意； B.由安培定则，两导线在 a、b 两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流 M 在 a 处产生磁场的磁感应强度等于电流 N 在 b 处产生磁场的磁感应强度，电流 M 在 b 处产生 磁场的磁感应强度等于 N 在 a 处产生磁场的磁感应强度，所以 ab 两处磁感应强度大小相 等、方向相同，选项 B 不符合题意； CD.根据安培定则判断知两导线在 cd 处产生的磁场分别垂直 cd 两点与导线连线方向向下， 且产生的磁场的磁感应强度相等由平行四边形定则可知， c、 d 两点处的磁感应强度大小相 等，方向均竖直向下，故选项 C 符合题意，选项 D 不符合题意。 11． 两个可视为质点的小球 a 和 b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半 球面内，如图所示．已知小球 a 和 b 的质量之比为 3 ，细杆长度是球面半径的 2 倍．两 球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角 是（ ） A．45 B．30 C．22.5 D．15 【答案】 D 【解析】 【详解】 由题目中的数据可以得出， abO 三点组成一个等腰直角三角形，所以两底角都为 45 ．对 两球进行受力分析，由于球面光滑，所以两球都只受到 3 个力，如图所示：重力、球面的 支持力、刚性细杆的弹力；由于是刚性细杆，所以刚性细杆对两球的弹力均沿着杆方向， 且对两球的弹力大小相等；两球处于平衡状态，两球受到的合力都为零，两球受到的三个 力都组成一个封闭的力的矢量三角形． 设 b 球的质量为 m，由正弦定理对球 a： 3 sin 45 mg = sin 45 NF ；对球 b： sin 45 mg = sin 45 NF ，所以有： 3sin 45 =sin 45 ，即 tan 45 = 3 ，所以 =15 ，故 D正确， ABC错误． 12．图示为一个内、外半径分别为 R1 和 R2 的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为 ．取环面中心 O 为原点，以垂直于环面的轴线为 x 轴．设轴上任意点 P 到 O 点的的距离 为 x，P 点电场强度的大小为 E．下面给出 E 的四个表达式（式中 k 为静电力常量），其中 只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强 E，但是你可以通过一定的物理分析，对 下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断， E的合理表达式应为 A． 1 2 2 2 2 2 1 2 2 ( )R RE k x x R x R B． 2 2 2 2 1 2 1 12 ( )E k x x R x R C． 1 2 2 2 2 2 1 2 2 ( )R RE k x x R x R D． 2 2 2 2 1 2 1 12 ( )E k x x R x R 【答案】 B 【解析】 【详解】 AC．场强的单位为 N/C，k 为静电力常量，单位为 Nm 2/C 2， 为单位面积的带电量，单位 为 C/m 2，则 2 k 表达式的单位即为 N/C，故各表达式中其它部分应无单位，可知 AC 错 误； BD．当 x=0 时，此时要求的场强为 O 点的场强，由对称性可知 0OE ，当 x→∞时 E→0， 而 D 项中 E→ 4 k ，故 B 正确， D 错误． 13． 如图所示，真空中有一边长为 l 的菱形 ABCD，∠ADC=60°，P 点是 AC连线的中点，在 A 点固定一电量为 q 的负点电荷，在 C点固定一电量为 2q 的正点电荷。则以下说法正确的 是 A．B 点和 D 点的电场强度相同 B．P 点的电场强度大小是 D 点的 4 倍 C．B 点电势低于 P 点电势 D．试探电荷在 D 点的电势能大于在 B 点的电势能 【答案】 C 【解析】 A 项，电场强度是矢量，由于 A 、C 两点的电荷量不相等，所以 B、D 两点场强 叠加后方向不相同，故 A 错； B、P 点的场强大小为 ， 而 D 点的场强大小为 ，故 B 错误 C、由电场的叠加可以知道在 PB 之间的电场方向应该与 PB 方向成锐角，而沿电场线电势 降低，所以 P 点的电势高于 B 点的电势，故 C 正确； D、由于对称性可知 BD 两点的电势相等，所以试探电荷在这两点的电势能也相等，故 D 错误； 故选 C 14． 如图所示，真空中两等量异种电荷 P、Q 固定于一等腰梯形 ABCD两腰的中点处，已知 一带正电的试探电荷从 A 点移动到 B 点时电势能增加，则以下判定正确的是（ ） A．P 是正电荷， Q 是负电荷 B．若将该试探电荷由 B 点移动到 D 点，其电势能保持不变 C．若将该试探电荷由 C点移动到 D 点，将克服电场力做功 D．该试探电荷在 A、C 两点所受的电场力大小相等 【答案】 C 【解析】 A、因正电荷由 A 到 B 电势能增加，则电场力做负功，正电荷应从低电势处运动到高电势 处，电势升高．故 B 点电势高于 A 点电势．则 Q 点处为正电荷， P 点处为负电荷，故 A 错 误． B、结合等量异种点电荷的电场的特点可知， B 点和 D 点没有在同一条等势线上 ，故电势能 变化 ，故 B 错误； C、结合等量异种点电荷的电场的特点可知， C 点电势为负 ，D 点电势为 正，正电荷从 C 到 D 点电势能增大 ，则电场力做负功 ，故 C 正确． D、根据电场线的分布 情况 C 点场强大小较小 ，故电场力大小在 C点较小 ，故 D 错误 ． 故选 C． 【点睛 】根据正电荷在电势高处电势能大，判断电势高低，即可确定 P、Q 处电荷的电 性；根据电场线的分布情况，分析场强关系；由电势的高低，判断电场力对正电荷做功正 负 15． 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运 动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】 A 【解析】 【分析】 【详解】 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运 动， vx 和 vy 恒定，则 v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变， A 项正确．