【物理】2018届二轮复习 机械能 学案 （全国通用） 9页

【高考命题热点】主要考查有关功、功率、动能定理和机械能等选择题和综合型大题。 【知识清单】 1. 功：力对空间的积累，力与在力方向上发生位移的乘积。单位：J 或 kJ。 （1）恒力做功 说明：当 0≤ ＜ 时， ＞0,做正功；当 = 时， =0，不做功（即垂直不做功）； 当 ＜ ≤ 时， ＜0,做负功。 （2）变力做功 ①力方向不变大小在变时，用平均力法 例：如上图所示，在光滑水平面上一物体受一方向不变大小随时间变化如下图所示的力 作用向右运动，经过时间 发生位移 ，求该段时间内该力对物体做的功。 ②力大小不变方向在变时，用联系点法 A B 2. 功率：表示做功的快慢,即单位时间内做的功，单位：瓦特，W 或 kW。 当力为恒力且力与位移间夹角为 0 时， 说明：当 为平均速度时， 为平均功率（ ）； 当 为瞬时速度时， 为瞬时功率（或即时功率）。 汽车两种启动方式： （1）以恒定功率启动：先变加速，后匀速。 匀速直线运动 图像： 0 t0 （2）以恒定加速度启动：先匀加速，后变加速，最后匀速。 当 = 时匀加速结束 当 时有 匀速直线运动 图像： 0 t1 t2 3. 机械能 动能 由于物体运动而具有的能量，动能具有瞬时性。 机械能 重力势能 由于受到地球的吸引而具有的能量， 与所选基准平面有 关。 弹性势能 因弹簧发生形变而具有的能量。 机械能守恒定律：只有重力或弹力做功时，机械能守恒。即： 机械能守恒的具体情况： （1）只受重力，只发生 和 间的相互转化：自由落体运动、抛体运动（竖直上抛、 斜上抛、平抛、斜下抛、竖直下抛）； （2）只有弹力做功，只发生 和 间的相互转化：光滑水平面上弹簧与木块相互作用； （3）既受重力又受弹力，但只有重力和弹力做功，只发生 、 和 间相互转化： 竖 直平面内弹簧与小球相互作用（忽略空气阻力）； （4）受重力（或受弹力）外，受其它力，但其它力不做功或其它力做功代数和为零时，机 械能也守恒。 4. 动能定理：合外力做的功等于动能的改变量。 数学表达式： （先求合外力，再求合 外力做功；先求各力做功，再求其代数和） 5. 重力做功与重力势能变化关系： 重力做正功， ；重力做负功 。 6. 动能定理和机械能守恒定律区别：可用动能定理解决的问题机械能守恒定律不一定可以 用，因为机械能不一定守恒，即动能定理适用范围更广，需重点理解熟练掌握。 热点突破提升练七 1．关于机械能的叙述，下列说法中正确的是( ) A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 C．做平抛运动的物体机械能一定守恒 D．外力对物体做功为零时，物体机械能一定守恒 2．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随 时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描 述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中，可能正确的是( ) 3．一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为 F1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后 其速度变为 v。若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v。对于上述两个过程，用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、F2 所做的功，Wf1、Wf2 分别表示前 后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1 4．一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的 n 倍，当其速度为 v、加速度为 a 时，发动机的实际功率为 P，重力加速度为 g，则该汽车的质量为( ) A. P （a＋ng）v B. （a＋ng）v P C. P （ng－a）v D. （ng－a）v P 5. 如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力 F 的作用下从坐标原点 O 开 始沿 x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分 为四分之一圆弧，则小物块运动到 2x。处时的动能可表示为( ) A、0 B、 C、 D、 6．如图，一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径 POQ 水平。一 质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点进入轨道。质点滑到轨 道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g 为重力加速度的大小。用 W 表示质点从 P 点运动 到 N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则( ) A．W＝ 1 2mgR，质点恰好可以到达 Q 点 B．W＞ 1 2mgR，质点不能到达 Q 点 C．W＝ 1 2mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离 D．W＜ 1 2mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离 7．(多选)如图所示，A 和 B 两个小球固定在一根轻杆的两端，A 球的 质量为 m，B 球的质量为 2m，此杆可绕穿过 O 点的水平轴无摩擦地转 动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过 90°的过程 中，下列说法正确的是( ) A．A 球的机械能增加 B．杆对 A 球始终不做功 C．B 球重力势能的减少量等于 B 球动能的增加量 D．A 球和 B 球的总机械能守恒 8．如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另 一端固定于 O 点。将小球拉至 A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小 球，当小球运动到 O 点正下方与 A 点的竖直高度差为 h 的 B 点时，速 度大小为 v。已知重力加速度为 g，下列说法正确的是( ) A．小球运动到 B 点时的动能等于 mgh B．小球由 A 点到 B 点重力势能减少 1 2mv2 C．小球由 A 点到 B 点克服弹力做功为 mgh D．小球到达 B 点时弹簧的弹性势能为 mgh－ 1 2mv2 9．质量为 m 的汽车，额定功率为 P，与水平地面间的动摩擦因数为μ，以额定功率匀速前 进一段时间后驶过一半径为 R 的圆弧形凹桥，汽车在凹桥最低点时的速度与匀速行驶时相 同，则此时汽车对桥面的压力 FN 的大小为( ) A．mg B. m R( P μmg)2 C．m[g＋ 1 R( P μmg)2] D．m[g－ 1 R( P μmg)2] 10．如图，一质量为 m、长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外 力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距 。重力加速度大小为 。在此过程中，外力做的功为（ ） A． B． C． D． 11.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为 v 时，上升的 最大高度为 H，如图所示；当物块的初速度为 v 2时，上升的最大高度记为 h。重力加速度大小为 g。物块与斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为( ) A．tan θ和 H 2 B．( v2 2gH－1)tan θ和 H 2 C．tan θ和 H 4 D．( v2 2gH－1)tan θ和 H 4 12．(多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端 与小球相连。现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点。已 知在 M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< π 2 。在小 球从 M 点运动到 N 点的过程中( ) A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差 13.如图是某小组验证动能定理的实验装置，在滑块上安装一遮光条与拉力传感器，把滑块 放在水平气垫导轨上，通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电门安装在 B 处。测得滑块(含遮 光条和拉力传感器)质量为 M、钩码的总质量为 m、遮光条的宽度为 d，当地的重力加速度 为 g。当气垫导轨充气后，将滑块在图示 A 位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为 F， 光电门记录的时间为Δt。 (1)实验中是否要求钩码总质量 m 远小于滑块质量 M？________(填“是”或“否”)； (2)测得 AB 之间的距离为 L，则对滑块验证动能定理的表达式为________(用以上对应物理量 的符号表示)； (3)为减少实验误差，可采取的方法是( ) A．增大 AB 之间的距离 B．减少钩码的总质量 C．增大滑块的质量 D．减少遮光条的宽度 14. 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如 图(a)所示。用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为 1∶4，小车质量为 400 g，图(b)是打出纸 带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率 50 Hz。由 图(b)可知，打纸带上 B 点时小车的瞬时速度 vB＝________m/s，打纸带上 E 点时小车的瞬时 速度 vE＝________m/s，打纸带上 B 点到 E 点过程中小车重力势能的减少量为________J， 此过程中小车克服阻力所做的功为________J。(g 取 10 m/s2，结果保留两位有效数字) 15．某实验小组用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)实验中除了打点计时器，还必须用到的测量工具为________。 (2)在实验操作和数据处理过程中，下列做法必须有的是________。 A．用天平测出重物的质量 B．为减小长度测量的误差，处理纸带时每五个点取一个计数点 C．必须选择打的第 1 个点与第 2 个点的间隔约为 2 mm 的纸带 D．必须先接通电源，再释放纸带 (3)图乙为实验中得到的一条纸带，O 为打的第一个点，A、B、C、D、E 为纸带上打点计时 器打出的五个连续的点，测出这五点到 O 点的距离分别为 xA、xB、xC、xD、xE。打点计时器 所接交流电的频率为 f，当地的重力加速度为 g，现用 OC 段验证机械能守恒定律，要验证 的表达式为________，若实验中算得动能的增加量大于重力势能的减少量，可能原因是 ___________________________________。 (4)根据打出的纸带算出离打第一个点较远处连续几个点时的速度，以 v2 2 为纵轴，以 x 为横 轴绘 v2 2 －x 图线，如果图线是________，且图线的斜率等于________，则机械能守恒得到验 证；如果根据打点间隔算出打每个点重物运动的时间 t，根据测得的 x 和算得的 t，作出 x t－t 图象，如果图线是________，且图线的斜率等于________，则机械能守恒定律得到验证。 16. 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水 平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。 向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后 的弹性势能。 图(a) (1)实验中涉及到下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源 ④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是 (填入代表步骤的序号)。 (2)图(b)中 M 和 L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器 所用交流电的频率为 50 Hz。由 M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离 弹簧时的速度为 m/s。比较两纸带可知， (填“M”或“L”)纸带对应的实验中 弹簧被压缩后的弹性势能大。 图(b)