【物理】2019届一轮复习教科版 第七章 静电场 基础课1 学案 22页

‎[高考导航]‎ 考点内容 要求 高考(全国卷)三年命题情况对照分析 ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ 物质的电结构、电荷守恒 Ⅰ Ⅰ卷·T15：电场线和等势面 Ⅱ卷·T14：电场中的匀变速直线运动 T24：与电场力有关的综合问题 Ⅰ卷·T14：电容器、匀强电场的特点 T20：电场力作用下的曲线运动 Ⅱ卷·T15：带电粒子在电场中运动轨迹的分析 Ⅲ卷·T15：等势面的理解及电场力做功的计算 Ⅰ卷·T20：φ－r图像、电场强度及电场力做功 T25：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律 Ⅱ卷·T25：带电粒子在电场中的运动、动能定理 Ⅲ卷·T21：电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系 静电现象的解释 Ⅰ 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ 电场线 Ⅰ 电势能、电势 Ⅰ 电势差 Ⅱ 匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅱ 带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ 示波管 Ⅰ 常见电容器 Ⅰ 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ 基础课1　电场的力的性质 知识排查 点电荷、电荷守恒定律 ‎1.点电荷 有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。‎ ‎2.电荷守恒定律 ‎(1)内容：电荷既不会创造，也不会消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。‎ ‎(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。‎ ‎(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。‎ 库仑定律 ‎1.内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。‎ ‎2.表达式：F＝ ，式中 ＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。‎ ‎3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。‎ 电场强度、点电荷的场强 ‎1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。‎ ‎2.定义式：E＝。单位：N/C或V/m ‎3.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝ 。‎ ‎4.方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。‎ ‎5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。‎ 电场线 ‎1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向和该处的场强方向一致，某一区域电场线的疏密反映了这一区域电场强度的大小。‎ 小题速练 ‎1.思考判断 ‎(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。(　　)‎ ‎(2)根据公式F＝ 得，当r→0时，有F→∞。(　　)‎ ‎(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。(　　)‎ ‎(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。(　　)‎ ‎(5)电场强度E与试探电荷无关。(　　)‎ 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√‎ ‎2.(2018·湖南长沙模拟)下列说法正确的是(　　)‎ A.库仑定律F＝ 中 的数值是库仑用油滴实验测得的 B.元电荷e的数值是由密立根用扭秤实验测得的 C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分 D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷 解析　静电力常量 的数值并不是为库仑测得的，选项A错误；元电荷e的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B错误；感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项D正确。‎ 答案　D ‎3.在电场中的某点放入电荷量为－q的检验电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋2q的检验电荷，此时测得该点的场强(　　)‎ A.大小为2E，方向和原来的相反 B.大小为E，方向和原来的相反 C.大小为2E，方向和原来的相同 D.大小为E，方向和原来的相同 解析　根据场强的定义式E＝得该点的场强为E，再根据电场中的场强取决于电场本身，所以在该点放入电荷量为＋2q的检验电荷时，该点的场强不变，故选项D正确。‎ 答案　D ‎4.如图1所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正检验点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力(　　)‎ 图1‎ A.大小不变　　　 B.方向不变 C.逐渐减小 D.逐渐增大 解析　由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故选项D正确。‎ 答案　D ‎　库仑定律的理解及应用 ‎1.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：‎ ‎2.一个结论 完全相同的两带电金属球接触后再分离带有完全相同的电荷量。‎ ‎1.两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　两球相距r时，根据库仑定律F＝ ，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝ ，由以上两式可解得F′＝，选项D正确。‎ 答案　D ‎2.(2018·扬州一模)如图2所示，一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与A带同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷。已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉 力为T，小球所受库仑力为F，下列关系式正确的是(　　)‎ 图2‎ A.T＝mg B.T＝mg C.F＝mg D.F＝mg 解析　对小球A受力分析，受重力、库仑力和细线拉力，处于平衡状态。通过几何关系得出这三个力互成120°角，有T＝mg＝F，选项D正确。‎ 答案　D ‎3.如图3所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于 平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　)‎ 图3‎ A.正，B的右边0.4 m处 B.正，B的左边0.2 m处 C.负，A的左边0.2 m处 D.负，A的右边0.2 m处 解析　要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设在A左侧距Ax处，由于处于平衡状态，所以 ＝，解得x＝0.2 m，选项C正确。‎ 答案　C ‎3个孤立共线点电荷的平衡规律 ‎“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。　　　　　　 ‎ ‎　对电场强度的理解与计算 ‎1.电场强度的性质 矢量性 规定正电荷受力方向为该点场强的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置 ‎2.电场强度的三个计算公式 ‎1.电场中有一点P，下列说法正确的是(　　)‎ A.若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B.若P点没有检验电荷，则P点场强为零 C.P点场强越大，则同一电荷在P点所受静电力越大 D.P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向 解析　公式E＝是电场强度的定义式，E与F、q无关。选项A、B均错误；由F＝Eq知，选项C正确；场强方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反，选项D错误。‎ 答案　C ‎2.(多选)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图4所示。已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.q1带正电，q2带负电 B.D点电势高于A点电势 C.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半 D.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍 解析　根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可知q1带正电，q2带负电，选项A正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然A点的电势高于D点，选项B错误；根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得sin 30°＝，‎ E1＝ ，E2＝ ，又r2＝2r1，联立解得q2＝2q1，选项C正确，D错误。‎ 答案　AC ‎3.(多选)如图5所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量正点电荷(带电荷量均为Q)，在y轴上C点有负点电荷(带电荷量为Q)，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°。下列判断正确的是(　　)‎ 图5‎ A.O点电场强度小于D点的电场强度 B.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O点电场强度也增大 C.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D点电场强度也增大 D.若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D点电场强度将增大 解析　两个正点电荷在D点产生的场强与负点电荷在D点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，两个正点电荷在O点产生的场强为零，但负点电荷在O点产生的场强为E＝ ，若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O点电场强度不变，选项A、B错误；若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D点电场强度将增大，若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D点电场强度将增大，所以选项C、D正确。‎ 答案　CD ‎　电场线的理解和应用 ‎1.电场线的用途 ‎(1)判断电场力的方向→正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。‎ ‎(2)判断电场强度的大小(定性)→电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。‎ ‎(3)判断电势的高低与电势降低的快慢→沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。‎ ‎(4)判断等势面的疏密→电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏。‎ ‎2.两种等量点电荷的电场 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O点的电场强度 最小，指向负电荷一方 为零 连线上的电场强度大小 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外电场强度大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向 ‎1.如图6所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是(　　)‎ 图6‎ A.若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb B.若Q为正电荷，则q带正电，FaFb D.若Q为负电荷，则q带正电，FaEO D.把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动 解析　O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，EM＝EN0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为 ，环境可视为真空，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A.F逐渐增大 B.F逐渐减小 C.B受到的库仑力大小不变 D.B受到的库仑力逐渐增大 解析　 对B进行受力分析，如图所示，根据几何关系和三力平衡可得，＝＝，有F1＝，F′＝，且F＝F′，当L逐渐减小时，F逐渐减小，选项A错误，B正确；在B缓慢移动过程中，设B与A点的距离为x，在整个过程中，x都满足＝，对比＝，得x＝R，即B与点电荷间的距离不变，B受到的库仑力大小不变，选项C正确，D错误。‎ 答案　BC ‎11.(2018·山西省重点中学高三联合考试)如图9所示，一个质量为m、带电荷量为－q的滑块(可视为质点)放置在质量为M的光滑斜劈上，斜劈的倾角为θ＝30°，斜劈固定在水平地面上，现在斜劈的底端C点竖直放置一绝缘杆，绝缘杆的顶端放置一带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)。已知斜劈的斜边长为L，绝缘杆的高度也为L，静电力常量为 ，现给滑块一沿斜劈向下的初速度v，让滑块沿斜面下滑，若滑块始终在斜面上运动，则下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A.运动过程中滑块所受库仑力一直增大 B.滑块受到的库仑力最大值为 C.滑块运动到斜面中点时速度最大 D.滑块运动到C点时的速度大小为v 解析　滑块沿斜面向下运动的过程中与小球的距离先减小后增大，故所受库仑力先增大后减小，当滑块运动到斜面的中点时所受库仑力最大，此时F库＝＝ ‎，故选项A错误，B正确；当滑块所受重力沿斜面向下的分力等于库仑力沿斜面向上的分力时，滑块的速度最大，滑块运动到斜面中点时加速度方向沿斜面向下，所以滑块运动到斜面中点时速度不是最大，选项C错误；滑块运动到C点的过程中，根据对称性，库仑力对滑块做的总功为零，由能量守恒可得mv2＋mgLsin θ＝mv，故vC>v，选项D错误。‎ 答案　B ‎12.(2017·北京理综，22)如图10所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场 图10‎ 的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：‎ ‎(1)小球所受电场力F的大小；‎ ‎(2)小球的质量m；‎ ‎(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。‎ 解析　(1)小球在匀强电场中所受电场力F＝qE＝3×10－3 N ‎(2)对小球受力分析如图。由平衡条件得mg＝ m＝＝4×10－4 g ‎(3)由动能定理得 mgl(1－cos θ)＝mv2－0，‎ 代入数值解得v＝2 m/s。‎ 答案　(1)3×10－3 N　(2)4×10－4 g　(3)2 m/s