【物理】2019届二轮复习 振动和波动 光学 作业 （全国通用） 6页

专题六·第二讲 振动和波动 光学——课前自测诊断卷 一、选择题 ‎1．(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T＞0.20 s。下列说法正确的是________。‎ A．波速为0.40 m/s B．波长为0.08 m C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷 D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m 解析：选ACE　因周期T＞0.20 s，故波在t＝0到t＝0.20 s时间内传播的距离小于波长λ，由yx图像可知传播距离Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，故A正确。由yx图像可知波长λ＝0.16 m，故B错误。由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08 m的质点沿＋y方向振动，t＝0.7 s＝1T，故此时该质点位于波谷；因为T＜0.12 s＜，此时x＝0.08 m的质点在x轴上方沿－y方向振动，故C正确、D错误。根据λ＝得波速变为0.80 m/s时波长λ＝0.32 m，故E正确。‎ ‎2．(2017·全国卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________。‎ A．改用红色激光 B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 解析：选ACD　由Δx＝λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离l，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误。‎ ‎3．(2016·全国卷Ⅱ)关于电磁波，下列说法正确的是________。‎ A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 解析：选ABC　电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确； 周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确；电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E错误。‎ 二、填空题 ‎4．(2018·全国卷Ⅱ) 声波在空气中的传播速度为340 m/s， 在钢铁中的传播速度为 4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为________ m。若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍。‎ 解析：设声波在钢铁中的传播时间为t，由L＝vt知，‎ ‎340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝ s，‎ 代入L＝vt中解得桥长L＝365 m 声波在传播过程中频率不变，根据v＝λf知，声波在钢铁中的波长λ′＝＝λ。‎ 答案：365　 ‎5．(2017·全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________ m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。‎ 解析：点波源S1(0,4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10 m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2 m。由于两列波的波源到点B(4,1)的路程相等，路程差为零，且t ‎＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，振动周期为T＝2 s，波长λ＝vT＝2 m。由于两列波的波源到点C(0,0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起点C处质点的振动相互加强。‎ 答案：2　减弱　加强 ‎6．(2018·全国卷Ⅰ)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。‎ 解析：根据光路的可逆性，在AC面由空气射入玻璃三棱镜，入射角为60°时，折射角为30°。‎ 根据光的折射定律有n＝＝＝。‎ 玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，r角仍为30°不变，对应的i角变大，因此折射角大于60°。‎ 答案：　大于 三、计算题 ‎7．(2018·全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。‎ ‎(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；‎ ‎(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？‎ 解析：(1)光线在BC面上发生折射，如图所示，由折射定律有 n＝ ①‎ 在AC面上发生全反射，i2＝r2 ②‎ 在AB面上发生折射，n＝ ③‎ 由几何关系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30° ④‎ F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3) ⑤‎ 由①②③④⑤式得 δ＝60°。 ⑥‎ ‎(2)光线在AC面上发生全反射，在AB面上不发生全反射，有i2≥C，i3＜C⑦‎ 式中C是全反射临界角，满足 sin C＝ ⑧‎ 由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n＜2。 ⑨‎ 答案：(1)60°　(2)≤n＜2‎ ‎8．(2018·全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)‎ 解析：如图所示，过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则α、β分别为O点发出的光线在D点的入射角和折射角，根据折射定律有n＝ 由几何关系可知 β＝60°，θ＝30°‎ 在△OEF中有 OE＝2EF＝2 cm 所以△OED为等腰三角形，可得 α＝30°‎ 解得n＝。‎ 答案： ‎9．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：‎ ‎(1)从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值；‎ ‎(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。‎ 解析：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。‎ i＝ic ①‎ 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic＝1 ②‎ 由几何关系有 sin i＝ ③‎ 联立①②③式并利用题给条件，得 l＝R。 ④‎ ‎(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有 nsin i1＝sin r1 ⑤‎ 设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有＝⑥‎ 由几何关系有∠C＝r1－i1 ⑦‎ sin i1＝ ⑧‎ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC＝R≈2.74R。 ⑨‎ 答案：(1)R　(2)2.74R ‎10．(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求：‎ ‎(1)波速及波的传播方向；‎ ‎(2)质点Q的平衡位置的x坐标。‎ 解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为 λ＝36 cm 由图(b)可以看出，周期为 T＝2 s 波速为v＝＝18 cm/s 由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。‎ ‎(2)设质点O的振动方程为yO＝Asin(ωt＋φ)，其中ω＝＝π rad/s t＝ s时有yO＝Asin＝－，可得φ＝－ 即yO＝Asin 由图(b)可知yQ＝Asin(ωt)‎ 所以O、Q两质点的相位差为 xQ＝λ＝9 cm。‎ 答案：(1)18 cm/s　沿x轴负方向传播　(2)9 cm