2021高考物理教科版一轮习题：第一章 微专题1 匀变速直线运动规律——基本公式法 Word版含解析 4页

‎1．基本策略：基本公式(v－t关系、x－t关系)原则上可解任何匀变速直线运动问题．‎ ‎2．基本方法：(1)列出每个运动过程或阶段的v－t关系、x－t关系，联立方程组即可求解．‎ ‎(2)一般有几个未知量列几个方程，列方程时尽量共用未知量，以减少未知量的使用个数，减少方程数．‎ ‎1．一小球以3 m/s的初速度沿一光滑斜面向上做加速度大小恒为4 m/s2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A，小球运动到A点沿斜面下方2 m处的B点时的速度及所用的时间为(沿斜面向上为正方向)(　　)‎ A．5 m/s　2 s B．－5 m/s　2 s C．5 m/s　0.5 s D．－5 m/s　0.5 s ‎2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时8 s，则这列火车的车厢有(　　)‎ A．16节 B．17节 C．18节 D．19节 ‎3．(多选)一滑块在粗糙程度相同的水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，已知滑块最开始1 s内的位移为2.5 m，由此可求得(　　)‎ A．滑块的加速度为5 m/s2‎ B．滑块的初速度为5 m/s C．滑块运动的总时间为3 s D．滑块运动的总位移为4.5 m ‎4．短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为(　　)‎ A．5 m/s2　10 m B．5 m/s2　11 m C．2.5 m/s2　10 m D．2.5 m/s2　10 m ‎5．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t的变化规律如图1所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则经过b时刻的速度大小为(　　)‎ 图1‎ A．(m－n)S B．mn(m2＋n2)S C. D．(m2＋n2)S ‎6．(2019·湖北重点中学联考)如图2所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长．求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L.‎ 图2‎ ‎7．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．‎ 答案精析 ‎1．B ‎2．A　[火车做初速度为零的匀加速直线运动，则第一节车厢通过时有L＝at12，整列车厢通过时nL＝atn2，解得n＝16，故选项A正确．]‎ ‎3．CD　[设滑块运动的加速度大小为a，运动总时间为t，把滑块的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则最后2 s内的位移为x1＝a×22＝2a，最初2 s内的位移为x2＝at2－a(t－2)2＝2at－2a，又x2∶x1＝2∶1，解得t＝3 s，故C正确；第1 s的位移为x3＝at2－a(t－1)2＝2.5 m，解得a＝1 m/s2，故A错误；总位移x＝at2＝4.5 m，故D正确；滑块的初速度v0＝at＝3 m/s，故B错误．]‎ ‎4．A　[根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s内和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得：‎ x1＝at02‎ x1＋x2＝a(2t0)2‎ t0＝1 s 联立解得：a＝5 m/s2‎ 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得 t＝t1＋t2‎ v＝at1‎ x＝at12＋vt2‎ 联立代入数据解得t1＝2 s 设加速阶段通过的距离为x′，则x′＝at12‎ 解得x′＝10 m．]‎ ‎5．C　[设物体的加速度大小为a，m时间内的初速度大小为v1，末速度(即b时刻的速度)大小为v2，根据x＝v0t＋at2得：‎ S＝v1m－am2①‎ S＝v2n－an2②‎ v2＝v1－am③‎ 联立解得：v2＝，故选C.]‎ ‎6．3 s　15 m 解析　由题意知：a＝2 m/s2，v0＝2 m/s；‎ 设物体从A到B的时间为t1，运动到B点的速度为v1，对AB段有：v1＝v0＋at1‎ L＝v0t1＋at12‎ 对BC段有：L＝v1×1 s＋a×(1 s)2‎ 联立解得t1＝2 s，L＝15 m 小球在斜面上滑行的时间为：t＝t1＋1 s＝3 s.‎ ‎7. 解析　设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有：‎ l1＝v0t＋at2‎ l1＋l2＝v0·2t＋a(2t)2‎ 联立解得：l2－l1＝at2‎ ‎3l1－l2＝2v0t 设O与A的距离为l，则有：l＝ 联立解得：l＝.‎