【物理】2018届二轮复习交变电流学案 6页

交变电流 ‎【基础知识梳理】‎ 一、正弦式交变电流的产生及变化规律 ‎1．交变电流的产生 ‎(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。‎ ‎(2)两个特殊位置的特点：‎ ‎①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。‎ ‎②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。‎ ‎(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。‎ ‎(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。‎ ‎2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)‎ 规律 物理量　　　‎ 函数表达式 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt ‎3.周期和频率 ‎(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒(s)。公式表达式为T＝。‎ ‎(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。‎ ‎(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。‎ 二、交变电流“四值”‎ ‎1．正弦交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值：‎ ‎(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。‎ ‎(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。‎ ‎(3)有效值：‎ ‎①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。‎ ‎②有效值和峰值的关系：E＝，U＝，I＝。‎ ‎(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。‎ 三、理想变压器及基本关系的应用 ‎1．变压器的构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。‎ ‎(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。‎ ‎(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。‎ ‎2．变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。互感现象是变压器工作的基础。‎ ‎3．理想变压器 没有能量损失的变压器，即输入功率等于输出功率。‎ ‎4．基本关系式 ‎(1)功率关系：P入＝P出。‎ ‎(2)电压关系：＝；有多个副线圈时，＝＝＝…‎ ‎(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝。‎ 由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。‎ 四、远距离输电 ‎1．降低输电损耗的两个途径 ‎(1)减小输电线的电阻，由电阻定律R＝ρ可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积。‎ ‎(2)减小输电导线中的输电电流，由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流。‎ ‎2．远距离高压输电的几个基本关系 ‎(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。‎ ‎(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。‎ ‎(3)输电电流：I线＝＝＝。‎ ‎(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝2R线。‎ 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。‎ ‎【查漏补缺】‎ 一、 交变电流的产生和描述 求解交变电流变化规律有关问题的三点注意 ‎(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式。其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。‎ ‎(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。‎ ‎(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解 ‎ ‎【典例】(多选)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是(　　)‎ A．电流表的示数为10 A B．线圈转动的角速度为50 π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 ‎【答案】　AC ‎【解析】　由题图乙知Im＝10 A，I＝＝10 A，A正确。T＝2×10－2 s，ω＝＝100π rad/s，B错误。t＝0.01 s时，I＝Im，此时线圈平面与磁场方向平行，C正确。由右手定则判定0.02 s时电阻R中电流方向自左向右，D错误。‎ 二、对交变电流“四值”的理解及应用 正弦式交变电流的四值比较 物理量 重要关系 适用说明 瞬时值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 E＝ U＝　I＝ ‎(1)计算电功、电功率、电热等 ‎(2)电表的示数 ‎(3)电器设备标注的额定电压、额定电流 ‎(4)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 ＝BL ＝n　＝ 计算通过电路截面的电荷量 ‎【典例】(多选)如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是(　　)‎ ‎ ‎ A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0‎ B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0‎ C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9‎ D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5‎ ‎【答案】　AD 三、理想变压器及基本关系的应用 关于理想变压器的四点注意 ‎(1)变压器不能改变直流电压。‎ ‎(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。‎ ‎(3)理想变压器本身不消耗能量。‎ ‎(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值 ‎ ‎【典例】(多选)(2014·山东卷·17)如图，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是(　　)‎ A．变压器输入功率为484 W B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3‎ ‎【答案】　BD ‎【解析】　根据变压器的变压规律＝，变流规律＝，正弦交变电流有效值和峰值的关系I＝，功率公式P＝IU和理想变压器的特点P1＝P2解决问题。‎ 变压器的输入功率P1＝P2＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，选项A错误；由＝得＝＝＝，选项D正确；由＝得I1＝I2＝×2.2 A＝0.6 A，选项B正确；根据I＝得副线圈上的电流的最大值I2m＝I2＝2.2 A，选项C错误。‎ 四、 理想变压器中的动态分析 常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况。‎ ‎(1)匝数比不变的情况(如图甲所示)‎ ‎①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。‎ ‎②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。‎ ‎③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。‎ ‎　　　 　　甲　　　　　　　　　　乙 ‎(2)负载电阻不变的情况(如图乙所示)‎ ‎①U1不变，发生变化，故U2变化。‎ ‎②R不变，U2变化，故I2发生变化。‎ ‎③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。‎ ‎【典例】 (多选)(2015·天津理综·6)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则(　　)‎ A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大 B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小 ‎【答案】　BC U2增大，同理分析原线圈电流I1增大，故C正确，D错误。 ‎ 五、远距离输电 解远距离输电问题技巧 ‎(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量。‎ ‎(2)抓住变压器变压前后各物理量间的关系，求出输电线上的电流。‎ ‎(3)计算电路功率问题时常用关系式：P损＝IR线，注意输电线上的功率损失和电压损失。‎ ‎(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定 ‎ ‎【典例】(2015·福建理综·15)图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)‎ ‎ ‎ A.　　　　　　　　 B. C．422r D．422r ‎【答案】　C