2020届二轮复习专题五　电场和磁场第2课时带电粒子在复合场中的运动课件（52张） 52页

第 2 课时　带电粒子在复合场 中 的 运动 第一部分　专题 五　电场 和磁场 高考命题轨迹 高考命题点 命题轨迹 情境图 带电粒子在复合场中运动的实例分析 2016 1 卷 15 带电粒子在叠加场中的运动 2017 1 卷 16 16(1)15 题 17(1)16 题 带电粒子在组合场中的运动 2018 1 卷 25,2 卷 25,3 卷 24 2019 1 卷 24 带电粒子在周期性变化电场或磁场中的运动 18(1)25 题　　　 18(2)25 题 18(3)24 题　 19(1)24 题　 相关知识链接 1. 电场中常见的运动类型 (1) 匀变速直线运动：通常利用动能定理 qU ＝ m v 2 － m v 0 2 来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用 W ＝ qEd 来求解 . (2) 偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题 . 对于类平抛运动可直接 利用 运动 的规律以及推论；较复杂的曲线运动 常用 的 方法来处理 . 2 . 匀强磁场中常见的运动类型 ( 仅受磁场力作用 ) (1) 匀速直线运动：当 v ∥ B 时，带电粒子以速度 v 做 运动 . (2) 匀速圆周运动：当 v ⊥ B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度大小 做 运动 . 平抛 运动的合成与分解 匀速直线 匀速圆周 3. 关于粒子的重力 (1) 对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力 一般 情况下 与 或 磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般 应 其 重力 . (2) 不能直接判断是否要考虑重力的情况，在 进行 分析 与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力 . 电场力 考虑 受力 1. 解题关键 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受 的 及 初始运动状态的速度，因此带电粒子的运动情况和受力情况的分析是解题的关键 . 2. 力学规律的选择 (1) 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应 根据 列 方程求解 . (2) 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和受力分析列方程联立求解 . (3) 当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解 . 规律方法 提炼 合外力 平衡条件 高考题型 1 带电粒子 在复合场中运动的实例分析 内容索引 NEIRONGSUOYIN 高考题型 2 带电粒子 在叠加场中的运动 高考题型 3 带电粒子 在组合场中的运动 高考题型 4 带电粒子 在周期性变化电场或磁场中的运动 带电粒子在复合场中运动的实例分析 题型：选择题： 5 年 1 考 高考题型 1 例 1 　 ( 多选 )(2018· 江苏扬州市一模 ) 如图 1 所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的 1 、 2 、 3 、 4 是霍尔元件上的四个接线端 . 当开关 S 1 、 S 2 闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的 是 A . 通过霍尔元件的磁场方向向下 B. 接线端 2 的电势低于接线端 4 的电势 C. 仅将电源 E 1 、 E 2 反向接入电路，电压表的示数不变 D. 若适当减小 R 1 、增大 R 2 ，则电压表示数一定 增大 图 1 √ √ √ 解析　 根据安培定则可知，磁场的方向向下，故 A 正确 ； 通过 霍尔元件的电流由接线端 1 流向接线端 3 ，电子移动方向与电流的方向相反，由左手定则可知，电子偏向接线端 2 ，所以接线端 2 的电势低于接线端 4 的电势，故 B 正确 ； 当 调整电路，由左手定则可知洛伦兹力 方向不变 ，即 2 、 4 两接线端的电势高低关系不发生改变，故 C 正确 ； 适当 减小 R 1 ，电磁铁中的电流增大，产生的磁感应强度增大，而当增大 R 2 ，霍尔元件中的电流减小，所以霍尔电压如何变化不确定，即电压表示数变化不确定，故 D 错误 . 拓展训练 1 　 ( 多选 )(2019· 陕西宝鸡市高考模拟检测 ( 二 )) 医用回旋加速器的核心部分是两个 D 形金属盒，如图 2 所示，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连 . 现分别 加速氘核 ( ) 和氦核 ( ) 并通过线束引出加速器 . 下列说法中正确的是 A . 加速两种粒子的高频电源的频率相同 B. 两种粒子获得的最大动能相同 C. 两种粒子在 D 形盒中运动的周期相同 D. 增大高频电源的电压可增大粒子的最大 动能 √ 图 2 √ 解析　 回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同， 所以周期相同，加速两种粒子的高频电源的频率也相同，故 A 、 C 正确； 与加速电压无关，增大高频电源的电压不能增大粒子的最大动能，故 D 错误 . 带电粒子在叠加场中的运动 题型：选择题： 5 年 1 考 高考题型 2 1. 解题规范 (1) 叠加场的组成特点：电场、磁场、重力场两两叠加，或者三者叠加 . (2) 受力分析：正确分析带电粒子的受力情况，场力、弹力和摩擦力 . (3) 运动分析：匀速直线运动、匀速圆周运动、匀变速直线运动、类平抛运动、非匀变速曲线运动 . (4) 选规律，列方程：应用运动学公式、牛顿运动定律和功能关系 . 2. 灵活选择运动规律 (1) 若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态 . 例如电场与磁场中满足 qE ＝ q v B ；重力场与磁场中满足 mg ＝ q v B ；重力场与电场中满足 mg ＝ qE . (2) 三场共存时，若合力为零，则粒子做匀速直线运动；若粒子做匀速圆周运动，则有 mg ＝ qE ，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即 q v B ＝ m . (3) 当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解 . 例 2 　 (2019· 河南省九师联盟质检 ) 如图 3 所示，竖直平面内有一直角坐标系 xOy ， x 轴沿水平方向 . 第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与 x 轴成 θ ＝ 30° 角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，一质量为 m 、电荷量为 q 的带电小球 a 穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在 N 点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到 x 轴上的 A 点，且速度方向垂直于 x 轴 . 已知 A 点到坐标原点 O 的距离 为 l ，小球 a 与绝缘细杆的动摩擦 因数 重力加速度 为 g ，空气阻力忽略不计 . 求 ： (1) 带电小球的电性及电场强度的大小 E ； 图 3 解析　 由 带电小球 a 在第四象限内做圆周运动，知小球 a 所受电场力与其重力平衡且小球 a 所受电场力竖直向上，即 mg ＝ qE ，故小球 a 带正电， (2) 第二、三象限里的磁场的磁感应强度大小 B 1 ； 带电小球 a 在杆上匀速下滑时，由平衡条件有 mg sin θ ＝ μ ( q v B 1 － mg cos θ ) (3) 当带电小球 a 刚离开 N 点时，从 y 轴正半轴距原点 O 为 h ＝ 的 P 点 ( 图中未画出 ) 以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球 b ， b 球刚好在运动到 x 轴时与向上运动的 a 球相碰，则 b 球的初速度为多大？ 小球 a 从 N 点到 A 点所用时间为 t 1 ， 联立解得 n ＝ 1 拓展训练 2 　 ( 多选 )(2019· 山东济南市上学期期末 ) 如图 4 所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直 ( 平行纸面 ) 向下，匀强磁场方向垂直纸面向里 . 一带负电小球从 P 点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直 线运动 . 若增大小球从 P 点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内 A. 小球的动能减小 B. 小球的电势能减小 C. 小球的重力势能减小 D. 小球的机械能减小 √ 图 4 √ √ 解析　 带负电的小球做直线运动，共受到三个力作 用：向下 的重力 G 、向上的电场力 F 、向下的洛伦兹力 F 洛 ，这 三个力都在竖直方向上，小球沿水平方向匀速运动 ，所以 小球受到的合力一定是零，小球做匀速直线运动 . 当 小球的入射速度增大时，洛伦兹力增大，电场力和重力不变 ，小球 将向下偏转，电场力与重力的合力向上 ，且 它们的合力对小球做负功，小球动能减小 . 电场 力对小球做负功，小球的机械能减小，电势能增大 . 重力 对小球做正功，重力势能减小，故 A 、 C 、 D 正确， B 错误 . 带电粒子在组合场中的运动 题型：选择题： 5 年 2 考 高考题型 3 1. 两大偏转模型 电偏转：带电粒子垂直进入匀强电场中；磁偏转：带电粒子垂直进入匀强磁场中 . 2 . 思维流程 例 3 　 (2019· 全国卷 Ⅰ ·24) 如图 5 ，在直角三角形 OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B 、方向垂直于纸面向外 . 一带正电的粒子从静止开始经电压 U 加速后，沿平行于 x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在 OP 边上某点以垂直于 x 轴的方向射出 . 已知 O 点为坐标原点， N 点在 y 轴上， OP 与 x 轴的夹角为 30° ，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为 d ，不计重力 . 求 (1) 带电粒子的比荷 ； 图 5 (2) 带电粒子从射入磁场到运动至 x 轴的时间 . 拓展训练 3 　 (2019· 山西临汾市二轮复习模拟 ) 容器 A 中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔 S 1 不断飘入加速电场 ( 初速度可视为零 ) 做直线运动，通过小孔 S 2 后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场 . 粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图 6 所示 . 已知加速电场中 S 1 、 S 2 间的加速电压为 U ，偏转电场极板长为 L ，两板间距也为 L ，板间匀强电场强度 E ＝ ， 方向水平向左 ( 忽略板间外的电场 ) ，平行板 f 的下端与磁场边界 ab 相交于点 P ，在边界 ab 上实线处固定放置感光片 . 测得从容器 A 中逸出的所有粒子均打在感光片 P 、 Q 之间，且 Q 距 P 的长度为 3 L ，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求 ： (1) 粒子射入磁场时，其速度 方向与边 界 ab 间的夹角 ； 图 6 答案　 45 ° 　 联立可以得到： tan θ ＝ 1 ，则 θ ＝ 45° ， 故 其速度方向与边界 ab 间的夹角为 θ ＝ 45°. (2) 射到感光片 Q 处的粒子的比荷 ( 电荷量 q 与质量 m 之比 ) ； 故粒子从 e 板下端与水平方向成 45° 角斜向下射入匀强磁场，如图所示，设质量为 m 、电荷量为 q 的粒子射入磁场时的速度为 v ，做圆周运动的轨道半径为 r ， (3) 粒子在磁场中运动的最短时间 . 所以粒子打在 P 处时间最短，此时半径为 r ′ ， 拓展训练 4 　 (2019· 河南郑州市第二次质量预测 ) 如图 7 所示，三块挡板围成截面边长 L ＝ 1.2 m 的等边三角形区域， C 、 P 、 Q 分别是 MN 、 AM 和 AN 中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内， MN 水平， MN 上方是竖直向下的匀强电场，场强 E ＝ 4 × 10 － 4 N/C. 三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B 1 ； AMN 以外区域有垂直纸面向外、 磁感应强度大小为 B 2 ＝ 3 B 1 的匀强磁场 . 现将一 比荷 ＝ 10 8 C/kg 的带正电的粒子，从 O 点由静止释放，粒子从 MN 小孔 C 进入内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直 AN 经过 Q 点进入外部磁场 . 已知粒子最终回到了 O 点， OC 相距 2 m. 设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取 π ＝ 3. 求 ： (1) 磁感应强度 B 1 的大小 ； 图 7 解得 v ＝ 400 m/s 带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 . (2) 粒子从 O 点出发，到再次回到 O 点经历的时间； 答案　 2.85 × 10 － 2 s 　 解析　 由 题可知 B 2 ＝ 3 B 1 ＝ 2 × 10 － 5 T 得到 t 1 ＝ 0.01 s 则粒子在复合场中运动的总时间为： t ＝ 2 t 1 ＋ t 2 ＋ t 3 ＝ 2.85 × 10 － 2 s (3) 若仅改变 B 2 的大小，当 B 2 满足什么条件时，粒子可以垂直于 MA 经孔 P 回到 O 点 ( 若粒子经过 A 点立即被吸收 ). 根据已知条件分析知，粒子可以垂直于 MA 经孔 P 回到 O 点，需满足条件 带电粒子在周期性变化电场或磁场中的运动 题型：选择或者计算题： 5 年 0 考 高考题型 4 1. 基本思路 变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性 . 这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹的草图 . 2 . 分析 重点 例 4 　 ( 多选 )(2019· 湖北武汉市四月调研 ) 如图 8(a) 所示，在半径为 R 的虚线区域内存在周期性变化的磁场，其变化规律如图 (b) 所示 . 薄挡板 MN 两端点恰在圆周上，且 MN 所对的圆心角为 120°. 在 t ＝ 0 时，一质量为 m 、电荷量为＋ q 的带电粒子，以初速度 v 从 A 点沿直径 AOB 射入场区，运动到圆心 O 后，做一次半径 为 的 完整的圆周运动，再沿直线运动到 B 点，在 B 点与挡板碰撞后原速率返回 ( 碰撞时间不计，电荷量不变 ) ，运动轨迹如图 (a) 所示 . 粒子的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场，下列说法正确的是 图 8 A. 磁场方向垂直纸面向外 B. 图 (b) 中 B 0 ＝ C. 图 (b) 中 T 0 ＝ D. 若 t ＝ 0 时，质量为 m 、电荷量为－ q 的带电粒子，以初速度 v 从 A 点沿 AO 入射 ， 　 偏转 、碰撞后，仍可返回 A 点 √ √ 解析　 根据轨迹可知，带正电的粒子从 O 点向上偏转做圆周运动，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项 A 错误； 若 t ＝ 0 时，质量为 m 、电荷量为－ q 的带电粒子，以初速度 v 从 A 点沿 AO 入射，到达 O 点后向下偏转，与板碰撞后，到达 B 板，与 B 碰撞后向上偏转 90° ，然后从磁场中飞出，则不能返回 A 点，选项 D 错误 . 拓展训练 5 　 (2018· 山东临沂市一模 ) 如图 9 甲所示，有一磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界 OP 与水平方向夹角为 θ ＝ 45° ，紧靠磁场边界放置长为 6 d 、间距为 d 的平行金属板 M 、 N ， M 板与磁场边界的交点为 P ，磁场边界上的 O 点与 N 板在同一水平面上 . 在两板间存在如图乙所示的交变电场 ( 取竖直向下为正方向 ) ，其周期 T ＝ ， E 0 ＝ . 某 时刻从 O 点竖直向上以初速度 v 0 发射一个电荷量为＋ q 的粒子，结果粒子 恰在 图乙中的 t ＝ 时刻 从 P 点水平进入板间电场，最后从电场中的右边界射出 . 不计粒子重力 . 求 ： (1) 粒子的质量 m ； 图 9 答案　 见解析 解析　 粒子 在磁场中的运动轨迹如图， 轨迹半径 r ＝ d 由牛顿第二定律得 (2) 粒子从 O 点进入磁场到射出电场运动的总时间 t ； 答案　 见解析 粒子在电场中做曲线运动，与两板平行方向上的分运动为匀速直线运动 粒子从 O 点进入磁场到离开电场运动的总时间 t ＝ t 1 ＋ t 2 (3) 粒子从电场中的射出点到 M 点的距离 . 答案　 见解析 本课结束