2021届高考物理一轮复习核心素养测评四重力弹力摩擦力含解析 10页

1 重力　弹力　摩擦力 (45 分钟　100 分) 一、选择题(本题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分，1～5 题为单选题，6～9 题为多选题) 1.(2019·长沙模拟)如图所示，四种情境中物体 A 均处于静止状态，它与外界的接触面(点) 均光滑，其中物体 A 所受弹力示意图不正确的是 (　　) 【解析】选 D。A 图中的 A 球受到两个支持力，这两个支持力都与切面垂直，即通过球心， 选项 A 正确。B 图中 A 球只受到水平面的弹力 F1，选项 B 正确。C 图中的 A 球受到墙的弹力 F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力 F2，方向与斜面垂直向上，选项 C 正确；D 图中的 F2 方向不对，应通过球心，选项 D 错误。 2.下列各实例中力的方向描述正确的是 (　　) A.图甲中，圆面对杆的弹力 N1，地面对杆的弹力 N2 B.图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力 N C.图丙中，物体 A 与传送带一起匀速向右行驶，传送带对 A 的摩擦力 f D.图丁中，物体 A 上滑时，斜面对 A 的摩擦力 f′ 【解析】选 B。图甲中，圆面对杆的弹力方向垂直切面斜向上，弹力的作用线过球心，选项 A 错误；图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力垂直地面向上，选项 B 正确；图丙 2 中，物体 A 与传送带一起匀速向右行驶，传送带对 A 没有摩擦力作用，选项 C 错误；图丁中， 物体 A 上滑时，斜面对 A 的摩擦力方向与二者相对运动的方向相反，即 A 受到的摩擦力方向 为平行斜面向下，选项 D 错误。 3.(2019·海淀区模拟)如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为 k1、k2，它们一端固定 在质量为 m 的物体上，另一端分别固定在 Q、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若 把固定的物体换成质量为 2m 的物体(弹簧不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡 时，物体比第一次平衡时的位置下降了 x，则 x 为 (　　) A. 　　　　　　　B. C. D. 【解析】选 A。当物体的质量为 m 时，下方弹簧被压缩的长度为 x1= ；当物体的质量变 为 2m 时，物体比第一次下降了 x，则上方弹簧伸长的长度为 x，下方弹簧被压缩的长度为 x1+x，两弹簧弹力之和等于 2mg，由胡克定律和平衡条件得： k2x+k1(x1+x)=2mg；联立解得： x= ，选项 A 正确。 【加固训练】 如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在 弹簧一侧，刻度尺的 0 刻度线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹 簧下端挂一个 50 g 的钩码时，指针示数为 L1=3.40 cm，当弹簧下端挂两个 50 g 的钩码时， 指针示数为 L2=5.10 cm。g 取 9.8 m/s2。由此可知(　　) 3 A.弹簧的原长是 1.70 cm B.仅由题给数据无法获得弹簧的原长 C.弹簧的劲度系数是 25 N/m D.由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数 【解析】选 A。根据公式ΔF=kΔx，得 k= = N/m=28.8 N/m，选项 C 错误；当弹簧下端挂一个 50g 的钩码时，弹力 F1=mg=0.05×9.8N=0.49N，由胡克定律得： F=kx ，即 0.49=28.8x ，可得：x=0.017 0 m=1.70 cm，弹簧的原长是：L0=3.40 cm-1.70 cm=1.70 cm，选项 A 正确，B、D 错误。 4.躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水 平地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是(　　) A.甲中人对椅子的压力是由椅子发生形变产生的 B.甲中人不同的躺姿会改变椅子对人的合力 C.乙中人脚用力蹬地时躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上 D.乙中人脚用力蹬地时脚对地的摩擦力与椅子对地的摩擦力大小相等 【解析】选 D。甲中人对椅子的压力是由人发生形变对椅子产生的弹力，选项 A 错误；甲中 人不同的躺姿不会改变椅子对人的合力，椅子对人的合力始终等于人的重力，选项 B 错误； 乙中人脚用力蹬地时，如果人的背相对于椅子有向上的运动趋势，则躺椅对人背部摩擦力沿 椅面向下，选项 C 错误；以人和椅子整体为研究对象，当乙中人脚用力蹬地时整体处于平衡 状态，水平方向受力平衡，则地对脚的摩擦力与地对椅子的摩擦力大小相等，根据牛顿第三 定律可得脚对地的摩擦力与椅子对地的摩擦力大小相等，选项 D 正确。 4 5.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为 37°(sin37°=0.6，cos 37°=0.8)。质量为 1 kg 的滑块以初速度 v0 从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数 为 0.8)，则该滑块所受摩擦力 f 随时间变化的图象是图中的(取初速度 v0 的方向为正方向，g 取 10 m/s2) (　　) 【解析】选 B。滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由 f=μN 和 N=mgcos θ 联立得 f=6.4 N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力 mgsin θ<μmgcos θ，滑 块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得 f=mgsin θ，代入可得 f=6 N，方向为 沿斜面向上，故选项 B 正确。 6.如图所示为缓慢关门时(关门方向为图中箭头方向)门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状 态，则下列说法正确的是(　　) A.关门时锁壳对锁舌的弹力方向水平向右 B.关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 C.关门时弹簧弹力变大 D.关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在同一条直线上 【解析】选 B、C。关门时，锁壳对锁舌的弹力方向与接触面垂直，即垂直于锁舌的斜面， 选项 A 错误，B 正确；关门时，弹簧的压缩量增大，根据胡克定律 F=kx 可知弹簧弹力变大， 选项 C 正确；被压缩的弹簧弹力的方向沿着弹簧向两边，锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌 5 的斜面，显然两者不在同一条直线上，选项 D 错误。 7.如图所示，顶角为 θ 的光滑圆锥体固定在水平面上，一个均质圆环水平套在圆锥体上。 下列判断正确的是 (　　) A.圆锥体对圆环的弹力方向垂直于圆锥的侧面 B.圆锥体对圆环的弹力大小与圆锥体顶角 θ 大小无关 C.圆环的张力方向指向圆环的圆心 D.圆环的张力方向沿圆环的切线方向 【解析】选 B、D。因为圆环受重力和圆锥体对圆环的弹力而处于平衡状态，则圆锥体对圆 环的弹力等于圆环的重力，方向与重力的方向相反，即圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上， 圆锥体对圆环的弹力大小与圆锥体顶角 θ 大小无关，选项 A 错误，B 正确；均质圆环套在 圆锥体上，圆环有被撑开的趋势，所以圆环的张力不能为零，而且圆环的张力方向沿圆环的 切线方向，选项 C 错误，D 正确。 8.如图所示，某时刻质量 m=2 kg 的木块正在以 v=3 m/s 的速度在以 v′=5 m/s 的速度向右传 送的传送带上运动。若已知木块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.2，g 取 10 m/s2，则下列说 法正确的是 (　　) A.木块的运动方向向右 B.木块相对于传送带的运动方向向左 C.木块所受滑动摩擦力的方向向左 D.木块受到的滑动摩擦力的大小为 4 N 【解析】选 A、B、D。根据题意可知，木块向右运动，选项 A 正确；因为木块向右运动的速 度小于传送带向右运动的速度，所以木块相对于传送带向左运动，选项 B 正确；木块相对于 传送带向左运动，则木块受到的滑动摩擦力方向向右，选项 C 错误；木块受到的滑动摩擦力， Ff=μFN=μmg=0.2×2×10 N=4 N，选项 D 正确。 6 【总结提升】摩擦力的方向可与物体的运动方向相同或相反，也可与物体的运动方向不共线， 但与物体间的相对运动或相对运动趋势的方向一定相反。 9.如图所示，物体 P 放在 Q 之上，Q 在光滑水平面上。弹簧秤Ⅰ，其左端与物体 P 相连，右 端与墙相连；弹簧秤Ⅱ右端与 Q 相连，左端用手水平拉着。当Ⅰ的示数为 2 N 时，Ⅱ的示数 为 3 N， 则 (　　) A.P、Q 间一定存在一对滑动摩擦力 B.P 受摩擦力为 2 N，Q 受摩擦力为 3 N C.P、Q 受摩擦力大小均为 2 N D.P、Q 受摩擦力大小均为 3 N 【解析】选 A、C。对物体 P，由二力平衡知识可知物体 P 肯定受到向左的 2 N 的摩擦力，根 据力的相互作用原理，物体 P 对物体 Q 肯定有向右的 2 N 的摩擦力，物体 Q 受到向左的 3 N 的拉力，由于地面光滑，地面对物体 Q 没有摩擦力，选项 A、C 正确，B、D 错误。 二、计算题(16 分，需写出规范的解题步骤) 10.如图所示，GA=20 N，GB=10 N，A 与水平面间的动摩擦因数 μ=0.4，其余摩擦不计，求下 列(1)、(2)两种情况下物体 A 受到什么摩擦力？大小如何？(假设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力) (1)F=0。 (2)F=10 N。 (3)若要使 A 匀速运动，所加的竖直方向的力 F 的大小是多少？ 【解析】(1)当 F=0 时 A 物体与水平面间的最大静摩擦力为 Fmax=μGA=0.4×20 N=8 N。 绳对 A 的水平拉力为 F1=GB=10 N，大于最大静摩擦力 8 N， 故 A 在水平面上滑动，受到的滑动摩擦力为 =μGA=0.4×20 N=8 N。 7 (2)当 F=10 N 时 A 物体与水平面间的最大静摩擦力为 F′max=μ(GA+F)=0.4×(20+10) N=12 N。 绳对 A 的水平拉力为 F2=GB=10 N，小于最大静摩擦力 12 N， 故 A 在水平面上静止，所受的静摩擦力为 Ff2=F2=10 N。 (3)当 A 匀速滑动时，μ(GA+F)=GB，解得 F=5 N。 答案：(1)滑动摩擦力，8 N　 (2)静摩擦力，10 N (3)5 N 【加固训练】 如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为 37°，其长 AD 为 0.8 m，宽 AB 为 0.6 m。一重为 20 N 的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于 AB 边的恒力 F 时，刚好使 木块沿对角线 AC 匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数 μ 和恒力 F 的大小。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) 【解析】木块在斜面上的受力示意图如图所示，由于木块沿斜面向下做匀速直线运动，由平 衡条件可知： F=mgsin 37°·tan α =20×0.6× N=9 N 木块受到的摩擦力为 Ff= = N=15 N 由滑动摩擦力公式得 8 μ= = = = 。 答案： 　9 N 11.(10 分)(多选)如图所示，水平地面粗糙，A、B 两同学站在地上水平推墙。甲图中 A 向前 推 B，B 向前推墙；乙图中 A、B 同时向前推墙。每人用力的大小都为 F，方向水平。则下列 说法中正确的是 (　　) A.甲图方式中墙受到的推力为 2F B.乙图方式中墙受到的推力为 2F C.甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为 F D.乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为 F 【解析】选 B、D。对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图 1 所示(俯视图)，此 时墙壁所受到的推力为 F 合=2F。根据力的平衡可知 A、B 两人受到的静摩擦力均为 Ff=F。 对于甲图，先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有 B 对它的推力 FB，如图 2 所 示。然后再以 B 为研究对象，B 同学的受力情况如图 3 所示，B 受到 A 的推力 FA 和墙壁的反 作用力 F1′，由于 FA=F1′，所以此时 B 在水平方向不受摩擦力的作用。再以 A 为研究对象， A 同学的受力情况如图 4 所示，根据牛顿第三定律，由于 A 对 B 的作用力大小为 F，所以 A 受到 B 的反作用力 F2′=F，根据力的平衡可知 A 所受地面的摩擦力 Ff′的大小等于 F，选项 B、D 正确，A、C 错误。 12.(20 分)如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A 和悬挂的物块 B 均处于静止状态。轻 绳 AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳 BO 的上端连接于 O 点，轻弹簧中轴线沿水平 方向，轻绳的 OC 段与竖直方向的夹角 θ=53°，斜面倾角 α=37°，物块 A 和 B 的质量分别 9 为 mA=5 kg，mB=1.5 kg，弹簧的劲度系数 k=500 N/m，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力 加速度 g 取 10 m/s2)，求： (1)弹簧的伸长量 x。 (2)物块 A 受到的摩擦力。 【解析】(1)对结点 O 受力分析如图所示： 根据平衡条件，有： FTcos θ-mBg=0， FTsin θ-F=0， 且：F=kx，解得：x=4 cm； (2)设物块 A 所受摩擦力沿斜面向下，对物块 A 受力分析如图所示： 根据平衡条件，有：FT-Ff-mAgsin α=0，解得：Ff=-5 N， 即物体 A 所受摩擦力大小为 5 N，方向沿斜面向上。 答案：(1)4 cm (2)5 N，方向沿斜面向上 【加固训练】 随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时候遇到了 搬运大件家具的困难。如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于 房檐 A 点的小电机通过轻绳 1 拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要一人站在地 面上用轻绳 2 向外侧拖拽，绳 1 与绳 2 始终在同一竖直面内，某时刻绳 1 与竖直方向夹角 30°，绳 2 与竖直方向夹角 60°，已知家具质量为 50 kg，人的质量为 80 kg(g 取 10 m/s2)。此时： 10 (1)绳 1 与绳 2 的拉力大小。 (2)该人受到地面的支持力和摩擦力大小。 【解析】(1)对家具受力分析，如图甲，由平衡条件得：FT1sin 30°= FT2sin 60°， FT1cos 30°=FT2cos 60°+mg， 解得：FT1=500 N，FT2=500 N (2)对人受力分析，如图乙，由平衡条件得： Ff=FT2′sin 60°，FN+FT2′cos 60°=Mg， FT2′=FT2，解得：Ff=250 N，FN=550 N 答案：(1)500 N　500 N (2)550 N　250 N