【物理】2020届一轮复习人教版　法拉第电磁感应定律　作业 15页

‎　法拉第电磁感应定律　 　　　　　　　　‎ 一、选择题 图44－1‎ ‎1．(2017年高考·天津卷)如图44－1所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R. 金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　)‎ A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 解析：根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断ab中感应电流方向从a到b，A错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，E＝S知感应电动势恒定不变，感应电流I恒定不变，B错误；安培力F＝BIL，由于I、L不变，B减小，所以ab所受的安培力F安＝BIL逐渐减小，根据力的平衡条件，Ff＝F安知静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确．‎ 答案：D ‎2．(2019年广东百校联考)如图44－2甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图44－2乙所示．下列说法中正确的是(　　)‎ 图44－2‎ A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B．电阻R两端的电压随时间均匀增大 C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C 解析：由楞次定律可判断线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为E＝＝0.1 V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路中电流I＝＝0.02 A，线圈电阻r消耗的功率为P＝I2r＝4×10－4 W，选项C正确；前4 s内通过R的电荷量为q＝It＝0.08 C，选项D错误．‎ 答案：C 图44－3‎ ‎3．(2019年河南八市质检)如图44－3所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则(　　)‎ A．外力的大小为2Br B．外力的大小为Br C．导体杆旋转的角速度为 D．导体杆旋转的角速度为 解析：设导体杆转动的角速度为ω，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势E＝Br2ω，I＝，根据题述回路中的电功率为P，则P＝EI；设维持导体杆匀速转动的外力为F，则有P＝，v＝rω，联立解得F＝Br，ω＝，选项C正确，A、B、D错误．‎ 答案：C 图44－4‎ ‎4．(2019年广东四校第一次联考)如图44－4所示，在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻．导轨上正交放置着金属棒ab，其电阻r＝0.2 Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时(　　)‎ A．ab棒所受安培力大小为0.02 N B．N、Q间电压为0.2 V C．a端电势比b端电势低 D．回路中感应电流大小为1 A 解析：ab棒产生的电动势E＝BLv＝0.5×0.1×4.0 V＝0.2 V，电流I＝＝0.4 A，ab棒受的安培力F＝BIL＝0.5×0.4×0.1 N＝0.02 N，A正确，D错误；N、Q之间的电压U＝E＝0.12 V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误．‎ 答案：A 图44－5‎ ‎5．如图44－5所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m 的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则(　　)‎ A．如果B增大，vm将变大 B．如果α增大，vm将变大 C．如果R变小，vm将变大 D．如果m变小，vm将变大 图44－6‎ 解析：金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动．杆受重力、轨道的支持力和安培力如图44－6所示．安培力F＝LB，对金属杆列平衡方程式：mgsinα＝，‎ 则vm＝.由此式可知，B增大，vm减小；α增大，vm增大；R变小，vm变小；m变小，vm变小．因此A、C、D错误，B正确．‎ 答案：B 图44－7‎ ‎6．(2019年福建龙岩质检)如图44－7所示，三角形金属线框ABC 的底边AB长度为d，顶点C距AB边的距离为，在右侧空间边长为d的正方形区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下线框底边沿着x轴向右运动，运动过程中始终保持线框平面与磁场方向垂直．在线框沿x轴向右匀速穿过有界磁场区域的过程中，线框中的感应电动势(　　)‎ A．经历均匀增大、均匀减小、均匀增大、均匀减小的过程 B．经历均匀增大、保持不变、均匀增大、保持不变的过程 C．经历均匀增大、均匀减小、均匀增大的过程 D．经历均匀增大、保持不变、均匀减小的过程 解析：导线切割磁感线产生感应电动势有E＝Blv，因为匀速运动，所以感应电动势大小取决于切割磁感线的导线的有效长度，线框匀速穿过有界磁场区域的过程中有效长度先均匀增大，再均匀减小，然后再均匀增大，再均匀减小，所以A正确．‎ 答案：A ‎7．(2019年广东广州六校第一次联考)(多选)在如图44－8甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2.螺线管导线电阻r＝1 Ω，R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图44－8乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是(　　)‎ 图44－8‎ A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V B．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电 C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 W D．S断开后，通过R2的电荷量为1.8×10－5 C 解析：由法拉第电磁感应定律可得，螺线管内产生的电动势为：E＝nS＝1 500××20×10－4 V＝1.2 V，故A正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为：I＝＝A＝0.12 A，电阻R1上消耗的功率为：P＝I2R1＝0.122×4 W＝5.76×10－2 W，故C错误；开关断开后通过电阻R2的电荷量为：Q＝CU＝CIR2＝30×10－6×0.12×5 C＝1.8×10－5 C，故D正确．‎ 答案：AD ‎8．(多选)如图44－9甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图44－9乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是(　　)‎ 图44－9‎ A．线圈内产生的感应电动势最大值为SB0‎ B．线圈内产生的感应电流最小值为 C．线圈内产生的感应电动势周期为4 s D．0～1 s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向 解析：根据法拉第电磁感应定律可知E＝nS，结合图乙分析可知，在0～1 s内产生的感应电动势最大，最大值为Emax＝nS＝nB0S，A错误；1～2 s内线圈内产生的感应电动势最小为零，故感应电流的最小值为零，B错误；由图线可知，线圈内产生的感应电动势周期为4 s，C正确；0～1 s内磁感应强度逐渐增大，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，0～1 s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，D正确．‎ 答案：CD ‎9.‎ 图44－10‎ ‎(2016年高考·江苏卷)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图44－10所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有(　　)‎ A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B．取走磁体，电吉他将不能正常工作 C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 解析：由于铜质弦不能被磁化，因此振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，因此电吉他不能正常工作，A项错误；取走磁体，没有磁场，金属弦不能被磁化，振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，电吉他不能正常工作，B项正确；增加线圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大，C项正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，产生的电流方向不断变化，D项正确．‎ 答案：BCD 图44－11‎ ‎10．(2019年贵阳监测)(多选)如图44－11所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计．以下判断正确的是(　　)‎ A．闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电 B．闭合S，稳定后，电容器两端电压小于E C．断开S的瞬间，通过R1的电流方向向右 D．断开S的瞬间，通过R2的电流方向向右 解析：闭合S稳定后，电容器相当于断路，线圈L相当于短路，所以电容器b极板与电源正极相连，带正电荷，A项错误；电源有内阻，电容器两端电压等于电路的路端电压，小于电源电动势，B项正确；断开S瞬间，电容器与R2构成回路放电，通过R2的电流方向向左，D项错误；断开S瞬间，由于自感现象，线圈L相当于临时电源，阻碍原来的电流减小，通过线圈的电流方向不变，R1与线圈L构成回路，所以通过R1的电流方向向右，C项正确．‎ 答案：BC 图44－12‎ ‎11．(2019年重庆巴蜀中学一诊)(多选)如图44－12所示，在线圈正上方放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，几分钟后，杯中的水沸腾起来，t0时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，则关于把水烧开的过程中发生的电磁感应现象的说法正确的有(　　)‎ A．金属杯中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来 B．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿顺时针方向 C．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向 D．将交流电源断开的瞬间，金属杯中的涡流也瞬间消失 解析：由于交流电在螺线管中产生变化的磁场，变化的磁场穿过金属杯可以在金属杯中产生变化的电场，从而产生涡流，使水沸腾，A正确；t0时刻电流从螺线管的上端流入且电流正在增大，则穿过金属杯的磁场是向下增大的，所以根据楞次定律，感应电流的磁场方向一定是向上的，由安培定则可知，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向，故C正确，B错误；将交流电源断开的瞬间，自感线圈中没有形成自感回路，故不能产生断电自感，所以金属杯中的涡流也瞬间消失，D正确．‎ 答案：ACD ‎12．(2019年河北唐山摸底)(多选)如图44－13甲所示，一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表．将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图44－13乙所示．下列说法正确的是(　　)‎ 图44－13‎ A．0～t1时间内P点电势低于Q点电势 B．0～t1时间内电压表的读数为 C．t1～t2时间内R上的电流为 D．0～t2时间内线圈中的电流方向不变 解析：根据楞次定律可知：0～t1时间内，线圈中感应电流的方向为逆时针，所以P点电势高，A错误；该段时间内的感应电动势E＝n·S＝n·S，而电压表的读数是路端电压，所以U＝·E＝，B正确；t1～t2时间内，感应电动势E′＝n＝n，感应电流I′＝＝，C正确；t1～t2时间内，感应电流的方向为顺时针，D错误．‎ 答案：BC 二、非选择题 ‎13.‎ 图44－14‎ ‎(2016年高考·课标全国卷Ⅱ)如图44－14，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，‎ 两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：‎ ‎(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；‎ ‎(2)电阻的阻值．‎ 解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 ma＝F－μmg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式得v＝at0‎ 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 E＝Blv 联立上式得：E＝Blt0(－μg)‎ ‎(2)设金属杆在磁场中运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I＝ 金属杆所受的安培力为F安＝BlI 金属杆做匀速运动，‎ 由牛顿运动定律得F－μmg－F安＝0‎ 联立上式得R＝ 答案：(1)Blt0(－μg)；(2) ‎14．(2017年高考·天津卷)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，‎ 其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图44－15，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：‎ 图44－15‎ ‎(1)磁场的方向；‎ ‎(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；‎ ‎(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．‎ 解析：(1)垂直于导轨平面向下．‎ ‎(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，‎ 有I＝①‎ 设MN受到的安培力为F，有F＝IlB②‎ 由牛顿第二定律，有F＝ma③‎ 联立①②③式得a＝④‎ ‎(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0＝CE⑤‎ 开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有E′＝Blvmax⑥‎ 依题意有E′＝⑦‎ 设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有 ＝lB⑧‎ 由动量定理，有Δt＝mvmax－0⑨‎ 又Δt＝Q0－Q⑩‎ 联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Q＝⑪‎ 答案：(1)垂直于导轨平面向下　(2)a＝　‎ ‎(3) ‎　　　　　　　　　　‎