【物理】2020届一轮复习人教版计算题抢分练2作业 4页

‎(三)计算题抢分练二 ‎1.如图所示,一质量m=1 kg、长L=2.7 m的平板车,A、B是其左右两个端点,其上表面距离水平地面的高度为h=0.2 m。平板车以速度v0=4 m/s向右做匀速直线运动,从某时刻起对平板车施加一个大小为5 N的水平向左的恒力F,并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),已知P点到平板车B端的距离PB=L‎3‎。经过一段时间,小球从平板车上脱离后落到地面上。不计所有摩擦力,g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)小球离开平板车所用的时间;‎ ‎(2)小球落地瞬间,平板车的速度大小和小球与平板车间的水平距离。‎ ‎2.如图所示,在竖直平面xOy内,y轴左侧有一水平向右的电场强度为E1的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场,y轴右侧有一竖直向上的电场强度为E2的匀强电场,第一象限内有一匀强磁场,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从x轴上的A点以初速度v与水平方向成θ=30°沿直线运动到y轴上的P点,OP=d。粒子进入y轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动,然后垂直x轴沿半径方向从M点进入第四象限内、半径为d的圆形磁场区域,粒子在圆形磁场中偏转60°后从N点射出磁场,求:‎ ‎(1)电场强度E1与E2大小之比;‎ ‎(2)第一象限内磁场的磁感应强度B的大小和方向;‎ ‎(3)粒子从A到N运动的时间。‎ 答案精解精析 ‎1.答案　(1)1.8 s　(2)6 m/s　1.1 m 解析　(1)对平板车施加恒力F后,平板车向右做匀减速直线运动,加速度大小为:‎ a=Fm=5 m/s2‎ 平板车速度减为零时,向右的位移为:‎ x0=v‎0‎‎2‎‎2a=1.6 m<‎2L‎3‎=1.8 m 所用时间t0=v‎0‎a=0.8 s 此后平板车向左做匀加速直线运动,小球再经过t1时间从平板车右端B落下:‎ x0+L‎3‎=‎1‎‎2‎at‎1‎‎2‎ t1=1 s 小球离开平板车所需时间t=t0+t1=1.8 s ‎(2)小球刚离开平板车瞬间平板车速度大小v1=at1=5 m/s 小球离开平板车后做自由落体运动,设下落时间为t2,则:‎ h=‎1‎‎2‎gt‎2‎‎2‎ t2=‎2hg=0.2 s 所以小球落到地面时,平板车的速度:‎ v2=v1+at2=6 m/s 此时小球与平板车间的水平距离x=v‎1‎‎+‎v‎2‎‎2‎t2=1.1 m ‎2.答案　(1)‎3‎∶3　(2)‎3‎mv‎2qd　方向垂直纸面向外　(3)‎‎(18+7‎3‎π)d‎9v 解析　(1)粒子从A到P做匀速直线运动,由受力情况可得 qE1=mg tan θ 粒子从P到M做匀速圆周运动,必有重力与电场力平衡,洛伦兹力提供向心力 即qE2=mg 联立得E1∶E2=‎3‎∶3‎ ‎(2)粒子从P到M、从M到N的运动轨迹如图所示。‎ 在第一象限内有R1=OPcos30°‎=‎‎2‎3‎d‎3‎ 由洛伦兹力提供向心力知Bqv=mv‎2‎R‎1‎ 联立得B=‎3‎mv‎2qd,方向垂直纸面向外 ‎(3)粒子从A到P有vt1=dsinθ,即t1=‎‎2dv 从P到M粒子运动轨迹对应的圆心角为120°,所用时间为 t2=‎120°‎‎360°‎×‎2πR‎1‎v=‎1‎‎3‎×‎2πmBq=‎‎4‎3‎πd‎9v 粒子从M到N做圆周运动,由几何知识知其半径为R2=‎3‎d,对应圆心角为60°,所用时间为 t3=‎60°‎‎360°‎×‎2πR‎2‎v=‎‎3‎πd‎3v 所以粒子从A到N运动的时间为 t=t1+t2+t3=‎‎(18+7‎3‎π)d‎9v