2019届二轮复习专题二功和能动量考点四　力学三大观点的应用课件（52张） 52页

第4讲　力学三大观点的应用 【 必记要点 】 1 ． 处理力学与动量、能量的综合问题这类问题的基本思路： (1) 明确物体的运动过程及其受力情况，了解在该运动过程中的运动状态变化情况及做功情况，有不少问题是需要分段来分析的。 (2) 根据物体的运动过程及相应的功能关系的转化情形，选择合适的公式列式求解。 突破高频考点 2 ．力学规律选用的一般原则 力学中首先考虑使用两个守恒定律，从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量 ( 速度、位置 ) ，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程 ( 位移 x ，时间 t ) 问题，不能解决力 ( F ) 的问题。 (1) 若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律。 (2) 若物体 ( 或系统 ) 涉及到速度和时间，应考虑使用动量定理。 (3) 若物体 ( 或系统 ) 涉及到位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律。 (4) 若物体 ( 或系统 ) 涉及到位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便。 [ 例 1] 　 ( 多选 ) (2018 · 安徽江南十校二模 ) 如图 2 － 4 － 1 所示，光滑水平地面上质量均为 m 的物体 A 、 B ，之间用轻弹簧相连， B 紧靠右侧墙面，另一个质量也为 m 的物体 C ，以一定的初速度 v 0 向右运动 ( 设向右为正 ) 与 A 碰撞后立即结合为一体，则下列说法正确的是 考点一　应用动量观点和能量观点分析碰撞问题 图 2 － 4 － 1 [ 答案 ] 　 ACD 图 2 － 4 － 2 (1) B 球第一次到达地面时的速度。 (2) P 点距离地面的高度。 考点二　应用动量观点和能量观点分析多过程 问题 图 2 － 4 － 3 (1) AB 间距 L 1 多大？ (2) m 1 从 A 点释放后，在两直杆上通过的总路程多大？ [ 审题探究 ] (1) m 1 与 m 2 的碰撞过程，两者组成的系统动量是否近似守恒？ (2) m 1 、 m 2 碰后一起由 B 点运动到 Q 点的过程，有哪些力对系统做功？系统的动能如何变化？ (3) m 2 停在 Q 点后， m 1 的运动过程如何？其最终状态如何？ [ 答案 ] 　 (1)16 m 　 (2)21.5 m 规律总结 应用动量观点和能量观点处理多过程问题的技巧 1 ．弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程。 2 ．进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点。 3 ．光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的二物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析。 4 ．如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析。 【 题组训练 】 (2018 · 漳州质检 ) 如图 2 － 4 － 4 所示，在高 h ＝ 2.7 m 的光滑水平台上，质量为 m 的滑块 1 静止在平台边缘，质量为 0.5 m 的滑块 2 以速度 v 0 与滑块 1 发生弹性正碰，碰后滑块 1 以速度 v 1 滑离平台，并恰好沿光滑圆弧轨道 BC 的 B 点切线方向进入，轨道圆心 O 与平台等高，圆心角 θ ＝ 60° ，轨道最低点 C 的切线水平，并与水平粗糙轨道 CD 平滑连接，距 C 点为 L 处竖直固定一弹性挡板，滑块 1 与挡板发生弹性碰撞返回，滑块 1 与轨道 CD 间的动摩擦因数 μ ＝ 0.3 ， g ＝ 10 m/s 2 。求： 图 2 － 4 － 4 (1) 速度 v 1 的大小； (2) 速度 v 0 的大小； (3) 为使滑块 1 最终停在轨道 CD 上， L 最小值应为多大？ 答案 　 (1)3 m /s 　 (2)4.5 m/ s 　 (3)3 m 【 解题方略 】 1 ．用动力学观点分析 “ 滑块 —— 木板 ” 模型时要抓住一个转折和两个关联。 (1) 一个转折 —— 滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点。 (2) 两个关联 —— 转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移和板长之间的关联。 考点三　应用动力学观点和动量观点分析 —— “ 滑块 —— 木板”模型 2 ．用动量和功能观点分析 “ 滑块 —— 木板 ” 模型要抓住一个条件和两个分析及一个规律。 (1) 一个条件 —— 滑块和木板组成的系统所受的合外力为零是系统动量守恒的条件。 (2) 两个分析 —— 分析滑块和木板相互作用过程的运动分析和作用前后的动量分析。 (3) 一个规律 —— 能量守恒定律是分析相互作用过程能量转化必定遵守的规律，且牢记摩擦生热的计算公式 Q ＝ f · d 相对 。 [ 例 3] 　 (2017 · 全国卷 Ⅲ ) 如图 2 － 4 － 5 所示，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 m A ＝ 1 kg 和 m B ＝ 5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 μ 1 ＝ 0.5 ；木板的质量为 m ＝ 4 kg ，与地面间的动摩擦因数为 μ 2 ＝ 0.1 。某时刻 A 、 B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 v 0 ＝ 3 m /s 。 A 、 B 相遇时， A 与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g ＝ 10 m/ s 2 。求： (1) B 与木板相对静止时，木板的速度； (2) A 、 B 开始运动时，两者之间的距离。 图 2 － 4 － 5 [ 审题探究 ] (1) 滑块 A 、 B 以及木板在开始运动过程上的加速度分别是多少？ (2) B 与木板达到共同速度后，二者组成的系统的加速度是多少？ (3) A 、 B 相遇时，系统的速度方向如何？ [ 答案 ] 　 (1)1 m/s 　 (2)1.9 m [ 例 4] 　 (2018 · 潍坊一模 ) 如图 2 － 4 － 6 所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角 α ＝ 30° ，一质量为 3 m 的 “ L ” 型工件沿斜面以速度 v 0 匀速向下运动，工件上表面光滑，下端为挡板。某时，一质量为 m 的小木块从工件上的 A 点，沿斜面向下以速度 v 0 滑上工件，当木板运动到工件下端时 ( 与挡板碰前的瞬间 ) ，工件速度刚好减为零，后木板与挡板第 1 次相碰，以后每隔一段时间，木块就与工件挡板碰撞一次，已知木板与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度为 g ，求： 图 2 － 4 － 6 (1) 木块滑上工件时，木块、工件各自的加速度大小； (2) 木块与挡板第 1 次碰撞后的瞬间，木块、工件各自的速度大小； (3) 木块与挡板第 1 次碰撞至第 n ( n ＝ 2,3,4,5 …… ) 次碰撞的时间间隔及此时间隔内木块和工件组成的系统损失的机械能 Δ E 。 [ 审题探究 ] 1 ． 审读题干，挖掘信息。 (1) 工件以速度 v 0 匀速向下运动，可确定工件和斜面间的动摩擦因数。 (2) 木块滑上工件时，工件做减速运动，直到速度减为零。 (3) 木块与挡板的碰撞为弹性碰撞，动量守恒和能量守恒。 (4) 木块与挡板第一次碰撞到第二次碰撞，二者的位移相等。 2 ． 构建情景，还原模型。 (1) 木块与工件相碰前，系统所受合外力为零，动量守恒。 (2) 木块与工件的碰撞为弹性碰撞，动量守恒、能量守恒。 (3) 木板与工件碰后，木块向上做匀减速运动，工件向下做匀减速运动，利用匀变速运动的规律确定下次相碰时两者的速度。 规律总结 1 ．用动力学方法分析 “ 滑块 —— 木板 ” 模型时，应注意分析两物体的受力，分别求出两物体的加速度，画出滑块和木板的运动示意图，由两物体的速度关系和时间关系列方程。 2 ．用动量和功能观点分析 “ 滑块 —— 木板 ” 模型时，注意分析两物体的相互作用过程，在哪个过程中动量守恒；哪种形式的能量在减少，哪种形式的能量在增加，如何根据能量守恒列方程。 【 题组训练 】 1 ． ( 用动力学观点分析 “ 滑块 —— 木板 ” 模型 ) 如图 2 － 4 － 7 所示，水平地面上有一质量为 M 的长木板，一个质量为 m 的物块 ( 可视为质点 ) 放在长木板的最右端。已知物块与木板之间的动摩擦因数为 μ 1 ，木板与地面间的动摩擦因数为 μ 2 。从某时刻起物块以大小为 v 1 的水平初速度向左运动，同时木板在水平外力 F 作用下始终向右以大小为 v 2 ( v 2 ＞ v 1 ) 的速度匀速运动：求： 图 2 － 4 － 7 (1) 在物块向左运动过程中外力 F 的大小； (2) 木板至少为多长物块才不会从木板上滑下来？ 解析 　 (1) 在物块向左运动过程中，木板受力如图所示，其中 F f1 、 F f2 分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知 F f1 ＝ μ 1 mg ， F f2 ＝ μ 2 ( m ＋ M ) g 2 ． ( 动量和能量观点分析 “ 滑块 —— 木板 ” 模型 ) (2018 · 河南百校联盟 ) 质量 M ＝ 1 kg ，高 h ＝ 0.8 m 、长 L ＝ 1 m 的小车静止在光滑地面上，小车的左端紧靠竖直台阶，台阶的上表面与小车上表面等高，且台阶的上表面光滑。质量 m ＝ 1 kg 的小物块 P 以初速度 v 0 ＝ 4 m /s 向右运动并与静止在小车最左端、质量也为 m ＝ 1 kg 小物块 Q 发生弹性碰撞，小物块 Q 与小车上表面的动摩擦因数 μ ＝ 0.3 ， g ＝ 10 m/ s 2 ，求： 图 2 － 4 － 8 (1) 碰后小物块 Q 的初速度； (2) 小物块 Q 能否从小车的最右端飞出？若能，求出小物块 Q 落地时与小车最右端的水平距离 s 。 答案 　 (1)4 m/s 　 (2)0.8 m