【物理】2020届一轮复习第六章第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动作业（江苏专用） 6页

第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动 一、单项选择题 ‎1.(2017南京、盐城一模)如图所示的可变电容器,旋转动片使之与定片逐渐重合。则电容器的电容将(　　)‎ A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.先增大后减小 答案　A　可变电容器的动片与定片逐渐重合,即电容器的正对面积增大,由C=εrS‎4πkd可知电容变大,A项正确。‎ ‎2.(2017江苏单科)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子(　　)‎ A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间返回 C.运动到P'点返回 D.穿过P'点 答案　A　根据平行板电容器的电容的决定式C=εrS‎4πkd、定义式C=QU和匀强电场的电压与电场强度的关系式U=Ed可得E=‎4πkQεrS,可知将C板向右平移到P'点,B、C两板间的电场强度不变,由O点静止释放的电子仍然可以运动到P点,并且会原路返回,故选项A正确。‎ ‎3.(2018江苏单科)如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴(　　)‎ A.仍然保持静止 B.竖直向下运动 C.向左下方运动 D.向右下方运动 答案　D　开始时,油滴受力如图甲所示。静电力F与重力mg平衡。当将B板右端向下移动一小段距离后,A、B板间电场线变成曲线,原因是A、B板仍为等势面,电场线与等势面垂直,则油滴受的电场力F'与mg不在一条直线上(如图乙所示)。又因为正对面积变小,电容变小,由C=QU知,在电压不变的情况下,Q变小,则两板间电场减弱,F'tc ‎。又水平位移的关系为xavb>va,即a的速度最小,c的速度最大,故A、B项错误;若把上极板向上移动,根据推论E=‎4πkQεrS知,板间场强不变,粒子的加速度不变,可知a的运动情况不变,运动时间不变,故C项错误;若把下极板向下移动,根据推论E=‎4πkQεrS知,板间场强不变,粒子的加速度不变,a的竖直分位移增大,由位移公式知,a在电场中运动的时间增长,故D项正确。‎ 二、多项选择题 ‎6.如图所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板,板间有匀强电场,质量为m、电荷量为-q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子刚好能到达N板,如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的‎1‎‎2‎处返回,则下述措施能满足要求的是(　　)‎ A.使初速度减为原来的‎1‎‎2‎ B.使M、N间电压提高到原来的2倍 C.使M、N间电压提高到原来的4倍 D.使初速度和M、N间电压都减为原来的‎1‎‎2‎ 答案　BD　在粒子刚好到达N板的过程中,由动能定理得-qEd=0-‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎,所以d=mv‎0‎‎2‎‎2qE,令带电粒子离开M板的最远距离为x,则使初速度减为原来的‎1‎‎2‎,x=d‎4‎,故A错误;使M、N间电压提高到原来的2倍,电场强度变为原来的2倍,x=d‎2‎,故B正确;使M、N间电压提高到原来的4倍,电场强度变为原来的4倍,x=d‎4‎,故C错误;使初速度和M、N间电压都减为原来的‎1‎‎2‎,电场强度变为原来的一半,x=d‎2‎,故D正确。‎ ‎7.(2018徐州期中)如图所示,电容器由平行金属板M、N和电介质D构成。电容器通过开关S及电阻与电源E相连接。则(　　)‎ A.将M上移,电容器的电容变大 B.将D从电容器中抽出,电容变小 C.断开开关S,M上移,M、N间电压将增大 D.闭合开关S,M上移,流过电阻的电流方向从B到A 答案　BC　根据电容的决定式C=εrS‎4πkd可知,当M向上移时,板间距离d增大,电容器的电容变小;当将D从电容器中抽出时,相对介电常数εr减小,电容器的电容变小,故A项错误,B项正确;断开开关S,M上移,电荷量不变,而电容减小,根据电容的定义式C=QU,可知电容器两端的电压增大,故C项正确;闭合开关S,电压不变,M上移时电容减小,则由Q=UC可知,电荷量Q减小,电容器放电,流过电阻的电流方向从A到B,故D项错误。‎ ‎8.(2018清江中学月考)如图所示,平行板电容器与直流电源E'(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略,一带电油滴静止于电容器中的P点,现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离,则(　　)‎ A.平行板电容器的电容将变大 B.静电计指针张角变小 C.带电油滴将向下运动 D.若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向上移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变 答案　AD　电容器的下极板向上移动时,根据公式C=εrS‎4πkd可知d减小,C增大,A正确;由于电容器的两端电压恒定不变,则静电计两端的电压也不变,故静电计指针张角不变,B错误;根据公式E=Ud可知,电容器的场强变大,带电油滴将向上运动,C错误;若先将上极板与电源正极断开,则电容器所带的电荷量不变,再将下极板向上移动一小段距离,则电容器间的电场强度E=Ud=QCd=‎4πkQεrS,其大小恒定不变,故带电油滴所受的电场力不变,D正确。‎ ‎9.(2018南通调研)如图所示,水平放置的平行板电容器两极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电荷量为q,它从上极板的边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板N的边缘射出,已知重力加速度为g,则(　　)‎ A.微粒的加速度不为零 B.微粒的电势能减少了mgd C.两极板的电势差为mgdq D.M板的电势高于N板的电势 答案　CD　带负电的微粒在两极板间受竖直向下的重力和电场力,而微粒沿直线运动,由物体做直线运动的条件可知,重力与电场力合力必为零,加速度为零,电场力方向竖直向上,大小等于重力,即mg=Udq,所以两极板之间电势差U=mgdq,A项错误,C项正确;微粒带负电,所以电场方向竖直向下,而电场方向是由高电势指向低电势的,所以M板电势高于N板电势,D项正确;微粒由上板边缘运动到下板边缘,电场力方向与速度方向夹角为钝角,所以电场力对微粒做负功,微粒电势能增加,B项错误。‎ 三、非选择题 ‎10.(2018苏州八校联考)如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1 m,两板间距离d=0.4 cm,有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒能落到下极板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间,已知微粒质量为m=2×10-6 kg,电荷量q=1×10-8 C,电容器电容为C=10-6 F。求:(g=10 m/s2)‎ ‎(1)为使第一个粒子能落在下极板中点,则微粒入射速度v0应为多少;‎ ‎(2)以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少落到下极板上。‎ 答案　(1)2.5 m/s　(2)600个 解析　(1)第一个粒子只受重力:d‎2‎=‎1‎‎2‎gt2‎ 解得t=0.02 s,则v0=L‎2t=2.5 m/s。‎ ‎(2)以v0入射的带电粒子,恰打到下极板右边缘时,有t1=Lv‎0‎=0.04 s,d‎2‎=‎1‎‎2‎at‎1‎‎2‎,解得a=2.5 m/s2‎ mg-qE=ma ‎　　E=Ud=QdC,n=‎Qq 联立得n=600个。‎ ‎11.(2018如东中学期中)如图所示,在xOy平面内,有沿x轴正方向的匀强电场(图中未画出),一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入电场,A、B为其运动轨迹上的两点,且对应的横坐标xB-xA=L,已知该粒子在A点的速度大小为v,方向与电场方向的夹角为60°,当粒子运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°,不计粒子重力,求:‎ ‎(1)粒子的初速度v0;‎ ‎(2)A、B两点间的电势差UAB;‎ ‎(3)A点的坐标(xA,yA)。‎ 答案　(1)‎3‎‎2‎v　(2)‎mv‎2‎q ‎(3)‎L‎8‎‎,‎‎3‎L‎4‎ 解析　(1)把A点的速度进行正交分解,沿y轴方向的分速度即初速度v0,则 v0=v sin 60°=‎3‎‎2‎v。‎ ‎(2)设B点的速度为vB,则vB=v‎0‎sin30°‎=‎3‎v 从A到B的过程中由动能定理可得 qUAB=‎1‎‎2‎mvB‎2‎-‎1‎‎2‎mv2,解得UAB=mv‎2‎q。‎ ‎(3)在y轴方向上,粒子做匀速直线运动,在x轴方向上,粒子做初速度为零的匀加速直线运动(设加速度为a),从O点运动到A的过程中有:‎ y方向:yA=v0tA,x方向:xA=vcos60°‎‎2‎tA 而E=UABL,a=Eqm,v cos 60°=atA 解得xA=L‎8‎,yA=‎‎3‎L‎4‎ 则A点的坐标为L‎8‎‎,‎‎3‎L‎4‎。‎