高中物理 模块要点回眸 第10点 分析氢原子跃迁问题的步骤素材 沪科版选修3-5（通用） 3页

第10点　分析氢原子跃迁问题的步骤 ‎ 氢原子跃迁问题一般有两类：一类是一群氢原子跃迁问题，另一类是一个氢原子跃迁问题，这两类问题的分析步骤如下：‎ ‎1．一群氢原子跃迁问题的计算 ‎(1)确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．‎ ‎(2)运用归纳法，根据数学公式N＝C＝确定跃迁频率的种类．‎ ‎(3)根据跃迁能量公式hν＝Em－En分别计算出各种频率的光子．‎ ‎2．一个氢原子跃迁时的解题方法 ‎(1)确定氢原子所处的能级，画出能级图，如图1所示．‎ 图1‎ ‎(2)根据跃迁的原理，分别画出处于激发态的氢原子向低能态跃迁时最多可能的跃迁示意图．‎ ‎(3)再根据跃迁能量公式hν＝Em－En分别算出几种频率的光子．‎ 对点例题　图2为氢原子最低的四个能级．氢原子在这些能级之间跃迁，所辐射的光子频率最多有几种？其中最小频率等于多少？‎ 图2‎ 解题指导　根据谱线种数公式，频率种数最多为 N＝＝＝6.‎ 从能级E4跃迁到E3，辐射的光子能量最小，频率最低为 νmin＝＝ Hz ‎＝1.6×1014 Hz.‎ 答案　6　1.6×1014 Hz 易错分析　很多同学觉得没有指明氢原子所处的能量状态而无从下手，其实此题为一个氢原子可能发生的各种跃迁产生的谱线情况，其结果同一群氢原子由量子数为n的激发态发生跃迁的情况相同．‎ 如图3所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝3的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．‎ 图3‎ 答案　12.75 eV　跃迁图见解析 解析　氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55 eV，‎ En＝hν＋E2＝2.55 eV＋(－3.40 eV)＝－0.85 eV，‎ 所以n＝4.‎ 氢原子从基态跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV的能量．跃迁图如图所示．‎