2019-2020学年高中物理第16章动量守恒定律第4节碰撞课件 人教版选修3-5 55页

第 4 节　碰　撞 [ 学习目标 ] 1. 知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点．　 2. 能利用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题．　 3. 了解对心碰撞和非对心碰撞的概念．　 4. 了解粒子的散射现象，进一步理解动量守恒定律的普适性．　 1 ． 常见的碰撞类型 (1) 弹性碰撞：碰撞过程中机械能 ________ ． (2) 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 __________ ． 要点一　弹性碰撞和非弹性碰撞 守恒　 课前教材预案 不守恒　 m 1 v 1 ＝ m 1 v ′ 1 ＋ m 2 v ′ 2 　 1 ． 两类碰撞 (1) 对心碰撞：碰撞前后，物体的动量 __________________ ，也叫正碰． (2) 非对心碰撞：碰撞前后，物体的动量 ____________________ ． 在同一条直线上　 要点二　对心碰撞和非对心碰撞 不在同一条直线上　 2 ． 散射 (1) 定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“ ________” 而发生的碰撞． (2) 散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 ________ ，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方． 接触　 很小　 问题与思考 1 ．判断下列说法的正误 (1) 发生碰撞的两个物体，动量是守恒的 ( 　　 ) (2) 发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的 ( 　　 ) (3) 碰撞后两个物体黏在一起，动量是守恒的，但机械能不守恒 ( 　　 ) 答案　 (1) 两个物体发生碰撞，由于内力远大于外力，动量是守恒的， (1) 正确． (2) 只有发生弹性碰撞的物体机械能才是守恒的，如果发生的是非弹性碰撞，机械能有损失，不守恒， (2) 错误． (3) 碰撞后两个物体粘在一起，具有共同速度，动量守恒，机械能损失最大， (3) 正确． 2 ．如图所示，打台球时质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？ 答案　 不一定．只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，才会交换速度，否则不会交换速度． 3 ．如图所示是金原子核对 α 粒子的散射， α 粒子接近金原子核时整个系统动量守恒吗？ 答案　 动量守恒．因为微观粒子相互接近时它们之间的作用力属于内力，满足动量守恒的条件，故动量守恒． 课堂深度拓展 考点一　碰撞的特点及分类 1 ． 碰撞的特点 (1) 时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计． (2) 相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力． (3) 位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置． 2 ． 碰撞的种类及特征 分类标准 种类 特征 机械能 是否守恒 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 碰撞前后速度是否共线 对心碰撞 ( 正碰 ) 碰撞前后速度共线 非对心碰撞 ( 斜碰 ) 碰撞前后速度不共线 3 ． 爆炸：一种特殊的 “ 碰撞 ” 特点： (1) 系统动量守恒； (2) 系统动能增加． 【例题 1 】　 如图所示，光滑水平直轨道上两滑块 A 、 B 用橡皮筋连接， A 的质量为 m . 开始时橡皮筋松弛， B 静止，给 A 向左的初速度 v 0 . 一段时间后， B 与 A 同向运动发生碰撞并黏在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间 B 速度的一半．求： (1) B 的质量； (2) 碰撞过程中 A 、 B 系统机械能的损失． 【变式 1 】 ( 多选 ) 如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为 m 1 和 m 2 . 如图乙所示为它们碰撞前后的 xt ( 位移 — 时间 ) 图象．已知 m 1 ＝ 0.1 kg. 由此可以判断 ( 　　 ) A ．碰前 m 2 静止， m 1 向右运动 B ．碰后 m 2 和 m 1 都向右运动 C ． m 2 ＝ 0.3 kg D ．碰撞过程中系统损失了 0.4 J 的机械能 答案　 AC 　 1 ． 弹性正碰的特点 质量为 m 1 的物体，以速度 v 1 与原来静止的物体 m 2 发生完全弹性碰撞，如图所示，设碰撞后它们的速度分别为 v 1 ′ 和 v 2 ′ ，试用 m 1 、 m 2 、 v 1 表示 v 1 ′ 和 v 2 ′ ． 考点二　弹性正碰 2 ． 讨论 (1) 当 m 1 ＝ m 2 ，即两个物体的质量相等时，由 ①② 两式得 v 1 ′ ＝ 0 ， v 2 ′ ＝ v 1 ，即两者交换速度． (2) 当 m 1 ≫ m 2 时，即第一个物体的质量比第二个物体大得多时， m 1 － m 2 ≈ m 1 ， m 1 ＋ m 2 ≈ m 1 ，由 ①② 式得 v 1 ′ ＝ v 1 ， v 2 ′ ＝ 2 v 1 ． (1) 弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片，不黏在一起，不发生热传递及其他变化． (2) 在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒且动量守恒． 【例题 2 】　 如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体 A 、 B 、 C 位于同一直线上， A 位于 B 、 C 之间． A 的质量为 m ， B 、 C 的质量都为 M ，三者都处于静止状态，现使 A 以某一速度向右运动，求 m 和 M 之间满足什么条件才能使 A 只与 B 、 C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的． 【变式 2 】　 在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线， 2 、 3 小球静止并靠在一起， 1 球以速度 v 0 射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是 ( 　　 ) 答案　 D 　 解析　 由于 1 球与 2 球发生碰撞时间极短， 2 球的位置来不及发生变化，这样 2 球对 3 球不产生力的作用，即 3 球不会参与 1 、 2 球作用， 1 、 2 球作用后立即交换速度，即碰后 1 球停止， 2 球速度立即变为 v 0 ，同理分析， 2 、 3 球作用后交换速度，故选项 D 正确． 考点三　碰撞过程存在的依据 (3) 速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即 v 后 > v 前 ，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，即 v 前 ′≥ v 后 ′ ，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零． 处理碰撞问题的思路 (1) 对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次要看总动能是否增加． (2) 一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意判断碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系判定． 【例题 3 】 ( 多选 ) 甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是 p 1 ＝ 5 kg · m/s ， p 2 ＝ 7 kg · m/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为 10 kg · m/s ，则两球质量 m 1 和 m 2 间的关系可能是下列的 ( 　　 ) A ． m 1 ＝ m 2 B ． 3 m 1 ＝ m 2 C ． 4 m 1 ＝ m 2 D ． 6 m 1 ＝ m 2 答案　 BC 　 【变式 3 】 质量相等的 A 、 B 两球在光滑水平面上均向右沿同一直线运动， A 球的动量为 p A ＝ 9 kg · m/s, B 球的动量为 p B ＝ 3 kg · m/s ，当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰后 A 、 B 两球的动量可能是 ( 　　 ) A ． p A ′ ＝ 6 kg · m/s ， p B ′ ＝ 6 kg · m/s B ． p A ′ ＝ 8 kg · m/s ， p B ′ ＝ 4 kg · m/s C ． p A ′ ＝－ 2 kg · m/s ， p B ′ ＝ 14 kg · m/s D ． p A ′ ＝－ 4 kg · m/s ， p B ′ ＝ 17 kg · m/s 答案　 A 　 解析　 以 A 、 B 为系统，系统受合外力为零， A 、 B 组成的系统动量守恒，即 p A ′ ＋ p B ′ ＝ p A ＋ p B ＝ 9 kg · m/s ＋ 3 kg · m/s ＝ 12 kg · m/s ，选项 D 错误． A 、 B 碰撞前的动能应大于或等于碰撞后的动能，即 E k A ＋ E k B ≥ E k A ′ ＋ E k B ′ ， 课末随堂演练 答案　 AB 　 解析　 碰撞过程满足动量守恒，所以碰后系统的动量为 p ′ ＝ p ＝ 1 kg × 4 m/s ＝ 4 kg · m/s ，方向与质量为 1 kg 的小球的初速度方向相同，选项 C 错误；因为碰后两球不可能发生再次碰撞，选项 D 错误；经检验，选项 A 、 B 满足碰撞过程应遵循的三个原则，选项 A 、 B 正确． 答案　 C 　 3 ． ( 多选 ) 在光滑水平面上，动能为 E k0 、动量大小为 p 0 的小钢球 1 与静止小钢球 2 发生碰撞，碰撞前后球 1 的运动方向相反，将碰撞后球 1 的动能和动量的大小分别记为 E k1 、 p 1 ，球 2 的动能和动量的大小分别记为 E k2 、 p 2 ，则必有 ( 　　 ) A ． E k1 < E k0 B ． p 1 < p 0 C ． E k2 > E k0 D ． p 2 > p 0 答案　 ABD 　 4 ．一炮弹在水平飞行时，其动能为 E k0 ＝ 800 J ，某时刻它炸裂成质量相等的两块且飞行方向与原来方向在同一条直线上，其中一块的动能 E k1 ＝ 625 J ，则另一块的动能 E k2 ＝ __________J ． 解析　 以炮弹爆炸前的飞行方向为正方向，并考虑到动能为 625 J 的一块的速度可能为正也可能为负，由动量守恒定律得 p ＝ p 1 ＋ p 2 ， 答案　 225 或 4 225 答案　 v P ＝ 6 m/s 　 v Q ＝ 3.5 m/s