2019届二轮复习第1讲　分子动理论、气体及热力学定律课件（51张）（全国通用） 51页

第 1 讲　分子动理论、气体及热力学定律 网络构建 [ 规律方法 ] 3 . “ 能量守恒法 ” 物 体内能的变化是通过做功与热传递来实现的，深刻理解功在能量转化过程中的作用，才能深刻理解热力学第一定律，应用能量守恒来分析有关热学的问题。 4 . 注意 “ 三看 ” 、 “ 三想 ” ( 1) 看到 “ 绝热过程 ” ， 想到 Q ＝ 0 ，则 W ＝ Δ U 。 ( 2) 看到 “ 等容过程 ” ， 想到 W ＝ 0 ，则 Q ＝ Δ U 。 ( 3) 看到 “ 等温过程 ” ， 想到 Δ U ＝ 0 ，则 W ＋ Q ＝ 0 。 【典例】 (2018· 全国卷 Ⅱ ， 33) (1) (5 分 ) 对于实际的气体，下列说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A . 气体的内能包括气体分子的重力势能 B . 气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C . 气体的内能包括气体整体运动的动能 D . 气体的体积变化时，其内能可能不变 E . 气体的内能包括气体分子热运动的动能 热学基础知识与气体实验定律的组 合 (2) (10 分 ) 如图 1 ，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a 和 b ， a 、 b 间距为 h ， a 距缸底的高度为 H ；活塞只能在 a 、 b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为 m ，面积为 S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 p 0 ，温度均为 T 0 。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b 处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为 g 。 图 1 解析　 (1) 实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以 B 、 D 、 E 正确， A 、 C 错误。 1.(1) (5 分 ) 下列说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A . 外界对气体做功，气体的内能不一定增加 B . 气体在等温膨胀的过程中一定从外界吸收了热量 C . 机械能不可能全部转化为内能，内能也不可能全部转化为机械能 D . 理想气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变 E . 已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质的分子质量 (2) (10 分 ) 如图 2 所示为竖直放置的粗细相同的导热性能良好的 U 形管，该 U 形管左端封闭，右端开口，管内用密度为 ρ 的液体密封了一定质量的气体 A 、 B ( 可视为理想气体 ) 。气体 A 上方液体高度为 h 1 ，气体 B 下端与气体 A 下端的高度差为 h 2 ，大气压强为 p 0 ，重力加速度为 g 。 图 2 ( ⅰ ) 求气体 B 的压强 p B ； ( ⅱ ) 若开始时气体 A 所占管的空间高度为 h ，现增加气体 A 上方的液体，使其高度变为 2 h 1 ，求后来气体 A 所占管的空间高度 h ′ 。 (2)( ⅰ ) 对气体 A 有 p A ＝ p 0 ＋ ρgh 1 对气体 B 有 p B ＋ ρgh 2 ＝ p A 解得 p B ＝ p 0 ＋ ρg ( h 1 － h 2 ) ( ⅱ ) 当气体 A 上方液体的高度变为 2 h 1 后，气体 A 的压强变为 p A ′ ＝ p 0 ＋ 2 ρgh 1 由玻意耳定律可得 p A Sh ＝ p A ′ Sh ′ 2.(1) (5 分 ) 如图 3 为分子间的作用力与分子间距离的关系曲线，正值表示斥力，负值表示引力，则下列关于分子间作用力和分子势能的说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) 图 3 A. 当分子间的距离 r > r 0 时，分子间作用力表现为引力 B. 当 r < r 0 且分子间的距离减小时，对分子间的斥力影响更大 C. 当分子间的距离增大时，分子间作用力会做负功，分子势能增大 D. 当分子间的距离 r ＝ r 0 时，分子势能最小 E. 若取分子间的距离无穷大时的分子势能为零，则分子间的距离 r ＝ r 0 时分子势能也为零 (2) (10 分 ) 生活中给车胎打气的过程可以用如图 4 所示的简化装置进行模拟，图中装置 A 为打气筒，其下端有两个单向阀门 K 1 、 K 2 ，容器 B 相当于车胎，两者之间有一根体积不计的细管连接。已知活塞的横截面积为 S ＝ 15 cm 2 ，质量不计，与装置 A 的摩擦不计。 B 的容积 V B ＝ 5 L ，打气前装置 A 内和容器 B 内的气体压强都等于大气压强 p 0 ＝ 1.0 × 10 5 Pa 。假设在保持装置内气体温度不变的情况下进行打气，将活塞从图中 C 处用力向下推至筒底，把气体压入容器 B ，然后再把活塞提到 C 处，如此反复。若活塞在 C 处时距气筒底部 L ＝ 40 cm ，把空气看成理想气体处理 。 图 4 ( ⅰ ) 求活塞如此反复打气 25 次后，容器 B 内气体的压强； ( ⅱ ) 在打第 26 次时，活塞要向下移动多大距离才能将空气压入容器 B 内？此时推动活塞的推力 F 至少多大 ？ 解析　 (1) 当分子间的距离 r > r 0 时，分子间的引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，选项 A 正确；由题图可以看出当 r < r 0 且分子间的距离减小时，分子间的斥力随分子间距离变化较明显，选项 B 正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能会做正功，也可能做负功，主要看初始时是 r < r 0 还是 r > r 0 ，选项 C 错误；分子间作用力做正功，分子势能减少，分子间作用力做负功，分子势能增加，当分子间的距离 r ＝ r 0 时，分子间作用力等于零，无论分子间距离增大还是减小，分子间作用力都做负功，所以 r ＝ r 0 时分子势能最小但不为零，选项 D 正确， E 错误 。 (2)( ⅰ ) 因打气过程中气体的温度保持不变，所以根据玻意耳定律有 p 0 ( V B ＋ 25· SL ) ＝ pV B 解得 p ＝ 4.0 × 10 5 Pa ( ⅱ ) 设活塞向下移动的距离为 L ′ 时气筒内的压强等于容器 B 内的压强，则 p 0 SL ＝ p ( L － L ′) S 解得 L ′ ＝ 30 cm 设此时推动活塞的推力为 F ，对活塞受力分析，有 p 0 S ＋ F ＝ pS 解得 F ＝ 450 N 答案　 (1)ABD 　 (2)( ⅰ )4.0 × 10 5 Pa 　 ( ⅱ )450 N 3.(1) (5 分 ) 关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A . 布朗运动就是液体分子的热运动 B . 液体中的扩散现象是由液体的对流形成的 C . 悬浮在液体中的微粒越小，布朗运动越明显 D . 靠近梅花就能闻到梅花的香味属于扩散现象 E . 温度越高，布朗运动越显著，扩散得越快 (2) (10 分 ) 如图 5 所示，一定质量的理想气体从 A 状态经过一系列的变化，最终变为状态 D ，已知气体在 A 状态时的压强为 p 0 ，求气体在状态 C 时的压强和体积及在状态 B 时的温度 。 图 5 解析　 (1) 布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子运动的无规则性，故选项 A 错误；液体中的扩散现象不是由液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故选项 B 错误；悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而布朗运动越明显，故选项 C 正确；靠近梅花能闻到梅花的香味，是因为梅花释放的香气分子在空气中不断扩散，故选项 D 正确；温度越高，分子运动越剧烈，液体分子对悬浮颗粒的撞击越不平衡，布朗运动越显著，温度越高，分子运动越剧烈，扩散进行得越快，故选项 E 正确 。 (2) 由题图可知，气体在状态 A 、 D 时温度相同，设在状态 D 时气体压强为 p ，则由玻意耳定律得 p 0 V 0 ＝ p ·3 V 0 【典例 1 】 (2018· 全国卷 Ⅰ ， 33) (1) (5 分 ) 如图 6 ，一定质量的理想气体从状态 a 开始，经历过程 ① 、 ② 、 ③ 、 ④ 到达状态 e 。对此气体，下列说法正确的是 ________( 选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) 。 图 6 热力学定律与气体实验定律的组 合 A. 过程 ① 中气体的压强逐渐减小 B. 过程 ② 中气体对外界做正功 C. 过程 ④ 中气体从外界吸收了热量 D. 状态 c 、 d 的内能相等 E. 状态 d 的压强比状态 b 的压强小 图 7 【典例 2 】 (2018· 全国卷 Ⅲ ， 33) (1) (5 分 ) 如图 8 ，一定质量的理想气体从状态 a 变化到状态 b ，其过程如 p － V 图中从 a 到 b 的直线所示。在此过程中 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) 图 8 A. 气体温度一直降低 B . 气体内能一直增加 C. 气体一直对外做 功 D . 气体一直从外界吸热 E. 气体吸收的热量一直全部用于对外做 功 (2) (10 分 ) 在两端封闭、粗细均匀的 U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为 l 1 ＝ 18.0 cm 和 l 2 ＝ 12.0 cm ，左边气体的压强为 12.0 cmHg 。现将 U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求 U 形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变 。 图 9 (2) 设 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为 p 1 和 p 2 。 U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为 p ，此时原左、右两边气柱长度分别变为 l 1 ′ 和 l 2 ′ 。由力的平衡条件有 p 1 ＝ p 2 ＋ ρg ( l 1 － l 2 ) ① 式中 ρ 为水银密度， g 为重力加速度大小。 由玻意耳定律有 p 1 l 1 ＝ pl 1 ′ ② p 2 l 2 ＝ pl 2 ′ ③ 两边气柱长度的变化量大小相等 l 1 ′ － l 1 ＝ l 2 － l 2 ′ ④ 由 ①②③④ 式和题给条件得 l 1 ′ ＝ 22.5 cm ⑤ l 2 ′ ＝ 7.5 cm ⑥ 答案　 (1)BCD 　 (2)22.5 cm 　 7.5 cm 气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法 1.(1) (5 分 ) 下列关于热力学定律的说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A . 热量可以从低温物体传递到高温物体 B . 一切宏观热现象的过程一定是从无序状态慢慢向有序状态过渡 C . 无论科技多么先进，热力学温度的 0 K 一定不可能达到 D . 一绝热汽缸中封闭一定质量的理想气体，当气体体积膨胀时，其温度一定降低 E . 一导热汽缸中封闭一定质量的理想气体，当缸外温度缓慢升高时，气体可能对外界做功 (2)(10 分 ) 如图 10 所示，矩形汽缸平放在粗糙的水平面上，汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸和活塞导热，两者间没有摩擦，汽缸和活塞总质量为 m ＝ 10 kg ，汽缸与水平面间的动摩擦因数为 μ ＝ 0.2 ，汽缸的横截面积为 S ＝ 10 cm 2 ，轻弹簧两端分别固定在活塞和墙壁上，弹簧劲度系数为 k ＝ 100 N/m 。初始时活塞与汽缸底间距为 l ＝ 20 cm ， 图 10 恰好静止，且弹簧处于拉伸状态，外界环境温度为 T 0 ＝ 300 K ，大气压强为 p 0 ＝ 1 × 10 5 Pa ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 。缓慢升高外界环境温度，当汽缸将要滑动时。 ( ⅰ ) 求外界环境的温度 T ； ( ⅱ ) 若在此过程中气体内能增加了 20 J ，则气体从外界吸收的热量 Q 为多少？ 解析　 (1) 热量可以从低温物体传递到高温物体，但会引起其他变化，选项 A 正确；一切宏观热现象的过程一定是从有序状态慢慢向无序状态过渡，选项 B 错误；热力学温度的 0 K 永远不能达到，选项 C 正确；绝热汽缸中理想气体与外界没有热交换，当气体自由膨胀时，不对外做功，其内能不变，则温度不变，选项 D 错误；导热汽缸，汽缸外温度缓慢升高时，气体内能增加，气体可能对外界做功，且气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量，选项 E 正确 。 (2)( ⅰ ) 初始时汽缸恰好静止，弹簧处于拉伸状态，则汽缸受到向左的最大静摩擦力，设弹簧的伸长量为 x 1 对汽缸和活塞整体有 μmg ＝ kx 1 设初始时汽缸内气体的压强为 p 1 对活塞有 p 1 S ＋ kx 1 ＝ p 0 S 升高温度，活塞向右移动，当汽缸将要滑动时，弹簧处于压缩状态，汽缸受到向右的最大静摩擦力 对汽缸和活塞整体有 μ mg ＝ kx 2 对活塞有 p 2 S ＝ kx 2 ＋ p 0 S 代入数据解得 T ＝ 1 350 K ( ⅱ ) 由于 x 1 ＝ x 2 ，弹簧对活塞做功为零，设封闭气体对外做功为 W 则有 W ＝ p 0 S ( x 1 ＋ x 2 ) 解得 W ＝ 40 J 由热力学第一定律 Δ U ＝－ W ＋ Q 解得 Q ＝ 60 J 答案　 (1)ACE 　 (2)( ⅰ )1 350 K 　 ( ⅱ )60 J 2.(1) (5 分 ) 下列说法正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分 ，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A . 密闭容器中装有某种液体及其饱和汽，若温度升高，同时增大容器的容积，饱和汽压可能会减小 B . 空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同温度下水的饱和汽压 C . 单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点 D . 当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大 E . 一定质量的气体，在压强不变时，分子每秒对单位面积的器壁平均碰撞的次数随着温度降低而增 加 (2) (10 分 ) 如图 11 所示，一定质量的理想气体从状态 A 依次经过状态 B 、 C 后再回到状态 A 。 A 状态的体积是 2 L ，温度是 300 K ， B 状态的体积为 4 L ， C 状态的体积是 3 L ，压强为 2 个标准大气压 (atm) ， 1 标准大气压等于 1 × 10 5 Pa 。 图 11 ( ⅰ ) 在该循环过程中 B 状态的温度 T B 和 A 状态的压强 p A 是多少？ ( ⅱ ) A → B 过程如果内能变化了 200 J ，该理想气体是吸热还是放热，热量 Q 是多少焦耳 ？ 解析　 (1) 饱和汽压只与温度有关，温度升高，饱和汽压增大，选项 A 错误；相对湿度是指空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压的比值，所以空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同温度下水的饱和汽压，选项 B 正确；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，选项 C 错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子距离减小，克服斥力做功，故分子势能随分子间距离的减小而增大，选项 D 正确；一定质量的气体，在压强不变时，分子在单位时间单位面积上的冲击力不变，随着温度降低，分子的平均动能减小，分子每秒对单位面积的器壁平均碰撞的次数随温度降低而增加，故选项 E 正确。 ( ⅱ ) A → B 过程理想气体温度升高，内能增加 Δ U ＝ 200 J 体积膨胀，气体对外界做功 W ＝－ p A ·Δ V ＝－ 1.5 × 1 × 10 5 × (4 － 2) × 10 － 3 J ＝－ 300 J 根据热力学第一定律 Δ U ＝ W ＋ Q 解得 Q ＝ 500 J ，即该理想气体吸热，吸收热量 Q 为 500 J 答案　 (1)BDE 　 (2)( ⅰ )600 K 　 1.5 atm 　 ( ⅱ ) 吸热　 500 J 3.(1) (5 分 ) 下列关于热现象的说法，正确的是 ________ 。 ( 填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分 ) A . 从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高热机机械效率的常用手段 B . 热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述，其实是等价的，可以从一种表述推导出另一种表述 C . 第一类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成 D . 第二类永动机违反热力学第二定律，因此不可能制成 E . 物体的内能越大，含有的热量就越多 (2) (10 分 ) 如图 12 所示，绝热汽缸 A 与导热汽缸 B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两活塞之间为真空，汽缸 B 活塞的面积为汽缸 A 活塞面积的 2 倍。两汽缸内装有理想气体，两活塞处于平衡状态，汽缸 A 中气体的体积为 V 0 ，压强为 p 0 ，温度为 T 0 ，汽缸 B 中气体的体积为 2 V 0 。缓慢加热 A 中气体，停止加热达到稳定后， A 中气体压强为原来的 2 倍。设环境温度始终保持不变，汽缸 A 中活塞不会脱离汽缸 A ，求 ： ( ⅰ ) 停止加热达到稳定后汽缸 B 中气体的体积 V B ； ( ⅱ ) 停止加热达到稳定后汽缸 A 中气体的温度 T A 。 图 12 解析　 (1) 从单一热源吸收热量，使之完全变为功违反了热力学第二定律，不可能实现，故选项 A 错误；克劳修斯表述是按热传递的方向性表述的，而开尔文表述是按机械能与内能转化过程的方向性来表述的，这两种表述看似毫无联系，其实是等价的，可以从一种表述推导出另一种表述，它们都表明了一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，即在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，故选项 B 正确；第一类永动机违反了能量守恒定律，因此不可能制成，故选项 C 正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，故选项 D 正确；内能是状态量，热量是过程量，只能说吸收热量或放出热量，不能说含有热量，故选项 E 错误 。 末状态选两活塞为研究对象，根据平衡条件有 2 p 0 S A ＝ p B ′ S B ， 解得 p B ′ ＝ p 0 汽缸 B 中气体初末温度不变，根据玻意耳定律得 p B 2 V 0 ＝ p B ′ V B ， 解得汽缸 B 中气体体积 V B ＝ V 0 解得 T A ＝ 3 T 0 答案　 (1)BCD 　 (2)( ⅰ ) V 0 　 ( ⅱ )3 T 0