【物理】2020届一轮复习人教版 简谐运动的描述 课时作业 7页

‎2020届一轮复习人教版 简谐运动的描述 课时作业 ‎【基础达标练】‎ ‎1.关于描述简谐运动的物理量,下列说法正确的是　(　　)‎ A.振幅等于四分之一个周期内路程的大小 ‎ B.周期是指振动物体从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 C.一个全振动过程中,振子的位移大小等于振幅的四倍 D.频率是50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变100次 ‎【解析】选D。由于平衡位置附近速度较大,因此四分之一个周期内走过的路程不一定为振幅,A错误;周期指发生一次全振动所用的时间,B错误;一个全振动过程中,位移为零,C错误;一个周期内速度方向改变2次,频率为50 Hz,1 s内速度方向改变100次,D正确。‎ ‎2.(2018·宁德检测)有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为　(　　)‎ A.1∶1　1∶1　　　　 　B.1∶1　1∶2‎ C.1∶4　1∶4 D.1∶2　1∶2‎ ‎【解析】选B。弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2。对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1∶1。故本题选B。‎ ‎3.关于简谐运动的频率,下列说法正确的是　(　　)‎ A.频率越高,振动质点运动的速度越大 B.频率越高,单位时间内速度的方向变化的次数越多 C.频率是50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变50次 D.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关 ‎【解析】选B。简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系,描述物体运动的快慢用速度,而速度是变化的,假如说物体振动过程中最大速度越大,也不能说明它的频率越大。振动得越快和运动得越快意义是不同的,故A错误。简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次,频率越高,单位时间内所包含的周期个数越多,速度方向变化的次数就越多,故B正确,C错误。弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系,它由振动系统的固有量:质量m和弹簧的劲度系数k决定,故D错误。‎ ‎4.(2018·‎ 汕头检测)一个做简谐运动的质点,它的振幅是4cm,频率是2.5Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5s后,位移的大小和经过的路程为　(　　)‎ A.4 cm、10 cm　　　　　 B.4 cm、100 cm C.0、24 cm D.0、100 cm ‎【解析】选B。质点的振动周期T==0.4s,故时间t=T=6T,所以2.5s末质点在最大位移处,位移大小为4cm,质点通过的路程为4×4×6cm=100 cm,B正确。‎ ‎5.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,初始时具有正方向的最大位移,则它的振动方程是　(　　)‎ A.x=8×10-3sinm B.x=8×10-3sinm C.x=8×10-1sinm D.x=8×10-1sinm ‎【解析】选A。简谐运动的一般表达式为x=Asin(ωt+φ)。根据题意A=0.8 cm=8×10-3m,T=0.5 s,ω==4πrad/s;初始时刻具有正方向的最大位移,即初相位φ=,则x=8×10-3sin(4πt+)m,A正确。‎ ‎【补偿训练】两个简谐运动分别为x1=4asin(4πbt+),x2=2asin(4πbt+π)。求它们的振幅之比、各自的频率以及它们的相位差。‎ ‎【解析】振幅之比==,它们的频率相同,都是f===2b,它们的相位差 Δφ=φ2-φ1=π,两振动为反相。‎ 答案:2∶1　频率都为2b　相位差为π ‎6.(2018·武汉检测)某质点在0～4s的振动图象如图所示,则下列说法正确的是　(　　)‎ A.质点沿振动曲线运动 B.在0～1 s内质点做初速度为0的加速运动 C.在0～4 s内质点通过的路程为20 cm D.振动图象是从平衡位置开始计时的 ‎【解析】选D。振动图象反映质点的位移随时间的变化情况,不是质点的运动轨迹,该图并不表示质点沿曲线运动,故A错误;在0～1 s内质点从平衡位置向正向最大位移处运动,做初速度不为0的减速运动,故B错误;在0～4 s内质点通过的路程等于四倍振幅,为4A=40cm,故C错误;由图知,t=0时,x=0,可知振动图象是从平衡位置开始计时的,故D正确。‎ ‎【补偿训练】‎ 如图所示是某弹簧振子的振动图象,由图可知　(　　)‎ A.振子的振幅为10cm B.振子的周期为16s C.第12s末振子的速度为负值,加速度为零 D.第16s末振子的加速度最大,速度为零 ‎【解析】选B。振幅是位移的最大值的大小,故振幅为5cm,故A错误;周期是完成一次全振动的时间,故周期为16s,故B正确;第12s末振子的位移为负的最大,故速度为零,加速度最大,故C错误;第16s末振子的位移为零,振子经过平衡位置,故速度最大,加速度最小,故D错误。‎ ‎7.(2018·东城区检测)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt,位移y的单位为m,时间t的单位为s,则　(　　)‎ A.弹簧振子的振幅为0.2 m B.弹簧振子的周期为1.25 s C.在t=0.2s时,振子的运动速度为零 D.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 m ‎【解析】选C。振子做简谐运动,振动方程为y=0.1sin2.5πt,可读出振幅A=0.1m,角速度ω=2.5πrad/s,故周期T==s=0.8s,可知A、B均错误;在t=0.2s时,振子的位移最大,速度最小为零,故C正确;根据周期性可知,振子在一个周期内通过的路程一定是4A,但四分之一周期内通过的路程不一定是A,故D错误。‎ ‎8.某个质点的简谐运动图象如图所示,求振动的振幅和周期。‎ ‎【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:‎ ‎(1)要能通过图象得到已知条件。‎ ‎(2)要知道简谐运动的方程。‎ ‎【解析】由图读出振幅A=10cm ①‎ 简谐运动方程x=Asin　 ②‎ 代入数据-10=10sin 得T=8s 答案:10cm　8 s ‎【能力提升练】‎ ‎1.(多选)质点做简谐运动,从平衡位置开始计时,经过0.5s在位移最大处发现该质点,则此简谐运动的周期可能是　(　　)‎ A.2s　　　　B.s　　　　C.s　　　　D.s ‎【解题指南】解答本题应注意:题目未给出质点运动方向。故解题时质点从平衡位置开始运动的两个方向均应考虑。‎ ‎【解析】选A、B。质点从平衡位置开始运动时,是先向发现点运动还是背离发现点运动,题中并未说明,故分析时应考虑两种情况。设周期为T,则有 t=(4n+1)　 ①‎ 或t=(4n+3)(n=0,1,2…)　 ②‎ 由①式得T=s,知答案A正确;由②式得T=s,知答案B正确。解答此类问题要注意振动的特点:周期性,一个位置对应多个时刻。一般先用归纳法求出其全解,然后再求特殊解,因为路程和振幅都是标量,所以一般利用路程与振幅的倍数关系去计算时间。‎ ‎【补偿训练】一弹簧振子的周期为2 s,开始计时时,它从平衡位置向右运动,经过0.8 s,‎ 其运动情况是　(　　)‎ A.向右减速 B.向右加速 C.向左减速 D.向左加速 ‎【解析】选D。弹簧振子从平衡位置向右运动,经过0.8 s,即经过T=T,由于T