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- 2021-06-01 发布
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第2讲 电学实验与创新
本部分在高考试题中每年都出现,实验原理、仪器的选择、电路的分析是高考的重点. 在备考过程中要:(1)掌握基本仪器的原理和使用;(2)掌握基本的实验目的、原理和实验思想,如伏安法测电阻,电流表的内、外接法及滑动变阻器的连接方式;(3)掌握处理实验数据的基本方法,如图象法、平均值法等.涉及电源电动势和内阻的实验、电路故障分析、实物图的连接是实验命题的重点.
热点题型一 电表改装与多用电表的使用
实验
仪表图及原理图
使用方法及原理
考查热点
练习使用多用电表及掌握内部结构
①电压、电流挡:相当于电压表、电流表
②欧姆挡:闭合电路欧姆定律
③调零:机械调零、欧姆调零
④电流方向:红表笔进,黑表笔出
⑤原理:串联分压、并联分流
①考读数:电压、电流、电阻挡的读数
②考使用:欧姆表选挡、调零、规范操作等
③考黑箱:多用电表探测黑箱内的元件
④电表改装:所需电阻或改后量程的计算
(2019·高考全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表.该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接,进行改装.然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表).
(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线.
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示.由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是________.(填正确答案标号)
A.18 mA B.21 mA
C.25 mA D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________.(填正确答案标号)
A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 Ω
B.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 Ω
C.R值计算错误,接入的电阻偏小
D.R值计算错误,接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k=________.
[解析] (1)量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表,量程扩大了80倍,需要将定值电阻与微安表并联,然后根据题图(a)的原理图连线.
(2)当标准毫安表示数为16.0 mA时,对应的微安表读数为160 μA,说明量程扩大了100倍,因此所改装的电表量程是25 mA,选项C正确.
(3)当标准毫安表示数为16.0 mA时,对应的微安表读数应为200 μA,而实际测量时微安表读数为160 μA,实际测量时微安表读数偏小,若R值计算无误,而微安表内阻测量错误,则说明微安表实际内阻大于1 200 Ω,选项A正确,B错误;若微安表内阻测量无误,而R值计算错误,则并联接入的电阻的阻值偏小,R的分流较大,导致微安表中电流较小,选项C正确,D错误.
(4)预期目的是将量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表,量程扩大80倍,根据并联电路规律有IgRg=79IgkR;当标准毫安表示数为16.0 mA时,对应的微安表读数为160 μA,量程扩大了100倍,根据并联电路规律有IgRg=99IgR;联立解得k=.
[答案] (1)连线如图所示 (2)C (3)AC (4)
多用电表测电阻的“五步”“一注意”
(1)多用电表测电阻的五步骤
①选倍率:一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率,如估计值为200 Ω,就应该选“×10”的倍率.
②进行欧姆调零.
③将红、黑表笔接被测电阻两端进行测量.
④读出指针示数乘以倍率,得测量值.
⑤测量结束后,将选择开关扳到“OFF”挡或交流电压最高挡.
(2)多用电表测电阻的注意点:用欧姆挡测电阻时,
如果指针偏转角度太小(即指针所指的欧姆刻度值太大),应该适当增大倍率重新调零后再测量;如果指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小),应该适当减小倍率重新调零后再测量. K
1.(2019·高考全国卷Ⅲ)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准,要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度.可选用的器材还有:定值电阻R0(阻值14 kΩ),滑动变阻器R1(最大阻值1 500 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω),电阻箱(0~99 999.9 Ω),干电池(E=1.5 V,r=1.5 Ω),红、黑表笔和导线若干.
(1)欧姆表设计
将图(a)中的实物连线组成欧姆表.欧姆表改装好后,滑动变阻器R接入电路的电阻应为________Ω;滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”).
(2)刻度欧姆表表盘
通过计算,对整个表盘进行电阻刻度,如图(b)所示.表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75,则a、b处的电阻刻度分别为________、________.
(3)校准
红、黑表笔短接,调节滑动变阻器,使欧姆表指针指向________kΩ处;将红、黑表笔与电阻箱连接,记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值,完成校准数据测量.若校准某刻度时,电阻箱旋钮位置如图(c)所示,则电阻箱接入的阻值为________Ω.
解析:(1)由题知当两表笔间接入15 kΩ的电阻时,电流表示数为50 μA,由闭合电路欧姆定律有=,代入数据解得R=900 Ω,所以滑动变阻器选择R1.
(2)欧姆表的内阻R′g=Rg+r+R0+R=15 kΩ,当电流为
25 μA时有=⇒R′x=3Rx=45 kΩ;当电流为75 μA时有=⇒R″x=Rx=5 kΩ.
(3)红、黑表笔短接,调节滑动变阻器,使欧姆表指针指向0处.题图(c)中电阻箱读数为35 000.0 Ω.
答案:(1)如图所示 900 R1 (2)45 5
(3)0 35 000.0
热点题型二 电阻的测量
实验
两种测量电路图
两种控制电路图
考查热点
电阻的测量
①考读数:U、I
②考电路:电路设计或选择、实物连线或改错,器材选择
③考数据:数据处理、误差分析
(2018·高考全国卷 Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值,图中R0为标准定值电阻(R0=20.0 Ω);V可视为理想电压表;S1为单刀开关,S2为单刀双掷开关;E为电源;R为滑动变阻器.采用如下步骤完成实验:
(1)按照实验原理线路图(a),将图(b)中实物连线;
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置,闭合S1;
(3)将开关S2掷于1端,改变滑动变阻器滑动端的位置,记下此时电压表V的示数U1;然后将S2掷于2端,记下此时电压表V的示数U2;
(4)待测电阻阻值的表达式Rx=________(用R0、U1、U2表示);
(5)重复步骤(3),得到如下数据:
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
(6)利用上述5次测量所得的平均值,求得Rx=________Ω.(保留1位小数)
解析:开关S2掷于1端,由欧姆定律可得通过Rx的电流I=,将开关S2掷于2端,R0和Rx两端电压为U2,Rx两端电压为U=U2-U1,由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx==R0=(-1)R0.5次测量所得的平均值为(3.44+3.43+3.39+3.40+3.39)=3.41,代入得Rx=(3.41-1)×20.0 Ω=48.2 Ω.
答案:(1)实物连线如图 (4)(-1)R0 (6)48.2
测电阻的两种典型方法
(1)最精确的电阻测量方法——等效替代法
电流等效替代
电压等效替代
(2)最专一的电表内阻测量方法——半偏法
①用半偏法测电流表内阻,如图所示,电阻箱应和电流表并联,然后与大电阻滑动变阻器串联,R测R真.
2.(2018·高考天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ),除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:
A.电压表(量程0~1 V,内阻约10 kΩ)
B.电压表(量程0~10 V,内阻约100 kΩ)
C.电流表(量程0~1 mA,内阻约30 Ω)
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.05 Ω)
E.电源(电动势1.5 V,额定电流0.5 A,内阻不计)
F.电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω,额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确,电压表选用________,电流表选用________,电源选用________.(均填器材的字母代号)
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图.
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”),原因是________________________________________________________________________.
解析:若选用电动势为1.5 V的电源,则实验中电流最大值仅为0.15 mA,两个电流表均无法准确测量,故选用电动势为12 V的电源F;此时,实验中最大电流约为1.2 mA,故电流表选用C;电压表选用B.由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值,所以滑动变阻器采用分压式接法;待测电阻的阻值远大于电流表内阻,所以电流表内接.由于电流表的分压作用,电阻测量值偏大,所以电阻测量值大于其真实值.
答案:(1)B C F
(2)如图所示
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压
热点题型三 描绘小电珠的伏安特性曲线
实验
电路图
实验原理
考查热点
描绘小电珠的伏安特性曲线
①电路:伏安法外接;滑动变阻器分压式
②图象:U-I图象为曲线(温度升高,灯丝电阻增大)
①考电路:电路设计或选择、实物连线或改错,器材选择
②考作图:描点、连线画U-I图象
③考运算:由U-I图象求电阻、电功率
(2017·高考全国卷Ⅰ)某同学研究小灯泡的伏安特性.所使用的器材有:小灯泡
L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表V(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表A(量程0.5 A,内阻0.5 Ω);固定电阻R0(阻值1 000 Ω);滑动变阻器R(阻值0~9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干.
(1)实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,画出实验电路原理图.
K
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示.由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻________(填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率________(填“增大”“不变”或“减小”).
(3)用另一电源E0(电动势4 V,内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率.闭合开关S,在R的变化范围内,小灯泡的最小功率为________W,最大功率为________W.(结果均保留2位小数)
[解析] (1)要实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,则滑动变阻器需要设计成分压接法;电压表V应与固定电阻R0串联,将量程改为4 V.由于小灯泡正常发光时电阻约为12 Ω,所以需将电流表外接.
(2)由小灯泡伏安特性曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻增大.根据电阻定律可知,灯丝的电阻率增大.
(3)当滑动变阻器接入电路中的阻值最大为9.0 Ω时,流过小灯泡的电流最小,小灯泡的实际功率最小,把滑动变阻器视为等效电源内阻的一部分,在题图(a)中画出等效电源E′0(电动势4 V,内阻1.00 Ω+9.0 Ω=10 Ω)的伏安特性曲线,函数表达式为U=4-10I(V),图线如图中Ⅰ所示,故小灯泡的最小功率为Pmin=U1I1=1.75×0.225 W≈0.39 W.当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时,流过小灯泡的电流最大,小灯泡的实际功率最大,在题图(a)中画出电源E0(电动势4 V,内阻1.00 Ω)的伏安特性曲线,函数表达式为U=4-I(V),图线如图中Ⅱ所示,故小灯泡的最大功率为Pmax=U2I2=3.68×0.318 W≈1.17 W.
[答案] (1)实验电路原理图如图所示
(2)增大 增大 (3)0.39 1.17
描绘小电珠的伏安特性曲线电路的连接方式
(1)电流表应采用外接法:因为小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小,与量程为0.6 A的电流表串联时,电流表的分压影响很大.
(2)滑动变阻器应采用分压式接法:目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化.
3.(2019·高考全国卷Ⅱ)某小组利用图(a)所示的电路,研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系,图中V1和V2为理想电压表;R为滑动变阻器,R0为定值电阻(阻值100 Ω);S为开关,E为电源.实验中二极管置于控温炉内,控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出.图(b)是该小组在恒定电流为50.0 μA时得到的某硅二极管U-t关系曲线.回答下列问题:
(1)实验中,为保证流过二极管的电流为50.0 μA,应调节滑动变阻器R,使电压表V1的示数为U1=________mV;根据图(b)可知,当控温炉内的温度t升高时,硅二极管正向电阻________(填“变大”或“变小”),电压表V1示数________(填“增大”或“减小”),此时应将R的滑片向________(填“A”或“B”)端移动,以使V1示数仍为U1.
(2)由图(b)可以看出U与t成线性关系.硅二极管可以作为测温传感器,该硅二极管的测温灵敏度为||=________×10-3 V/℃(保留2位有效数字).
解析:(1)实验中硅二极管与定值电阻R0串联,由欧姆定律可知,定值电阻两端电压U1
=IR0 =50.0 μA×100 Ω=5.00 mV;由图(b)可知,当控温炉内温度升高时,硅二极管两端电压减小,又图(b)对应的电流恒为50.0 μA,可知硅二极管的正向电阻变小,由“串反”规律可知,定值电阻R0两端电压增大,即电压表V1示数增大,应增大滑动变阻器接入电路的阻值以减小电路中的电流,从而使电压表V1示数保持不变,故应将R的滑片向B端移动.
(2)由图(b)可知= V/℃=2.8×10-3 V/℃.
答案:(1)5.00 变小 增大 B (2)2.8
热点题型四 测定金属的电阻率
实验
电路图
实验原理
考查热点
测定金属的电阻率
①测Rx∶Rx=(伏安法)
②算ρ:Rx=ρ,ρ=
①考读数:U、I、L及d
②考电路:电路设计或选择、实物连线或改错,器材选择
③考运算:由U-I图象求Rx,ρ
(2019·高考天津卷) 现测定长金属丝的电阻率.
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是______mm.
(2)利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻.这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号.
电源E(电动势10 V,内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0~250 mA,内阻R1=5 Ω)
电流表A2(量程0~300 mA,内阻约5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx=__________.从设计原理看,其测量值与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“相等”).
[解析] (1)由螺旋测微器的读数规则可知,该金属丝的直径应为0 mm+20.0×0.01 mm=0.200 mm;
(2)对提供的实验器材分析可知,由于滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多,因此滑动变阻器应采用分压接法,由于没有提供电压表,因此可以用内阻已知的电流表充当电压表,即将A1作为电压表,由于A1的内阻已知,因此A2应采用外接法;
(3)由电路图可知,Rx=,由于A1的内阻已知,因此该实验不存在系统误差,测量值与真实值相等.
[答案] (1)0.200(0.196~0.204均可) (2)如图
(3) 相等
测金属丝电阻率的三点说明
(1)在求Rx的平均值时可用两种方法:
①用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值.
②用U-I图线的斜率求出.
(2)电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法.
(3)电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大.
4.在“测定金属的电阻率”的实验中,被测金属丝的电阻大约为6 Ω,先用刻度尺测出金属丝的长度l以及金属丝的直径d,接着用伏安法测出金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I,计算出它的电阻,再根据电阻公式计算出该金属材料的电阻率.
在用伏安法测定金属丝的电阻时,除被测的金属丝外, 还有如下供选择的实验器材:
直流电源E:电动势约为4.5 V,内阻很小;
电流表A1:量程0~0.6 A,内阻为0.125 Ω;
电流表A2:量程0~3 A,内阻为0.025 Ω;
电压表V1:量程0~3 V,内阻为3 kΩ;
电压表V2:量程0~15 V,内阻为15 kΩ;
滑动变阻器R1:最大阻值10 Ω,允许通过的最大电流为0.2 A;
滑动变阻器R2:最大阻值20 Ω,允许通过的最大电流为1.0 A;
开关,导线若干.
要求有较高的测量精度,并能测得多组数据.
(1)在可供选择的器材中,应该选用的电流表是________,应该选用的电压表是________,应该选用的滑动变阻器是________(填器材符号).
(2)根据所选的器材,在如图所示虚线框中画出实验电路图.
(3)用测得的物理量表示电阻率的表达式为ρ=________(用字母表示).
解析:(1)电源电动势约为4.5 V,被测金属丝电阻约为6 Ω,干路中的最大电流约为0.75 A,故电流表选A1,电压表选V1,滑动变阻器R1 的最大允许电流0.2 A太小,影响测量的范围,所以滑动变阻器选R2.
(2)待测金属丝电阻较小,电流表应采用外接法,要求能
测得多组数据,故滑动变阻器应采用分压接法,电路图如图所示.
(3)由R=及R=ρ,又S=π=,得ρ===.
答案:(1)A1 V1 R2 (2)见解析图 (3)
热点题型五 测定电源的电动势和内阻
实验
电路图
实验原理
考查热点
测定电源的电动势和内阻
①伏安法:E=U+Ir
②安阻法:E=I(R+r)
③伏阻法:E=U+r
①考电路:电路设计或选择、实物连线或改错,器材选择
②考作图:描点连线画图线
③考运算:由U-I或I-1-R或U-1-R-1 图象,求E、r
(2019·日照模拟)某同学设计了一个“测定电池电动势和内阻”的实验,可供选择的器材如下:
A.待测干电池一节
B.电流表A(量程为0~60 mA,内阻RA=18 Ω)
C.电压表V(量程为0~3 V,内阻RV约为3 kΩ)
D.滑动变阻器R1(阻值为0~5 Ω)
E.滑动变阻器R2(阻值为0~30 Ω)
F.定值电阻R3(阻值为2 Ω)
G.定值电阻R4(阻值为10 Ω)
(1)为完成实验,滑动变阻器应该选________,定值电阻应该选________.(填器材后面的代号)
(2)请完善图(a)中的电路图.
(3)根据图(b)中已描出的点画出U -I图象,由图象得该电源的电动势E=________ V,内阻r=________ Ω.(结果保留三位有效数字)
[解析] (1)因为电池的内阻较小,约为几欧,故为了能起到控制调节作用,滑动变阻器应采用总阻值为30 Ω的R2;因为给出的电流表量程为0~60 mA,量程偏小,为了能准确测量,可以采用串联定值电阻的方法来减小电流,需要的电阻R==25 Ω,两定值电阻均达不到要求,所以应考虑改装电流表,为了让量程变大,应将较小的电阻与电流表并联,电流表改装后的量程为I=Ig+=60 mA+ mA=600 mA,符合实验要求.
(2)根据(1)中分析可知,电路图如图所示.
(3)根据已描出的点画出的U-I图象如图所示.设电压表示数为U,电流表示数为I,则根据闭合电路的欧姆定律有U=E-10Ir,可知电路的U-I图线与纵轴的交点即为电源的电动势,故E=1.49 V,图线的斜率k= Ω=10r,则r=1.05 Ω.
[答案] (1)R2 R3 (2)图见解析 (3)图见解析 1.49(1.47~1.49均可) 1.05(1.04~1.07均可)
用实验数据求E、r的处理方法
(1)列方程求解:由U=E-Ir得,解得E、r.
(2)用作图法处理数据,如图所示.
①图线与纵轴交点为E;
②图线与横轴交点为I短=;
③图线的斜率表示r=||.
5.某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材:
A.被测干电池一节
B.电流表1:量程0~0.6 A,内阻r=0.3 Ω
C.电流表2:量程0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω
D.电压表1:量程0~3 V,内阻未知
E.电压表2:量程0~15 V,内阻未知
F.滑动变阻器1:0~10 Ω,2 A
G.滑动变阻器2:0~100 Ω,1 A
H.开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差,在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻.
(1)在上述器材中请选择适当的器材(填写器材前的字母):电流表选择__________,电压表选择________,滑动变阻器选择________.
(2)实验电路图应选择下图中的__________(填“甲”或“乙”).
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象,则在修正了实验系统误差后,干电池的电动势E=__________V,内电阻r=__________Ω.
解析:(1)因为一节干电池的电动势为1.5伏左右,故电压表选择D;通过电源的电流不超过0.6 A,因B电流表的内阻已知,故电流表选择B,滑动变阻器选择F.
(2)因电流表内阻已知,故实验电路图应选择图中的甲.
(3)电池的电动势E=1.5 V,内电阻r=-RA= Ω=0.7 Ω.
答案:(1)B D F (2)甲 (3)1.5 0.7热点题型六 传感器的简单应用
实验
电路图
实验原理
考查热点
传感器的简单应用
传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)
①考热敏:热敏电阻特性(欧姆表法、伏安法)
②考光敏:光敏电阻特性(欧姆表法、伏安法)
现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃ 时,系统报警.提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过Ic时就会报警),电阻箱(最大阻值为999.9 Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω),单刀双掷开关一个,导线若干.
在室温下对系统进行调节.已知U约为18 V,Ic约为10 mA;流过报警器的电流超过20
mA时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度升高而减小,在60 ℃时阻值为650.0 Ω.
(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线.
(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”).
(3)按照下列步骤调节此报警系统:
①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为________Ω;滑动变阻器的滑片应置于________(填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是________________________________________________________________________.
②将开关向______(填“c”或“d”)端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至________________________________________________________________________.
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关向另一端闭合,报警系统即可正常使用.
[解析] (1)根据题述,应该采用滑动变阻器的限流接法,连接的电路如答案图所示.
(2)根据题述,流过报警器的工作电流超过10 mA时,报警器就会报警,可知滑动变阻器的最大阻值至少为R== Ω=1 800 Ω,因此在电路中应选用最大阻值为2 000 Ω的滑动变阻器R2.
(3)①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为热敏电阻在60 ℃时的阻值650.0 Ω;滑动变阻器的滑片应置于接入电路的阻值最大处,即b端附近,不能置于另一端的原因是:若置于a端,则导致闭合开关后,报警器中电流大于20 mA,报警器可能损坏.
②将开关向c端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至报警器开始报警.
[答案] (1)连线如图所示
(2)R2 (3)①650.0 b 接通电源后,流过报警器的电流会超过20 mA,报警器可能损坏
②c 报警器开始报警
6.(2019·德州模拟)为了节能和环保,一些公共场所使用光控开关控制照明系统.光控开关可采用光敏电阻来控制,光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱,光越强照度越大,照度单位为lx).某光敏电阻RP在不同照度下的阻值如下表:
照度(lx)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
电阻(kΩ)
75
40
28
23
20
18
(1)根据表中数据,请在给定的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线,并说明阻值随照度变化的特点.
(2)如图所示,当1、2两端所加电压上升至2 V时,控制开关自动启动照明系统.请利用下列器材设计一个简单电路,给1、2两端提供电压,要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx 时启动照明系统,在虚线框内完成电路原理图.(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
提供的器材如下:
光敏电阻RP;
直流电源E(电动势3 V,内阻不计);
定值电阻:R1=10 kΩ,R2=20 kΩ,R3=40 kΩ(限选其中之一并在图中标出);开关S及导线若干.
解析:(1)光敏电阻的阻值随光照度变化的曲线如图甲所示.特点:光敏电阻的阻值随光照度的增大非线性减小.
(2)控制开关自动启动照明系统,给1、2两端提供电压,要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx时启动照明系统,即此时光敏电阻阻值为20 kΩ,两端电压为2 V,电源电动势为3 V,所以应加上一个分压电阻,分压电阻阻值为10 kΩ,即选用R1,电路原理图如图乙所示.
答案:见解析
热点题型七 创新实验
解决电学设计型实验常用的三种方法
转换法
将不易测量的物理量转换成可以(或易于)测量的物理量进行测量,然后再反求待测物理量的值,这种方法叫转换测量法(简称转换法).如在测量金属丝电阻率的实验中,虽然无法直接测量电阻率,但可通过测量金属丝的长度和直径,并将金属丝接入电路测出其电阻,然后再计算出它的电阻率
替代法
用一个标准的已知量替代被测量,通过调整标准量,使整个测量系统恢复到替代前的状态,则被测量等于标准量
控制变量法
研究一个物理量与其他几个物理量的关系时,要使其中的一个或几个物理量不变,分别研究这个物理量与其他各物理量的关系,然后再归纳总结,如探究影响导体电阻的因素实验
(2018·高考全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25~80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性.所用器材有:置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT,其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω;电源E(6 V,内阻可忽略);电压表V(量程150 mV);定值电阻R0(阻值20.0 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~999.9 Ω);单刀开关S1,单刀双掷开关S2.
实验时,先按图(a)连接好电路,再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通,闭合S1,调节R1的滑片位置,使电压表读数为某一值U0;保持R1的滑片位置不变,将R2置于最大值,将S2与2端接通,调节R2,使电压表读数仍为U0;断开S1,记下此时R2的读数.逐步降低温控室的温度t,得到相应温度下R2的阻值,直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2-t数据见下表.
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题:
(1)在闭合S1前,图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端;
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点,并做出R2-t曲线;
图(a)
图(b)
图(c)
(3)由图(b)可得到RT在25~80 ℃范围内的温度特性.当t=44.0 ℃时,可得RT=________Ω;
(4)将RT握于手心,手心温度下R2的相应读数如图(c)所示,该读数为________Ω,则手心温度为________℃.
[解析] (1)题图(a)的电路滑动变阻器采用限流接法,在闭合S1前,R1应该调节到接入电路部分的阻值最大,使电路中电流最小,即题图(a)中R1的滑片应移到b端.
(2)将t=60 ℃和t=70 ℃对应的两组数据画在坐标图上,然后用平滑曲线过尽可能多的数据点画出R2-t曲线.
(3)根据题述实验过程可知,测量的R2的数据等于对应的热敏电阻RT的阻值.由画出的R2-t曲线可知,当t=44.0 ℃时,对应的RT=450 Ω.
(4)由画出的R2-t曲线可知,当RT=620.0 Ω时,手心温度t=33.0 ℃.
[答案] (1)b (2)如图 (3)450 (4)620.0 33.0
7.某实验小组为了研究小灯泡的伏安特性曲线,先按照图甲所示的电路图连接电路,实验过程中操作规范,测量准确,得到一系列数据,如图乙中的散点.
该实验小组对实验进行了改进,如图丙所示,将小灯泡L的玻璃罩敲碎,灯丝保存完好,仍然置于灯座上,取一个大小合适的玻璃杯,将灯座倒扣在杯沿上,在玻璃杯里慢慢加水,使得突出的灯丝刚好完全没入水中,电路的其余部分均不接触水,再将该灯座依然接入图甲中小灯泡L处,这样接通电路以后,灯丝不至于热到发光,温度可以基本控制在25 ℃.实验过程中操作规范,测量准确,得到一组数据,
如图丁中的一组散点.已知水的电阻远大于灯丝的电阻.
(1)请在图乙上描绘小灯泡的伏安特性曲线K1;曲线K1表明,随着电压升高,小灯泡的电阻________(填“越来越小”“基本不变”或“越来越大”).
(2)请在图丁上描绘小灯泡灯丝的伏安特性曲线K2;曲线K2表明,随着电压升高,水中灯丝电阻________(填“越来越小”“基本不变”或“越来越大”).
(3)对比两次实验表明,在同样的电压值下,曲线K1的电流值基本都远远小于曲线K2的电流值,其原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析:(1)用平滑的曲线将各点相连,如图1所示;图I-U图象中图线的斜率表示电阻的倒数,故由图1可知,随着电压升高,电阻越来越大.
(2)同理作出图象如图2所示,由图2可知,电阻基本保持不变.
(3)由两I-U图象可知,在同样的电压下,曲线K1的电流值基本都远小于曲线K2的电流值,即曲线K1的电阻值明显大于曲线K2对应的电阻值,原因是描绘曲线K2时灯丝保持恒温,而描绘曲线K1时灯丝的温度高于描绘曲线K2时灯丝的温度,而金属导体的电阻随温度的升高而增大.
答案:(1)如解析图1所示 越来越大
(2)如解析图2所示 基本不变 (3)描绘曲线K2时灯丝保持恒温,而描绘曲线K1
时灯丝的温度发生变化,且一直高于描绘曲线K2时灯丝的温度
1.(2018·高考全国卷Ⅱ)某同学组装一个多用电表.可选用的器材有:微安表头(量程100 μA,内阻900 Ω);电阻箱R1(阻值范围0~999.9 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~99 999.9 Ω);导线若干.
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表,在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表.组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡.
回答下列问题:
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2,其中*为公共接线柱,a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱.
(2)电阻箱的阻值应取R1=________ Ω,R2=________ Ω.(保留到个位)
解析:(1)微安表头改装成电流表需要并联一个小电阻,电流表改装成一个电压表需要串联一个大电阻,所以并联的电阻箱应为R1,串联的电阻箱应为R2,电路如答案图所示.
(2)微安表头改装成电流表需要并联一个小电阻R1==100 Ω,电流表改装成一个电压表应串联一个大电阻R2==2 910 Ω.
答案:(1)如图所示 (2)100 2 910
2.(2019·湖南五校联考)为了精确测量一电阻的阻值Rx,现有以下器材:蓄电池组E,电流表A,电压表V,滑动变阻器R,电阻箱RP,开关S1、S2,导线若干.某实验小组设计了如图甲所示的电路,实验的主要步骤如下:
a.闭合S1,断开S2,调节R和RP,使电流表和电压表的示数适当,记下两表示数分别为I1、U1;
b.保持S1 闭合、RP阻值不变,闭合S2,记下电流表和电压表示数分别为I2、U2.
(1)按图甲所示的电路图将如图乙所示的实物连成电路.
(2)被测电阻的阻值Rx=________(用两电表的示数表示).
(3)由于电流表、电压表都不是理想电表,则被测电阻的阻值Rx的测量值________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”).
解析:(1)如图所示.
(2)由题意易知RP=,又RP、Rx并联的阻值为R并=,又+=,联立解得Rx=.
(3)若考虑电流表和电压表不是理想电表,则在分析时应考虑电压表的内阻,即在第(2)问的分析中表示的就是RP和RV并联时的总电阻,结合后面的分析可知此时Rx的测量值仍等于真实值.
答案:(1)见解析图 (2) (3)等于
3.(2017·高考全国卷Ⅲ)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图.图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头G的满偏电流为250 μA,内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连.该多用电表有5个挡位,5个挡位为:直流电压1 V 挡和5 V挡,直流电流1 mA挡和2.5 mA挡,欧姆×100 Ω挡.
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接.
(2)关于R6的使用,下列说法正确的是________(填正确答案标号).
A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1+R2=____________Ω,R4=____________Ω.
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示.若此时B端是与“1”相连的,则多用电表读数为________;若此时B端是与“3”相连的,则读数为________;若此时B端是与“5”相连的,则读数为________.(结果均保留3位有效数字)
解析:(1)A端与电池正极相连,电流从A端流出,A端与黑表笔相连.
(2)使用多用电表前,应机械调零,即应调整“指针定位螺丝”,使指针指在表盘左端电流“0”位置,与R6无关,选项A错;使用欧姆挡时,需要红、黑表笔短接,使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置,选项B对;使用电流挡时,B端与“1”或“2”相连,与R6无关,C错.
(3)B端与“1”“2”相连时,该多用电表挡位分别为直流2.5 mA挡、直流1 mA挡,如图1所示,由电表的改装原理可知,B端与“2”相连时,有I2=IG+,解得R1+R2=160 Ω;B端与“4”相连时,如图2所示,多用电表为直流电压1 V挡,表头并联部分电阻R0=,R4=-R0=880 Ω.
(4)B端与“1”相连时,电表读数为1.47 mA;B端与“3”相连时,多用电表为欧姆×100 Ω挡,读数为11.0×100 Ω=1.10×103 Ω;B端与“5”相连时,多用电表为直流电压5 V挡,读数为×5 V=2.95 V.
答案:(1)黑 (2)B (3)160 880
(4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
4.(2019·河南师范大学附属中学检测)某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验:
(1)该同学先用多用电表粗测小灯泡的电阻,他将多用电表的选择开关打到欧姆挡“×1”倍率挡处,测量结果如图甲所示,则小灯泡的灯丝电阻为R=________ Ω.
(2)他根据测量结果连接好了如图乙所示的实物图,请根据图乙画出实验电路图.
(3)调节滑动变阻器得到了两组电流表和两组电压表的示数如图中的①②③④所示,
电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~3 V,所示读数为①________、②________、③________、④________.两组数据得到的电阻分别是________和________.
解析:(1)根据多用电表读数的规则可知,小灯泡的电阻为R=10 Ω.
(2)从实物图中可知电压表测量灯泡两端的电压,电流表采用外接法,滑动变阻器采用分压式接法,故电路图如图所示.
(3)电流表的量程为0~0.6 A,所以每小格的分度值为0.02 A,故①的读数为0.10 A,②的读数为0.24 A;电压表的量程为0~3 V,则每一小格表示0.1 V,所以③的读数为2.00 V,在④中电压表接0~3 V量程时,指针在0~1 V之间,固定刻度值是0.2 V,估读数为0.07 V,则总读数为0.27 V.根据欧姆定律可知①④为同一组数据,故得到的电阻为R1== Ω=2.7 Ω;②③为同一组数据,故得到的电阻为R2== Ω≈8.3 Ω.
答案:(1)10 (2)见解析图 (3)0.10 A 0.24 A
2.00 V 0.27 V 2.7 Ω 8.3 Ω
5.小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻.
(1)图中电流表的示数为________ A.
(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:
U(V)
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I(A)
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据,在上面的方格纸上作出U-I图线.
由图线求得:电动势E=________ V;内阻r=____________ Ω.
(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合.其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为__________________________________.
解析:(1)由图可知,电流表的量程为0.6 A,精度为0.02 A,因此电流表的示数为0.02 A×22=0.44 A.
(2)U-I图线如图所示,由图象与纵轴的截距得电动势为1.60 V,斜率即内阻为r= Ω=1.22 Ω.
(3)如果一直保持电路闭合,干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大.
答案:(1)0.44 (2)U-I图线如解析图 1.60(1.58~1.62都算对) 1.22(1.18~1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大
6.(2019·山东六校联考)某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择的器材有:电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ),直流电源E(电动势3 V),开关1个,导线若干.
实验步骤如下:
①按电路原理图甲连接线路;
②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置,闭合开关S;
③调节滑动变阻器,使电压表满偏;
④保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.00 V,记下电阻箱的阻值.
回答下列问题:
(1)实验中选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”).
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线.
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变.计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位).
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号).
A.100 μA B.250 μA
C.500 μA D.1 mA
解析:(1)为了使电阻箱调节时,滑动变阻器分得的电压变化很小,分压电路中滑动变阻器的最大阻值越小越好,因此应选用R1.
(3)如果认为滑动变阻器分得的电压不变,则调节电阻箱后,电压表两端的电压为2.00 V,电阻箱两端的电压为0.5 V,根据串联电路的分压原理,=,求得电压表的内阻RV=4×630.0 Ω=2 520 Ω.
(4)如果此电压表由一个表头与一个电阻串联组成,可知此表头的满偏电流为Ig==1 mA,D项正确.
答案:(1)R1 (2)连线如图所示 (3)2 520 (4)D
7.在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值).
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为:电池组(电动势3 V,内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用下图中的________(选填“乙”或“丙”)图.
(3)如图丁是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图,补充完成图丁中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系.如图戊所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx=________ Ω.(保留两位有效数字)
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号).
A.1×10-2 Ω·m
B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m
D.1×10-8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准.下列关于误差的说法中正确的选项是________.
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
解析:(1)主尺半刻度线未露出,读数为0 mm,螺旋尺的读数为39.8×0.01 mm=0.398 mm,所以此螺旋测微器读数为(0+0.398) mm=0.398 mm.
(2)由图表数据可知,待测电阻阻值约为5 Ω,若电路采用限流接法,回路最小电流I=,代入数值约为0.11 A,不可能达到0.020 A,所以应该是分压接法.
(3)实物连图时要注意:开关闭合前,滑动变阻器应处于零阻值处,以使待测电阻的电压最小;应保证开关能控制整个电路的通断;电流从电压表和电流表正极流入.
(4)在坐标系中描出2、4、6次测量数据对应的点,然后连线.由于第6个数据描点偏差太大,舍弃不用;图线的斜率即为Rx的阻值,由图象可知,Rx=4.5 Ω.
(5)由电阻定律知R=ρ,则ρ=·R=R≈1×10-6 Ω·m,C正确.
(6)由于读数而引起的误差是偶然误差,由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差,A、B错误.若将电流表和电压表的内阻计算在内,则消除了电表内阻对实验的影响,即消除了由测量仪表引起的系统误差,C正确.用U-I图象处理数据,体现了多次测量求平均值的思想,而且剔除了个别偶然误差比较大的点,如图线中的第6个点,D正确.
答案:(1)0.398(0.397~0.399均正确) (2)乙 (3)图见解析 (4)图见解析 4.5(4.3~4.7均正确) (5)C (6)CD