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- 2021-06-01 发布
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天津市津南区 2021 届新高考物理模拟试题( 1)
一、单项选择题:本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
1.某同学设计了一个烟雾探测器,如图所示, S 为光源,当有烟雾进入探测器时, S 发出的光被烟雾散射
进入光电管 C。光射到光电管中的钠表面产生光电子,当光电流大于或等于 I 时,探测器触发报警系统报
警。已知真空中光速为 c,钠的极限频率为 υ0,电子的电荷量为 e,下列说法正确的是( )
A.要使该探测器正常工作,光源 S 发出的光波长应大于
0
c
v
B.若用极限频率更高的材料取代钠,则该探测器一定不能正常工作
C.若射向光电管 C 的光子中能激发出光电子的光子数占比为 η,报警时, t 时间内射向光电管钠表面的
光子数至少是
It
e
D.以上说法都不对
【答案】 C
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据 c 可知,光源 S 发出的光波波长
0
c
即要使该探测器正常工作,光源 S 发出的光波波长小于
0
c
,故 A 错误;
B.根据光电效应方程可知,用极限频率更高的材料取代钠,只要频率小于光源 S 发出的光的频率,则该
探测器也能正常工作,故 B 错误;
C.光电流等于 I 时, t 秒产生的光电子的个数
Itn
e
=
t 秒射向光电管钠表面的光子最少数目
n ItN
e
故 C 正确;
D.由以上分析, D 项错误。
故选 C。
2.氢原子的能级图如图所示,有一群处于 n=4 能级的氢原子,若氢原子从 n=4 能级向 n=2 能级跃迁时所
辐射出的光恰能使某种金属 A 发生光电效应,则下列说法中正确的是( )
A.这群氢原子辐射出的光中共有 3 种频率的光能使金属 A 发生光电效应
B.如果辐射进来能量为 0.32 eV 的光子,可以使氢原子从 n=4 能级向 n=5 能级跃迁
C.如果辐射进来能量为 1.32 eV 的光子,不可以使处于 n=4 能级的氢原子发生电离
D.用氢原子从 n=4 能级向 n=1 能级跃迁时辐射出的光照射金属 A,所产生的光电子的最大初动能为 10.2
eV
【答案】 D
【解析】
【分析】
【详解】
A.氢原子从 n=4 能级向低能级跃迁时可以辐射出 6 种频率的光子, 其中只有从 n=4 能级向 n=3 能级跃迁
时所辐射出的光子以及从 n=3 能级向 n=2 能级跃迁时所辐射出的光子的能量小于从 n=4 能级向 n=2 能级
跃迁时所辐射出的光子的能量,不能使金属 A 发生光电效应,故共有 4 种频率的光能使金属 A 发生光电
效应,故 A 错误;
B.因为从 n=4 能级向 n=5 能级跃迁时所需要的能量为
5 4Δ 0.31eVE E E
不等于光子能量为 0.32eV ,故 B 错误;
C.因为要使处于 n=4 能级的氢原子发生电离,所需要的能量只要大于 0.85eV 就可以,故 C 错误;
D.由题意可知,金属 A 的逸出功为 2.55eV , 氢原子从 n=4 能级向 n=1 能级跃迁时所辐射出光子的能量
为
4 1 12.75eVhv E E
由爱因斯坦光电效应方程可得最大初动能
k 0 10.2eVE hv W
故 D 正确。
故选 D。
3.关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是( )
A.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力作用
B.通电导线在磁场中一定受到安培力作用
C.洛伦兹力一定对运动电荷不做功
D.安培力一定对通电导线不做功
【答案】 C
【解析】
【详解】
A.运动电荷在磁场中运动,若速度方向与磁场方向平行,则不受洛伦兹力作用,选项 A 错误;
B.通电导线在磁场中,若电流方向与磁场方向平行,则不受安培力作用,选项 B 错误;
C.由于洛伦兹力方向垂直于运动电荷的速度方向,根据功的定义可知,洛伦兹力对运动电荷不做功,选
项 C 正确;
D.安培力方向与通电导线垂直,可以对通电导线做功,从而把电能转化为机械能,选项 D 错误。
故选 C。
4.下列说法正确的是( )
A.中子与质子结合成氘核时吸收能量
B.卢瑟福的 粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的
C.入射光照射到某金属表面发生光电效应,若仅减弱该光的强度,则不可能发生光电效应
D.根据玻尔理论,氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道,原子的能量减少,电子的动能增加
【答案】 D
【解析】
【分析】
【详解】
A.中子与质子结合成氘核的过程中有质量亏损,释放能量,故 A 错误;
B.卢瑟福的 α粒子散射实验揭示了原子的核式结构模型,故 B 错误;
C.根据光电效应方程知
0kmE h W
入射光的频率不变,若仅减弱该光的强度,则仍一定能发生光电效应,故 C 错误;
D.电子由外层轨道跃迁到内层轨道时,放出光子,总能量减小;根据
2
2
kQq vm
r r
可知半径越小,动能越大,故 D 正确。
故选 D。
5.甲、乙两个质点沿同一直线运动,它们的位移一时间图象如图所示。对 0-t 0 时间内甲、乙两质点的运
动情况,下列说法正确的是
A.甲运动得比乙快
B.甲运动的位移比乙运动的位移小
C.乙先沿负方向运动后沿正方向运动
D.甲、乙两质点间的距离先增大后减小
【答案】 B
【解析】
【详解】
C.由图可知,甲、乙做的是同向运动, C 错误;
D.由图可知,甲、乙间的距离在逐渐减小, D 错误;
A. 图线的斜率为速度,因此中运动得比乙慢, A 错误;
B.乙运动的位移比甲的位移大, B 正确。
6.一个物体沿直线运动, t=0 时刻物体的速度为 1m/s,加速度为 1m/s2,物体的加速度随时间变化规律如
图所示,则下列判断正确的是( )
A.物体做匀变速直线运动 B.物体的速度与时间成正比
C. t=5s 时刻物体的速度为 6.25m/s D.t=8s 时刻物体的速度为 12.2m/s
【答案】 D
【解析】
【详解】
A.物体的加速度在增大,做变加速直线运动,故 A 错误。
B.由图像知质点的加速度随时间增大,根据 v=v0+at 可知,物体的速度与时间一定不成正比,故 B 错误。
C.由图知 a=0.1t+1 (m/s2),当 t=5s 时, a=1.5 m/s 2,速度的变化量
1 1.5Δ 5m/s=6.25m/s
2
v
知 t=5s 时的速度为
v=v 0+△ v=1m/s+6.25m/s=7.25m/s
故 C 错误。
D.a-t 图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,则 0-8s 内, a=0.1t+1 (m/s2),当 t=8s 时, a=1.8 m/s 2,
速度的变化量
1 1.8Δ 8m/s=11.2m/s
2
v
知 t=8s 时的速度为
v=v 0+△ v=1m/s+11.2m/s=12.2m/s
故 D 正确。
故选 D。
二、多项选择题:本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分
7.如图所示,两个平行的导轨水平放置,导轨的左侧接一个阻值为 R 的定值电阻,两导轨之间的距离为
L. 导轨处在匀强磁场中, 匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向竖直向上 .一质量为 m、电阻为 r 的导体棒
ab 垂直于两导轨放置,导体棒与导轨的动摩擦因数为 μ。导体棒 ab 在水平外力 F 作用下,由静止开始运
动了 x 后,速度达到最大,重力加速度为 g,不计导轨电阻。则( )
A.导体棒 ab 的电流方向由 a 到 b
B.导体棒 ab 运动的最大速度为 2 2
( )( )F mg R r
B L
C.当导体棒 ab 的速度为 v0(v0小于最大速度)时,导体棒 ab 的加速度为
2 2
0
( )
B L vF g
m R r m
D.导体棒 ab 由静止达到最大速度的过程中, ab 棒获得的动能为 Ek,则电阻 R 上产生的焦耳热是
kFx mgx E
【答案】 BC
【解析】
【详解】
A.根据楞次定律,导体棒 ab 的电流方向由 b 到 a,A 错误;
B.导体棒 ab 垂直切割磁感线,产生的电动势大小
E=BLv
由闭合电路的欧姆定律得
EI
R r
导体棒受到的安培力
FA =BIL
当导体棒做匀速直线运动时速度最大,由平衡条件得
2 2
mB L v mg F
R r
解得最大速度
tn 2 2
( )( )F mg R rv
B L
B 正确;
C.当速度为 v0 由牛顿第二定律得
2 2
0B L vF mg ma
R r
解得
2 2
0
( )
B L vFa g
m R r m
C 正确;
D.在整个过程中,由能量守恒定律可得
Ek +μ mgx+Q=Fx
解得整个电路产生的焦耳热为
Q=Fx - μ mgx- Ek
D 错误。
故选 BC 。
8.在倾角为 θ的光谱固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块 A 和 B ,它们的质量分别为 m 和
2m ,弹簧的劲度系数为 k , C 为一固定挡板,开始未加电场系统处于静止状态, B 不带电, A 带电量
为 q ,现加一沿斜面方问向上的匀强电场,物块 A 沿斜面向上运动,当 B 刚离开 C 时, A 的速度为 v ,
之后两个物体运动中当 A 的加速度为 0 时, B 的加速度大小均为 a ,方向沿斜面向上, 则下列说法正确的
是( )
A.从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中, A 发生的位移大小为
3 sinmg
k
B.从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中,挡板 C 对小物块 B 的冲量为 0
C. B 刚离开 C 时,电场力对 A 做功的瞬时功率为 3 sin 2mg ma v
D.从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中,物块 A 的机械能和电势能之和先增大后减小
【答案】 ACD
【解析】
【详解】
A.开始未电场时,弹簧处于压缩状态,对 A,根据平衡条件和胡克定律有
1mgsin kx
解得
1
mgsinx
k
物块 B 刚要离开 C 时,弹簧的拉力等于物体 B 重力的下滑分力,根据胡克定律,有
22mgsin kx
解得
2
2mgsinx
k
故从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中, A 发生的位移大小为
1 2
3mgsinx x x
k
选项 A 正确;
B.从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中,挡板 C 对小物块 B 的作用力不为零,由 I=Ft 知挡板 C 对小物块
B 的冲量不为 0,选项 B 错误;
C.设 A 所受的电场力大小为 F,当 A 的加速度为 0 时, B 的加速度大小均为 a,方向沿斜面向上,根据
牛顿第二定律,
对 A 有
0F mgsin F弹
对 B 有
2 2F mgsin ma弹
故有
3 2F mgsin ma
B 刚离开 C 时,电场力对 A 做功的瞬时功率为
3 2P Fv mgsin ma v( )
选项 C 正确;
D.对 A、B 和弹簧组成的系统,从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中,物块 A 的机械能、电势能和弹簧的
弹性势能之和保持不变,弹簧的弹性势能先减小后增大,则物块 A 的机械能和电势能之和先增大后减小,
选项 D 正确。
故选 ACD 。
9.一列简谐波以 1m/s 的速度沿 x 轴正方向传播。 t=0 时,该波传到坐标原点 O, O 点处质点的振动方程
为 y=10sin10 πt(cm)。P、Q 是 x 轴上的两点,其坐标 xP=5cm 、xQ=10cm ,如图所示。下列说法正确的
是 。
A.该横波的波长为 0.2m
B. P 处质点的振动周期为 0.1s
C. t=0.1s 时, P 处质点第一次到达波峰
D. Q 处质点开始振动时, P 处质点向 -y 方向振动且速度最大
E.当 O 处质点通过的路程为 1m 时, Q 处质点通过的路程为 0.8m
【答案】 ACE
【解析】
【分析】
【详解】
B. O 点处质点振动方程为 10sin10 (cm)y t 可知,波的振幅 10cmA ,起振方向为 y 轴正向,波动
周期
2 0.2sT
P 点振动周期与 O 点振动周期相同,为 0.2s,故 B 错误;
A.波长
1 0.2m 0.2mvT
故 A 正确;
C.振动从 O 点传到 P 点所需时间为
25 10 m 0.05s
1m/s
P
OP
xt
v
故 P 处质点振动时间
0.1s 0.05s 0.05s
4P OP
Tt t t
由于 P 处质点起振方向沿 y 轴向上,故经
4
T 达到波峰,故 C 正确;
D.由题意知, P、Q 之间的距离为
5cm
4PQ Q Px x x
结合起振方向可知, Q 处质点开始振动时, P 处质点位移波峰,此时速度为零,故 D 错误;
E.当 O 处质点通过的路程为 1m 时,有
1m 10 2 4 2A A A
故经历的时间为
2
2
Tt T
因为
10cm
2Qx
所以振动形式从 O 点传到 Q 点所需时间为
2
T ,所以 Q 处质点振动时间为 2T , Q 处质点通过的路程
2 4 2 4 10cm 80cm 0.8mQs A
故 E 正确。
故选 ACE 。
10.如图所示,一个边长为 l 的正六边形 abedef 的区域内有匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度大小为 B、
方向垂直于纸面向外。 在 a 点处的粒子源发出大量质量为 m 电荷量为 0q q 的同种粒子, 粒子的速度
大小不同,方向始终沿 ad 方向。不计粒子间的相互作用力及重力,下列说法正确的是( )
A.速度小于 3
3
qBl
m
的粒子在磁场中运动的时间一定相同
B.速度大于
qBl
m
的粒子一定打在 cd 边上
C.经过 c 点的粒子在磁场中运动的时间为
3
m
qB
D.垂直打在 cd 边上的粒子在磁场中运动的时间为 6
m
qB
【答案】 ACD
【解析】
【详解】
A.根据几何关系,粒子恰好经过 b 点时运动半径
1
3
3
r l
由
2vqvB m
r
可知速度
1
1
3
3
qBr qBlv
m m
则速度小于 3
3
qBl
m
的粒子均从 ab 边离开磁场, 根据几何关系可知转过的圆心角均为 120 ,运动时间均为
1
120 1
360 3
t T T
T 为粒子在磁场中的运动周期, A 正确;
BC.粒子恰好经过 c点时运动半径
2 3r l
根据几何关系可知运动时间
2 6
1
6
1 2
3
m mt T
qB qB
速度
2
2
3qBr qBlv
m m
则速度大于 3qBl
m
的粒子一定打在 cd 边上, B 错误, C 正确;
D.粒子垂直打在 cd 边上时,如图:
根据几何关系可知圆心角为 30 ,运动时间
2
1
12 6
mT
qB
t
D 正确。
故选 ACD 。
11.如图甲所示,在倾角为 θ的光滑斜面上分布着垂直于斜面的匀强磁场,以垂直于斜面向上为磁感应强
度正方向,其磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示。一质量为 m、电阻为 R 的矩形金属框从 t=
0 时刻由静止释放, t3 时刻的速度为 v,移动的距离为 L,重力加速度为 g,线框面积为 S,t1=t0、t 2=2t0、
t 3= 3t0,在金属框下滑的过程中,下列说法正确的是( )
A. t1~t 3 时间内金属框中的电流先沿逆时针后顺时针
B. 0~t3 时间内金属框做匀加速直线运动
C. 0~t3 时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动
D. 0~t3 时间内金属框中产生的焦耳热为
2
0
0
2B S
Rt
【答案】 BD
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据 B-t 图象可知, t1~t 3时间内 B-t 线的斜率不变,由公式
BSE n n
t t
则金属框中的感应电动势大小方向不变,则电流方向不变,故 A 错误;
BC.0~t1 时间内,线圈中磁通量不变,则无电流产生, t 1~t3 时间内电流不变,由左手定则可知,金属框
所受安培力的合力为零,则线圈向下做匀加速直线运动,故 B 正确, C 错误;
D.线圈中的感应电动势为
0
0
B SBSE
t t
由于 0~t1 时间内,线圈中磁通量不变,则无电流产生,也无焦耳热产生,则 0~t3 时间内金属框中产生的
焦耳热为
2 22
0
0
0
22 B SEQ t
R Rt
故 D 正确。
故选 BD 。
12.关于电磁波,下列说法正确的是( )
A.电磁波在真空和介质中的传播速度相同
B.周期性变化的电场和磁场相互激发,形成电磁波
C.电磁波谱中的无线电波与可见光相比,更容易产生显著的衍射现象
D.电磁振荡停止后,其发射到空间的电磁波随即消失
E.载有信号的电磁波可以在真空中传输也可以通过光缆传输
【答案】 BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A.电磁波在介质中的传播速度小于真空中的速度,选项 A 错误;
B.周期性变化的电场和磁场相互激发,形成电磁波,选项 B 正确;
C.电磁波谱中的无线电波与可见光相比波长更长,更容易产生显著的衍射现象,选项 C 正确;
D.电磁振荡停止后,其发射到空间的电磁波仍然会传播,选项 D 错误;
E.载有信号的电磁波可以在真空中传输也可以通过光缆传输,选项 E 正确。
故选 BCE 。
三、实验题 :共 2 小题,每题 8 分,共 16 分
13.某兴趣小组欲测量滑块与水平木板间的动摩擦因数,他们设计了一个实验,实验装置如图 1 所示。该
小组同学首先将一端带滑轮的木板固定在水平桌面上,连接好其他装置,然后挂上重物,使滑块做匀加速
运动,打点计时器在纸带上打出一系列点 .
( 1)图 2 是实验中获取的一条纸带的一部分, 相邻两计数点间的距离如图所示, 已知电源的频率为 50 Hz ,
相邻两计数点间还有 4 个计时点未标出,根据图中数据计算的加速度 a=___________ 2
/m s .(结果保留两
位有效数字)
( 2)为测定动摩擦因数,该小组同学事先用弹簧测力计测出滑块与重物的重力分别如图 3、4 所示,则图
3 对应的示数为 _____________N, 图 4 对应的示数为 _______________N ;
( 3)重力加速度 g 取 210 /m s ,滑块与木板间的动摩擦因数 ______________(结果保留两位有效数
字) 。
【答案】 0.50 2.00 1.00 0.43
【解析】
【详解】
( 1) [1] .相邻两计数点间还有 4 个计时点未标出,则 T=0.1s;根据 2x aT 结合逐差法可知:
6 5 4 3 2 1
29
x x x x x xa
T
2
2 2
2
(3.87 3.39 2.88 2.38 1.90 1.40) 10 m/s 0.50m/s
9 0.1
( 2) [2][3] .则图 3 对应的示数为 2.00N;图 4 对应的示数为 1.00N;
( 3) [4] .对滑块以及重物的整体:
mg- μ Mg=(M+m)a
其中 mg=1.00N ,Mg=2N ,
解得
μ =0.43
14.某同学用图示的实验装置来验证 “力的平行四边形定则 ”,实验的主要步骤如下:
A.将贴有白纸的木板竖直放置,弹簧测力计 A 挂于固定在木板上的 P 点,下端用细线挂一重物 M 。
B.弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点,手持另一端向左拉,使结点 O 静止在某位置,细线均与木板
平行。
C.记录 O 点的位置、两个弹簧测力计的读数 1F 和 2F 。
D.测量重物 M 的重力 G,记录 OM 绳的方向。
E.选择合适的标度,用刻度尺做出测力计拉力 1F 和 2F 的图示,并用平行四边形定则求出合力 F 。
F.按同一标度,做出重物 M 重力 G 的图示,并比较 F 与 G,得出结论。
(1)在上述步骤中,有重要遗漏的步骤是 ________(请填写步骤前的序号) ,遗漏的内容是 ________。
(2)某同学认为在实验过程中必须注意以下几项,其中正确的是( ____)
A. OA 、OB 两根绳必须等长
B. OA 、OB 两根绳的夹角应该等于 120
C. OA 、OB 两根绳要长一点,标记同一细绳方向的两个点要远一点
D.改变拉力的大小与方向,再次进行实验时,仍要使结点 O 静止在原位置
(3)本实验采用的科学方法是( ____)
A.微元法 B.等效替代法 C.理想实验法 D.科学推理法
【答案】 C 没有记录 1F 和 2F 的方向 C B
【解析】
【详解】
(1)[1][2] 本实验为了验证力的平行四边形定则, 采用的方法是作力的图示法, 作出合力和理论值和实际值,
然后进行比较,两个分力和一个合力应该具有相同的效果。所以实验时,步骤 C:除记录弹簧秤的示数外,
还要记下两条细绳的方向,以便确定两个拉力的方向,这样才能作出拉力的图示,即遗漏的内容是没有记
录 F 1 和 F2 的方向。
(2)[3]A .细线的作用是能显示出力的方向,所以不必须等长。故 A 错误 ;
B.两细线拉橡皮条时,只要确保拉到同一点即可,不需要两绳夹角要为 120°,故 B 错误 ;
C.为了让效果相同, 改变拉力的大小与方向, 再次进行实验时, 仍要使结点 O 静止在原位置, 故 C 正确 ;
故选 C。
(3)[4] 本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同,采用的科学方法是等效替代法,故 ACD
错误, B 正确。
故选 B。
四、解答题:本题共 3 题,每题 8 分,共 24 分
15.如图所示,倾角 的足够长的斜面上,放着两个相距 L 0、质量均为 m 的滑块 A 和 B,滑块 A 的下表
面光滑,滑块 B 与斜面间的动摩擦因数 tan .由静止同时释放 A 和 B,此后若 A、B 发生碰撞,碰
撞时间极短且为弹性碰撞.已知重力加速度为 g,求:
( 1) A 与 B 开始释放时, A 、B 的加速度 Aa 和 Ba ;
( 2) A 与 B 第一次相碰后, B 的速率 Bv ;
( 3)从 A 开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间 t.
【答案】 (1) sinAa g ; 0Ba (2) 02 singL (3) 023
sin
L
g
【解析】
【详解】
解: (1)对 B 分析: sin cos Bmg mg ma
0Ba , B 仍处于静止状态
对 A分析,底面光滑,则有: mg sin Ama
解得: sinAa g
(2) 与 B 第一次碰撞前的速度,则有:
2
02A Av a L
解得: 02 sinAv gL
所用时间由: 1v A at ,解得: 0
1
2
sin
L
g
t
对 AB ,由动量守恒定律得: 1A Bmv mv mv
由机械能守恒得: 2 2 2
1
1 1 1
2 2 2A Bmv mv mv
解得: 1 00, 2 sinBv v gL
(3)碰后, A做初速度为 0 的匀加速运动, B 做速度为 2v 的匀速直线运动,设再经时间 2t 发生第二次碰撞,
则有: 2
2
1
2A Ax a t
2 2Bx v t
第二次相碰: A Bx x
解得: 0
2
22
sin
Lt
g
从 A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的的时间: 1 2t t t
解得: 023
sin
Lt
g
16.如图所示,平行金属板 M 、N 竖直放置,两板足够长且板间有水平向左的匀强电场, P 点离 N 板的
距离为 d,离 M 板的距离为 5
4
d。一个质量为 m、带正电荷量为 q 的小球从 P 点以初速度水平向右抛出,
结果小球恰好不能打在 N 板上。已知重力加速度为 g,小球的大小不计,求
( 1)两板间的电场强度的大
( 2)小球打到 M 板时动能的大小。
【答案】 (1)
2
0
2
mv
qd
;(2) 2
0
9
8
mv +
2 2
2
0
25
2
mg d
v
【解析】
【详解】
( 1)设板间电场强度为 E,根据动能定理有:
-qEd=0- 2
0
1
2
mv ,
得:
2
0
2
mvE
qd
( 2)设小球从 P 点运动到 N 板所用的时间为 t1,则有:
d= 0 1
1
2
v t
得:
t 1=
0
2d
v
设小球从 N 板运动到 M 板所用的时间为 t 2,则有:
2
2
9 1
4 2
d at
qE=ma
得:
t 2=
0
3d
v
因此小球从 P 点开始运动到 M 板所用的时间:
t=t 1+t 2=
0
5d
v
这段时间内小球下落的高度:
h=
2
2
2
0
1 25
2 2
gdgt
v
根据动能定理:
qE× 2
0
5 1
4 2kd mgh E mv
得:
2
0
9
8kE mv +
2 2
2
0
25
2
mg d
v
17.一定质量的理想气体经历如图所示的 AB 、BC 、CA 三个变化过程,若 B→C 过程中气体做功数值约
是 C→A 过程中气体做功数值的 1.6 倍,气体在状态 B 时压强为 4.5 ×105Pa,求:
(i) 气体在状态 A 和 C 的压强。
(ii) 整个过程中气体与外界交换的热量。
【答案】 (i) 51.5 10 Pa; 51.5 10 Pa( ii)吸收热量; 180J
【解析】
【详解】
(i) 由图可知,气体从状态 A 到状态 B 为等容变化过程,由查理定律有
B A
B A
p p
T T ,解得
51.5 10 PaAp
由图可知,气体从状态 B 到状态 C 为等温变化过程,由玻意耳定律有 B B C Cp V p V= ,解得
51.5 10 PaCp
(ii) 由状态 B 经状态 C 回到状态 A,设外界对气体做的总功为 W ,从状态 C 到状态 A,为等压变化,外界
对气体做功为
300JCA C C AW p V V
B→C 过程中气体做功的大小约是 C→A 过程中气体做功的大小的 1.6 倍, 则 B→C 过程中外界对气体做功
为
480JBCW
从状态 A 到状态 B,由图线知为等容过程,外界对气体不做功,所以整个过程中外界对气体做功为
180JCA BCW W W
整个过程中气体内能增加量为 △U=0,设气体从外界吸收的热量为 Q,由热力学第一定律 △U=Q+W ,解
得
Q=180J
即气体从外界吸收的热量是 180J。