【物理】2020届一轮复习人教版以能量为核心的综合应用问题课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 以能量为核心的综合应用问题 课时作业 ‎1．【2019重庆市模拟】如图，2个长度为L、质量为m的相同长方体形物块1和2叠放在一起，置于固定且正对的两光滑薄板间，薄板间距也为L，板底部有孔正好能让最底层的物块通过并能防止物块2翻倒，质量为m的钢球用长为R有轻绳悬挂在O点．将钢球拉到与O点等高的位置A静止释放，钢球沿圆弧摆到最低点时与物块1正碰后静止，物块1滑行一段距离s（s >2L）后停下．又将钢球拉回A点静止释放，撞击物块2后钢球又静止．物块2与物块1相碰后，两物块以共同速度滑行一段距离后停下．‎ 重力加速度为g，绳不可伸长，不计物块之间的摩擦．求：‎ ‎（1）物块与地面间的动摩擦因数；‎ ‎（2）两物块都停下时物块2滑行的总距离．‎ ‎【解析】（1）设钢球与物块1碰撞前的速率为v0，根据机械能守恒，有：mgR=‎1‎‎2‎mv02‎ 解得v‎0‎‎=‎‎2gR ‎ 钢球与物块1碰撞，设碰后物块1速度为v1，根据动量守恒定律：mv0=mv1，‎ 解得v‎1‎‎=‎‎2gR 设物块与地面间的动摩擦因数为μ，物块1获得速度后直到停止，由动能定理：‎-2μmgL-μmg(s-L)=0-‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎ ‎ 解得μ=‎RL+s ‎ ‎（2）设物块2被钢球碰后的速度为v3，物块2与物块1碰前速度为v2，根据机械能守恒定律和动能定理 v‎2‎‎=v‎1‎=‎‎2gR ‎-μmg(s-L)=‎1‎‎2‎mv‎3‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎ 设物块1和物块2碰后的共同速度为v4两物块一起继续滑行的距离为s1根据机械能守恒定律和动能定理 mv3=2mv4；‎ ‎-2μmgs‎1‎=0-‎1‎‎2‎×2mv‎4‎‎2‎ 可得s1=‎1‎‎2‎L；‎ 设物块2滑行的总距离为d，则d=s-L+s‎1‎=s-‎1‎‎2‎L ‎1．【2019湖南株洲市模拟】足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿直线等间隔均匀分布，总长度为l，并以相同的速度v0向右运动，如图甲所示。在小球的正前方有一“加速带”AB，当小球从左端A进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端B离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示。已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入。不考虑球的大小，试求 ‎(1)10个小球最终分布的总长度。‎ ‎(2)加速带对10个小球做功的总功率P。已知小球在加速带上所受水平恒力为F。‎ ‎【解析】（1）“最终”是指10个小球全部离开了加速带。根据图乙可知，所有小球从加速带B端出来后速度都被加速到了3v0，且保持这个速度不变，这就意味着一旦10个小球全部从B端出来后，它们的总长度也会保持不变。这个长度就是10号球刚离开B端时，它与1号间的距离。‎ 由于每个小球在加速带上运动的情况完全相同，因此，小球依次从B 端离开加速带的时间差等于依次进入加速带的时间差。这样，10号球与1号球出加速带的时间差与进入加速带的时间差Δt相等，而Δt=‎lv‎0‎ ‎ 故10号球刚从B端出来时，1号与10号间的距离L=3v0Δt 解得L=3l 此即10个小球最终分布的总长度。‎ ‎（2）因加速带对10个小球做功并不同步，故对10个小球做功的总功率要小于对单个小球做功的功率之和。‎ 小球在加速带上运动的时间T=‎Δt‎3‎ ‎ 小球在加速带上运动的平均速度v‎=v‎0‎‎+3‎v‎0‎‎2‎=2‎v‎0‎ ‎ 故加速带长度为L‎0‎‎=vT ‎ 因而加速带对10个小球所做总功为W=10FL0‎ 加速带做功的总时间应是从1号球进入加速带A端开始，直到10号球离开加速带B端为止，这段时间即t=Δt +T 又加速带对10个小球做功的总功率为P=‎Wt ‎ 解得P=5Fv0‎ ‎2．【2019四川省广元市模拟】如图所示，倾角θ＝37º的粗糙传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，传送带始终以v＝3m/s的速率顺时针匀速转动，A、B、C滑块的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，‎ mC=3kg，（各滑块均可视为质点）．A、B间夹着质量可忽略的火药．k为处于原长的轻质弹簧，两端分别与B、C连接．现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），滑块A以6m/s的速度水平向左冲出，接着沿传送带向上运动，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.75，传送带与水平面足够长，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．‎ ‎(1)计算滑块A沿传送带向上滑行的最大距离x；‎ ‎(2)在滑块B、弹簧、滑块C相互作用的过程中，当弹簧第一次恢复原长时（此时滑块A还未追上滑块B），计算B、C的速度；‎ ‎(3)若滑块A追上滑块B时能粘住，定量分析在A与B相遇的各种可能情况下，A、B、C及弹簧组成系统的机械能范围．（提示：因A、B相遇时，B的速度不可预知，故粘住后A、B、C及弹簧组成系统的机械能有各种可能值）‎ ‎【解析】（1）滑块A沿传送带向上的运动的过程 由动能定理有：‎‎-(mAgsinθ+μmAgcosθ)x=0-‎‎1‎‎2‎mAvA‎2‎ 代入数据解得：x＝1.5m ‎（2）炸药爆炸过程，设B获得的速度为vB，对A、B系统 由动量守恒有：–mAvA＋mBvB＝0‎ 解得：vB=3m/s 在B、C相互作用的过程中，设当弹簧第一次恢复原长时，B、C的速度分别为v‎'‎B‎、‎v‎'‎C 由动量守恒有：‎mBvB‎=mBv‎'‎B+‎mCv‎'‎C 由能量守恒有：‎‎1‎‎2‎mBvB‎2‎‎=‎1‎‎2‎mBv‎'‎B‎2‎+‎‎1‎‎2‎mCv‎'‎C‎2‎ 解得：‎v‎'‎B‎=mB‎-‎mCmB‎+‎mCvB=-0.6m/s v‎'‎C‎=‎2‎mBmB‎+‎mCvB=2.4m/s ‎（3）因滑动摩擦力f＝μmgcosθ＝6N，重力沿斜面向下的分力mgsinθ＝6N．所以A到达最高点后先反向加速，当速度达到3m/s后随传送带一起（相对传送带静止）返回光滑水平面 此时：‎v‎'‎A‎=3m/s 因A、B相遇时，B的速度不能确定，可能是–0.6m/s与3m/s间的任何值．‎ ‎①当v‎'‎B‎=-0.6m/s时，此时v‎'‎C‎=2.4m/s，机械能损失最大，系统机械能最小．设A、B粘连后的共同速度为v′．‎ 由动量守恒有：‎mAv‎'‎A‎+mBv‎'‎B=(mA+mB)‎v‎'‎ 解得：v′=0.6m/s 系统机械能的最小值：‎Emin‎=‎1‎‎2‎mCv‎'‎C‎2‎+‎1‎‎2‎(mA+mB)v‎'‎‎2‎=9.18J ‎②当v‎'‎B‎=3m/s时，此时v‎'‎C‎=0‎，机械能损失最小，‎ΔE损=0‎ 系统机械能的最大值 ‎Emax‎=‎1‎‎2‎mAvA‎2‎+‎1‎‎2‎mBvB‎2‎=13.5J 所以A、B、C及弹簧系统机械能范围：9.18J≤E≤13.5J ‎3．【2019无锡市模拟】高频焊接是一种常用的焊接方法，图甲是焊接的原理示意图．将半径为r＝10 cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，t＝0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．‎ ‎(1) 在图丙中画出感应电流随时间变化的it图象(以逆时针方向电流为正)，并写出必要的计算过程；‎ ‎(2) 求环形金属工件中感应电流的有效值；‎ ‎(3) 求t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．‎ ‎【解析】(1) 环形金属工件电阻为R＝2πrR0＋9×2πrR0＝20πrR0＝6.28×10－3Ω 在0～‎2T‎3‎时间内的感应电动势为 E＝ΔBΔt·πr2＝6.28V 电流为I＝ER＝1.0×103A 由楞次定律得到电流方向逆时针，I-t关系图象如图所示：‎ ‎(2) 在同一个周期内I有效‎2‎RT=I‎2‎R⋅‎‎2T‎3‎ ‎ 解得I有效＝‎1000‎‎6‎‎3‎A＝816A.‎ ‎(3) 在t＝0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q＝I2有效R′t 而R′＝9×2πrR0＝5.65×10－3Ω 解得Q＝I2有效R′t＝1.13×103J.‎ ‎4．【2019福建省泉州市模拟】如图甲所示，将两根足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，左端接一阻值为R的电阻，与导轨垂直的虚线ef右边区域存在方向竖直向下的匀强磁场，质量为m的金属杆PQ静止在导轨上。现对杆施加一水平向右的恒定拉力，经过时间t杆进人磁场，并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，导轨和杆的电阻均不计。‎ ‎ ‎ ‎(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；‎ ‎(2)若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图象如图乙所示，求0~x0与x0~3x0两个过程中电阻R产生的热量之比Q‎1‎Q‎2‎。‎ ‎【解析】（1）设拉力大小为F，杆的加速度为a，进入磁场时的速度为v0，则F=ma；‎ 杆做匀加速运动，则v0=at，‎ 杆在磁场中做匀速运动，则F=F安=BIL ‎ I=E/R E=BLv0‎ 联立解得：B=‎mRL‎2‎t ‎ ‎（2）撤去拉力后，由图乙可知，杆在x=x0处的速度大小为v=‎‎2‎v‎0‎‎3‎ ‎ 由能量关系，在0-x0过程中，电阻R产生的热量Q‎1‎‎=‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎2‎ 在x0-3x0过程中，电阻R产生的热量Q‎2‎‎=‎1‎‎2‎mv‎2‎ ‎ 解得Q‎1‎Q‎2‎‎=‎‎5‎‎4‎ ‎5．【2018广东省佛山市模拟】如图所示，两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置，相距d=1m、且足够长、不计电阻。AC、BD区域光滑，其它区域粗糙且动摩擦因数μ=0.2，并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T。在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg，电阻均为R=2Ω的金属棒a、b，用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间(弹簧与a、b不栓连)，此时弹簧具有的弹性势能E=9J。现解除锁定，当弹簧恢复原长时，a、b棒刚好进入磁场，且b棒向右运动x=0.8m后停止，g取10m/s2，求：‎ ‎(1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小；‎ ‎(2)金属棒b刚进入磁场时的加速度大小 ‎(3)整个运动过程中电路中产生的焦耳热。‎ ‎【解析】（1）对ab系统，由动量守恒：0=mva-mvb 由能量关系：EP‎=‎1‎‎2‎mva‎2‎+‎1‎‎2‎mvb‎2‎ ‎ 解得va=vb=3m/s ‎（2）当ab棒进入磁场后，两棒均切割磁感线，产生感生电动势串联，则有：Ea=Eb=Bdva=6V又：I=‎2‎Ea‎2R=3A ‎ 对b，由牛顿第二定律：BId+μmg=mab 解得ab=8m/s2‎ ‎（3）由动量守恒可知，ab棒速率时刻相同，即两者移动相同距离后停止，则对系统，由能量守恒：EP=2μmgx+Q 解得Q=5.8J ‎6．【2019浙江省建德市模拟】如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨 MN、PQ竖直放置，两导轨之间的距离为 L=1m，两导轨 M 、 P之间接入电阻 R =0.2Ω，导轨电阻不计，在 a b c d区域内有一个方向垂直于两导轨平面向里的磁场Ⅰ， 磁感应强度 B1=1T．磁场的宽度 x1=1m，在 c d连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向里的磁场 Ⅱ．一个质量为 m=0.5kg 的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻 r=0.2Ω， 若金属棒紧贴 a b连线处自由释放，金属棒刚出磁场Ⅰ时恰好做匀速直线运动。金属棒进入磁场Ⅱ后， 经过 t =1.8s 到达 ef时系统处于稳定状态，cd与 e f之间的距离 x=10m．（g取 10m/s2）‎ ‎（1）金属棒刚出磁场Ⅰ时的速度大小；‎ ‎（2）金属棒穿过磁场Ⅰ这段时间内电阻 R产生的热量；‎ ‎（3）磁场Ⅱ磁感应强度 B2 大小 ‎【解析】(1) 导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：‎ E‎1‎‎=B‎1‎Lv‎1‎‎ ‎ 由闭合电路欧姆定律有：I‎1‎‎=‎E‎1‎R+r ‎ 安培力为：FA1‎‎=B‎1‎LI‎1‎ ‎ 匀速时有：FA1‎‎=mg ‎ 解得：v1=2m/s；‎ ‎(2)穿过磁场I过程中由动能定理得：‎ mgx‎1‎+WA=‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎-0‎‎ ‎ 解得：WA‎=-4J ‎ 所以Q=-WA=4J ‎ QRQ‎=‎RR+r‎ ‎ 解得：QR‎=2J；‎ ‎(3)稳定时有：B‎2‎‎2‎Lv‎2‎R+r‎=mg ‎ v‎2‎‎=‎‎2‎B‎2‎‎2‎‎ ‎ 穿过磁场II过程中由动量定理得：‎ mgt‎2‎-∑B‎2‎‎2‎Lv‎2‎R+rΔt=mv‎2‎-mv‎1‎‎ ‎ ‎25B‎2‎‎4‎-10B‎2‎‎2‎+1=0‎‎ ‎ 联立解得：B‎2‎‎=‎5‎‎5‎T。‎ ‎7．【2019四川省成都市模拟】如图，质量分别为mA=1kg、mB=2kg的A、B两滑块放在水平面上，处于场强大小E=3×105N/C、方向水平向右的匀强电场中，A不带电，B带正电、电荷量q=2×10－5C。零时刻，A、B用绷直的细绳连接(细绳形变不计)着，从静止同时开始运动，2s末细绳断开。已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小g=10m/s2。求：‎ ‎(1)前2s内，A的位移大小；‎ ‎(2)6s末，电场力的瞬时功率。‎ ‎【解析】（1）B所受电场力为F=Eq=6N；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1‎ 可得系统的加速度a1=1m/s2；‎ 由运动规律：x=‎1‎‎2‎a1t12‎ 解得A在2s内的位移为x=2m；‎ ‎（2）设绳断瞬间，AB的速度大小为v1，t2=6s时刻，B的速度大小为v2，则v1=a1t1=2m/s；‎ 绳断后，对B由牛顿第二定律：F-μmBg=mBa2‎ 解得a2=2m/s2；‎ 由运动规律可知：v2=v1+a2(t2-t1)‎ 解得v2=10m/s 电场力的功率P=Fv，解得P=60W