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- 2021-06-01 发布
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2020届一轮复习人教版 功和功率 动能定理 课时作业
(建议用时:40分钟)
[基础对点练]
题组一:功的分析与计算
1.如图所示,两箱相同的货物,现要用电梯将它们从一楼运到二楼,其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物,图乙是用履带式自动电梯运送,假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物,下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )
甲 乙
A.两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功
B.图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功
C.图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功
D.图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功
D [在图甲中,货物随电梯匀速上升时,货物受到的支持力竖直向上,与货物位移方向的夹角小于90°,故此种情况下支持力对货物做正功,选项C错误;图乙中,货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直,此时货物受到的支持力与货物位移垂直,故此种情况下支持力对货物不做功,故选项A、B错误,D正确。]
2.如图所示,质量为m的小物体放在楔形物体倾角为θ的光滑斜面上,楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离s,在此过程中小物体与楔形物体保持相对静止,则楔形物体对小物体做的功等于( )
A.0 B.mgscos θ
C.Fs D.mgstan θ
D
[因为接触面光滑,所以小物体只受重力和斜面的支持力,又小物体随楔形物体一起向左移动,故二力合力方向水平向左,即重力和支持力的竖直分力平衡,小物体所受的合外力就是楔形物体对小物体支持力的水平分力,该力大小为F合=mgtan θ,故楔形物体对小物体做的功为W=mgstan θ,故选D。]
3.如图所示,长度为l的木板位于水平地面上,由跨过定滑轮的轻绳与小物块(可视为质点)相连,已知木板与物块之间以及木板与地面之间的动摩擦因数都是μ,木板与物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。现用一个水平向右的力拉木板使它做匀速运动,在物块由木板的右端滑到左端的过程中,拉力F所做的功为( )
A.μmgl B.μmgl
C.2μmgl D.4μmgl
C [受力分析如图所示。
对物块,绳的拉力T=μmg。
对木板,水平力F=μ·2mg+μmg+T=4μmg。物块由木板的右端滑到左端的过程中,木板前进的距离为,故W=F·=2μmgl。]
题组二:功率的分析与计算
4.一个小孩站在船上,按如图所示的两种情况用同样大小的力拉绳,经过相同的时间t(船未相碰),小孩所做的功分别为W1、W2,在时刻t,小孩拉绳的瞬时功率分别为P1、P2,则它们的大小关系正确的是( )
甲 乙
A.W1<W2,P1<P2 B.W1<W2,P1=P2
C.W1=W2,P1<P2 D.W1=W2,P1=P2
A [在两种情况下,拉力相等,甲图中小孩(拉力的反作用力)做功W1=Fs
,乙图中小孩的拉力和反作用力均做功,则小孩做功W2=Fs+Fs′>W1。又由2=>=1可以判断,瞬时功率P2>P1。]
5.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则( )
A.3t0时刻的瞬时功率为
B.3t0时刻的瞬时功率为
C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
BD [3t0时刻物体的瞬时速度为v=·2t0+·t0=,瞬时功率为P=3F0·v=3F0·=,A错误,B正确;在t=0到3t0这段时间内,水平力做的功W=F0···(2t0)2+3F0=,该过程的平均功率==,C错误,D正确。]
题组三:机车启动问题
6.(2019·遵义模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体运动的速率增大到2vm,则下列办法可行的是( )
A.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0
B.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到
C.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P0
D.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到
C [物体匀速运动时,牵引力与阻力相等,由P=Fvm=Ffvm=kv,要使物体运动的速率增大到2vm,阻力因数不变时,需使发动机额定功率增大到8P0,故A错误,C正确;发动机额定功率不变时,需使阻力因数减小到,故B、D错误。]
7.(多选)(2019·灵宝模拟)总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时,发动机的功率为P,司机为合理进入限速区,减小了油门,使汽车功率立即减小到P并保持该功率继续行驶,设汽车行驶过程中所受阻力大小不变,从司机减小油门开始,汽车的v t图象如图所示,t1时刻后,汽车做匀速运动,汽车因油耗而改变的质量可忽略。则在0~t1时间内,下列说法正确的是( )
A.t=0时,汽车的加速度大小为
B.汽车的牵引力不断增大
C.阻力所做的功为mv-Pt1
D.汽车行驶的位移为+
BD [开始汽车做匀速直线运动,阻力f=,t=0时刻,汽车的牵引力F==,根据牛顿第二定律得,汽车的加速度大小a===,故A错误。在0~t1时间内,汽车做减速运动,速度减小,功率不变,根据P=Fv知,牵引力不断增大,故B正确。根据动能定理知,Pt1-Wf=m2-mv,解得克服阻力做功Wf=
eq f(5,18)mv+Pt1,故C错误。汽车行驶的位移x==+,故D正确。]
题组四:动能定理的应用
8.用水平力F拉一物体,使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动,t1时刻撤去拉力F,物体做匀减速直线运动,到t2时刻停止,其速度—时间图象如图所示,且α>β,若拉力F做的功为W1,平均功率为P1;物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2,平均功率为P2,则下列选项正确的是( )
A.W1>W2,F=2Ff B.W1=W2,F>2Ff
C.P1<P2,F>2Ff D.P1=P2,F=2Ff
B [对整个过程由动能定理可得W1-W2=0,解得W1=W2。由图象可知,撤去拉力F后运动的时间大于水平力F作用的时间,所以a1>|a2|,即>,F>2Ff,选项A、D错误,B正确;由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间,所以P1>P2,选项C错误。]
9.如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g,质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为( )
A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR
C [在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有N-mg=m,N=2mg,联立解得v=
,下滑过程中重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可得mgR-Wf=mv2,解得Wf=mgR,所以克服摩擦力做功mgR,C项正确。]
10.(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。则( )
A.动摩擦因数μ=
B.载人滑草车最大速度为
C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g
AB [由题意知,上、下两段斜坡的长分别为s1=、s2=
由动能定理(或功能关系)知:
2mgh=μmgs1cos 45°+μmgs2cos 37°
解得动摩擦因数μ=,选项A正确。
下滑h时的速度最大,由动能定理知:
mgh-μmgs1cos 45°=mv2
解得v=,选项B正确。
载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做的功相等,即W=2mgh,选项C错误。
滑草车在下段滑道上的加速度大小为a=μgcos 37°-gsin 37°=g,选项D错误。]
[考点综合练]
11.如图甲所示,一质量为4 kg的物体静止在水平地面上,让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动,推力F随位移x变化的关系如图乙所示,已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,(取g=10 m/s2),则下列说法正确的是( )
甲 乙
A.物体先做加速运动,推力撤去时开始做减速运动
B.物体在水平地面上运动的最大位移是10 m
C.物体运动的最大速度为2 m/s
D.物体在运动中的加速度先变小后不变
B [当推力小于摩擦力时物体就开始做减速运动,选项A错误;由题图乙中图线与x轴所围面积表示推力对物体做的功得,推力做的功W=×4×100 J=200 J,根据动能定理有W-μmgxm=0,得xm=10 m,选项B正确;当推力与摩擦力平衡时,加速度为零,速度最大,由题图乙得F=100-25x(N),当F=μmg=20 N时x=3.2 m,由动能定理得(100+20)·x-μmgx=mv,解得物体运动的最大速度vm=8 m/s,选项C错误;物体运动中在推力由100 N减小到20 N的过程中,加速度逐渐减小,在推力由20 N减小到0的过程中,加速度又反向增大,此后加速度不变,故选项D错误。]
12.(2018·天津高考)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×104
kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2。求飞机滑跑过程中
(1)加速度a的大小;
(2)牵引力的平均功率P。
解析:(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有
v2=2ax ①
代入数据解得
a=2 m/s2。 ②
(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,依题意有
F阻=0.1mg ③
设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有
F-F阻=ma ④
设飞机滑跑过程中的平均速度为,有
= ⑤
在滑跑阶段,牵引力的平均功率
P=F ⑥
联立②③④⑤⑥式解得
P=8.4×106 W。 ⑦
答案:(1)2 m/s2 (2)8.4×106 W
13.(2017·上海高考)如图所示,与水平面夹角θ=37°的斜面和半径R=0.4 m的光滑圆轨道相切于B点,且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运动,通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)滑块在C点的速度大小vC;
(2)滑块在B点的速度大小vB;
(3)A、B两点间的高度差h。
解析:(1)对C点:滑块竖直方向所受合力提供向心力
mg= ①
vC==2 m/s。
(2)对B→C过程由动能定理得:
-mgR(1+cos 37°)=mv-mv ②
vB==4.29 m/s。
(3)滑块在A→B的过程,由动能定理:
mgh-μmgcos 37°·=mv-0 ③
代入数据解得h=1.38 m。
答案:(1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m
高考真题集中练
(教师用书独具)
1.(2018·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能( )
A.与它所经历的时间成正比
B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比
D.与它的动量成正比
B [列车启动的过程中加速度恒定,由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v=at,且列车的动能为Ek=mv2,由以上整理得Ek=ma2t2,动能与时间的平方成正比,动能与速度的平方成正比,A、C错误;将x=at2代入上式得Ek=max,则列车的动能与位移成正
比,B正确;由动能与动量的关系式Ek=可知,列车的动能与动量的平方成正比,D错误。]
2.(2017·全国卷Ⅱ)如图所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力( )
A.一直不做功
B.一直做正功
C.始终指向大圆环圆心
D.始终背离大圆环圆心
A [光滑大圆环对小环只有弹力作用。弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心,后指向圆心),与小环的速度方向始终垂直,不做功。故选A。]