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- 2021-06-01 发布
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2020届一轮复习人教版 电场能的性质 作业
1.(2018·南京市期中)如图8所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小及电势高低的比较，正确的是( )
图8
A．EA＝EC>EB，φA＝φC＝φB
B．EB>EA>EC，φA＝φC>φB
C．EAφB，φA>φC
D．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低
答案 B
2.(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)如图9所示，电荷量为Q的正点电荷(图中未画出)与直角三角形ABC处在同一平面内．D为AB的中点，∠A＝30°.若将正的试探电荷从A移到B，或从D移到C，电场力做功均为零．则( )
图9
A．点电荷Q一定在AC的中点
B．C点电势比A点电势高
C．B点的场强比C点的场强大
D．将负试探电荷从C点移到B点，电场力做正功
答案 B
解析 由题意可知，A、B两点电势相等，D、C两点电势相等，点电荷的等势面是一系列的同心圆，圆上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在AB的中垂线和DC的中垂线的交点上，由图可知点电荷Q在AC连线上，但不在中点，选项A错误；
在正点电荷的电场中，离场源电荷越远，电势越低，场强越小，所以C点电势高于A点电势，而B点场强小于C点场强，则选项B正确，C错误；由于B点电势低于C点电势，则UCB>0，故将负试探电荷从C点移到B点电场力做功WCB＝qUCB<0，电场力做负功，则选项D错误．
3．(2018·江都中学月考)一电子在电场中由a点运动到b
点的运动轨迹如图10虚线所示，图中的平行实线可能是电场线，也可能是等势面，下列说法正确的是( )
图10
A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低
B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小
C．如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小
D．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大
答案 C
解析 若题图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，则a点的电势比b点低；若实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，则电场线方向向上，则a点的电势比b点高，故A错误；不论题图中实线是电场线还是等势面，该电场是匀强电场，a点和b点的场强大小相等，故B错误；如果题图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，则由动能定理知，电子在b点动能较小，故C正确；如果题图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场力对电子做正功，则由动能定理知，电子在a点动能较小，故D错误．
4.(多选)(2018·泰州中学月考)如图11所示，一带电小球固定在光滑水平面上的O点，虚线a、b、c、d是带电小球激发的电场线的四条等距离的等势线，一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度v0运动，结果形成了实线所示的运动轨迹.1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点．由此可以判定( )
图11
A．固定小球与小滑块带异种电荷
B．在整个运动过程中小滑块具有的动能与电势能之和保持不变
C．在整个过程中小滑块的加速度先增大后减小
D．小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中，电场力做功的大小关系是W34＝W45
答案 BC
解析 由题图轨迹可知滑块受到了斥力作用，则知小球与小滑块带同种电荷，故A项错误．根据能量守恒定律得知，小滑块运动过程中具有的动能与电势能之和保持不变，故B项正确．滑块与小球的距离先减小后增大，由库仑定律知滑块所受的库仑力先增大后减小，则其加速度先增大后减小，故C项正确．小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中电场强度在变小，则电场力做功的大小关系是W34>W45，故D项错误．
1．(2018·南京市学情调研)大型强子对撞器LHC(LargeHadronCollider)是一座欧洲核子研究组织CERN的粒子加速器与对撞机，加速管中的单个质子具有的能量为7TeV(7×1012eV)，此能量最接近( )
A．一只蜗牛爬行时的动能
B．辽宁舰正常行驶时的动能
C．手机充满1次电消耗的电能
D．家用空调工作1h消耗的电能
答案 A
2．(2018·南通市等六市一调)某静电除尘装置管道截面内的电场线分布如图1所示，平行金属板M、N接地，正极位于两板正中央．图中a、b、c三点的场强分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc，则( )
图1
A．EaφbD．φb＝φc
答案 C
解析 电场线越密的地方场强越大，则由题图可以判断Ea>Eb>Ec，故A、B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，根据对称性可知φa>φb，故C正确；b、c到上极板的距离相等，而b点与极板间的场强大于c点与极板间的场强，所以b点到极板间的电势差大于c点到极板间的电势差，所以b点的电势高于c点的电势，故D错误．
3.(2017·南京市、盐城市一模)如图2所示，带正电的金属球A，放置在不带电的金属球B附近，M、N是金属球B表面上的两点．下列说法中正确的是( )
图2
A．M点处带正电，N点处带负电，且M点电势高于N点电势
B．M点处带正电，N点处带负电，且M点电势等于N点电势
C．M点处带负电，N点处带正电，且M点电势高于N点电势
D．M点处带负电，N点处带正电，且M点电势等于N点电势
答案 D
解析 带正电的金属球A靠近不带电的金属球B，由于电荷间的相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导致金属球B中左侧的自由电子向右侧移动，M点由于得到电子，电子带负电，因此M点处带负电；N点由于失去电子，因此N点处带正电，但整个金属球B是处于静电平衡的导体，其整体是等势体，故M、N点电势相等，故A、B、C错误，D正确．
4.如图3所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距L＝10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为( )
图3
A．－10V B．10V
C．－5V D．－53V
答案 C
解析 由题图可知，B、A两点沿电场方向的距离d＝Lcos60°，B、A两点间的电势差UBA＝－Ed＝－ELcos60°＝(－100×0.1×cos60°) V＝－5V，C正确．
5．(多选)(2018·南京市学情调研)如图4所示，真空条件下正点电荷电场中a、b两点的电场强度方向与ab连线的夹角分别为60°、30°，一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由a运动到b.以下说法正确的是( )
图4
A．a、b两点的电场强度Ea＝3Eb
B．a、b两点的电势φa＝φb
C．该粒子在a、b两点的动能EkaEpb，选项B正确，D错误；由等势面可知电势差Uac＜Ubc，根据电场力做功W＝qU，有Wa>Wb，选项C错误．
10．(多选)(2018·金陵中学等三校四模)在如图9所示的坐标系中，弧AC是以B点为圆心、BA为半径的一段圆弧，OB＝L、OC＝2L，D为OC的中点，在D点放置电荷量为Q的带正电的点电荷．下列说法正确的是( )
图9
A．圆弧AC上A点电势最低
B．圆弧AC上还有一点与C点的电场强度相同
C．圆弧AC上还有一点与C点的电势相同
D．若电子从A点沿着圆弧运动到C点，电子电势能先减小后增大
答案 ACD
解析 对正点电荷来说，距离点电荷越远的点，电势越低，弧AC上距离D点最远的点是A，所以A点电势最低，所以A正确；电场强度是矢量，Q产生的电场方向背离点到Q的方向，所以在弧AC上的各点的电场强度的方向与C点的电场强度的方向都不同，故B错误；对正点电荷来说，到点电荷距离相等的点，电势相等，由题图可知，在圆弧AC上还有一点到D的距离与DC之间的距离相等，所以在弧AC上还有一点与C点的电势相同，故C正确；由于电子带负电，又从A到C的电势先增大后减小，所以电子从A点沿着圆弧运动到C点，电势能先减小后增大，故D正确．
11．(多选)(2018·江苏省高考压轴卷)质量为m的带电小球，在充满匀强电场的空间中水平拋出，小球运动时的加速度方向竖直向下，大小为.当小球下降高度为h时，下列说法正确的是(不计空气阻力，重力加速度为g)( )
A．小球的动能减少了
B．小球的动能增加了
C．小球的电势能减少了
D．小球的电势能增加了mgh
答案 BD
解析 小球受的合力F＝ma＝mg，据动能定理，合力做的功等于动能的增加量，故ΔEk＝Fh＝mgh，选项A错，B对．由题意可知，电场力F电＝mg－F＝mg
，电场力做负功，电势能增加，电势能增加量ΔEp＝F电·h＝mgh，选项C错，D对．
12．(多选)(2018·泰州中学开学考)如图10所示，质量均为m的两个完全相同的小球A、B(可看成质点)，带等量异种电荷，通过绝缘水平轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动．则在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧所组成的系统(设整个过程中不考虑两电荷之间的库仑力作用且弹簧不超过弹性限度)，以下说法错误的是( )
图10
A．系统的机械能守恒
B．当两小球速度为零时，系统的机械能一定最小
C．当小球所受的电场力与弹簧的弹力平衡时，系统动能最大
D．因电场力始终对球A和球B做正功，故系统的机械能不断增加
答案 ABD
13．(2018·沛县中学调研)如图11所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8J，AB长6cm，AB与AC的夹角为60°.求：
图11
(1)场强方向；
(2)设B处电势为1V，则A处电势为多少；
(3)A处的场强大小；
(4)电子在A点的电势能．
答案 (1)由C至A (2)－5V (3)200V/m (4)5eV
解析 (1)将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向由A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为由C至A.
(2)由W＝qU得：U＝＝＝6 V，即A、B两点间电势差为6 V．沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势．由U＝φB－φA，φB＝1 V，得φA＝φB－U＝1 V－6 V＝－5 V，即A点的电势为－5 V.
(3)如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上．UDA＝U＝6
V，沿场强方向A、D两点间距离为d＝AB·cos 60°＝6 cm×＝3 cm＝0.03 m，所以E＝＝200 V/m.
(4)电子在A点的电势能Ep＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.
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