专题15机械振动和机械波（测）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版） 13页

专题15机械振动和机械波 ‎【满分：110分时间：90分钟】‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的几个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1．一列自右向左传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1,0）的质点刚好开始振动，在t1=0.3s时刻，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置，Q点的坐标是（﹣3，0），则以下说法正确的是：（）‎ A．这列波的传播速度为0.1m/s B．在t=0时刻，质点P向上运动 C．在t1=0.3s时刻，质点A仍位于波谷 D．在t2=0.4s时刻，质点A具有最大的正向加速度 E．在t3=0.5s时刻，质点Q首次位于波峰 ‎【答案】ADE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】利用上下坡法判断振动方向和传播方向是解此类题的关键，灵活应用和一周期内振动质点的路程关系。‎ ‎2．如图所示为两个弹簧振子的振动图象．下面的说法中正确的是：（）‎ A．甲的振动能量是乙的2倍B．甲的振动频率是乙的2倍 C．乙的振动周期是甲的2倍D．甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题考查了振动图象；要能从图像中直接得到振幅及周期的关系；知道振动的能量的关系式E=kA2。‎ ‎3．设沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波．t1＝0 s时刻，O点开始向上运动，经0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t2＝2.5 s时刻，以下说法中正确的是：（）‎ A．B点位于x轴下方 B．A点与E点的位移相同 C．D点的速度最大 D．C点正向上运动 E．这列波的波速为5 m/s ‎【答案】ABE ‎【解析】‎ 由题，时刻，点开始向上运动，经，O点第一次到达上方最大位移处，A点才开始往上运动，则波的周期为，波长为，则波速为，，波从O传到B的时间为，则在时刻质点B已振动的时间为，质点B的起振方向向上，则在时刻质点B点位于 轴下方，故A、E正确；A和E间的距离是，步调总是相同，所以A点与E点的位移相同，故B正确；波传到D点的时间为，在时刻质点D已经振动的时间为，D不在平衡位置，所以D点的速度不是最大，故C错误；波传到C点的时间为，在时刻质点C已经振动的时间为，质点C的起振方向向上，则在时刻质点C点正向下运动，故D错误。‎ ‎【名师点睛】本题要会分析波动形成的过程，根据时间与周期的关系分析质点的运动状态是基本能力，要加强训练，熟练掌握。‎ ‎4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法中正确的是：（）‎ A．在时，质点c的速度达到最大值 B．在t+2T时，质点d的加速度达到最大值 C．从t到t+2T的时间间隔内，质点d通过的路程为6cm D．t时刻后，质点b比质点a先回到平衡位置 E．从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】对于波动过程中质点速度、加速度大小的分析，可根据时间确定出质点的位置判断。‎ ‎5．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为，经过它的速度大小、方向第一次与相同，再经过它的速度大小、方向第二次与相同，则下列判断中正确的是：（）‎ A、波沿轴负方向传播，波速为 B、波沿轴正方向传播，波速为 C、若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处 D、质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反 E、从图示位置开始计时，在时刻，质点P的位移为 ‎【答案】ACE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．考查把握振动与波动联系的能力。‎ ‎6．图a为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图b为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是：（）‎ A、该波的周期是 B、该波的传播速度为 C、该波沿轴的负方向传播 D、时，质点Q的速度方向向下 E、从到，质点P通过的路程为 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ 由图乙知该波的周期是，故A错误；由甲图知波长λ=8m，则波速为：，故B正确；在时，由乙图知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿轴负方向传播，故C、D正确；该波沿轴负方向传播，此时P点正向上运动．从到经过的时间为，由于时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是，故E错误。‎ ‎【名师点睛】本题有一定的综合性，考察了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在周期内振动的路程才是。‎ ‎7．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200 m/s，已知t=0时波刚好传播到x=40 m处，如图所示。在x=400 m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是：（）‎ x/m v ‎20‎ ‎40‎ ‎10‎ ‎30‎ y/cm ‎0‎ ‎10‎ ‎-10‎ A．波源开始振动时方向沿y轴正方向 B．从t=0开始经0.15 s，x=40 m的质点运动的路程为0.6 m C．接收器在t = 1.8 s时才能接受到此波 D．若波源向x轴正方向运动，接收器收到波的频率可能为12 Hz ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题是对机械波的传播及多普勒效应的考查；要知道简谐波传播过程中，介质中各质点的起振与波源的起振方向相同．当波源与观察者的距离变化时，观察者接收到的频率将发生改变，产生多普勒效应。‎ ‎8．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是：（）‎ A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在t＝0．5 s时有正向最大加速度的是乙摆 E．由图象可以求出当地的重力加速度 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】由图读出两单摆的周期，由单摆的周期公式分析摆长关系；由位移的最大值读出振幅；由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小；根据加速度与位移方向相反，确定加速度的方向。‎ ‎9．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质元P恰在波峰，质元Q恰在平衡位置且向上振动．再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是：（）‎ A．波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度为30m/s C．1s末质点P的位移为零 D．质点P的振动位移随时间变化的关系式为x=0.2sin（2πt+）m E．0~0.9s 时间内P点通过的路程为（）m ‎【答案】BCE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题要能根据质点的振动过程确定周期，判断波的传播方向是应具备的基本功．质点的振动方程要根据位移和速度方向由数学知识分析函数特征，写出振动方程。‎ ‎10．如图所示，实线是沿轴负方向传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图，则下列说法正确的是：（）‎ A．这列波的周期可能是0.3‎ B．这列波的波长是12‎ C．=2处的质点在 0.6内振动的路程可能是40‎ D．时，=4处的质点速度沿y轴正方向 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ 由图可知，这列波的波长为12m，选项B正确；在0.2s内波沿x轴负方向传播的距离为(12n+4)m，则波速（n=0、1、2、3....）；周期，故这列波的周期不可能是0.3，选项A错误；此波的最大周期T=0.6s，故=2处的质点在 0.6内振动的路程可能是4A=40，选项C正确；由波形图可知，t=0.2s时，=4处的质点速度沿y轴正方向，选项D正确；故选BCD.‎ ‎【名师点睛】本题给出两个时刻的波形图，让从中获取信息求解，关键是找出在0.2s内波向x负方向传播的可能的距离，然后讨论可能的周期；此题题意新颖，有一定难度．在解题是可以通过特殊点来确定，如平衡位置、波峰、波谷等。‎ ‎11．两列简谐横波I和Ⅱ分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm。t=0时刻两列波的图像如图所示，x=-lcm和x=lcm的质点刚开始振动。以下判断正确的是：（）‎ x/cm ‎ y/cm A．I、Ⅱ两列波的频率之比为2：1‎ B．t=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同 C．两列波将同时传到坐标原点O D．两列波的波源开始振动的起振方向相同 E．坐标原点始终是振动加强点，振幅为l0cm ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题是关于机械波的传播问题；要知道波速是由介质的性质决定的，对于同一介质中传播的同一类波，波速相等，同时掌握波的干涉的条件；注意不同频率的波相遇时不能形成稳定的干涉图样，某时刻振动加强的位置不是始终加强.‎ ‎12．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的有：（）‎ A. 波沿x轴正方向传播，波速为5 m/s B. 波沿x轴负方向传播，波速为5 m/s C. 质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反 D. 若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处 E. 从图示位置开始计时，在2.2 s时刻，质点P的位移为－20cm ‎【答案】ADE ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．考查把握振动与波动联系的能力．‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．（10分）一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在t1=0.05s时的波形如图所示，其中M、P两质点的平衡位置坐标分别为xM=1.0m、xP=1.2m。已知该波中任何一个质点经过8cm的路程所用的时间均为0.5s，求：‎ ‎(1)质点M的振动周期和简谐运动方程；(2)质点P回到平衡位置的时刻。‎ ‎【答案】（1）T=0.2s，y=Acost=0.8cos10πt（cm）（2）t =（0.1n+0.13）s　(n = 0，1，2，…)‎ ‎【解析】‎ ‎（i）由波形图可知，振幅A=0.8cm，波长λ=2m 质点经过8cm的路程为10个振幅，需要的时间为T，即T=0.5s 所以周期T=0.2s，‎ 由波形图可知，质点M在t1=0.05s时刻经过平衡位置且向下振动，则它的振动方程为 y=Acost=0.8cos10πt（cm）‎ ‎（ii）波传播的波速 从t1=0.05s时刻开始，质点P第一次回到平衡位置时，波向x轴负方向传播的距离为 ‎△s = 2.0m-1.2m=0.8m 所用的时间为 所以质点P回到平衡位置的时刻为 t = t1 + △t + =（0.1n+0.13）s　(n = 0，1，2，…)‎ ‎【名师点睛】此题是对机械波传播问题的考查；关键是搞清机械波的传播过程中质点的振动的特点，并注意质点振动的重复性和对称性；熟练掌握波长、周期及波速的关系.‎ ‎14．（10分）如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t=0.06s时刻的波形图，已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动。‎ ‎①判断该波的传播方向 ‎②若，求该波的速度大小。‎ ‎【答案】①x轴正方向②‎ ‎【名师点睛】本题是多解问题，关键是会通过波形微平移确定各个质点的振动方向和波动方向；然后由图象得到周期的通项，最后求解传播速度 ‎15．（15分）一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在t1=0．05s时的波形如图所示，其中M、P两质点的平衡位置坐标分别为xM=1．0m、xP=1．2m。已知该波中任何一个质点经过8cm的路程所用的时间均为0．5s，求：‎ ‎（1）质点M的振动周期和简谐运动方程；‎ ‎（2）质点P回到平衡位置的时刻。‎ ‎【答案】（1），（2）‎ ‎（ii）波传播的波速 从t1=0.05s时刻开始，质点P第一次回到平衡位置时，波向x轴负方向传播的距离为 所用的时间为 所以质点P回到平衡位置的时刻为 ‎【名师点睛】此题是对机械波传播问题的考查；关键是搞清机械波的传播过程中质点的振动的特点，并注意质点振动的重复性和对称性；熟练掌握波长、周期及波速的关系．‎ ‎16．（15分）如图所示，均匀介质中两波源、分别位于x轴上、处，质点P位于x轴上处，时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为，传播速度均为，波源、的振幅均为，则：‎ ‎①经过多长时间，由波源发出的波到达P点？‎ ‎②从至内质点P通过的路程多少？‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【名师点睛】该题考查波的传播与叠加，波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰。‎ ‎ ‎