专题04 抛体运动与圆周运动（第05期）-2017届高三物理百所名校好题速递分项解析汇编 16页

一、选择题 ‎1．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考】如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F以及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是（ ）‎ A.F不变，v不变 B.F增大，v减小 C.F增大，v增大 D.F增大，v不变 ‎【答案】B 考点：运动的合成和分解、物体的弹性和弹力 ‎【名师点睛】解决本题的关键抓住A在竖直方向上平衡判断出拉力的变化，以及注意拉力的功率不能写成，因为绳子末端速度大小与A上升的速度大小不等，A速度沿绳子方向上的分速度等于绳子末端速度的大小。‎ ‎2．【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】(多选)一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示。则( )‎ A．快艇的运动轨迹一定为直线 B．快艇的运动轨迹一定为曲线 C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m ‎【答案】BC ‎【解析】A、B、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B正确．C、D、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a=0.5m/s2，由，得t=20s，而位移大于100m，选项C正确、D错误．故选BC.‎ 考点：考查运动的合成和分解．‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．‎ ‎3．【重庆市永川中学2017届高三第一次模拟诊断】雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是（　　）‎ ‎①风速越大，雨滴下落时间越长 ‎②风速越大，雨滴着地时速度越大 ③雨滴下落时间与风速无关 ‎④雨滴着地速度与风速无关．‎ A．①② B．②③ C．③④ D．①④‎ ‎【答案】B 考点：运动的合成 ‎4．【重庆市永川中学2017届高三第一次模拟诊断】把质量为m，带电量为q的质点，以初速v0在水平方向的匀强电场中竖直向上抛出，如第17题图所示。质点在电场中上升到最大高度的过程中（）‎ ‎①电势能不变 ‎②机械能不变 ‎③受到重力冲量的大小为mv0‎ ‎④到达最高点时速度为零，加速度大于g ⑤到达最高点时重力的瞬时功率为零，合力的瞬时功率不为零 A．①② B．②③ C．②③④ D．③⑤‎ ‎【答案】D 考点：运动的合成和分解 ‎5．【重庆市永川中学2017届高三第一次模拟诊断】如第18题图所示，下列有关运动的说法正确的是(　　)‎ A．图甲中撤掉档板A的瞬间，小球的加速度竖直向下 B．图乙中固定在竖直面内的圆环内径r＝1.6 m，小球沿环的内表面通过最高点的速度可以为2 m/s C．图丙中皮带轮上b点的加速度大小等于a点的加速度大小（a点的半径为r，b点的半径4r，c点的半径为2r）‎ D．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地 ‎【答案】C ‎【解析】开始小球受重力弹簧的弹力和支持力处于平衡，重力和弹簧的合力方向与支持力方向相反，撤掉挡板的A的瞬间，支持力为零，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力方向与之前支持力的方向相反，则加速度的方向为垂直挡板向下．故A错误．小球在圆环的最高点的临界情况是：，解得＝4m/s，知最高点的最小速度为4m/s．故B错误．a、c两点的线速度大小相等，根据，则a、c 两点的加速度之比为2：1，b、c两点的角速度相等，根据a=rω2，则b、c两点的加速度之比为2：1，可知a、b两点的加速度相等．故C正确．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，A做平抛运动，B做自由落体运动，两球同时落地．故D错误．故选C。‎ 考点：平抛运动；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速 ‎6．【四川省成都市龙泉第二中学2017届高三12月月考】一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）‎ A．物体做速度逐渐增大的曲线运动 B．物体运动的加速度先减小后增大 C．物体运动的初速度大小是50m/s D．物体运动的初速度大小是10m/s ‎【答案】C 考点：运动的合成 ‎7．【广东省五校协作体2017届高三上学期第一次联考】为探究平抛运动的规律，小明利用了频闪照相方法。如图2，背景方格纸的边长为2.5cm，A、B、C、D是同一小球在频闪照相中拍下的四个连续的不同位置时的照片，g=10m/s2,则：( ) ‎ A. 小球在A位置时，速度沿水平方向 B. 频闪照相相邻闪光的时间间隔为0.02s；‎ C. 小球水平抛出的初速度为1.5m/s；‎ D. 小球经过B点时其竖直分速度大小为1.5m/s．‎ ‎【答案】C 考点：平抛运动 ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。‎ ‎8．【广东省五校协作体2017届高三上学期第一次联考】如图5甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图5乙图所示．则(　　) ‎ A．小球的质量为bR/a B．当地的重力加速度大小为b/R C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2＝2b时，小球受到的弹力的大小大于重力的大小 ‎【答案】BC ‎【解析】在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，由图知：v2=b，则有，解得，，故A错误，B正确；由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，小球对杆的弹力方向向上，故C正确；若v2=2b．则 ‎，解得N=mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，故D错误．故选BC.‎ 考点：圆周运动；牛顿第二定律 ‎【名师点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中。‎ ‎9．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第二次周考】如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是 A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 ‎【答案】A 考点：圆周运动 ‎【名师点睛】本题考查图线与圆周运动的综合，确定最高点的位置和最低点的位置是解决本题的关键，知道从最高点经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小。‎ ‎10．【四川省绵阳南山中学2017届高三12月月考】如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B．篮球两次撞墙的速度可能相等 C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等 D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大 ‎【答案】A 考点：平抛运动 ‎【名师点睛】本题采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。‎ ‎11．【宁夏罗平中学2017届高三12月适应性考试】如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）‎ A． Q受到桌面的静摩擦力变大 B ．Q受到桌面的支持力变大 C．小球P运动的角速度变小 D．小球P运动的周期变大 ‎【答案】A ‎【解析】金属块Q保持在桌面上静止，对于金属块和小球研究，竖直方向没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变．故B错误． ‎ 考点：圆周运动；牛顿第二定律的应用 ‎【名师点睛】本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键。‎ ‎12．【黑龙江省大庆第一中学2017届高三上学期第三阶段测试】甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为νo，划船速度均为ν，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A点．则下列判断正确的是( )‎ A．甲、乙两船到达对岸的时间不同B．ν=2νo C．两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船也在A点靠岸 ‎【答案】BD ‎【解析】将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等．故A错误．乙船的合速度垂直于河岸，有vcos60°=v0，所以v=2v0．故B正确; 两船渡河的时间，则甲船在沿河岸方向上的位移．知甲船恰好能到达河对岸的A点．故C错误，D正确． 故选BD.‎ 考点：运动的合成和分解 ‎【名师点睛】‎ 解决本题的关键将船分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性。‎ ‎13．【安徽省淮北市第一中学2017届高三上学期第四次模拟考试】如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出后，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）‎ A.小球a、b在空中飞行的时间之比为2：1 ‎ B.小球a、b抛出时的初速度大小之比为2：1 ‎ C.小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4：1 ‎ D.小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1：1‎ ‎【答案】D 考点：平抛运动 ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。‎ ‎14．【安徽省淮北市第一中学2017届高三上学期第四次模拟考试】如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台、A与B 间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）‎ A.B对A的摩擦力有可能为3μmg B.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力 C.转台的角速度ω有可能恰好等于 D.若角速度ω再在题干所述原基础上缓慢增大，A与B间将最先发生相对滑动 ‎【答案】C 考点：牛顿第二定律；向心力 ‎【名师点睛】本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键。‎ ‎15．【安徽省马鞍山二中、安徽师大附中2017届高三12月阶段性测试】如图所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R。现有质量相同的a、b两个小球分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D点和C点，已知b球击中C点时动能为Ek，不计空气阻力，则（）‎ A．a球击中D点时动能为1.6Ek B．a球击中D点时动能为1.25Ek ‎ C．a、b两球初速度之比为1 : 1 D．a、b小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1 : 1 ‎ ‎【答案】AD 考点：平抛运动 ‎【名师点睛】本题主要考查了动能定理以及平抛运动基本公式的直接应用，解题的关键是要能根据图象得出两个小球下落的高度和水平位移，难度适中。‎ ‎16．【黑龙江省哈尔冰师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动。如图，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 设路面的斜角为θ，作出汽车的受力图，如图．根据牛顿第二定律，得，‎ 又由数学知识得到，联立解得，故C选项正确。‎ 考点：向心力；牛顿第二定律 【名师点睛】 17．【黑龙江省哈尔冰师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动。运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为（ ）‎ A.mgR B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ 小球从最低点到最高点的过程，由动能定理可得： 联立以上三式代入数据可得：W克=mgR 所以选项B正确，选项ACD错误； 故选：B。 考点：向心力、牛顿第二定律 【名师点睛】‎ 小球在轻绳的作用下，在竖直平面内做圆周运动，由最低点的绳子的拉力结合牛顿第二定律可求出此时速度，当小球恰好通过最高点，由此根据向心力与牛顿第二定律可算出速度，最后由动能定理来求出过程中克服阻力做功。 18．【辽宁省庄河市高级中学2017届高三12月月考】如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了，则水平恒力的方向大致为（ ）‎ A.水平向右 B.竖直向下 C.右下方 D.右上方 ‎【答案】C 考点：曲线运动 ‎【名师点睛】本题主要是考查学生对曲线运动的理解，根据合力和物体做曲线运动轨迹的弯曲方向间的关系，来判断物体的运动轨迹。‎ ‎19．【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期限时训练】“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是（）‎ ‎ A．摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大 ‎ B．摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大 ‎ C．摩托车做圆周运动的H越高，向心力做功越多 ‎ D．摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小 ‎【答案】B 【解析】 考点：向心力、牛顿第二定律。‎ ‎【名师点睛】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．H越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小。‎ 二、非选择题 ‎20．【四川省成都市龙泉第二中学2017届高三12月月考】（14分）如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v=15m/s，在二者相距L=30m时，此人以速度v0水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．（已知sin37°=0.6，g=10m/s2）‎ ‎（1）若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；‎ ‎（2）若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h=80m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v=15m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v1的大小。‎ ‎【答案】（1）20m/s ； (2) 41.7m/s ‎ （2）对动物，动物做匀速直线运动：x1=vt 对于石块：竖直方向：h=gt2  ‎ ‎ 水平方向：‎ 代入数据，由以上三式可得：v1=41.7m/s 考点：平抛运动 ‎21．【湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班上学期第四次月考】如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为Ff=mg．‎ ‎（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；‎ ‎（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围．‎ ‎【答案】（1）‎ ‎（2）‎ 当时，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向上，当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值，设此最小角速度为，由牛顿第二定律得，‎ 联立三式解得：，综述，陶罐旋转的角速度范围为：‎ 考点：向心力、牛顿第二定律 ‎【名师点睛】解决本题的关键搞清物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上的合力提供向心力进行求解。‎