江苏省扬州市2017届高三物理二轮复习讲义-选修3-4 专题复习 30页

高中物理选修 3—4 二轮复习教案 选修 3—4 考试内容范围及要求 选修 3-4 内容 要求 说明 64. 简谐运动 简谐运动的表达式和图象 Ⅰ 65. 受迫振动和共振 Ⅰ 66. 机械波 横波和纵波 横波的图象 Ⅰ 67. 波长、波速和频率（周期）的关系 Ⅰ 仅限于单一方向传播 68. 波的干涉和衍射 Ⅰ 69. 多普勒效应 Ⅰ 70. 电磁波谱 电磁波及其应用 Ⅰ 71. 光的折射定律 折射率 Ⅰ 72. 光的全反射 光导纤维 Ⅰ 73. 光的干涉、衍射和偏振 Ⅰ 74. 激光的特性及应用 Ⅰ 75. 狭义相对论的基本假设 狭义相对论时空观与经典时空观的区别 Ⅰ 76. 同时的相对性 长度的相对性 质能关系 Ⅰ 计算不作要求 共 13 个考点，都是Ⅰ级要求，但近几年高考考题来看，三条题目中前两题都是容易题， 第三题属于中等难度题，有一定的理解能力的要求。 选修 3-4 涉及的内容比较多，由机械振动与机械波、电磁波、光及相对论四大块的知识. 但从近几年高考的考查情况来看，主要集中在机械振动与机械波和光这两个内容上，基本每 年保持一道光学题（几何光学或者是物理光学），一道机械振动与机械波的试题，尤其是简 谐运动的表达式和图象、横波的图像、波速波长和频率（周期）的关系、波的干涉和衍射、 光的折射定律、光的全反射、光的干涉、衍射和偏振，这 7 个Ⅰ级要求成了重点考查的内容. 复习时可以有所侧重、有所选择，突出主干知识的复习. 江苏近三年高考回顾 2016 年 （1）一艘太空飞船静止时的长度为 30m，他以 0.6c（c 为光速）的速度沿长度方向飞行越 过地球，下列说法正确的是 （A）飞船上的观测者测得该飞船的长度小于 30m （B）地球上的观测者测得该飞船的长度小于 30m （C）飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于 c （D）地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于 c 答案：B （2）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近 的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件， 则两列光的__△___相同.如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示 波谷，如果放置光屏，在__△___（选填“A”、“B”或“C”）点会出现暗条纹. 答案：频率 C 在上述杨氏干涉试验中，若单色光的波长λ=5.89×10-7m，双缝间的距离 d=1mm，双缝到屏 的距离=2m.求第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距。 答案：1.178×10–2 m 2015 年 （1）一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出 的超声波相比_________. （A）．波速变大 （B）．波速不变 （C）．频率变高 （D）．频率不变 答案：BC （2）用 62 10 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 2250m/s 和 1500m/s，则该超声波在结石中的波长时胆汁中的______倍。用超声波检查胆结石是因为 超声波的波长短，遇到结石时_______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射 答案：1.5 不容易 （3）人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立 方体上，经折射后，射在桌面上的 P 点，已知光线的入射角为 30°， OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率 n 答案：设折射角为，由折射定律 0sin 30 = sinn  由几何关系知 sin PB OA OP   ，且  2 2OP PB OA AB   代入数据解得 449 14n  （或 1.5n  ） 2014 年 （1）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题 12B-1（甲） 图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题 12B-1（乙） 图所示。他改变的实验条件可能是 A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 答案：B （2）在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆 从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置 时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处，请对其中两处加 以改正。 答案：计时起点应选在平衡位置处 测量小球 30-50 次全振动的时间，再计算周期为宜。 （3）Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀 眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了 干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题 12B-2 图。 一束光以入射角 i 从 a 点入射，经过折射和反射后从 b 点出射。设鳞片的折射率为 n，厚度为 d，两片之间空气 层厚度为 h。取光在空气中的速度为 c，求光从 a 到 b 所 需的时间 t。 本题被选为今年的样题 第一课时 振动与波 64.简谐运动 简谐运动的表达式和图像 1、简谐运动的特征： 1）运动学特征：振动物体离开平衡位置的位移随时间按正弦规律变化 在振动中位移常指是物体离开平衡位置的位移 2）动力学特征：回复力的大小与振动物体离开平衡的位移成正比，方向与位移方向相 反（指向平衡位置） kxF  2、简谐运动的表达式： )sin(   tAx 3、简谐运动的图像：振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。反映了振动质点 在所有时刻的位移。 从图像中可得到的信息： ①某时刻的位置、振幅、周期 ②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小 ③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比 【例 1】如图甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点之间做简谐运动.取向右为 正方向，振子的位移 x 随时间 t 的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是( ) A.t＝0.8 s 时，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s 时，振子在 O 点右侧 6 cm 处 C.t＝0.4 s 和 t＝1.2 s 时，振子的加速度完全相同 D.t＝0.4 s 到 t＝0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小 答案 A 解析 从 t＝0.8 s 时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故 t＝0.8 s 时，速度方向向左，A 正确；由题图乙得振子的位移 x＝12sin 5π 4 t cm，故 t＝0.2 s 时，x＝6 2 cm，故 B 错误；t＝0.4 s 和 t＝1.2 s 时，振子的位移方向相反，由 a＝－kx m 知， 加速度方向相反，C 错误；t＝0.4 s 到 t＝0.8 s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐 靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故 D 错误. 【变式训练 1】如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 x＝2 m 处的质 点 P 以此时刻为计时起点的振动图象.下列说法正确的是( ) A.这列波的传播方向是沿 x 轴正方向 B.这列波的传播速度是 20 m/s C.经过 0.15 s，质点 P 沿 x 轴的正方向传播了 3 m D.经过 0.1 s 时，质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向 E.经过 0.35 s 时，质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离 答案 ABE 解析 由乙图读出，t＝0 时刻质点 P 的速度向下，由波形的平移法可知，波沿 x 轴正方向 传播，故 A 正确；由图知：λ＝4 m，T＝0.2 s，则波速 v＝λ T ＝ 4 0.2 m/s＝20 m/s，故 B 正确； 简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，故 C 错误；图示时刻 Q 点沿 y 轴 正方向运动，t＝0.1 s＝1 2T，质点 Q 的运动方向沿 y 轴负方向，故 D 错误；t＝0.35 s＝1.75T， 经过 0.35 s 时，质点 P 到达波峰，而质点 Q 位于平衡位置与波谷之间，故质点 Q 距平衡位 置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离，故 E 正确.故选 A、B、E. 【变式训练 2】如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运 动.以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为 y＝0.1sin (2.5πt) m.t ＝0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下；t＝0.6 s 时，小球恰 好与物块 处于同一高度.取重力加速度的大小 g＝10 m/s2.以下判断正确的是 ________.(双选，填正确答案标号) A.h＝1.7 m B.简谐运动的周期是 0.8 s C.0.6 s 内物块运动的路程是 0.2 m D.t＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反 答案 AB 解析 t＝0.6 s 时，物块的位移为 y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1 m，则对小球 h＋|y|＝1 2gt2， 解得 h＝1.7 m，选项 A 正确；简谐运动的周期是 T＝2π ω ＝ 2π 2.5π s＝0.8 s，选项 B 正确；0.6 s 内物块运动的路程是 3A＝0.3 m，选项 C 错误；t＝0.4 s＝T 2 时，物块经过平衡位置向下运动， 则此时物块与小球运动方向相同，选项 D 错误. 65.受迫振动和共振 1、受迫振动的含义：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。 2、受迫振动的规律： 1）受迫振动的频率：物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的 固有频率无关。 2）受迫振动的振幅：与振动物体的固有频率和驱动力频率差有关 3、共振：（1）条件：当驱动力的频率等于物体的固有频率 （2）特点：振幅最大 【例 1】一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅 A 与驱动力频率 f 的关系)如图 12 所示，则( ) A.此单摆的固有周期约为 0.5 s B.此单摆的摆长约为 1 m C.若摆长增大，单摆的固有频率增大 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 答案 B 解析 由共振曲线知此单摆的固有频率为 0.5 Hz，固有周期为 2 s；再由 T＝2π l g ，得此 单摆的摆长约为 1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰 将向左移动. 【变式训练 1】(2013 江苏高考)(1)如题图所示的装置,弹簧振子的固有频率是 4 Hz. 现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳 定时的频率为 1 Hz,则把手转动的频率为_______. (A) 1 Hz (B) 3 Hz (C) 4 Hz (D) 5 Hz 答案：A 【变式训练 2】在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清 脆的声音，测得这声音的频率为 500Hz．将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作 人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中正确的是 A． 操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大 B． 操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波 C． 操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率 D． 操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到 500Hz，且适当增大其输出功率 答案 D 解析 用声波将酒杯震碎是利用酒杯发生了共振现象，而物体发生共振的条件是驱动力的 频率等于物体的固有频率 由题用手指轻弹一只酒杯，测得这声音的频率为 500Hz，就是酒杯的固有频率． 当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，将这只酒杯放在两只大 功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯震碎是共振现象，而发生 共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为 500Hz，故操作人员 要将声波发生器发出的声波频率调到 500Hz，使酒杯产生共振，从而能将酒杯震碎．故 D 正 确． 【变式训练 3】(2015･连徐宿三调･12)B⑵如图甲所示，在一条张 紧的绳子上挂几个摆。当 a 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其 他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时 b 摆的振动周 期 ▲ (选填“大于”、“等于”或“小于”)d 摆的周期。图乙是 a 摆 的振动图象，重力加速度为 g，则 a 的摆长为 ▲ 。 答案 等于、 2 0 2 gt  解析 a 摆摆动起来后，通过水平绳子对 b、c、d 三个摆施加周期性的驱动力，使 b、c、d a b c d 甲 x t0 2t0 3t0 t 乙 O 三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆 的周期相同。 据乙图可知： 02T t ，再据： 2 LT g  可知，a 摆摆长： 2 0 2 gtL  故答案为：等于、 2 0 2 gt  66.机械波 横波和纵波 横波的图像 1、机械波 2）机械波产生的条件：（1）要有波源，（2）要有传播振动的介质。 3）机械波传播的内容：传播振动，传播波形，传播能量，但不传播物质 2、机械波的种类： （1）横波：质点振动方向与波的传播方向垂直 （2）纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上 3、波的图像： （1）波的图像描述的问题：介质中各个质点在某一时刻相对平衡位置的位移。 （2）作法：横坐标→各质点的平衡位置；纵坐标→各质点在同一时刻的位移 1 %2 谐波的图像是正弦曲线 2 %2 ②不同时刻波的图像不同 （3）波的图像的物理意义：①各个质点的位置、波长、振幅 ②下一时刻波的图像 ③振动速度（方向→逆波而行；大小→比较位移大小） ④加速度（方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比） 【例 1】【2016·天津卷】 在均匀介质中坐标原点 O 处有一波源做简谐运动，其表达式 为 y＝5sin π 2t ，它在介质中形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到 x＝12 m 处，波形图像如图 1-所示，则( ) A．此后再经 6 s 该波传播到 x＝24 m 处 B．M 点在此后第 3 s 末的振动方向沿 y 轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向 D．此后 M 点第一次到达 y＝－3 m 处所需时间是 2 s 【变式训练 1】【2016·四川卷】 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q 是传播方 向上相距 10 m 的两质点，波先传到 P，当波传到 Q 时开始计时，P、Q 两质点的振动图像 如图 1-所示．则( ) 图 1- A．质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向 B．该波从 P 传到 Q 的时间可能为 7 s C．该波的传播速度可能为 2 m/s D．该波的波长可能为 6 m 【变式训练 2】一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t＝0 时刻的波形如图所示，质点 P 的 x 坐标为 3 m.己知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s.下列说法正确的是 ( ) A.波速为 1 m/s B.波的频率为 1.25 Hz C.x 坐标为 15 m 的质点在 t＝0.2 s 时恰好位于波峰 D.x 坐标为 22 m 的质点在 t＝0.2 s 时恰好位于波峰 E.当质点 P 位于波峰时，x 坐标为 17 m 的质点恰好位于波谷 答案 BDE 解析 由题知，波的周期为 T＝2×0.4 s＝0.8 s，由图得波长是 λ＝4 m，则波速 v＝λ T ＝ 5 m/s，故 A 错误；f＝1 T ＝ 1 0.8 Hz＝1.25 Hz，故 B 正确；x＝15 m 处的质点与 P 点的振动情 况始终相同，P 质点经过 t＝0.2 s＝1 4 T 时间恰好经过平衡位置，则 x 坐标为 15 m 的质点在 t＝0.2 s 时恰好位于平衡位置，故 C 错误；x 坐标为 22 m 的质点到 x＝2 m 质点的距离为： Δx2＝22 m－2 m＝20 m＝5λ，t＝0 时刻 x＝2 m 的质点向上振动，经过 t＝0.2 s＝1 4 T 时 间恰好到达波峰，则 x 坐标为 22 m 的质点在 t＝0.2 s 时恰好位于波峰位置，故 D 正确；x 坐标为 17 m 的质点到 P 点的距离为：Δx1＝17 m－3 m＝14 m＝31 2 λ，则 x 坐标为 17 m 的 质点与 P 点的振动情况始终相反，当质点 P 位于波峰时，x 坐标为 17 m 的质点恰好位于波 谷，故 E 正确.故选 B、D、E. 67.波长、波速和频率（周期）的关系 1、波长：（1）含义：在波的传播方向上，相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点 间的距离，叫波长。 相隔波长整数倍的两质点的振动情况相同，相隔半个波长的奇数倍的两质点的振动情况相 反。 （2）几种说法： ①一个周期时间内波传播的距离是一个波长。 ②在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离，等于波长。 ③在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离，等于波长。 （3）决定因素：由介质与振源共同决定 2、波的周期和频率： （1）含义：波在传播过程中介质中各质点的振动周期与频率 （2）决定因素：由振源决定，与介质无关 3、波速：波速反映波在介质中传播的快慢。V= t s = T  =  f 【例 1】【2016·全国卷Ⅲ】 由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为 20 Hz，波 速为 16 m/s.已知介质中 P、Q 两质点位于波源 S 的两侧，且 P、Q 和 S 的平衡位置在一条直 线上，P、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14.6 m．P、Q 开始振动 后，下列判断正确的是________． A．P、Q 两质点运动的方向始终相同 B．P、Q 两质点运动的方向始终相反 C．当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置 D．当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E．当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰 答案 BDE 解析 波长λ＝vT＝v f ＝0.8 m，SQ＝14.6 m＝181 4λ，当 S 处于平衡位置向上振动时，Q 应处于波谷；SP＝15.8 m＝193 4λ，当 S 处于平衡位置向上振动时，P 应处于波峰；可见 P、 Q 两质点运动的方向应始终相反，A、C 错误，B、D、E 正确． 【变式训练 1】（【2016·全国卷Ⅰ】 【物理——选修 3-4】 (1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他 并不向海滩靠近．该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s．下 列说法正确的是________． A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为 6 Hz C．该水面波的波长为 3 m D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 【变式训练 2】（2015 天津-3）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图．a、b 两质点的横 坐标分别为 x=2m 和 x=6m，图乙为质点 b 从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的 是 A．该波沿+x 方向传播，波速为 1m/s B．质点 a 经 4s 振动的路程为 4m C．此时刻质点 a 的速度沿+y 方向 D．质点 a 在 t =2 s 时速度为零 【答案】D 【变式训练 3】（2015 北京-15）周期为 2.0s 的简谐横波沿 x 轴传播，该波在某时刻的图 像如图所示，此时质点 P 沿 y 轴负方向运动，则该波 A．沿 x 轴正方向传播，波速 v = 20 m/s B．沿 x 轴正方向传播，波速 v =10 m/s C．沿 x 轴负方向传播，波速 v = 20m/s D．沿 x 轴负方向传播，波速 v =10 m/s 【答案】B 68.波的干涉和衍射 1、波的干涉： （1）波的干涉的含义：两列相干波叠加，使得某些区域振动加强，某些区域振动减弱， 并且振动加强区域和振动减弱区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做 波干涉图样。 一切波都可能发生干涉，干涉是波特有的现象。 （2）产生干涉的条件：两列波的频率相同→相干条件 2、波的衍射现象： （1）含义：波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。 （2）发生明显衍射的条件：孔、缝、障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多。 一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 【例 1】如图表示两个相干波源 S1、S2 产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波 峰，虚线表示波谷，c 和 f 分别为 ae 和 bd 的中点，则： (1)在 a、b、c、d、e、f 六点中，振动加强的点是________.振动减弱的点是_________. (2)若两振源 S1 和 S2 振幅相同，此时刻位移为零的点是________. (3)画出此时刻 a、c、e 连线上，以 a 为起点的一列完整波形，标出 e 点. 答案 (1)a、c、e b、d、f (2)b、c、d、f (3)见解析图 解析 (1)a、e 两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c 点处在 a、e 连线上，且从运动的角度分析 a 点的振动形式恰沿该线传播，故 c 点是振动加 强点，同理 b、d 是振动减弱点，f 也是振动减弱点. (2)因为 S1、S2 振幅相同，振动最强区的振幅为 2A，最弱区的振幅为零，位移为零的点是 b、 c、d、f. (3)题图中对应时刻 a 处在两波谷的交点上，即此时刻 a 在波谷，同理 e 在波峰，所以对应的波形如图所示. 【变式训练 1】(2014·全国卷)两列振动方向相同、振幅分别为 A1 和 A2 的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( ) A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2| B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为 A1＋A2 C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 答案：A B 【变式训练 2】图中 S 为在水面上振动的波源，M、N 是水面上的两块挡板，其中 N 板可以 上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得 A 处水面没有振动，为使 A 处水面也能发生振动， 可采用的方法是( ) A.使波源的频率增大 B.使波源的频率减小 C.移动 N 使狭缝的间距增大 D.移动 N 使狭缝的间距减小 答案 BD 解析 使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D 正确. 【变式训练 3】（2015 江苏-12）B、【选修 3-4】 （2）用 62 10 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 2250m/s 和 1500m/s，则该超声波在结石中的波长时胆汁中的______倍。用超声波检查胆结石是因为 超声波的波长短，遇到结石时_______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射 （2）【答案】1.5 不容易 69.多普勒效应 多普勒效应： （1）含义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现 象，叫做多普勒效应。 一切波都能发生多普勒效应 （2）规律：①当波源和观察者相对静止时，观察者接收到的频率等于波源的频率。 ②当波源和观察者相对靠近时，观察者接收到的频率大于波源的频率。 ③当波源和观察者相对远离时，观察者接收到的频率小于波源的频率。 【例 1】（2015 江苏-12）B、【选修 3-4】 （1）一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出 的超声波相比_________ A．波速变大 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变 （1）【答案】BC 【解析】在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高， 所以 BC 正确。 【变式训练 1】(2013 海南卷)下列选项与多普勒效应有关的是 A．科学家用激光测量月球与地球间的距离 B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速 C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡 D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度 E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度 答案：BDE 【变式训练 2】(多选)如图 6 甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回 摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是( ) A.女同学从 A 向 B 运动过程中，她感觉哨声音调变高 B.女同学从 E 向 D 运动过程中，她感觉哨声音调变高 C.女同学在点 C 向右运动时，她感觉哨声音调不变 D.女同学在点 C 向左运动时，她感觉哨声音调变低 答案 AD 解析 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒 效应，她都会感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低，选项 A、D 正确，B、C 错误. 70.电磁波谱 电磁波及其应用 1、电磁波谱：波长由长到短排列（频率由低到高）顺序 无线电波→红外线→可见光→紫外线→伦琴（X）射线→ 射线 2、频率(波长)不同的电磁波表现出作用不同． 红外线主要作用是热作用，可以利用红外线来加热物体和进行红外线遥感； 紫外线主要作用是化学作用，可用来杀菌和消毒； 伦琴射线有较强的穿透本领，利用其穿透本领与物质的密度有关，进行对人体的透视和 检查部件的缺陷； γ射线的穿透本领更大，在工业和医学等领域有广泛的应用，如探伤，测厚或用γ刀进 行手术． 【例 1】2014·四川卷] 电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是 ( ) A．电磁波不能产生衍射现象 B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机 C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 答案：C 解析] 衍射现象是波的特有现象，A 错误；常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号 来遥控电视机，B 错误；遥远天体和地球的距离发生变化时，遥远天体的电磁波由于相对距 离发生变化而出现多普勒效应，所以能测出遥远天体相对地球的运动速度，C 正确；光在真 空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值是相同的，即光速不变原理，D 错误． 【变式训练 1】(2013 上海高考)．电磁波与机械波具有的共同性质是 A．都是横波 B．都能传输能量 C．都能在真空中传播 D．都具有恒定的波速 答案：B 【变式训练 2】(2015･扬州高三测试･12)B（1）目前雷达发出的电磁波频率多在 200MHz～ 1000 MHz 的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是 A．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在 30m～150m 之间 B．电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的 C．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播 D．测出电磁波从发射到接收的时间，就可以确定到障碍物的位置 【答案】D 【解析】A、根据 v c   电磁波频率在 200MHz 至1000MHz 的范围内，则电磁波的波长 范围在 0.3m 至1.5m 之间，故 A 错误； B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，恒定不变的电场不会产生磁场，电磁波是变化磁场产 生电场变化电场产生磁场不断交替变化产生的，故 B 错误； C、波长越短的电磁波，越不容易发生衍射，不容易绕过障碍物，不便于远距离传播，故 C 错误； D、测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，根据无线电波的传播速度，就 可以间距，D 正确。 故选：D 第二课时 光与相对论 71.光的折射定律 折射率 1、光的折射定律： ①折射光线与入射光线在同一平面内 ②折射光线与入射光线分居界面法线的两侧 ③入射角正弦与折射角正弦的关系为 光从真空进入介质： n 2 1 sin sin   光从介质进入真空： n 1 sin sin 2 1   2、介质的折射率： （1）定义：光从真空射入某种介质时，入射角正弦与折射角正弦的比值称为这种介质 的折射率 2 1 sin sin  n （2）与光在介质中的速度的关系： C Vn  【例 1】(2016·四川理综，5，6 分)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n.如图甲所示， O 是圆心，MN 是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该 同学测得多组入射角 i 和折射角 r，作出 sin i－sin r 图象如图乙所示，则( ) A．光由 A 经 O 到 B， n＝1.5 B．光由 B 经 O 到 A，n＝1.5 C．光由 A 经 O 到 B，n＝0.67 D．光由 B 经 O 到 A，n＝0.67 【变式训练 1】（(2015·四川理综，3，6 分)直线 P1P2 过均匀玻璃球球心 O，细光束 a、 b 平行且关于 P1P2 对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示．a、b 光相比( ) A．玻璃对 a 光的折射率较大 B．玻璃对 a 光的临界角较小 C．b 光在玻璃中的传播速度较小 D．b 光在玻璃中的传播时间较短 【答案】C 【解析】从题图中看出，b 光线进入玻璃后偏折程度较大，因此玻璃对 b 光折射率大，A 错误．根据 sin C＝1 n 知，折射率大的临界角小，B 错误．根据 v＝c n 知，折射 率大的传播速度小，C 正确．由几何关系知，b 在玻璃中运动路程长，结合 b 的传播速度小， 可知 b 在玻璃中的传播时间较长，D 错误． 【变式训练 2】（2015 福建-13）如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b， 波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光 a、b 的折射率分别为 na、nb，。则 （ ） A. λa<λb , na >nb， B. λa>λb , na λb , na >nb 【答案】B 【变式训练 3】（2015 江苏-12）B、【选修 3-4】 （3）人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后， 射在桌面上的 P 点，已知光线的入射角为 30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树 脂材料的折射率 n 答案：设折射角为，由折射定律 0sin 30 = sinn  由几何关系知 sin PB OA OP   ，且  2 2OP PB OA AB   代入数据解得 449 14n  （或 1.5n  ） 【变式训练 4】【2015 天津-2】2. 中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄 真子•涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学的角度看， 虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。右图是彩虹成 因的简化示意图，其中 a、b 是两种不同频率的单色光，则两光 A．在同种玻璃中传播，a 的传播速度一定大于 b 光 B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b 光侧移量大 C．分别照射同一光电管，若 b 光能引起光电效应．a 光也一定能 D．以相同的入射角从水中射入空气．在空气中只能看到一种光时，一定是 a 光 【答案】C 72.光的全反射 光导纤维 全反射： （1）含义：光射到两种介质的界面上全部返回原介质而无折射的现象 （2）发生全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质 ②入射角大于等于临界角 （3）光密介质与光疏介质：两种介质相比，折射率大的介质称为光密介质；折 射率小的介质称为光疏介质 （4）临界角：①含义：折射角为 90○时对应的入射角 ②计算公式： nC 1sin  （从介质射向真空） （5）光从光密介质射向光疏介质时的其他情况： 入射角增大折射角增大，折射光的强度变小 （6）全反射的应用→光导纤维： 光导纤维的应用：医学上的内窥镜，光纤通信 【例 1】如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于 AC 边的光线自 AB 边的 P 点射入三棱镜，在 AC 边发生反射后从 BC 边的 M 点射出．若光 线在 P 点的入射角和在 M 点的折射角相等． (1)求三棱镜的折射率； (2)在三棱镜的 AC 边是否有光线透出，写出分析过程．(不考虑 多次反射) 【答案】 (1) 3 (2)没有；理由见解析 【解析】(1)光路图如图所示， 由反射定律可知∠PNA＝∠MNC ⑥ 联立④⑤⑥式得∠PNA＝r ⑦ 由几何关系得 r＝30° ⑧ 联立①②⑧式得 n＝ 3 ⑨ (2)设在 N 点的入射角为 i″，由几何关系得 i″＝60° ⑩ 此三棱镜的全反射临界角满足 nsin θc＝1 ○11 由⑨⑩⑪式得θc＝arcsin 3 3 ，有 i″>θc ○12 此光线在 N 点发生全反射，三棱镜的 AC 边没有光线透出． 【变式训练 1】（2015 海南-16）（2）一半径为 R 的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知 玻璃的全反射临界角 r（r< 3  ）。与玻璃砖的底平面成（ 2 r  ）角度、且与玻璃砖横截 面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的 入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光 部分的宽度。 【答案】 sinOE R r 【解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到 MN 上时，根据几 何知识入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心 O 处发生全反射，光线①左侧的光线，经球 面折射后，射到 MN 上的角一定大于临界角，即在 MN 上发生全反射，不能射出，光线①右 侧的光线射到 MN 上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角 0 1 90  ， 从 MN 上垂直射出， 根据折射定律可得 1 2 sinsin n   ， 根据全反射定律 1 sinn r  ，两式联立解得 2 r  根据几何知识，底面透光部分的宽度 sinOE R r 【变式训练 2】(2015 山东-38-2)半径为 R、介质折射率为 n 的 透明圆柱体，过其轴线 OO’的截面如图所示。位于截面所在平 面内的一细束光线，以角 i0 由 O 点入射，折射光线由上边界的 A 点射出。当光线在 O 点的入射角减小至某一值时，折射光线 在上边界的 B 点恰好发生全反射。求 A、B 两点间的距离。 【答案】 2 2 0 2 0 sin1( )sin1 n iR in   【变式训练 3】（2015 新课标 II-34） 物理选修 3-4]（15 分） (1)(5 分) 如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面 上的入射角为θ，经折射后射出 a、b 两束光线，则 （填正确答案 标号，选对 1 个给 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选错 1 个 扣 3 分，最低得分 0 分） A.在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 B. 在真空中，a 光的波长小于 b 光的波长 C. 玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失 E.分别用 a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干 涉条纹间距 【答案】ABD 73.光的干涉、衍射和偏振 1、双缝干涉： （1）P 点到两光源的路程差： dL x （2）相邻亮条纹或相邻暗条纹间隔：  d Lx  （3）干涉图样：①单色光干涉：等宽的明暗相间和条纹 ②白光干涉：条纹是彩色的 2）薄膜干涉： （1）两反射光的路程差： d2 （2）白光干涉：彩色图样 （3）应用：①增透膜：厚度为 4/ ②检查平面： 3）光的干涉说明的问题：光是一种波 2、光的衍射： 1）明显衍射的条件：光的波长与孔、缝、障碍物的尺寸相差不多 2）几种衍射： （1）光通过小孔的衍射 （2）光通过狭缝的衍射 （3）泊松亮斑 （4）衍射光栅：狭缝数多→衍射条纹宽度变小，亮度增加 3）衍射说明的问题：光是一种波 3、光的偏振： 1）光的偏振现象： 2）偏振光：在垂直光的传播方向上只有某个特定方向振动的光 3）反射现象中的偏振： 4）光的偏振说明的问题：光是一种横波 【例 1】【2016·江苏卷】 B．【选修 3-4】 (2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两 狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的________相同．如 图 1-所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏， 在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹． 图 1- B．（2）【答案】频率 C 在上述杨氏干涉试验中，若单色光的波长λ=5.89×10-7m，双缝间的距离 d=1mm，双缝到屏 的距离=2m.求第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距。 答案：1.178×10–2 m 【变式训练 1】（2014·江苏徐州一中考前模拟）3.光传感器可用来测量光屏上光强分布．分 别用单缝板和双缝板做了两组实验，采集到下列两组图像，则甲图所示为光的 现象； 乙图反映了光的 现象的光强分布． 光传感器 光屏 缝板 激光器 【知识点】光的干涉． 【答案解析】衍射 干涉 【变式训练 2】下列说法正确的是（ ） A．光导纤维传送光信号是利用了光的全反射现象 B．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的偏振现象 C．门镜可以扩大视野时利用了光的干涉现象 D．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象 【答案解析】A 【变式训练 3】关于光现象，下列说法正确的是（ ） A 水面上的油膜呈现彩色，这是光的干涉现象 B 一束白光通过三棱镜后形成彩色光带，这是光的全反射现象 C．用光导纤维传播信号，利用了光的衍射 D 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度，利用了光的偏振 【答案解析】A 【变式训练 4】奶粉中碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖 溶液的浓度，从而鉴定含糖量.偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左 或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的 测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了.如图 6 所示，S 是自然光源，A、B 是偏振片，转动 B，使到达 O 处的光最强，然后将被测样品 P 置于 A、B 之间. 图 6 (1)偏振片 A 的作用是______________________________________________________. (2)偏振现象证明了光是一种________. (3)(多选)以下说法中正确的是( ) A.到达 O 处光的强度会明显减弱 B.到达 O 处光的强度不会明显减弱 C.将偏振片 B 转动一个角度，使得 O 处光强度最强，偏振片 B 转过的角度等于α D.将偏振片 A 转动一个角度，使得 O 处光强度最强，偏振片 A 转过的角度等于α 答案 (1)把自然光变成偏振光 (2)横波 (3)ACD 解析 (1)自然光源发出的光不是偏振光，但当自然光经过偏振片后就变成了偏振光，因此 偏振片 A 的作用是把自然光变成偏振光. (2)偏振现象证明了光是一种横波. (3)因为 A、B 的透振方向一致，故 A、B 间不放糖溶液时，自然光通过偏振片 A 后变成偏振 光，通过 B 后到 O.当在 A、B 间加上糖溶液时，由于糖溶液的旋光作用，使通过 A 的偏振光 的振动方向转动了一定角度，使通过 B 到达 O 的光的强度不是最大，但当 B 转过了一个角度， 恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振动方向一致时，O 处光强又为最强，故 B 的旋 转角度即为糖溶液的旋光度.若偏振片 B 不动而将 A 旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的 振动方向恰与 B 的透振方向一致，则 A 转过的角度也为α，故选项 A、C、D 正确. 【变式训练 5】（2014·浙江卷） 关于下列光学现象，说法正确的是( ) A．水中蓝光的传播速度比红光快 B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射 C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深 D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽 答案 CD 解析] 本题考查光速、光的全反射、折射、双缝干涉等知识．在同一种介质中，波 长越短，波速越慢，故红光的传播速度比蓝光大，选项 A 错误；光从空气射向玻璃是从光疏 介质射向光密介质，不能发生全反射，选项 B 错误；在岸边观察水中的鱼，由于光的折射， 鱼的实际深度比看到的深度要深，选项 C 正确；在空气中红光的波长比蓝光要长，根据Δx ＝ l dλ可知红光的双缝干涉条纹间距大，选项 D 正确． 74.激光的特性及应用 激光的特性及应用： （1）相干性好：应用于传递信息（光纤通信） （2）平行度好：精确测距（激光雷达）、读光盘 （3）亮度高：切割、焊接（医学上的“光刀”、“焊接”视网膜）、引起核聚变 【例 1】纳米技术是跨世纪的新技术，将激光束的宽度集中到纳米范围内，可修复人体已损 坏的器官，对 DNA 分子进行超微型基因修复，把诸如癌症等彻底根除。在上述技术中，人 们主要利用了激光的（ ） A、单色性 B、单向性 C、亮度高 D、粒子性 答案 BC 【变式训练 1】一种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光为一个(列) 光脉冲，若这种激光器光脉冲的持续时间为 1.0×10－11s，波长为 694.3nm，发射功率为 1.0×1010W，求： (1)每列光脉冲的长度是多少？ (2)用这种红宝石激光器照射皮肤上的色斑，每平方厘米色斑吸收能量达到 60J 以后， 色斑便逐渐消失，一块色斑的面积为 50mm2，则它要吸收多少个(列)红宝石激光脉冲才能逐 渐消失？ 答案：(1)3.0×10－3m (2)300 个 解析：(1)光脉冲持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间，所以一个光脉冲长度Δl＝c·Δ t＝3×108×1.0×10－11m＝3.0×10－3m (2)面积为 1cm2 色斑吸收的能量 E＝60J，色斑便逐渐消失。而 1 个光脉冲的能量为ΔE＝P·Δ t＝1.0×1010×1.0×10－11J＝0.1J 消除 50mm2 的色斑需要光脉冲数为 n＝ ES1 SΔE ＝ 60×50 100×0.1 ＝300(个) 【变式训练 2】原子发生受激辐射时，发出的光的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样， 形成激光。激光测距仪——激光雷达(发出极短时间的激光脉冲)用来测量距离可以达到很高 的精度，同时它还能测定被测目标的方位、运动速度和轨道，甚至能描述目标的形状，进行 识别和自动跟踪。 (1)说明激光的主要特点； (2)1969 年 7 月，美国“阿波罗”宇宙飞船在登月科考活动中，在月球上安放了一台激 光反射器，这台反射器成功地解决了用激光测量月地间距离的问题。请分析这台激光反射器 用什么光学仪器好； (3)在光的干涉实验中，为什么使用激光产生的干涉现象最清晰？ (4)激光束可切割物质，焊接金属以及在硬质难溶物体上打孔，是利用了激光的什么性 质？ 答案：(1)高亮度，单色性好，方向性好，相干性好，平行度好 (2)全反射棱镜 (3)激光具有单色性好，易得到稳定的相干光源 (4)高能量，且方向性好 75.狭义相对论的基本假设 狭义相对论时空观与经典时空观的区别 1、狭义相对论的基本假设： （1）在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的（相对性原理） （2）真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的（光速不变原理） 2、经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间和时间是没有联系的； 相对论的时空观认为时间和空间与物体的运动状态有关。 【例 1】设某人在以速度为 0.5c 的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是（ ） A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为 1.5c B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为 0.5c C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是 c D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是 c 答案 CD 【变式训练 1】下列说法正确的是 （ ） A．力学规律在任何参考系中都是相同的 B．在所有惯性系中物理规律都是相同的 C．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律也不一定相同 D．牛顿运动定律在非惯性系中不变 答案 B 76.同时的相对性 长度的相对性 质能关系 狭义相对论的几个重要结论： （1）“同时”的相对性：在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一个参考系中不同时 （2）长度的相对性：物体运动时的长度（沿运动方向）比静止时的长度短 （3）时间间隔的相对性： （4）相对论质量：物体静止与运动的质量不同 （5）物体的总能量 【例 1】 (2013 江苏高考) 如题 12B-2 图所示,两艘飞船 A、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为 v(v 接近光速 c). 地 面 上 测 得 它 们 相 距 为 L, 则 A 测 得 两 飞 船 间 的 距 离 ________(选填“大于”、“等于”或“小于”)L. 当 B 向 A 发出一 光信号,A 测得该信号的速度为 ________ . 答案：大于，c（或光速） 【变式训练 1】一火箭的固有长度 L，相对于地面作匀速直线运动的速度为 1v ，火箭有一个 人从火箭的后端向火箭前端的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为 2v 的子弹，问在火箭 上测得子弹从射出到击中靶子的时间间隔是______ 解：由题意火箭上发射的子弹从发射到击中靶子所前进的距离为火箭的固有长度 L，于是子 弹前进 L 距离所需时间就是所求的时间间隔即 2v Lt  【变式训练 2】(2011 江苏高考)如图所示，沿平直铁路线有间距 相等的三座铁塔 A、B 和 C。假想有一列车沿 AC 方向以接近光 速行驶，当铁塔 B 发出一个闪光，列车上的观测者测得 A、C 两 铁塔被照亮的顺序是 (A)同时被照亮 (B)A 先被照亮 (C)C 先被照亮 (D)无法判断 答案：C 解析：当铁塔 B 发出一个闪光，同时到达 A、C 两铁塔被反射，但列车沿 AC 方向以接近光 速行驶，经铁塔 A 反射的光相对列车的速度远小于经铁塔 C 反射的光相对列车的速度，经 铁塔 C 反射的光先到达观测者，看到 C 先被照亮，C 正确。 【变式训练 3】A、B、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B、C 分别放在两个高速 运动的火箭上，B、C 两火箭朝同一方向飞行，速度分别为 、 ， 。地面上观察 者认为三个时钟中走得最慢的是 ；走得最快的的是 。 答案：C，A 实验十：.单摆的周期与摆长的关系（实验、探究） 注意事项 (1)细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过 10°. (2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止 释放． (3)测周期的方法： ①要从摆球过平衡位置时开始计时，因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计 时误差大． ②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置开始计时，且在数“零”的同 时按下秒表，以后摆球从同一方向通过最低位置时计数 1 次． 【例 1】 (2014 江苏高考)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关 实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单 摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之 处，请对其中两处加以改正。 答案：计时起点应选在平衡位置处 测量小球 30-50 次全振动的时间，再计算周期为宜。 【变式训练 1】(2015·北京·21(2))用单摆测定重力加速度的实验装置如图 3 所示. ①(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字 母). A.长度为 1 m 左右的细线 B.长度为 30 cm 左右的细线 C.直径为 1.8 cm 的塑料球 D.直径为 1.8 cm 的铁球 ②测出悬点 O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，则重力加速 度 g＝__________(用 L、n、t 表示). ③下表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算处理. 组次 1 2 3 摆长 L/cm 80.00 90.00 100.00 50 次全振动时间 t/s 90.0 95.5 100.5 振动周期 T/s 1.80 1.91 重力加速度 g/(m·s－2) 9.74 9.73 请计算出第 3 组实验中的 T＝________s，g＝________m/s2. ④用多组实验数据作出 T2L 图象，也可以求出重力加速度 g.已知三位同学作 出的 T2L 图线的示意图如图中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都 过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线 b，下 列分析正确的是______(选填选项前的字母). A.出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L B.出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次 C.图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值 ⑤某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如 图所示，由于家里只有一根量程为 30 cm 的刻度尺，于是他在细线上的 A 点做了一个标记，使得悬点 O 到 A 点间的细线长度小于刻度尺量程. 保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、A 间细线长度以改变摆 长.实验中，当 O、A 间细线的长度分别为 l1、l2 时，测得相应单摆的周 期为 T1、T2.由此可得重力加速度 g＝________(用 l1、l2、T1、T2 表示). 答案 ①AD ②4π2n2L t2 ③2.01 9.76 ④B ⑤4π2 l1－l2 T 21 －T 22 解析 ①单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大 越好.所以应选 A、D. ②由 T＝t n ，T＝2π L g 得 g＝4π2n2L t2 ③T＝t n ＝100.5 50 s＝2.01 s g＝4π2n2L t2 ＝4×3.142×502×1 100.52 m/s2≈9.76 m/s2， ④b 图线为正确图线，a 图线与 b 图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏 小，A 错误；c 图线与 b 图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了 全振动次数，所以 B 正确；由 T＝2π L g 得 T2＝4π2 g L，图线斜率小，说明 g 偏大，故 C 错误. ⑤设 A 到铁锁重心的距离为 l，有 T1＝2π l＋l1 g T2＝2π l＋l2 g 联立消去 l 解得 g＝4π2 l1－l2 T 21 －T 22 【变式训练 2】(2015 天津-9)(2)某同学利用单摆测量重力加速度 ①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是 A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下．摆的振幅尽量大 ○2 如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约 1m 的单摆。实验时，由于仅有量 程为 20 cm、精度为 1mm 的钢板刻度尺．于是他先使摆球自然下垂．在竖直立柱上与摆球 最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期 T1；然后保持悬点位置不变， 设法将摆长缩短一些．再次使摆球自然下垂．用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测 出单摆的周期 T2 ；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离△L。用上述测 量结果，写出重力加速度的表达式 g = 。 答案 ①BC ② 4π2ΔL T 21 －T 22 解析 ①在利用单摆测重力加速度的实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径 小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以 使其满足简谐运动的条件，故选 B、C. ②设第一次摆长为 L，第二次摆长为 L－ΔL，则 T1＝2π L g ，T2＝2π L－ΔL g ，联立 解得 g＝ 4π2ΔL T 21 －T 22 . 实验十一：.测定玻璃的折射率（实验、探究） 测定玻璃砖的折射率 如图所示，abb′a′为两面平行的玻璃砖，光线的入射角为θ1， 折射角为θ2，根据 n＝sin θ1 sin θ2 可以计算出玻璃的折射率． 【例 1】（2015 北京-21-1）.（18 分） “测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa'和 bb'分别是玻璃砖与空气的 两个界面，如图 1 所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1 和 P2，用“+”表示大头针的 位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上 P3 和 P4。在插 P3 和 P4 时，应使 A.P3 只挡住 P1 的像 B.P4 只挡住 P2 的像 C.P3 同时挡住 P1、P2 的像 【答案】C 【变式训练 1】（2012 江苏）“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大 头针 A、B，在另一侧再竖直插两个大头针 C、D，在插入第四个大头针 D 时，要使它_________ 题 12B-2 图在白纸上留下的实验痕迹，其中直线 a、aˊ是描在纸上的玻璃砖的两个边，根据 该图可算得玻璃砖的折射率 n=_____________（计算结果保留两位有效数字） 【解析】插在 D 点的大头针必须挡住 C 及 A、B 的像；这样才保证沿 A、B 的光线经过 C、 D；作出光路图，以入射点 O 为圆心作圆，交入射光线与折射光线于 E、F，从 E、F 作法线 的垂线交于 G、H，用刻度尺量出 EG、FH 的长，由公式 FH EG FO FH EO EG  sinr sinin 求出折射率。 答案:挡住 C 及 A、B 的像；1.8(1.6-1.9 都算对) 【变式训练 2】学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个 测量液体折射率的仪器，如图 7 所示.在一圆盘上，过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、 EF，在半径 OA 上，垂直盘面插下两枚大头针 P1、P2，并保持 P1、P2 位置不变，每次测量 时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法 线，而后在图中右上方区域观察 P1、P2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3 正好挡住 P1、P2 的像，同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据 P3 所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： 图 7 (1)若∠AOF＝30°，OP3 与 OC 的夹角为 30°，则 P3 处所对应的折射率的值为______. (2)图中 P3、P4 两位置哪一处所对应的折射率的值大？ 答：____________________________________________________________________. (3)作 AO 的延长线交圆周于 K，K 处所对应的折射率的值应为________. 答案 (1) 3 (2)P4 处对应的折射率的值大 (3)1 解析 (1)根据折射定律 n＝sin θ1 sin θ2 ，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以 n＝sin 60° sin 30° ＝ 3. (2)题图中 P4 对应的入射角大于 P3 所对应的入射角，所以 P4 对应的折射率的值大. (3)因 A、O、K 在一条直线上，入射角等于折射角，所以 K 处对应的折射率的值应为 1. （附书本中知识点的整理：） 1、简谐运动是最简单、最基本的振动， 2、简谐运动的表达式： )sin(   tAx 3、介质中各质点的振动周期相同，由波源的周期决定； 4、单摆是个理想化模型， 5、单摆在偏角很小时的振动可以看作简谐运动。 6、单摆的振动周期：T=2π g l 7、物体做受迫振动时，振动稳定后的频率，跟物体的固有频率没有关系 8、一切机械波都是振动状态在某些物体中的传播，机械波的传播也是机械能的传播，波是 能量传递的一种方式； 9、一切波只要满足一定条件都能发生干涉现象。产生干涉的一个必要条件是两列波的频率 必须相同； 10、不管横波还是纵波，介质中的质点都不随波传播； 11、沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离，叫做波的波长； 12、纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。 13、机械波的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大。 14、介质中的几列波相遇后，仍将保持着它们各自原有的频率和振幅继续传播； 15、一切波都可以发生衍射现象，一切波只要满足一定条件都能发生干涉现象。产生干涉的 一个必要条件是两列波的频率必须相同； 16、利用多普勒效应，可以测量心脏血流速度为诊断提供重要依据，也可以检查车速；测定 人造卫星位置的变化， 17、稳定的磁场周围不产生电场，变速运动的电荷都会在空间产生电磁波；麦克斯韦预言了 电磁波的存在，并计算出其传播速度等于光速，认为光是电磁波的一种，赫兹用实验证明了， 电磁波跟所有波动现象一样，能产生反射、折射、干涉、衍射等现象， 18、电磁波跟所有波动现象一样，能产生反射、折射、干涉、衍射等现象， 19、一切物体都在不停地发射红外线，物体温度越高，其辐射出的红外线越强。 20、一切高温物体都能发射紫外线，紫外线的荧光作用可以用来做防伪标志， 21、X 射线能使黑纸里的照相底片感光，在工业上可以检查工件内部是否有砂眼、裂纹，在 医学上可用来透视人体，检查体内的病变和骨骼情况； 22、照相机镜头表面涂有一层氟化镁，使绿光大量透射，而镜头呈蓝紫色；这是由于光的薄 膜干涉； 23、光的偏振现象说明了光是一种横波，立体电影的摄影和放映都利用光的偏振； 24、激光全息照相是利用激光的相干性， 25、激光刀是利用激光的能量的高度集中； 26、利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离 27、经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间和时间是没有联系的； 相对论的时空观认为时间和空间与物体的运动状态有关。