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  • 2021-06-01 发布

专题06 机械能守恒定律 功能关系(命题猜想)-2018年高考物理命题猜想与仿真押题

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‎【考向解读】 ‎ ‎1.机械能守恒定律的应用为每年高考的重点,分析近几年高考试题,命题规律有以下三点:‎ ‎(1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒.‎ ‎(2)结合物体的典型运动进行考查,如平抛运动、圆周运动、自由落体运动.‎ ‎(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查.‎ ‎2.功能关系的应用为每年高考的重点和热点,在每年的高考中都会涉及,分析近几年考题,命题规律有如下特点:‎ ‎(1)考查做功与能量变化的对应关系.‎ ‎(2)涉及滑动摩擦力做功与产生内能(热量)的考查.‎ ‎3. 传送带是最重要的模型之一,近两年高考中虽没有出现,但解决该问题涉及的知识面较广,又能与平抛运动、圆周运动相综合,因此预计在2016年高考中出现的可能性很大,题型为选择题或计算题.‎ ‎【命题热点突破一】机械能守恒定律的应用 例1. 【2017·天津卷】(16分)如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止于水平地面上,B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮)然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求:‎ ‎(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;‎ ‎(2)A的最大速度v的大小;‎ ‎(3)初始时B离地面的高度H。‎ ‎【答案】(1) (2) (3)‎ 绳子绷直瞬间,A、B系统获得的速度:‎ 之后A做匀减速运动,所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度,A的最大速度为2 m/s ‎(3)细绳绷直后,A、B一起运动,B恰好可以和地面接触,说明此时A、B的速度为零,这一过程中A、B组成的系统机械能守恒,有:‎ 解得,初始时B离地面的高度 ‎【变式探究】(2016·四川理综·1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1900J,他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中(  )‎ A.动能增加了1900J B.动能增加了2000J C.重力势能减小了1900J D.重力势能减小了2000J ‎【感悟提升】(1)机械能守恒定律的三种表达式 ‎①守恒观点:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2‎ ‎②转化观点:ΔEp=-ΔEk ‎③转移观点:ΔEA增=ΔEB减 ‎(2)机械能守恒定律解题的基本思路 ‎①选取研究对象——物体系或物体.x/k.w ‎ ‎②根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒.‎ ‎③恰当地选取参考平面,确定研究对象初末态时的机械能.‎ ‎④灵活选取机械能守恒的表达式列机械能守恒定律方程.‎ ‎⑤解方程,统一单位,进行运算,求出结果,进行检验.‎ ‎【变式探究】 (多选)如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过轻绳连接在一起,跨过光滑的定滑轮,圆环套在光滑的竖直杆上,设杆足够长.开始时连接圆环的绳处于水平,长度为l,现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力,以下说法正确的是(  )‎ A.当M=‎2m时,l越大,则圆环m下降的最大高度h越大 B.当M=‎2m时,l越大,则圆环m下降的最大高度h越小 C.当M=m时,且l确定,则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零 D.当M=m时,且l确定,则圆环m下降过程中速度一直增大 ‎【答案】AD ‎【命题热点突破二】功能关系的应用 例2、【2017·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变 B.在最高点,乘客重力大于座椅对他的支持力 C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零 D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变 ‎【答案】B ‎【解析】机械能等于动能和重力势能之和,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动,动能不变,重力势能时刻发生变化,则机械能在变化,故A错误;在最高点对乘客受力分析,根据牛顿第二定律有:,座椅对他的支持力,故B正确;乘客随座舱转动一周的过程中,动量不变,是所受合力的冲量为零,重力的冲量,故C错误;乘客重力的瞬时功率,其中θ为线速度和竖直方向的夹角,摩天轮转动过程中,乘客的重力和线速度的大小不变,但θ在变化,所以乘客重力的瞬时功率在不断变化,故D错误。‎ ‎ 【变式探究】(2016·全国甲卷·25)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图5所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动,重力加速度大小为g.‎ 图5‎ ‎(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;‎ ‎(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围.‎ 解析 (1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转 设P滑到D点时的速度为vD,由机械能守恒定律得 mv=mv+mg·2l ⑤‎ 联立③⑤式得vD= ⑥‎ vD满足④式要求,故P能运动到D点,并从D点以速度vD水平射出.设P落回到轨道AB所需的时间为t,由运动学公式得 ‎2l=gt2 ⑦‎ P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vDt ⑧‎ 联立⑥⑦⑧式得 s=2l ⑨‎ 答案 (1) 2l (2)m≤Mt2‎ ‎ C.v1=v2,t1t2.‎ ‎ 答案 A ‎4.(2014·上海单科,11,3分)静止在地面上的物体在竖直向上的恒 力作用下上升,在某一高度撤去恒力.不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是(  )‎ ‎ 答案 C ‎5. (2015·江苏单科,9,4分) (多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A.弹簧始终 在弹性限度内,重力加速度为g.则圆环(  )‎ ‎ A.下滑过程中,加速度一直减小 ‎ B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2‎ ‎ C.在C处,弹簧的弹性势能为mv2-mgh ‎ D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 ‎ 答案 BD ‎6.(2014·广东理综,16,4分)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(  )‎ ‎ A.缓冲器的机械能守恒 ‎ B.摩擦力做功消耗机械能 ‎ ‎ C.垫板的动能全部转化为内能 ‎ D.弹簧的弹性势能全部转化为动能 ‎ 解析 在弹簧压缩过程中,由于摩擦力做功消耗机械能,因此机械能不守恒,选项A错B对;垫板的动能转化为弹性势能和内能,选项C、D均错误.‎ ‎ 答案 B ‎7.(2014·福建理综,18,6分)如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够 长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量;若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块(  )‎ ‎ A.最大速度相同 B.最大加速度相同 ‎ C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同 ‎ 答案 C ‎8.(2015·福建理综,21,19分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g.‎ ‎ (1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;‎ ‎ (2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车.已知滑块质量m=,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求:‎ ‎ ①滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm;‎ ‎ ②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s.‎ ‎ 解析 (1)滑块滑到B点时对小车压力最大,从A到B机械能守恒 ‎ mgR=mv①‎ ‎ 滑块在B点处,由牛顿第二定律知 ‎ N-mg=m②‎ ‎ 解得N=3mg③‎ ‎ 由牛顿第三定律知 ‎ N′=3mg④‎ ‎ ‎ ‎ μmg=Ma⑧‎ ‎ 由运动学规律 ‎ v-v=-2as⑨‎ ‎ 解得s=L⑩‎ ‎ 答案 (1)3mg (2)① ②L ‎9.(2015·北京理综,23,18分)如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计.物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面 上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量.‎ ‎ (1)请画出F随x变化的示意图;并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到 位置x的过程中弹力所做的功;‎ ‎ (2)物块由x1向右运动到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中,‎ ‎ a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;‎ ‎ b.求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力 对应的“摩擦力势能”的概念.‎ ‎ 解析  (1)F-x图象如图所示①‎ ‎ 物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中,弹力做负功,大小等于图线与x轴所围成的图形的面积,所以有 ‎ WT=-kx·x=-kx2②‎ ‎ (2)a.物块由x1向右运动到x3的过程中,弹力做负功 ‎ WT1=-(kx1+kx3)(x3-x1)=kx-kx③‎ ‎ ‎ ‎ Wf=-μmg(2x3-x1-x2)⑦‎ ‎ 弹力做功WT=kx-kx只与初、末状态的位置有关,与移动路径无关,所以我们可以定义一个由物块之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量——弹性势能.而摩擦力做功与x1、x2、x3有关,即与实际路径有关,所以不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”.‎ ‎ 答案 见解析