专题21 功能关系 能量守恒定律（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 11页

‎ ‎ 第21讲 功能关系 能量守恒定律——练 ‎1．如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是 A． 小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零 B． 小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等 C． 小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化相等 D． 小球从A到C与从C到B的过程，由于从A到C所花时间更短，所以该段损失的机 械能更少 ‎【答案】 B 点睛：此题要求动能的减少量可以根据动能定理求合外力对物体所做的功；要求速度的变化量可以根据公式△v=a△t来求；而机械能的损失等于除重力外其他力所做的负功．‎ ‎2．悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)‎ A． 他的动能减少了Fh B． 他的重力势能减小了mgh－mv2‎ C． 他的机械能减少了Fh D． 他的机械能减少了mgh ‎【答案】 C 点睛：解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功．‎ ‎3．如图所示为低空跳伞表演，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是 A． 运动员的重力势能减少了 B． 运动员的动能增加了 C． 运动员克服阻力所做的功为 D． 运动员的机械能减少了 ‎【答案】 B ‎【解析】A、在运动员下落h的过程中，重力势能减少了mgh，故A错误；‎ B、根据牛顿第二定律得，物体所受的合力为F合=ma=mg，则根据动能定理得，合力做功为mgh，则动能增加了为mgh，故B正确；‎ C、合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做mgh．故C错误；‎ D、重力势能减少了mgh，动能增加了mgh，故机械能减少了mgh．故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎4．（多选）一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是(　　)‎ A． 物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为 B． 物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为 C． 物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为 D． 物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为 ‎【答案】 AD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 解决本题关键是列出重力势能的表达式，知道机械能等于动能与重力势能之和，解答时要熟练运用几何知识求物体上升的高度．‎ ‎5．如图所示，在倾角为θ的斜面上，一物块(可视为质点)通过轻绳牵拉压紧弹簧.现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进人足够长的NN′粗糙斜面(虚线下方的摩擦不计)，沿斜面上滑达到最远点位置离N的距离为s.此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N的距离为.‎ ‎(1)求物块与粗糙斜面NN′段间的动摩擦因数.‎ ‎(2)若已知物块的质量为m，弹簧第二次被压缩最短时的弹性势能为Ep，求第二次物体从弹簧被压缩最短到运动到N点的距离L.‎ ‎【答案】 （1）（2）‎ ‎【解析】(1)物块从最高点第一次下滑回到N(设速度为v），有：‎ 物块第二次上猾，初速度也为v，到最高点，有：‎ 联立解得：.‎ ‎(2)物块由N点下滑到弹簧再次被压缩到最大过程中，弹簧与物块组成的系统机械能守恒。设此距离为L ‎，有：‎ 解得：‎ ‎1．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．不计空气阻力．若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（ ）‎ A． 过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和 B． 过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 C． 过程Ⅱ中钢珠动量的改变量等于钢珠所受阻力的冲量 D． 过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能 ‎【答案】 A 点睛：根据动量定理分析动量的改变量与冲量的关系．过程Ⅰ中钢珠只受到重力，钢珠动量的改变量等于重力的冲量．过程Ⅱ中，钢珠受到重力和阻力，动量的改变量不等于零，合力的冲量不等于零．对于整个过程研究，根据动能定理分析克服阻力所做的功与重力做功的关系．重力做功多少，钢珠的重力势能就减小多少．根据能量守恒定律判断过程Ⅱ中损失的机械能与过程Ⅰ中钢珠所增加的动能的关系．‎ ‎2．如图所示是滑沙场地的一段可视为倾角为30°的斜面，设人和滑车总质量为m，人从距底端高为h处的顶端沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端的过程中 A． 人和滑车获得的动能为0.4mgh B． 人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh C． 人和滑车减少的重力势能全部转化为动能 D． 人和滑车减少的机械能为0.2mgh ‎【答案】 D ‎【解析】‎ ‎3．如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态，现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经点O到达B点时速度为零，下列判断正确的是（ ）‎ A． 小物块到达B点速度为零后将停留在B点 B． 若A点离O点越远，物块所能达到的最大动能的位置也 离O点越远 C． 物块从O向B运动的过程中，物块的加速度逐渐减小 D． 物块从A向O运动的过程中；动能的增加量小于弹性势能的减少量 ‎【答案】 D ‎【解析】A：弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态，设物块的质量为，物块与斜面间动摩擦因数为，斜面倾角为，对此时的物块受力分析可得，解得：‎ 小物块到达B点速度为零时，对物块受力分析，物块受重力、斜面对物块的支持力、弹簧对物块沿斜面向下的弹力、斜面对物块的摩擦力。因为，所以小物块到达B点速度为零后将沿斜面向下运动。故A项错误。‎ B：物块由A点静止向上运动时，物块受重力、斜面对物块的支持力、弹簧对物块的弹力、斜面对物块沿斜面向下的摩擦力；当物块达到的最大动能时，所受合力为零；合力为零时，弹簧对物块的弹力沿斜面向上且，由此可得最大动能的位置弹簧弹力一定，最大动能的位置离O点距离一定。故B项错误。‎ C：物块从O向B运动的过程中，物块受重力、斜面对物块的支持力、弹簧对物块沿斜面向下的弹力、斜面对物块沿斜面向下的摩擦力；由牛顿第二定律可得： ，从O向B运动的过程中，‎ 弹簧对物块沿斜面向下的弹力增大，物块的加速度增大。故C项错误。‎ D：物块从A向O运动的过程中；弹性势能的减少量等于动能的增加量加上重力势能的增加量加上因摩擦产生的内能。则动能的增加量小于弹性势能的减少量，故D项正确。‎ ‎4．（多选）如图，半径为R的半圆形轨道竖直固定， AO段光滑， OB段粗糙且各处粗糙程度相同，AB连线水平。一质量为m的滑块从A处由静止下滑，经最低点O后向右最高能到达C处， CO竖直高度为H，下列说法正确的是 A． 滑块从O到C的过程，克服摩擦力做功mg(R-H)‎ B． 滑块从O到C和从C回到O的时间相等 C． 滑块从C回到O的过程，速度一直增加 D． 滑块从C回到O时的动能大于mg(2H-R)‎ ‎【答案】 AD 点睛：根据向心力知识分析两个过程轨道对滑块支持力的大小,判断滑块经过同一点所受的摩擦力大小，则知摩擦力做功大小的变化。‎ ‎5．如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能Ep=9 J,物块与OP段动摩擦因数μ1=0.1，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数μ2=，传送带足够长，A与B之间的碰撞为弹性正碰，重力加速度，现释放A，求：‎ ‎（1）物块A．B第一次碰撞前瞬间，A的速度v0‎ ‎（2）A．B第一次碰撞后各自的速度VA、VB ‎（3）从A．B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量 ‎【答案】 （1）v0=4m/s；（2）vA=0， vB=4m/s， (3)Q= 12.25J ‎，解得 减速到零所需时间 运动的位移 此过程和皮带的相对位移 此后B开始反向加速，加速度仍为a1，速度与皮带轮速度v相等时匀速运动，设加速时间为t2，位移为x2，则 此过程和皮带的相对位移 全过程摩擦生热 ‎1．‎ 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）‎ A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 ‎【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【答案】 A ‎【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。‎ 木箱受力如图所示：‎ 点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。‎ ‎2．（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（ ）‎ A. 加速度先减小后增大 B. 经过O点时的速度最大 C. 所受弹簧弹力始终做正功 D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【答案】 AD 点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。‎ ‎3．【2017·江苏卷】（多选）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中： （ ）‎ ‎（A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg ‎（B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg ‎（C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 ‎（D）弹簧的弹性势能最大值为mgL ‎【答案】AB ‎【名师点睛】本题的重点是当A球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为零，选择整体为研究对象，分析AB两个选项；弹性势能最大对应A球下降至最低点，根据能量守恒定律，可求最大的弹性势能．‎ ‎4．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的机械能的增加量为，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功，故选A。‎ ‎【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。‎ ‎5．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（多选）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中： （ ）‎ A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 ‎【答案】BCD ‎【名师点睛】此题是牛顿第二定律和动能定理的综合应用问题；解题时要认真分析物体的受力情况，尤其是弹力变化情况，结合功的概念及牛顿第二定律来讨论；注意弹簧弹力相等时，无论是压缩状态还是拉伸状态，弹性势能相等。‎ ‎ ‎