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  • 2021-06-01 发布

2021版高考物理一轮复习考点集训二十九第3节电容器带电粒子在电场中的运动含解析

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考点集训(二十九)第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动 A组 ‎1.据国外某媒体报道,科学家发明了一种新型超级电容器,能让手机几分钟内充满电,某同学登山时用这种超级电容器给手机充电,下列说法正确的是(  )‎ A.充电时,电容器的电容变小 B.充电时,电容器存储的电能变小 C.充电时,电容器所带的电荷量可能不变 D.充电结束后,电容器不带电,电容器的电容为零 ‎[解析] 电容器的电容是个定值,不随带电量的多少而变化,A错;充电时,电容器储存的电能有一部分转移到手机电池内,B对;充电时,电容器所带的电荷量减少,C错;充电结束后,电容器两极间的电压与手机电池电压相等,电容器仍储存有电荷,电容不变,D错.‎ ‎[答案] B ‎2.在平行板间加上如图所示周期性变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况,下列选项图中,能定性描述粒子运动的速度图象的是(  )‎ ‎[解析] 重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=时刻开始将其释放,粒子在匀强电场中从静止开始运动,从到做匀加速运动;从到,因电场力反向,则做匀减速运动,速度达到零;而从到T,因电场力方向不变,因此反向做匀加速运动;从T到继续做匀减速运动,速度达到零,故B正确.‎ ‎[答案] B 7‎ ‎3.如图所示,一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入,不计粒子所受的重力,当粒子的入射速度为v时,它恰能穿过电场区域而不碰到金属板上.现欲使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,在以下的仅改变某一物理量的方案中,不可行的是(  )‎ A.使粒子的带电量减少为原来的 B.使两板间所接电源的电压减小到原来的一半 C.使两板间的距离增加到原来的2倍 D.使两极板的长度减小为原来的一半 ‎[解析] 设平行板长度为L,间距为2d,板间电压为U,当速度为v时恰能穿过电场区域而不碰到金属板上,则沿初速度方向做匀速运动:t=,垂直初速度方向做匀加速运动:a=,y=d=at2=,欲使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板上,则沿初速度方向距离仍是L,垂直初速度方向距离仍为d.使粒子的带电量减少为原来的,则y==d,故A可行;使两极板间所接电源的电压减小到原来的一半,则y==2d,故B不可行;使两极板间的距离增加到原来的2倍,此时垂直初速度方向距离应为2d,y==2d,故C可行;使两极板的长度减小为原来的一半,y==d,故D可行;故选B.‎ ‎[答案] B ‎4.(多选)如图所示,沿水平方向放置的平行金属板a和b,分别与电源的正负极相连.a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔,带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下,先后穿过两个小孔后速度为v1.现使a板不动,保持开关S断开或闭合,b板向上或向下平移一小段距离,相同的液滴仍从P点自由落下,先后穿过两个小孔后速度为v2,下列说法正确的是(  )‎ A.若开关S保持闭合,向下移动b板,则v2>v1‎ 7‎ B.若开关S闭合一段时间后再断开,向下移动b板,则v2>v1‎ C.若开关S保持闭合,无论向上或向下移动b板,则v2=v1‎ D.若开关S闭合一段时间后再断开,无论向上或向下移动b板,则v2v1,B对.S闭合后再断开,E不变,b上移,电场力做功增大,v20)的液滴,在电场强度大小为、方向水平向右的匀强电场中运动,运动轨迹在竖直平面内.A、B为其运动轨迹上的两点,已知该液滴在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差.‎ ‎[解析] 由题意知qE=mg,液滴重力不能忽略,把运动分解,‎ 水平方向:vsin 60°=v0sin 30°+t,‎ 竖直方向:vcos 60°=v0cos 30°-gt,‎ 联立可得:v=v0,t= 由牛顿第二定律得水平方向加速度a==g,水平位移x=v0sin 30°·t+(g)t2=,‎ 所以UAB=E·x=.‎ ‎12.如图所示,竖直平行正对放置的带电金属板A、B,B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点;y轴沿竖直方向;在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为×103 V/m;比荷为1.0×105 C/kg的带正电的粒子P从A板中心O′处静止释放,其运动轨迹恰好经过M(4,3)点;粒子P的重力不计,试求:‎ 7‎ ‎(1)金属板AB之间的电势差UAB;‎ ‎(2)若在粒子P经过O点的同时,在y轴右侧匀强电场中某点静止释放另一带电粒子Q,使P、Q恰能在运动中相碰;假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同;粒子Q的重力及P、Q之间的相互作用力均忽略不计;求粒子Q所有释放点坐标(x,y)满足的关系.‎ ‎[解析] (1)设粒子P的质量为m、带电荷量为q,从O点进入匀强电场时的速度大小为v0;由题意可知,粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动;设从O点运动到M(4,3)点历时为t0,由类平抛运动规律可得xM=v0t0 ,yM=a1t 联立解得v0=×104 m/s 在金属板AB之间,由动能定理qUAB=mv 联立解得UAB=×103 V ‎(2)设P、Q在右侧电场中运动的加速度分别为a1、a2;‎ Q粒子从坐标N(x,y)点释放后,竖直向上做初速度为0的匀加速直线运动,经时间t与粒子P相遇;由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得,对于P粒子x=v0t,yP=a1t2‎ 对于粒子Q:Eq=2ma2,yQ=a2t2‎ 因为a2<a1,所以粒子Q应在第一象限内释放,‎ 则有yP=y+yQ 联立解得y=x2其中x>0‎ 即粒子Q释放点N(x,y)坐标满足的方程为y=x2‎ 其中x>0.‎ 7‎

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