河南省信阳市罗山高中新老校区联考2016届高三上学期第二次月考物理试卷（12月份） 24页

2015-2016 学年河南省信阳市罗山高中新老校区联考高三（上）第 二次月考物理试卷（12 月份） 　 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分。其中 1 到 7 题为单选，8 到 10 为多选） 1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是（　　） A．洛伦兹 B．库仑 C．法拉第 D．奥斯特 2．从地面上以初速度 v0 竖直上抛一质量为 m 的小球，若运动过程中受到的阻力 与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在 t1 时刻到 达最高点后再落回地面，落地速率为 v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重 力加速度为 g，下列关于小球运动的说法中不正确的是（　　） A．t1 时刻小球的加速度为 g B．在速度达到 v1 之前小球的加速度一直在减小 C．小球抛出瞬间的加速度大小为 D．小球加速下降过程中的平均速度小于 3．2015 年 9 月 30 日 7 时 13 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭 成功将第 4 颗新一代北斗导航卫星送入倾角 55°的倾斜地球同步轨道，新一代北斗 导航卫星的发射，标志着我国在卫星研制、发射方面取得里程碑式的成功．关于 该卫星到地心的距离 r 可由 求出，已知式中 G 为万有引力常量，则关 于物理量 a，b，c 的描述正确的是（　　） A．a 是地球平均密度，b 是地球自转周期，c 是地球半径 B．a 是地球表面重力加速度，b 是地球自转周期，c 是卫星的加速度 C．a 是地球平均密度，b 是卫星的加速度，c 是地球自转的周期 D．a 是地球表面重力加速度，b 是地球自转周期，c 是地球半径 4．如图所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上 P 处自由释放一个负 试探电荷时，它沿直线向 B 点处运动，对此现象下列判断正确的是（　　） A．电荷向 B 做匀加速运动 B．电荷向 B 做加速度越来越小的运动 C．电荷向 B 做加速度越来越大的运动 D．电荷向 B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定 5．如图所示，当滑动变阻器的滑动触头 P 向右移动时．三个灯泡亮度的变化情况 是（　　） A．L1 变亮，L2 和 L3 皆变暗 B．L1 变亮，L2 不能确定，L3 变暗 C．L1 变暗，L2 变亮，L3 也变亮 D．L1 变亮，L2 变亮，L3 变暗 6．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线 圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情 况是（　　） A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 7．图是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子 a、b 经电压 U 加速（在 A 点初速度 为零）后，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光 板 S 上的 x1、x2 处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子 a、b 所通过的路径，则 （　　） A．a 的质量一定大于 b 的质量 B．a 的电荷量一定大于 b 的电荷量 C．a 运动的时间大于 b 运动的时间 D．a 的比荷（ ）大于 b 的比荷（ ） 8．如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点 O 的 A 点，在外力 F 作用下沿圆弧缓慢下滑到 B 点，此过程中 F 始终沿圆弧的切 线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是（　　） A．半圆柱体对小物块的支持力变大 B．外力 F 变大 C．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D．地面对半圆柱体的支持力变大 9．空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，如图 所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力共同作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动，到达 B 点时速度为零，C 为运动的最低点．不计重力，则（　　） A．该离子带负电 B．A、B 两点位于同一高度 C．C 点时离子速度最大 D．离子到达 B 点后，将沿原曲线返回 A 点 10．如图所示，不带电物体 A 和带电的物体 B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、 B 的质量分别是 2m 和 m．劲度系数为 k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端 与物体 A 相连，倾角为 θ 的绝缘斜面处于沿斜面向上的匀强电场中．开始时，物 体 B 受到沿斜面向上的外力 F=3mgsinθ 的作用而保持静止，且轻绳恰好伸直．现 撤去外力 F，直到物体 B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，不计一切摩 擦．则在此过程中（　　） A．物体 B 所受电场力大小为 mgsinθ B．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为 C．撤去外力 F 的瞬间，物体 B 的加速度为 gsinθ D．物体 A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量等于物体 B 和地球组成的系统机 械能的减少量 　 二、实验题：（本题共两小题，共计 15 分） 11．一多用电表的电阻档有四个倍率，分别是×1、×10、×100、×1K．用×100 档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进 行测量，应换到　　档．如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺 少的步骤是　　，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是　　Ω． 12．甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势 E 及电阻 R1 和 R2 的阻值．实验器 材有：待测电源 E（不计内阻），待测电阻 R1，待测电阻 R2，电压表 V（量程为 1.5V，内阻很大），电阻箱 R（0～99.99Ω），单刀单掷开关 S1，单刀双掷开关 S2， 导线若干． （1）先测电阻 R1 的阻值．请将甲同学的操作补充完整： 闭合 S1，将 S2 切换到 a，调节电阻箱，读出其示数 R 和对应的电压表示数 U1，保 持电阻箱示数不变，　　，读出电压表的示数 U2 ．则电阻 R1 的表达式为 Rl=　　． （2）甲同学已经测得电阻 R1=4.8Ω，继续测电源电动势 E 和电阻 R2 的阻值．该同 学的做法是：闭合 S1，将 S2 切换到 a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据，绘出了如图所示的 ﹣ 图线，则电源电 动势 E=　　V，电阻 R2=　　Ω． 　 三、计算题（本题共 4 小题，共 35 分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤， 有数值计算的要注明单位） 13．假设某星球表面上有一倾角为 θ=37°的固定斜面，一质量为 m=2.0kg 的小物块 从斜面底端以速度 9m/s 沿斜面向上运动，小物块运动 1.5s 时速度恰好为零．已知 小 物 块 和 斜 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.25 ， 该 星 球 半 径 为 R=1.2 × 103km．（sin37°=0.6．cos37°=0.8），试求： （1）该星球表面上的重力加速度 g 的大小； （2）该星球的第一宇宙速度． 14．如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为 R=0.2m，圆心为 O，下端 与绝缘水平轨道在 B 点相切并平滑连接，一带正电 q=5.0×10﹣3C、质量为 m=3.0kg 的物块（可视为质点），置于水平轨道上的 A 点，已知 A、B 两点间的距离为 L=1.0m，物块与水平轨道间的动摩擦因数为 μ=0.2，重力加速度 g=10m/s2． （1）若物块在 A 点以初速度 v0 向左运动，恰好能到达圆周的最高点 D，则物块的 初速度 v0 应为多大？ （2）若整个装置处于方向水平向左、场强大小为 E=2.0×103N/C 的匀强电场中（图 中未画出），现将物块从 A 点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大 时的位置（结果可用三角函数表示）； （3）在（2）问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程． 15．如图所示，水平放置的两块长直平行金属板 a、b 相距 d=0.10m，a、b 间的电 场强度为 E=5.0×105N/C，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为 B=6.0T、方 向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为 m=4.8×10﹣25kg、电荷量为 q=1.6× 10‑18C 的带正电的粒子（不计重力），从贴近 a 板的左端以 υ0=1.0×106m/s 的初速 度水平射入匀强电场，刚好从狭缝 P 穿过 b 板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回 到边界 b 的 Q（图中未标出）处．试求 （1）粒子穿过狭缝 P 时的速度 υ 及其与 b 板的夹角 θ． （2）P、Q 之间的距离 L． 16．如图所示，一个质量为 m，带电量为+q 的粒子以速度 V0 从 O 点沿 y 轴正方向 射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁 场区域后，从点 b 处穿过 x 轴，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30°．粒子的重力 不计，试求： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积？ （2）粒子在磁场中运动的时间？ （3）b 点到 O 点的距离？ 　 2015-2016 学年河南省信阳市罗山高中新老校区联考高三 （上）第二次月考物理试卷（12 月份） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分。其中 1 到 7 题为单选，8 到 10 为多选） 1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是（　　） A．洛伦兹 B．库仑 C．法拉第 D．奥斯特 【考点】物理学史；通电直导线和通电线圈周围磁场的方向． 【分析】发现通电导线周围存在磁场的科学家是奥斯特，不是洛伦兹、库仑、法 拉第． 【解答】解： A、洛伦兹研究发现了运动电荷在磁场中受到的磁场力的规律．故 A 错误． B、库仑通过库仑扭秤研究发现了库仑定律．故 B 错误． C、法拉第发现了电磁感应现象及其规律．故错误． D、奥斯特发现了通电导线周围存在磁场．故 D 正确． 故选 D 　 2．从地面上以初速度 v0 竖直上抛一质量为 m 的小球，若运动过程中受到的阻力 与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在 t1 时刻到 达最高点后再落回地面，落地速率为 v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重 力加速度为 g，下列关于小球运动的说法中不正确的是（　　） A．t1 时刻小球的加速度为 g B．在速度达到 v1 之前小球的加速度一直在减小 C．小球抛出瞬间的加速度大小为 D．小球加速下降过程中的平均速度小于 【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 【分析】由图象得到小球上升过程和下降过程的运动规律，图象的斜率表示加速 度，然后进行受力分析，根据牛顿第二定律进行分析． 【解答】解：A、t1 时刻，小球的速度为零，则受到的阻力为零，小球只受重力， 加速度为 g，故 A 正确； B、速度时间图象斜率表示加速度，根据图象可知在速度达到 v1 之前，图象的斜率 减小，则小球的加速度一直在减小，故 B 正确； C、空气阻力与其速率成正比，最终以 v1 匀速下降，有：mg=kv1； 小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0； 联立解得： ，故 C 正确； D、下降过程若是匀加速直线运动，其平均速度为 ，而从图中可以看出其面积 大于匀加速直线运动的面积，即图中的位移大于做匀加速的位移，而平均速度等 于位移比时间，故其平均速度大于匀加速的平均速度，即大于 ，故 D 错误． 本题选不正确的，故选：D 　 3．2015 年 9 月 30 日 7 时 13 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭 成功将第 4 颗新一代北斗导航卫星送入倾角 55°的倾斜地球同步轨道，新一代北斗 导航卫星的发射，标志着我国在卫星研制、发射方面取得里程碑式的成功．关于 该卫星到地心的距离 r 可由 求出，已知式中 G 为万有引力常量，则关 于物理量 a，b，c 的描述正确的是（　　） A．a 是地球平均密度，b 是地球自转周期，c 是地球半径 B．a 是地球表面重力加速度，b 是地球自转周期，c 是卫星的加速度 C．a 是地球平均密度，b 是卫星的加速度，c 是地球自转的周期 D．a 是地球表面重力加速度，b 是地球自转周期，c 是地球半径 【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系． 【分析】由万有引力提供向心力，列方程求得r 的表达式可分析 a，b，c 的物理意 义． 【 解 答 】 解 ： 万 有 引 力 提 供 向 心 力 ： 可 得 ： r= = = ，则可知 a 是地球平均密度，b 是地球自转周期， c 是地球半径，则 A 正确 故选：A 　 4．如图所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上 P 处自由释放一个负 试探电荷时，它沿直线向 B 点处运动，对此现象下列判断正确的是（　　） A．电荷向 B 做匀加速运动 B．电荷向 B 做加速度越来越小的运动 C．电荷向 B 做加速度越来越大的运动 D．电荷向 B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定 【考点】电势差与电场强度的关系；电场强度． 【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电 场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的 强度小． 【解答】解：在电场线上 P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向 B 点处运 动，电荷受到的电场力向右，所以电场线的方向向左，但是只有一条电场线，不 能判断电场线的疏密的情况，不能判断电荷的受力的变化的情况，不能判断加速 度的变化的情况，所以 D 正确，ABC 错误． 故选：D． 　 5．如图所示，当滑动变阻器的滑动触头 P 向右移动时．三个灯泡亮度的变化情况 是（　　） A．L1 变亮，L2 和 L3 皆变暗 B．L1 变亮，L2 不能确定，L3 变暗 C．L1 变暗，L2 变亮，L3 也变亮 D．L1 变亮，L2 变亮，L3 变暗 【考点】闭合电路的欧姆定律． 【分析】当滑动变阻器的滑动触头 P 向右移动时，变阻器接入电路的电阻减小， 外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析总电流的变化，判断灯 L3 亮度的 变化．根据并联部分电压的变化，判断 L1 变化的变化．由总电流与 L1 电流的变化， 判断 L2 亮度的变化． 【解答】解：当滑动变阻器的滑动触头 P 向右移动时，变阻器接入电路的电阻减 小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得，电路中总电流 I 增大，L3 变 亮． 并联部分电压 U=E﹣I（R3+r），E、R3、r 都不变，I 增大，则 U 减小，L1 变暗．流过 L2 的电流 I2=I﹣I1，I 增大，I1 减小，I2 增大，则 L2 变亮． 故选 C 　 6．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线 圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情 况是（　　） A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 【考点】安培定则． 【分析】将环形电流等效为小磁针，根据同性相斥，异性相吸判断线圈的运动． 【解答】解：根据右手螺旋定则，环形电流可以等效为小磁针，小磁针的 N 极指 向右，根据异性相吸，知线圈向左运动．故 A 正确，B、C、D 错误． 故选 A． 　 7．图是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子 a、b 经电压 U 加速（在 A 点初速度 为零）后，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光 板 S 上的 x1、x2 处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子 a、b 所通过的路径，则 （　　） A．a 的质量一定大于 b 的质量 B．a 的电荷量一定大于 b 的电荷量 C．a 运动的时间大于 b 运动的时间 D．a 的比荷（ ）大于 b 的比荷（ ） 【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀 强电场中的运动． 【分析】带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，再进入磁场做匀速圆周运 动，轨迹为半圆，本题动能定理和牛顿第二定律求解． 【解答】解：设粒子经电场加速后的速度大小为 v，磁场中圆周运动的半径为 r， 电荷量和质量分别为 q、m，打在感光板上的距离为 S． 根据动能定理，得 qU= mv2，v= 由 qvB=m ，r= = 则 S=2r= 得到 = 由图，Sa＜Sb，U、B 相同，则 故选 D 　 8．如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点 O 的 A 点，在外力 F 作用下沿圆弧缓慢下滑到 B 点，此过程中 F 始终沿圆弧的切 线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是（　　） A．半圆柱体对小物块的支持力变大 B．外力 F 变大 C．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D．地面对半圆柱体的支持力变大 【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力． 【分析】先对小滑块受力分析，根据共点力平衡条件求出支持力和拉力的表达式， 再分析；然后对半圆柱体受力分析，得到摩擦力和支持力表达式后分析． 【解答】解：A、B、对小滑块受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图 根据共点力平衡条件，有 N=mgcosθ F=mgsinθ 由于 θ 越来越大，故支持力 N 变小，拉力 F 变大，故 A 错误，B 正确； C、D、对半圆柱体受力分析，受到压力 N，地面支持力 N′，重力 Mg，地面的静摩 擦力 f，如图 根据共点力平衡条件，有 Nsinθ=f Mg+Ncosθ=N′ 解得 f=mgsinθcosθ= mgsin2θ N′=Mg+mgcos2θ=Mg+mg（ ） 由于 θ 越来越大，故静摩擦力 f 先变大后变小，支持力先变小后变大，故 C 正确， D 错误； 故选：BC． 　 9．空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，如图 所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力共同作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动，到达 B 点时速度为零，C 为运动的最低点．不计重力，则（　　） A．该离子带负电 B．A、B 两点位于同一高度 C．C 点时离子速度最大 D．离子到达 B 点后，将沿原曲线返回 A 点 【考点】带电粒子在混合场中的运动． 【分析】带电粒子由静止释放（不考虑重力），在电场力的作用下会沿电场向下运 动，在运动过程中，带电粒子会受到洛伦兹力，所以粒子会沿逆时针方向偏转， 到达 C 点时，洛伦兹力方向向上，此时粒子具有最大速度，在之后的运动中，粒 子的电势能会增加速度越来越小，到达 B 点时速度为零．之后粒子会继续向右重 复由在由 A 经 C 到 B 的运动形式． 【解答】解：A、粒子开始受到电场力作用开始向下运动，在运动过程中受洛伦兹 力作用，知电场力方向向下，则离子带正电．故 A 错误． B、根据动能定理知，洛伦兹力不做功，在 A 到 B 的过程中，动能变化为零，则电 场力做功为零，A、B 两点等电势，因为该电场是匀强电场，所以 A、B 两点位移 同一高度．故 B 正确． C、根据动能定理得，离子运动到 C 点电场力做功最大，则速度最大．故 C 正 确． D、只要将离子在 B 点的状态与 A 点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零， 电势能相等）相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在 B 之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回 A 点的．如图所 示． 故选：BC． 　 10．如图所示，不带电物体 A 和带电的物体 B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、 B 的质量分别是 2m 和 m．劲度系数为 k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端 与物体 A 相连，倾角为 θ 的绝缘斜面处于沿斜面向上的匀强电场中．开始时，物 体 B 受到沿斜面向上的外力 F=3mgsinθ 的作用而保持静止，且轻绳恰好伸直．现 撤去外力 F，直到物体 B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，不计一切摩 擦．则在此过程中（　　） A．物体 B 所受电场力大小为 mgsinθ B．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为 C．撤去外力 F 的瞬间，物体 B 的加速度为 gsinθ D．物体 A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量等于物体 B 和地球组成的系统机 械能的减少量 【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；功能关系． 【分析】在撤去外力前后对 B 物体受力分析，求出电场力，由牛顿第二定律求得 加速度，当 B 受到的合力为零时，速度最大，结合能量守恒即可判断． 【解答】解：A、当施加外力时，对 B 分析可知 F﹣mgsinθ﹣F 电=0 解得 F 电=2mgsinθ，故 A 错误 B、当 B 受到的合力为零时，B 的速度最大，由 kx=F 电+mgsinθ，解得 x= ， 故 B 正确； C、当撤去外力瞬间，它们受到的合力为 F 合=F 电+mgsinθ=（m+2m）a 解得：a=gsinθ，故 C 正确； D、B 电场力做正功，电势能减小，物体 A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量 不等于物体 B 和地球组成的系统机械能的减少量，故 D 错误； 故选：BC 　 二、实验题：（本题共两小题，共计 15 分） 11．一多用电表的电阻档有四个倍率，分别是×1、×10、×100、×1K．用×100 档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进 行测量，应换到　×1K　档．如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那 么缺少的步骤是　进行欧姆调零　，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则 该电阻的阻值是　22000　Ω． 【考点】用多用电表测电阻． 【分析】用欧姆表测电阻，应选择适当的档位，使指针指在中央刻度线附近，欧 姆表换挡后要重新进行欧姆调零；欧姆表指针示数与档位的乘积是欧姆表示数． 【解答】解：用×100 挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很 小，说明所选档位太小，为了较准确地进行测量，应换到×1k 挡． 如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是：重新进行欧 姆调零； 由图示表盘可知，该电阻的阻值是 22×1000=22000Ω． 故答案为：×1k；进行欧姆调零；22000． 　 12．甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势 E 及电阻 R1 和 R2 的阻值．实验器 材有：待测电源 E（不计内阻），待测电阻 R1，待测电阻 R2，电压表 V（量程为 1.5V，内阻很大），电阻箱 R（0～99.99Ω），单刀单掷开关 S1，单刀双掷开关 S2， 导线若干． （1）先测电阻 R1 的阻值．请将甲同学的操作补充完整： 闭合 S1，将 S2 切换到 a，调节电阻箱，读出其示数 R 和对应的电压表示数 U1，保 持电阻箱示数不变，　将 S2 切换到 b．　，读出电压表的示数 U2．则电阻 R1 的表 达式为 Rl=　 　． （2）甲同学已经测得电阻 R1=4.8Ω，继续测电源电动势 E 和电阻 R2 的阻值．该同 学的做法是：闭合 S1，将 S2 切换到 a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据，绘出了如图所示的 ﹣ 图线，则电源电 动势 E=　1.43　V，电阻 R2=　1.2　Ω． 【考点】测定电源的电动势和内阻． 【分析】（1）将开关 S2 切换到 a，读出其示数 R 和对应的电压表示数 U1，从而求 出电路中的电流，保持电阻箱电阻不变，将开关 S2 切换到 b，读出电压表的示数 U2．通过闭合电路欧姆定律求出则电阻 R1 的表达式． （2）结合闭合电路欧姆定律得出电压表读数的倒数与电阻箱电阻倒数的关系，通 过斜率和截距求出电源的电动势和电阻 R2． 【解答】解：（1）由于 R 和 R1 串联，所以通过 R1 的电流 ，R1 两端的电压为 U2﹣U1，所以 ． （2）根据闭合电路欧姆定律，E= ， 所以 ， 由此式看出， 图线的截距为 ，斜率 k= ， 由此两式得，E=1.43V，R2=1.2Ω． 故答案为：（1）将 S2 切换到 b， ．（2）1.43，1.2． 　 三、计算题（本题共 4 小题，共 35 分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤， 有数值计算的要注明单位） 13．假设某星球表面上有一倾角为 θ=37°的固定斜面，一质量为 m=2.0kg 的小物块 从斜面底端以速度 9m/s 沿斜面向上运动，小物块运动 1.5s 时速度恰好为零．已知 小 物 块 和 斜 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.25 ， 该 星 球 半 径 为 R=1.2 × 103km．（sin37°=0.6．cos37°=0.8），试求： （1）该星球表面上的重力加速度 g 的大小； （2）该星球的第一宇宙速度． 【考点】万有引力定律及其应用． 【分析】（1）由匀变速直线运动的公式求得重力加速度． （2）由万有引力提供向心力求得第一宇宙速度． 【解答】解：（1）对物体受力分析，由牛二律可得：﹣mgsinθ﹣umgcosθ=ma ① a= ② 由①②代入数据求得 g=7.5m/s2 （2）第一宇宙速度为 v，v= =3×103m/s 答：（1）该星球表面上的重力加速度 g 的大小为 7.5m/s2 （2）该星球的第一宇宙速度为 3×103m/s 　 14．如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为 R=0.2m，圆心为 O，下端 与绝缘水平轨道在 B 点相切并平滑连接，一带正电 q=5.0×10﹣3C、质量为 m=3.0kg 的物块（可视为质点），置于水平轨道上的 A 点，已知 A、B 两点间的距离为 L=1.0m，物块与水平轨道间的动摩擦因数为 μ=0.2，重力加速度 g=10m/s2． （1）若物块在 A 点以初速度 v0 向左运动，恰好能到达圆周的最高点 D，则物块的 初速度 v0 应为多大？ （2）若整个装置处于方向水平向左、场强大小为 E=2.0×103N/C 的匀强电场中（图 中未画出），现将物块从 A 点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大 时的位置（结果可用三角函数表示）； （3）在（2）问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程． 【考点】动能定理；向心力． 【分析】（1）物块恰好能到达圆周的最高点 D，在 D 点重力提供向心力，根据牛 顿第二定律列式求解 D 点的速度；再对从 A 到 D 过程根据动能定理列式求解初速 度． （2）假设物块能到达 C 点，根据动能定理求出物块到达 C 点时的速度，再分析速 度最大的位置． （3）分析电场力和摩擦力的关系，从而确定小滑块的整个运动过程，对全过程， 运用动能定理求总路程． 【解答】解：（2）物块恰好能到达圆周的最高点 D，故有：mg=m 对 A 到 D 过程，根据动能定理，有：﹣mg（2R）﹣μmgL= ﹣ 联立解得：v0= m/s （2）对物块，假设物块能滑到 C 点，从 A 至 C 过程，由动能定理得： qE（L+R）﹣mgR﹣μmgL= ﹣0 可得 vC=0，故物块始终没有脱离轨道 对物块受力分析，可知 tanθ= = 故物块在以后运动过程中速度最大时位于 B 点左侧圆弧上，其与圆心的连线与 OB 的夹角为 θ，且 θ=arctan （3）由于电场力 F 电＞摩擦力 Ff，小物块将在圆弧形的光滑轨道和水平轨道上多 次往返后，最终在圆弧轨道上的 B 点和某高度间往复运动，经过 B 点时速度为零， 对物块，由释放至 B 点的过程中，由动能定理得： qEL﹣μmgs=0﹣0 解得总路程为：s= m≈1.67m 答：（1）物块的初速度 v0 应为 m/s． （2）物块在以后运动过程中速度最大时的位置在圆弧上与圆心的连线与 OB 的夹 角为 θ=arctan ． （3）物块在水平面上运动的总路程是 1.67m． 　 15．如图所示，水平放置的两块长直平行金属板 a、b 相距 d=0.10m，a、b 间的电 场强度为 E=5.0×105N/C，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为 B=6.0T、方 向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为 m=4.8×10﹣25kg、电荷量为 q=1.6× 10‑18C 的带正电的粒子（不计重力），从贴近 a 板的左端以 υ0=1.0×106m/s 的初速 度水平射入匀强电场，刚好从狭缝 P 穿过 b 板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回 到边界 b 的 Q（图中未标出）处．试求 （1）粒子穿过狭缝 P 时的速度 υ 及其与 b 板的夹角 θ． （2）P、Q 之间的距离 L． 【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动． 【分析】（1）粒子 a 板左端运动到 P 处，由动能定理即可求出速度和夹角； （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为 O，半径为 r，由几何关系及带点粒 子在磁场中运动的基本公式即可解题． 【解答】解：（1）粒子 a 板左端运动到 P 处，由动能定理得： qEd= 带入数据得：v= m/s cosθ= 代入数据得 θ=300 （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为 O，半径为 r，如图．由几何关系得： =rsin30°，又 Bqv= 联立求得：L= 带入数据得：L=5.8cm． 答：（1）粒子穿过狭缝 P 时的速度 υ 为 m/s，其与 b 板的夹角 θ 为 300；（2）P、Q 之间的距离 L 为 5.8cm． 　 16．如图所示，一个质量为 m，带电量为+q 的粒子以速度 V0 从 O 点沿 y 轴正方向 射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁 场区域后，从点 b 处穿过 x 轴，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30°．粒子的重力 不计，试求： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积？ （2）粒子在磁场中运动的时间？ （3）b 点到 O 点的距离？ 【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动． 【分析】（1）根据带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力即可求得半径； 先求出连接粒子在磁场区入射点和出射点的弦长，要使圆形匀强磁场区域面积最 小，其半径刚好为 L 的一半，求出半径即可求得最小面积． （2）带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为 120°，根据圆心角与周期的关系 即可求解运动时间； （3）根据轨迹，由几何知识求得从 b 点射出时 Ob 距离． 【解答】解：（1）带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力，则 其转动半径为 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为： 要 使 圆 形 匀 强 磁 场 区 域 面 积 最 小 ， 其 半 径 刚 好 为 L 的 一 半 ， 即 ： 其面积为 （2）带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为 120°，带电粒子在磁场中运动的 时间为转动周期的 ，即有 t= = = （3）带电粒子从 O 处进入磁场，转过 120°后离开磁场，再做直线运动从 b 点射出 时 Ob 距离： 答： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积是 （2）粒子在磁场中运动的时间为 ． （3）b 点到 O 点的距离是 ． 　 2017 年 2 月 22 日