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- 2021-06-01 发布
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2016-2017学年湖北省江汉平原高中高三(上)月考物理试卷(10月份)
一、选择题(本大题12小题,每小题4分,共48分)
1.如图所示,用长为l的绳子一端系着一个质量为m的小球,另一端固定在O点,拉小球至A点,此时绳偏离竖直方向θ,空气阻力不计,松手后小球经过最低点时的速率为( )
A. B. C. D.
2.如图所示,铁板AB与水平地面间的夹角为θ,一块磁铁吸附在铁板下方.在缓慢抬起铁块B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中,磁铁始终相对铁板静止.则下列说法正确的是( )
A.磁铁所受合外力逐渐减小 B.磁铁始终受到三个力的作用
C.磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D.铁板对磁铁的弹力逐渐增大
3.如图所示,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力F的做功情况是( )
A.甲中做功最少 B.丁中做功最多 C.做功一样多 D.无法比较
4.人推着一辆自行车在水平道路上前进,自行车受到的力中做正功的是( )
A.重力 B.摩擦力 C.支持力 D.人的推力
5.如图所示,质量为m的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,以恒定速度v0竖直向下运动.物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中,绳中拉力对物体做的功为( )
A. mv02 B.mv02 C. mv02 D. mv02
6.如图所示,在原来静止的木箱内的水平底面上放着物体A,A被一伸长的弹簧(弹簧轴线沿水平方向)拉住而静止,在以后的运动中发现物体A被向右拉动了,则木箱的运动情况可能是( )
A.加速下降 B.加速上升 C.匀速向右运动 D.加速向左运动
7.如图所示,一人用200N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重600N的物体,则绳子对物体的拉力Fr和物体所受地面的支持力FN( )
A.Fr=200N,FN=400N B.Fr=600N,FN=200N
C.Fr=200N,FN=200N D.Fr=400N,FN=200N
8.一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小.图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,其中你认为正确的是( )
A. B. C. D.
9.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移大小之比为( )
A.1:4 B.3:5 C.3:4 D.5:9
10.蹦床运动可简化为一个小球落到竖直放置轻弹簧上的运动,如图甲所示.质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.以小球刚开始下落计时,以竖直向下为正方向,小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示.图线中的OA段为直线,与曲线ABCD相切于A点.不考虑空气阻力,则关于小球的运动过程,下列说法中正确的是( )
A.下落h高度时小球速度最大
B.小球在t4时刻所受弹簧弹力大于2mg
C.t2﹣t1>t3﹣t2
D.球在t1到t4的时间内重力势能减小量大于弹簧弹性势能的增加量
11.一物块在水平外力F的作用下沿水平面做直线运动,其运动的v﹣t图象如图所示.设0~tl、tl~t2、t2以后F的大小分别为F1、F2、F3,关于这三个力的大小关系,下列说法正确的是( )
A.F1=F2=F3 B.F1=F3<F2 C.F1<F2<F3 D.F1<F3<F2
12.据报道,一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质,达到质量转移的目的,在演变过程中两者球心之间的距离保持不变,双星平均密度可视为相同.则在最初演变的过程中( )
A.它们做圆周运动的万有引力保持不变
B.它们做圆周运动的角速度不断变小
C.体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变大,线速度变大
D.体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变小,线速度变大
二、实验题(14分)
13.如图,在“测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带上,从O点开始记录几个计数点,依次编为1、2、3、4、5、6,这些相邻的计数点之间还有四个点未画出(打点计时器的电源频率是50Hz),测得s1=1.22cm,s2=2.00cm,s3=2.78cm,s4=3.62cm,s5=4.40cm,s6=5.18cm..试根据纸带求解以下问题:
(1)接通电源与让释放纸带,这两个操作的先后顺序应当是
A.先接通电源,后释放纸带 B.先释放纸带,后接通电源
C.释放纸带的同时接通电源 D.先接通电源或先释放纸带都可以
(2)电火花计时器所使用的电源电压是 V
(3)与小车相连的是纸带的 端(选填“左”或“右”);
(4)两相邻计数点间的时间间隔T= s;
(5)A点处瞬时速度的大小vA= m/s;
(6)利用逐差法求小车运动加速度的表达式为: ;(请用S1、S2、…、S6和T来表示)
(7)求出的加速度的大小为:a= m/s2.
三、计算题(42分)
14.在大风的情况下,一小球m自A点竖直向上抛出,其运动轨迹如图所示.小球运动轨迹上A、B两点在同一水平线上,M点为轨迹的最高点.若风力的大小恒定、方向水平向右,小球抛出时的动能为4J,在M点时它的动能为2J,不计其它的阻力.求:
(1)小球水平位移S1与S2的比值
(2)小球所受风力F与重力G的比(结果可用根式表示)
(3)小球落回到B点时重力的瞬时功率P的表达式.
15.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象,现利用这种照相机对某款家用汽车的加速性能进行研究.如图为汽车做匀加速直线运动时的三次曝光照片,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s,已知该汽车的质量为2000kg,额定功率为90kW,假设汽车运动过程中所受的阻力恒为1500N.
(1)试利用上图,求该汽车的加速度;
(2)求汽车所能达到的最大速度是多大?
(3)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?
16.某物体沿一条直线运动:
(1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,求全程的平均速度.
(2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度又是多少?
17.有一个用直流电动机提升重物的装置,重物的质量m=50kg,电路电压为120V,当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流I=5A,(取g=10m/s2)求:
(1)电动机线圈的电阻R等于多少.
(2)电动机对该重物的最大提升速度是多少.
(3)若因故障电动机不能转动,这时通过电动机的电流是多大,电动机消耗的电功率又为多大.
2016-2017学年湖北省江汉平原高中高三(上)月考物理试卷(10月份)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题12小题,每小题4分,共48分)
1.如图所示,用长为l的绳子一端系着一个质量为m的小球,另一端固定在O点,拉小球至A点,此时绳偏离竖直方向θ,空气阻力不计,松手后小球经过最低点时的速率为( )
A. B. C. D.
【考点】机械能守恒定律;向心力.
【分析】小球摆动过程中,受到重力和拉力;只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律列式求解即可
【解答】解:小球从A到最低点的过程中,只有重力做功,机械能守恒,故有:mgL(1﹣cosθ)=mv2
解得:v=
故选:B.
【点评】本题关键明确摆球摆动过程机械能守恒,根据机械能守恒定律列式即可求解.
2.如图所示,铁板AB与水平地面间的夹角为θ,一块磁铁吸附在铁板下方.在缓慢抬起铁块B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中,磁铁始终相对铁板静止.则下列说法正确的是( )
A.磁铁所受合外力逐渐减小 B.磁铁始终受到三个力的作用
C.磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D.铁板对磁铁的弹力逐渐增大
【考点】共点力平衡的条件及其应用;摩擦力的判断与计算;物体的弹性和弹力.
【分析】对铁块受力分析,受重力、磁力支持力和摩擦力,根据平衡条件列式求解出支持力和摩擦力的表达式后分析.
【解答】解:对铁块受力分析,受重力G、磁力F、支持力N和摩擦力f,如图
由于始终平衡,故合力为零,故A错误B错误;
根据平衡条件,有:
mgsinθ﹣f=0
F﹣mgcosθ﹣N=0
解得:
f=mgsinθ
N=F﹣mgcosθ
由于θ不断变大,故f不断变大,N不断变大,故C错误,D正确;
故选:D.
【点评】本题关键是对滑块受力分析,然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解,注意三力平衡通常用合成法,三力以上用正交分解法.
3.如图所示,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力F的做功情况是( )
A.甲中做功最少 B.丁中做功最多 C.做功一样多 D.无法比较
【考点】功的计算.
【分析】通过功的公式W=Fscosθ去比较做功的大小.
【解答】解:四种情况拉力相同,位移相同,拉力与位移同向,所以做功一样多.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
【点评】解决本题的关键掌握功公式W=Fscosθ,会利用功的公式比较做功的大小.
4.人推着一辆自行车在水平道路上前进,自行车受到的力中做正功的是( )
A.重力 B.摩擦力 C.支持力 D.人的推力
【考点】功的计算.
【分析】分析自行车在运动中受力情况,根据功的公式判定做功情况.
【解答】解:人推着自行车前进时,自行车受重力、支持力、人的推力及摩擦力的作用;
重力和支持力与运动方向相互垂直,不做功;由于是人的推动才使自行车前进,则自行车受到的摩擦力均向后;故摩擦力做负功;
只有人的推力与运动方向相同,推力做正功;
故选:D.
【点评】本题考查功的计算及受力分析的应用,要注意明确自行车在推行与骑行时的区别.
5.如图所示,质量为m的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,以恒定速度v0竖直向下运动.物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中,绳中拉力对物体做的功为( )
A. mv02 B.mv02 C. mv02 D. mv02
【考点】功的计算.
【分析】由于力F做匀速运动,将物体的运动分解为沿绳子方向的运动,以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动,根据沿绳子方向的运动速度和平行四边形定则求解物体的速度,再运用动能定理求解.
【解答】解:一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,以恒定速度v0竖直向下运动.
将物体的运动分解为沿绳子方向的运动,以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动,
则由三角函数可解得:运动到绳与水平方向夹角α=45°时物体的速度v==v0
物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中,物体只受绳子拉力做功,
运用动能定理得
W=mv2﹣0=mv02.
故选B.
【点评】本题关键是正确地找出物体的合运动与分运动,然后根据运动分解的平行四边形定则,得到物体速度的大小.
6.如图所示,在原来静止的木箱内的水平底面上放着物体A,A被一伸长的弹簧(弹簧轴线沿水平方向)拉住而静止,在以后的运动中发现物体A被向右拉动了,则木箱的运动情况可能是( )
A.加速下降 B.加速上升 C.匀速向右运动 D.加速向左运动
【考点】超重和失重.
【分析】对物体进行受力分析,可知物体在水平方向受弹力及摩擦力,只有摩擦力减小时物体才会向右运动,分析升降机的运动情况可得出摩擦力的变化是否符合题意.
【解答】解:A、加速下降,升降机有向下的加速度,失重,物体对地板的正压力减小;这时的最大静摩擦力小于电梯静止时的静摩擦力,而弹簧的弹力又未改变,故在这种情况下A可能被拉向右方;故A正确;
B、加速上升物体具有向上的加速度,超重,增大了物体与地板间的最大静摩擦力,弹簧不会拉向右方,故B错误;
C、匀速向右运动时,物体对地面的压力不变;故物体不会产生运动;故C错误;
D、加速向左运动时,物体由于惯性的作用相对于木箱会有向右的运动趋势;故D正确;
故选:AD.
【点评】本题考查了超重和失重,关键是掌握:超重时具有向上加速度,失重时具有向下加速度.
7.如图所示,一人用200N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重600N的物体,则绳子对物体的拉力Fr和物体所受地面的支持力FN( )
A.Fr=200N,FN=400N B.Fr=600N,FN=200N
C.Fr=200N,FN=200N D.Fr=400N,FN=200N
【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
【分析】用200N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重600N的物体,人和物体都处于静止状态,以人为研究对象,分析受力,由平衡条件求出地面对人的支持力.
【解答】解:人用200N的力拉绳子,所以绳子对物体的拉力是200N;
以物体为研究对象,物体受到重力、向上的拉力和地面的支持力,拉力等于200N,重力等于600N,由平衡条件得
地面对物体的支持力FN=G﹣F=600N﹣200N=400N;
故选:A
【点评】本题属于容易题,人和物体都处于静止状态,要善于选择研究对象,分析受力是学习力学的基本功.
8.一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小.图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,其中你认为正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】物体做曲线运动的条件.
【分析】汽车在水平的公路上转弯,所做的运动为曲线运动,故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的;又是做减速运动,故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相反,分析这两个力的合力,即可看出那个图象时对的.
【解答】解:
汽车从M点运动到N,曲线运动,必有些力提供向心力,向心力是指向圆心的;汽车同时减速,所以沿切向方向有与速度相反的合力;向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°,所以选项ABD错误,选项C正确.
故选:C.
【点评】解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析汽车的受力情况,在水平面上,减速的汽车受到水平的力的合力在半径方向的分力使汽车转弯,在切线方向的分力使汽车减速,知道了这两个分力的方向,也就可以判断合力的方向了.
9.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移大小之比为( )
A.1:4 B.3:5 C.3:4 D.5:9
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系.
【分析】先求出汽车刹车到停止的时间,因为汽车速度为零后不再运动,然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后的位移.
【解答】解:汽车刹车到停止的时间:t0=>2s
所以2s内的位移:x1=v0t1+at12=20×2﹣×5×22m=30m.
而6s>4s,4s后汽车停止运动,所以6s内的位移等于4s内的位移
x2=v0t0+=20×4﹣×5×42m=40m
则:.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
【点评】本题属于刹车问题,关键要求出汽车刹车到停止的时间,因为汽车速度为零后不再运动.
10.蹦床运动可简化为一个小球落到竖直放置轻弹簧上的运动,如图甲所示.质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.以小球刚开始下落计时,以竖直向下为正方向,小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示.图线中的OA段为直线,与曲线ABCD相切于A点.不考虑空气阻力,则关于小球的运动过程,下列说法中正确的是( )
A.下落h高度时小球速度最大
B.小球在t4时刻所受弹簧弹力大于2mg
C.t2﹣t1>t3﹣t2
D.球在t1到t4的时间内重力势能减小量大于弹簧弹性势能的增加量
【考点】机械能守恒定律.
【分析】分清小球的运动形式,OA过程是自由落体,A的坐标就是自由下落的高度,此时的加速度也就是自由落体加速度;AB过程,重力大于弹簧的弹力,小球做变加速直线运动,加速度小于g.B点是速度最大的地方,此时重力和弹力相等,合力为零,加速度也就为零;C点的速度与A点相同,D点时速度减为零,弹簧被压缩到最低点,弹簧的弹力最大.
【解答】解:A、由图可知,A是下降h高度时的位置,而AB过程,重力大于弹簧的弹力,小球做变加速直线运动,加速度小于g.B点是速度最大的地方,故A错误;
B、由C中知C点与A点是对称的点,由A点到B点的弹簧长度变化,由对称性得由B到C的弹簧长度再变化,故到达D点时形变量要大于2,所以弹力大于2mg,故B正确;
D、小球在B点时,a=0,即mg=k△xB,AB过程,合外力:F合=mg﹣k△x=k(△xB﹣△x)=kx球B,x球B为球所处位置到平衡位置B的距离,同理可得BC过程也满足上述关系,故小球在AC之间做简谐运动,故t2﹣t1=t3﹣t2,故C错误;
D、小球在t1时刻具有动能和重力势能,t4时刻具有弹性势能,根据能量关系,从t1到t4的时间内重力势能减小量与在t1时刻具有动能之和等于t4时刻弹簧弹性势能的增加量,故小球在t1到t4的时间内重力势能减小量小于弹簧弹性势能的增加量,故D错误;
故选:B
【点评】此题考查了牛顿第二定律及能量守恒定律的应用;解决本题的关键知道小球在整个过程中的运动情况,结合图象,综合牛顿第二定律进行分析求解,知道系统在整个过程中,只受重力和弹簧弹力作用,系统机械能守恒.
11.一物块在水平外力F的作用下沿水平面做直线运动,其运动的v﹣t图象如图所示.设0~tl、tl~t2、t2以后F的大小分别为F1、F2、F3,关于这三个力的大小关系,下列说法正确的是( )
A.F1=F2=F3 B.F1=F3<F2 C.F1<F2<F3 D.F1<F3<F2
【考点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像.
【分析】根据图象得到物体各个时间段的运动规律,然后根据牛顿第二定律列式分析.
【解答】解:0~tl时间段,物体匀速运动,故拉力等于摩擦力,即F1=f;
tl~t2时间段,物体加速运动,根据牛顿第二定律,有F2﹣f=ma;
t2以后的时间段,物体重新匀速运动,故拉力等于摩擦力,即F3=f;
故选B.
【点评】本题关键根据图象得到物体的运动规律,然后根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解.
12.
据报道,一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质,达到质量转移的目的,在演变过程中两者球心之间的距离保持不变,双星平均密度可视为相同.则在最初演变的过程中( )
A.它们做圆周运动的万有引力保持不变
B.它们做圆周运动的角速度不断变小
C.体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变大,线速度变大
D.体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变小,线速度变大
【考点】万有引力定律及其应用.
【分析】双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动,由相互之间万有引力提供向心力,根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析.
【解答】解:A、设体积较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,体积大的星体质量为m2,轨道半径为r2.双星间的距离为L.转移的质量为△m.
万有引力:F=,结合二项式定理可知,二者的质量越接近,万有引力越大.故A错误;
B、对m1:G=(m1+△m)ω2r1 ①
对m2:G=(m2﹣△m)ω2r2 ②
由①②得:ω=,总质量m1+m2不变,两者距离L不变,则角速度ω不变.
由②得:ω2r2=,ω、L、m1均不变,△m增大,则r2 增大,即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大.
由v=ωr2得线速度v也增大.故C正确.BD错误.
故选:C.
【点评】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究.
二、实验题(14分)
13.如图,在“测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带上,从O点开始记录几个计数点,依次编为1、2、3、4、5、6,这些相邻的计数点之间还有四个点未画出(打点计时器的电源频率是50Hz),测得s1=1.22cm,s2=2.00cm,s3=2.78cm,s4=3.62cm,s5=4.40cm,s6=5.18cm..试根据纸带求解以下问题:
(1)接通电源与让释放纸带,这两个操作的先后顺序应当是 A
A.先接通电源,后释放纸带 B.先释放纸带,后接通电源
C.释放纸带的同时接通电源 D.先接通电源或先释放纸带都可以
(2)电火花计时器所使用的电源电压是 220 V
(3)与小车相连的是纸带的 左 端(选填“左”或“右”);
(4)两相邻计数点间的时间间隔T= 0.1 s;
(5)A点处瞬时速度的大小vA= 0.32 m/s;
(6)利用逐差法求小车运动加速度的表达式为: a= ;(请用S1、S2、…、S6和T来表示)
(7)求出的加速度的大小为:a= 0.80 m/s2.
【考点】测定匀变速直线运动的加速度.
【分析】打点计时器使用的是交流电源,实验操作中应先接通电源后释放纸带.
根据相邻的相等时间间隔位移大小变化,从而来判断小车与纸带相连端.
纸带实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度.
【解答】解:(1)先接通电源,后释放纸带,以便纸带能充分运用,故A正确,BCD错误;
(2)电火花计时器所使用的电源电压是220V交流电;
(3)如果小车做匀加速运动,则相对时间间隔内,位移越来越大,所以纸带的左端与小车相连;
(4)纸带上每打5个点取一个作为计数点,则T=0.1s,
(5)利用匀变速直线运动的推论得:
vA===0.32m/s;
(6、7)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
得:s4﹣s1=3a1T2
s5﹣s2=3a2T2
s6﹣s3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度,我们对三个加速度取平均值
得:a=(a1+a2+a3)
即小车运动的加速度计算表达式为:a=
代入数据得:a==0.80m/s2
故答案为:(1)A,(2)220;(3)左;(4)0.1,(5)0.32;(6)a=;(7)0.80.
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用.
三、计算题(42分)
14.在大风的情况下,一小球m自A点竖直向上抛出,其运动轨迹如图所示.小球运动轨迹上A、B两点在同一水平线上,M点为轨迹的最高点.若风力的大小恒定、方向水平向右,小球抛出时的动能为4J,在M点时它的动能为2J,不计其它的阻力.求:
(1)小球水平位移S1与S2的比值
(2)小球所受风力F与重力G的比(结果可用根式表示)
(3)小球落回到B点时重力的瞬时功率P的表达式.
【考点】功率、平均功率和瞬时功率;运动的合成和分解.
【分析】(1)小球在竖直方向上做竖直上抛运动,根据对称性可知从A点至M点和从M点至B点的时间t相等.小球在水平方向上做初速为零的匀加速运动,由运动学公式位移公式,运用比例法求出x1与x2之比;
(2)对小球的运动过程分析,根据水平方向和竖直方向的运动,利用牛顿第二定律及运动学公式可求得两力的比值;
(3)根据竖直上抛运动的对称性,得到小球到达B点时竖直速度,再求重力的瞬时功率P.
【解答】解:(1)因小球竖直方向做竖直上抛运动,Y方向上升和下落时间相等,即A→M和M→B的时间相等.
在水平方向,小球做初速度为零的匀加速运动,根据S=at2有:
S1=at2
S2=a(2t)2﹣S1
由上两式得 S1:S2=1:3
(2)A→M的过程,在水平方向有:
vM=axt=t
竖直方向有:vA=ayt=t
由mvM2: mvA2=2:4
由上三式得 =, =
(3)根据上抛运动的对称性,B点竖直速度大小等于vA′=vA
由题
小球落回到B点时重力的瞬时功率为:P=mgvA′
由上得:P=(W)
答:(1)小球水平位移S1与S2的比值是1:3.
(2)小球所受风力F与重力G的比是:2.
(3)小球落回到B点时重力的瞬时功率P的表达式为P=(W).
【点评】本题运用运动的合成和分解法处理,抓住竖直方向上运动的对称性得到时间关系是关键.对于第2题,也可以求出重力加速度与风力加速度形成合加速度,再由运动学公式和牛顿第二定律结合求解.
15.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象,现利用这种照相机对某款家用汽车的加速性能进行研究.如图为汽车做匀加速直线运动时的三次曝光照片,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s,已知该汽车的质量为2000kg,额定功率为90kW,假设汽车运动过程中所受的阻力恒为1500N.
(1)试利用上图,求该汽车的加速度;
(2)求汽车所能达到的最大速度是多大?
(3)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?
【考点】功率、平均功率和瞬时功率;匀变速直线运动的速度与位移的关系.
【分析】(1)根据连续相等时间内的位移之差是一恒量,求出汽车的加速度大小.
(2)当牵引力等于阻力时,速度最大,根据阻力的大小得出牵引力的大小,从而根据P=Fv求出最大速度的大小.
(3)先求出匀加速运动的最大速度,再根据v=at求解时间.
【解答】解:(1)由运动学公式得:
(2)当达到最大速度时,汽车做匀速运动,F=f=1500N,
由P=Fvm得:
(3)由牛顿第二定律得:F=ma+f=4500 N
由功率关系为:
由v1=at得:
答:(1)该汽车的加速度为1.6m/s2;
(2)汽车所能达到的最大速度是60m/s;
(3)匀加速运动状态最多能保持12.5s时间.
【点评】该题是汽车启动的问题与标尺问题相结合的题目,是一道理论联系实际的重要的题型,解决本题的关键知道功率与牵引力的关系,理清汽车的运动规律,知道牵引力与阻力相等时,速度最大.
16.某物体沿一条直线运动:
(1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,求全程的平均速度.
(2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度又是多少?
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系;平均速度.
【分析】根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的位移,得出全程的位移,再利用总位移除以总时间求全程的平均速度;
根据速度公式求出物体在前一半位移和后一半位移的运动时间,得出全程用的时间,再利用总位移除以总时间求全程的平均速度;
【解答】解:(1)设物体前一半时间的位移为S1,后一半时间的位移为S2,全程用时为T
则
则全程的平均速度为: =
联立解得: =
(2)设物体前一半位移所用时间为T1′,后一半位移用时T2′,全程位移为S
根据运动学公式,有:T1′=
则全程的平均速度: =
联立解得: =
答:(1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,全程的平均速度为.
(2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度为
【点评】总起来说这道题的思路不复杂,主要是考查平均速度和时间以及位移的关系,需要注意的是变量太多,要细心处理.此题为中档题
17.有一个用直流电动机提升重物的装置,重物的质量m=50kg,电路电压为120V,当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流I=5A,(取g=10m/s2)求:
(1)电动机线圈的电阻R等于多少.
(2)电动机对该重物的最大提升速度是多少.
(3)若因故障电动机不能转动,这时通过电动机的电流是多大,电动机消耗的电功率又为多大.
【考点】电功、电功率.
【分析】(1)电动机的电功率P电=UI,发热功率P热=I2R,输出的机械功率P机=mgv,根据能量守恒P电=P热+P机求解电阻R.
(2)根据P电=P热+P机,结合数学知识求出P机的最大值,再根据P机max=mgvmax求得最大速度;
(3)若因故障电动机不能转动,电动机电路是纯电阻电路,欧姆定律成立,由欧姆定律求出电流,再求电功率.
【解答】解:(1)电动机提升重物时,根据能量守恒定律得P电=P热+P机,即:
UI=I2R+mgv
解得:R==6Ω
(2)根据P电=P热+P机,得:
P机=P电﹣P热=UI﹣I2R=﹣R(I﹣)2+
当I=时,P机有最大值,
即I=时,P机max=
根据P机max=mgvmax得:vmax==1.2m/s;
(3)若因故障电动机不能转动,则由欧姆定律得通过电动机线圈的电流为:
I′==20A
电动机消耗的电功率为:P电′=I′2R=2400W
答:(1)、电动机线圈的电阻R等于6Ω;
(2)、电动机对该重物的最大提升速度是1.2m/s;
(3)若因故障电动机不能转动,这时通过电动机线圈的电流为20A,电动机消耗的电功率为2400W.
【点评】电动机在正常工作时电路是非纯电阻电路,欧姆定律不成立,不能直接根据电压与电流求电阻R;电动机不转动时,其电路是纯电阻电路,欧姆定律成立,能根据电压和电阻求电流,要注意区分.