【物理】2019届二轮复习重力势能和探究弹性势能的表达式学案（全国通用） 11页

一、重力势能 ‎（一）重力做的功 ‎1．特点：重力所做的功只跟初位置和末位置高度差有关，跟物体运动的路径无关。只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终点，沿着直线路径也好，沿着曲线路径也好，重力所做的功相同。‎ ‎2．表达式：WG＝mgh＝mg（h1－h2），其中h1、h2分别表示物体起点和终点高度。‎ ‎3．对重力做功的研究。让物体都从A点运动到C点。‎ ‎（1）物体先竖直向下运动再水平运动，高度从h1降为h2，如图甲所示，重力做功为WG＝mgh1－mgh2。‎ ‎（2）物体沿倾斜直线向下运动，高度从h1降为h2，如图乙所示，重力做功为WG＝mgssinθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2。‎ ‎（2）物体沿任意路径向下运动，高度从h1降为h2（微元思想），把路径分成很多小段，每一段可看做是一段倾斜的直线，设每段的高度差分别为Δh1、Δh2……重力做的功等于每小段上重力做功的代数和。WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg（Δh1＋Δh2＋…）＝mgΔh＝mgh1－mgh2。‎ ‎（二）重力势能EP ‎1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号Ep表示。‎ ‎2．表达式：EP=mgh，即物体的重力势能Ep等于物体的重量mg和其高度h的乘积。‎ ‎3．特点：与物体相对地球的位置或高度有关。 ‎ ‎4．重力势能是标量，即只有大小，没有方向，但有正负，其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值。重力势能是状态量。‎ ‎5．特性：‎ ‎（1）系统性：重力势能是地球与物体这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。‎ ‎（2）相对性：重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。‎ ‎（3）参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。‎ ‎（三）重力势能的变化与重力做功的关系 ‎1．重力势能的变化 ‎（1）定义：末态重力势能减去初态重力势能。‎ ‎（2）重力势能的变化量与零重力势能参考平面的选择情况无关，这叫做重力势能变化的绝对性。‎ ‎2．重力势能的变化与重力做功的关系 ‎（1）定性关系：重力对物体做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做功；重力对物体做负功（或者说物体克服重力做功），重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。‎ ‎（2）定量关系式为：WG=−ΔEP=EPl−EP2，即重力对物体所做功等于物体重力势能的增量的负值。‎ ‎（3）两种情况：‎ ‎①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG>0，Ep1>Ep2。‎ ‎②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG<0，Ep1