高三一轮复习物理第6章《静电场》第一讲 8页

‎(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)‎ 一、选择题 ‎1．如右图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是(　　)‎ A．a、b为异种电荷 B．a、b为同种电荷 C．A点场强大于B点场强 D．A点电势低于B点电势 解析：　本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项错误．‎ 答案：　A ‎2.(2011·揭阳模拟)一个负点电荷仅受电场力的作用，从某电场中的a点由静止释放，它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图象如右图所示，则能与图线相对应的电场线分布图是(　　)‎ 答案：　B ‎3．如右图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处(　　)‎ A．场强大小为，方向沿OA方向 B．场强大小为，方向沿AO方向 C．场强大小为，方向沿OA方向 D．场强大小为，方向沿AO方向 解析：　在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当，因此可以认为O处的场是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场合成的，5个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于－2q在O处产生的场强．故选C.‎ 答案：　C ‎4.如右图，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab＝bc＝l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则(　　)‎ A．小环通过b点时速度为 B．小环通过c点时速度为 C．小环从b到c速度可能先减小后增大 D．小环做匀加速直线运动 解析：　中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动．‎ 答案：　D ‎5.如右图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(　　)‎ A．l＋　　　　　　 B．l－ C．l－ D．l－ 解析：　三球均处于平衡状态，左右两球受力对称，对右边小球进行受力分析．右边小球受三个力的作用，设弹簧伸长量为x，则它们的关系是：k0x＝k＋k 解得x＝，则l0＝l－x＝l－.‎ 答案：　C[来源:Zxxk.Com]‎ ‎6．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则(　　)‎ A．电子在A、B两点受的电场力FAEB C．场强方向为由A到B D．电场线的方向一定是从A到B 解析：　逐项分析如下 选项 诊断 结论 A 由图象知电荷做加速度增大的加速运动，可知FA0)．将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于(　　)‎ A．2mg B．2mg C. D.· 解析：　当夹角为120°时，对a或b进行受力分析，小球受拉力、重力和另外两个小球对它的斥力，两个库仑力大小相等合力方向与水平方向成30°，所以绳子拉力与库仑力的合力成120°，根据力的合成的知识可得绳子拉力大小等于重力为mg或等于库仑力的合力为·，D对．‎ 答案：　D ‎10.如右图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q2/q1为(　　)‎ A．2 B．3‎ C．2 D．3 解析：　由库仑定律得F＝k 又r＝lsin θ 由以上各式可解得qB＝，‎ 因qA不变，则＝＝2.‎ 答案：　C 二、非选择题 ‎11．(2011·广州测试二)如下图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处场强大小和方向．(已知静电力常数为k)‎ 解析：　设点电荷在A、B连线中点处产生的场强为E1，所加的匀强电场的场强为E0，A、B连线中点处的合场强为E.根据点电荷场强的计算公式：[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ A点电荷在A、B连线中点处产生的场强为：‎ EA＝k＝4k，方向由A指向B.‎ B点电荷在A、B连线中点处产生的场强为 EB＝k＝4k，方向由A指向B 根据电场叠加原理：E1＝EA＋EB＝8k，方向由A指向B 根据电荷受力平衡和库仑定律有：‎ E0q＝k，得E0＝k，方向由B指向A 根据电场叠加原理：E＝E1－E0＝7k，方向由A指向B.‎ 答案：　　方向由A→B ‎12.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡(如右图所示，不计重力)‎ ‎(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？‎ ‎(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？‎ ‎(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？‎ 解析：　(1)由题意可知：F1＝k①‎ F2＝qE②‎ 由F1＝F2，所以qE＝k，E＝k，匀强电场方向沿db方向．‎ ‎(2)试探电荷放在c点：‎ Ec＝＝E＝k 所以Fc＝qEc＝k.‎ 方向与ac方向成45°角斜向下(如右图所示)．‎ ‎(3)试探电荷放在b点：‎ Eb＝E2＋E＝2E＝2k 所以Fb＝qEb＝2k，‎ 方向沿db方向．‎ 答案：　(1)k　方向沿db方向 ‎(2)k　方向与ac成45°角斜向下 ‎(3)2k　方向沿db方向 ‎13.如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝‎1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－‎6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－‎6 C，质量m＝1.0×10－‎2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：‎ ‎(1)小球B开始运动时的加速度为多大？‎ ‎(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？‎ 解析：　(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得 mgsin θ－－qEcos θ＝ma 解得a＝gsin θ－－ 代入数据解得a＝‎3.2 m/s2.‎ ‎(2)小球B速度最大时合力为零，即 ＋qEcos θ＝mgsin θ 解得r1＝ 代入数据解得r＝‎0.9 m.‎ 答案：　(1)‎3.2 m/s2　(2)0.9 m