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- 2021-06-01 发布
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浙江省杭州二中 2020 届高三上学期周末训练 2
一、单选题
1.在物理单位制中,下列物理量单位换算正确的是
A. 1C=1A·s-1
B. 1J=1N·m
C. 1V=1J·C
D. 1Wb=1T·m-2
【答案】B
【解析】
【详解】A、电荷量 q的单位为 C ,电流 I 的单位为 A ,时间t 的单位为s ,根据Q It 可
得1C 1A s ,故选项 A 错误;
B、功W 的单位为 J ,力 F 的单位为 N ,位移 s 的单位为 m ,根据W Fs 可得1J 1N m ,
故选项 B 正确;
C、功W 的单位为 J ,电压U 的单位为 V ,电荷量 q的单位为 C ,根据W qU 可得
1J 1V C ,故选项 C 错误;
D、磁通量 的单位为 Wb ,磁感应强度 B 的单位为 T ,面积 S 的单位为 2m ,根据 BS
可得 21Wb 1T m ,故选项 D 错误;
2.随着科幻 电影《流浪地球》的热映,“引力弹弓效应”进入了公众的视野.“引力弹弓效应”
是指在太空运动的探测器,借助行星的引力来改变自己的速度.为了分析这个过程,可以提
出以下两种模式:探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星,分别因相互作用改变
了速度.如图所示,以太阳为参考系,设行星运动的速度为u ,探测器的初速度大小为 0v ,
在图示的两种情况下,探测器在远离行星后速度大小分别为 1v 和 2v ,探测器和行星虽然没
有发生直接的碰撞,但是在行星的运动方向上,其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同
一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比,那么下列判断中正确的是( )
A. 1 2v v B. 1 2v v C. 2 1v v D.
2 0v v
【答案】A
【解析】
【分析】
考查弹性碰撞动量守恒与机械能守恒问题.
【详解】设行星质量为 M,探测器质量为 m,取行星运动方向为正方向,探测器从行星运
动的反方向接近行星时,由动量守恒定律:
0 1 1Mu mv Mu mv
弹性碰撞模型,机械能守恒:
2 2 2 2
0 1 1
1 1 1 1+2 2 2 2Mu mv Mu mv
联立两式可得: 0 0
1
2Mu Mv mvv M m
,由于 M m ,所以 1 0 +2v v u ;
同理,探测器从行星运动的同方向接近行星时, 2 0 2v v u ;所以 1 2v v , 2 0v v ;A
正确,BCD 错误,故选 A.
3.正三角形 ABC 在纸面内,在顶点 B、C 处分别有垂直纸面的长直导线,通有方向如图所示、
大小相等的电流,正方形 abcd 也在纸面内,A 点为正方形对角线的交点,ac 连线与 BC 平
行,要使 A 点处的磁感应强度为零,可行的措施是
A. 在 a 点加一个垂直纸面的通电长直导线,电流方向垂直纸面向外
B. 在 b 点加一个垂直纸面的通电长直导线,电流方向垂直纸面向里
C. 在 c 点加一个垂直纸面的通电长直导线,电流方向垂直纸面向外
D. 在 d 点加一个垂直纸面的通电长直导线,电流方向垂直纸面向里
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知,B 导线中方向向里,C 导线中方向向外,根据安培定则知两导线在 a 点
处的磁感应强度方向夹角为 120°,合磁感应强度 B B .如图所示:
要使 A 点处的磁感应强度为零,则:
A.在 a 点加一个垂直纸面的通电长直导线,电流方向垂直纸面向外,根据安培定则可知 a
在 A 点产生的磁场方向向上,A 点处的磁感应强度可能为零,故 A 正确;
B.在 b 点加一个垂直纸面的通电长直导线,电流方向垂直纸面向里,根据安培定则可知 b 在
A 点产生的磁场方向向左,A 点处的磁感应强度不可能为零,故 B 错误;
C.在 c 点加一个垂直纸面的通电长直导线,电流方向垂直纸面向外,根据安培定则可知 c 在
A 点产生的磁场方向向下,A 点处的磁感应强度不可能为零,故 C 错误;
D.在 d 点加一个垂直纸面的通电长直导线,电流方向垂直纸面向里,根据安培定则可知 b
在 A 点产生的磁场方向向右,A 点处的磁感应强度不可能为零,故 D 错误.
4.如图所示,水平虚线 MN 上方有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.大量带正电的相同
粒子,以相同的速率沿位于纸面内水平向右到竖直向上 90°范围内的各个方向,由小孔 O 射
入磁场区域,做半径为 R 的圆周运动.不计粒子重力和粒子间相互作用.下列图中阴影部
分表示带电粒子可能经过的区域,其中正确的是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由小孔 O 射入磁场区域,做半径为 R 的圆周运动,因为粒子带正电,根据左手定
则可知粒子将向左偏转,故 C 错误;因为粒子以相同的速率沿位于纸面内水平向右到竖直
向上 90°范围内的各个方向发射,由 O 点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界且 ON=R;
在竖直方向上有最远点为 2R,由 O 点竖直向上射入的粒子,打在最左端且距离为 OM=2R,
但是左侧因为没有粒子射入,所以中间会出现一块空白区域,故 B 正确,AD 错误.所以 B
正确,ACD 错误.
5.如图所示,虚线圆区域内有垂直于圆面向外的匀强磁场,虚线圆的内接正方形金属线框 a
的边长为 L,金属圆环 b 与虚线圆是同心圆,a 和 b 由粗细相同的同种金属导线制成,当磁
场均匀变化时,a、b 中感应电流的功率相等,则圆环 b 的半径为
A. 3
L B.
2
L C. L D. 2
3
L
【答案】B
【详解】根据法拉第电磁感应定律得:感应电动势为: B
tE S kS ,根据欧姆定律得:
感应电流的大小 EI R
,感应电流的功率
2 2
2 k SP I R R
,正方形线框 a 的功率为
2 4
0
4a
k LP L
S
,圆环 b 的功率为:
2 4 2
0
( )2
2
2b
k L
P r
S
,两者功率相等,即 a bP P ,代入以
上两式得:b 的半径
2
Lr ,故 B 正确,ACD 错误.
二、不定项选择
6.小汽车 A 在平直公路上以 30m/s 速度匀速行驶,在 A 车后 100m 的同一车道上卡车 B 也以
30m/s 速度行驶,A 车突然发现前方有障碍物,开始减速,已知 A、B 两车以 A 车开始减速
作为计时零点,A、B 两车之后运动的 v-t 图象如图所示,根据图象可判断
A. 3s 时两车车相距 55m
B. 6s 时两车速度不同
C. 6s 时两车相距最远
D. 两车不会相碰
【答案】AD
【详解】A.根据 v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移,可得,两车在 0-3s 内位移之差为:
30 3 452x m,因为 t=0 时刻,A 车在 B 前前方向 100m,所以 3s 时两车相距 55m.故
A 正确.
B.6s 时两图象相交,说明两车速度相同,故 B 错误.
C.在 0-6s 内,B 车的速度大于 A 车的速度,两者间距减小.6s 后,B 车的速度小于 A 车的
速度,两车间距增大,所以 6s 时两车相距最近,故 C 错误.
D.0-6s 内两车位移之差为: 30 3 30 3 902 2x m<100m,所以两车不会相碰,故 D
正确.
7.AB 竖直边界左侧有水平向右的匀强电场,电场强度为 E=100V/m,质量 m=1.0kg、电荷
量 q=0.1C 的小球自 A 点以初速度 v0=10m/s 水平向左抛出,轨迹如图所示,C 点为轨迹的
最左端点,轨迹曲线与虚线圆相切于 C 点,其中虚线圆对应的半径可视为运动轨迹在 C 点
的曲率半径,若 F 为小球在 C 点时指向圆心方向的向心力,r 为曲率半径,两者之间满足
2
cmvF r
;B 点为小球离开电场的位置.已知重力加速度 g=10m/s2,不计空气阻力,下列
关于小球的相关物理量描述正确的是
A. 小球自 A 到 C 电势能和动能之和不断减少
B. 小球自 A 到 B 运动过程中机械能先减小后增大
C. 小球自 A 到 C 和自 C 到 B 过程中重力势能变化之比为 1:3
D. C 点的曲率半径 r=1.0m
【答案】BC
【详解】A.小球自 A 到 C,重力势能逐渐减小,根据能量守恒定律可知小球的电势能和动能
之和不断增加,故 A 错误;
B.小球自 A 到 B 运动过程中电场力先做负功后做正功,机械能先减小后增大,故 B 正确;
C.水平方向做匀减速运动,竖直方向做自由落体运动,根据匀变速直线运动的规律知 AC 的
时间等于 CB 时间,所以竖直方向 AC 和 CB 的位移之比为 1:3,根据公式 GE mg h 可
知,小球自 A 到 C 和自 C 到 B 过程中重力势能变化之比为 1:3,故 C 正确;
D.C 点速度只有竖直方向的速度,即 Cv gt , 0vt a
,其中 Eqa m
,根据
2
cmvF Eqr
,
代入数据 r=10m,故 D 错误.
8.如图所示,A、B、C 是纸面内的三点,AB 长为 4 cm,AC 长为 6 cm,AB 与 AC 的夹角为
37°,空间中存在平行于纸面的匀强电场,将电荷量为+1C 的点电荷从 A 移到 B 电场力做功
为 5J,从 A 移到 C 电场力做功为 6J,则
A. 该点电荷在 B 点的电势能比在 C 点的电势能小
B. BC 两点的电势差为 1V
C. 匀强电场的电场强度沿 AC 方向
D. 匀强电场的电场强度大小为 125V/m
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.由题意可知将粒子由 B 移到 C,电场力做功为:
BC AC ABW W W 1V,
所以 B 点的电势能大于 C 点的电势能,B、C 两点的电势差为:
1VBC
BC
WU q
,
故 A 错误,B 正确;
CD.因为
6 61
AC
AC
WU q
V,
5 51
AB
AB
WU q
V,
如图所示:
在 AC 段上取一点 D,使 AD=5cm,则
AD ABU U =5V,
所以 B、D 两点为等电势点,连接 BD,BD 为一条等电势面,根据几何知识可知,AB 和 BD
相互垂直,所以电场线由 A 指向 B,电场强度由 A 指向 B,电场强度为:
5
0.04
AB
AB
UE d
=125V/m,
故 C 错误,D 正确.
9. 1S 为振源,由平衡位置开始上下振动,产生一列简谐横波沿 1 2S S 直线传播, 1S 、 2S 两点
之间的距离为 9m . 2S 点的左侧为一种介质,右一侧为另一种介质,波在这两种介质中传播
的速度之比为 3:4.某时刻波正好传到 2S 右侧 7m 处,且 1S 、 2S 均在波峰位置.则( )
A. 2S 开始振动时方向可能向下也可能向上
B. 波在 2S 左侧的周期比在右侧时大
C. 右侧的波长为 2
28= m 0 1 2 3 41 nn
,, ,, …
D. 左侧的波长为 1
3= m 0 1 2 3 42 1 nn
,, ,, …
【答案】AD
【解析】
【分析】
本题考查机械波传播的特点,以及机械波波长相关计算.
【详解】A. 2S 的起振方向与振源的起振方向相同,但题目未说明振源起振方向,所以 2S 的
起振方向无法判断,即可能向下也可能向上,A 正确;
B.机械波传播过程中,波的周期与振源振动周期相同,与介质无关,所以左右两侧周期相
同,B 错误;
C.若起振方向向下,则:
2 2
3 7m4n
得 2
28= m ( =0,1,2,3......)4 3 nn
,
若起振方向向上,则:
2 2
1 7m4n
得 2
28= m ( =0,1,2,3......)4 1 nn
,即有两种情况,C 错误;
D.由 v T
可知:
1 1
2 2
3= 4
v
v
起振方向向下时, 1
21= m ( =0,1,2,3......)4 3 nn
,起振方向向上时,
1
21= m ( =0,1,2,3......)4 1 nn
,因 1S 、 2S 均在波峰,所以 1S 、 2S 之间有整数个波长,即
1
9 3= 3 ( =0,1,2,3......)7 n n (4 ) 或
1
9 3= 1 ( =0,1,2,3......)7 n n (4 ) 都是整数,由数学
知识可知,两式包含所有奇数,即可表示为 2 1n + ,解得
1
3= m 0 1 2 3 42 1 nn
,, ,, … ,D 正确;故选 AD.
三、非选择题:
10.在“验证机械能守恒定律”实验中,某研究小组采用了如图甲所示的实验装置.一根细线
系住钢球,悬挂在竖直铁架台上,钢球静止于 A 点,光电门固定在 A 的正下方.在钢球底
部竖直地粘住一片宽度为 d 的遮光条.将钢球拉至 的势能变化大小 pE 与动能变化大小
kE ,就能验证机械能是否守恒.
(1)如图乙,用游标卡尺测得遮光条的宽度 d=__________cm.
(2)某次测量中,计时器的示数为0.0052s,高度h=0.20m,小球质量m=100 g,g=9.8m/s2.计
算小球重力势能的减小量 pE =______J,动能的增加量 kE =______J.(结果均保留三位
有效数字)
(3)由第(2)问的计算结果可知 pE 与 kE 之间存在差异,某同学认为这是由于空气阻
力造成的.你是否同意他的观点_____?请说明理由:_____________________.
【答案】(1). 1.04 (2). 0.196 0.200 (3). 不同意 可能初速度不为零
【解析】
【详解】(1)[1]游标卡尺的读数为 10mm+0.1×4mm=10.4mm=1.04cm;
(2)[2]小球重力势能的减小量 pE mgh =0.1×9.8×0.2J≈0.196J;
[3] 小球通过最低点的速度
21.04 10
0.0052
dv t
m/s;则动能的增加量
2 21 1 0.1 22 2kE mv =0.200J;
(3)[4]不同意.
[5]由第(2)问的计算结果可知,小球动能的增加量大于小球的重力势能的减小量;若空气
的阻力造成的,则 kE 要小于 PE ,所以误差不是空气的阻力造成的,可能初速度不为零.
11.利用如图甲所示的电路可以较为准确地测出待测电阻 xR 的阻值,其中 R1 为一较长的粗细
均匀电阻丝, xR 为待测电阻, 0R 为电阻箱,a 为电表,其测量步骤如下:
根据图甲的电路图连接电路:将 0R 调到某一数值,滑片 P 与金属丝某位置连接.闭合开关
S1,试触开关 S2,观察电表 a 的偏转情况:适当左右移动滑片 P 的位置,直至闭合开关 S2
时,电表 a 的指针不发生偏转;测出滑片左右电阻丝的长度 L1 和 L2.读出此时电阻箱接入
电路的阻值 0R .
(1)根据图甲的电路图,用笔画线代替导线,将图乙的实物连接成完整电路;
(2)为了测量更准确,图甲中的电表 a 选以下的哪个电表更合适_________.
A.量程为 3V,精度为 0.1V,内阻为 3000 欧的电压表
B.量程为 0.6A,精度为 0.02A,内阻为 60 欧的电流表
C.量程为 30 A ,精度为 1 A ,内阻为 100 欧的灵敏电流计
(3)如果电表 a 的电流方向由 M 流向 P 时,指针向右偏转.则当指针向右偏转时,可以通
过以下哪些操作使指针不发生偏转_________.
A.适当增大电阻箱 0R 的阻值 B.适当减小电阻箱 0R 的阻值
C.将滑片 P 向左移动适当的距离 D.将滑片 P 向右移动适当的距离
(4)用测量的物理量(L1、L 2 和 xR )表示待测电阻的阻值 xR _________.
【答案】(1). (2). C (3). BC (4). 1
0
2
L RL
【解析】
【分析】
本题考查电桥法测电阻.
【详解】(1)如图所示
(2)本实验利用电桥法测电阻,通过移动滑片,调节到电表示数为零,所以电表越灵敏越
好,故选 C.
(3)电流方向由 M 流向 P 时,指针向右偏转,为正向电流, M P ,可通过减小 M 点电
势或增大 P 点电势的方法达到电表示数为 0,通过减小 R0 阻值来减小 M 点电势,B 正确;
通过调节滑片向左移动来增大 P 点电势,C 正确.故选 BC.
(4)当电表示数为 0 时, M P= ,即 x 1R LU U , 0 2R LU U ,设通过 Rx 的电流为 I1,
通过 R1 的电流为 I2,则:
11 x 2 LI R I R
21 0 2 LI R I R
联立两式可得: 2 1x 0L LR R R R ,其中
1 2
1 2
1 1= , =L L
L LR R R RL L
,联立解得: 1
x 0
2
LR RL
.
12.某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图 1 所示.
1 某同学经过粗略的调试后,出现了干涉图样,但不够清晰,以下调节做法正确的是
______.
A.旋转测量头
B.上下拨动金属拨杆
C.左右拨动金属拨杆
D.前后拨动金属拨杆
2 该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的亮条纹与分划板竖线未
对齐,如图 2 所示,若要使两者对齐,该同学应如何调节_______.
A.仅左右转动透镜
B.仅旋转单缝
C.仅旋转双缝
D.仅旋转测量头
3 如图 3 所示中条纹间距表示正确是______.
【答案】 (1). C (2). D (3). CE
【解析】
【详解】 1 使单缝与双缝相互平行,干涉条纹更加清晰明亮,则要增大条纹的宽度,
根据公式 Lx d
可知,增大双缝到屏的距离 L 或减小双缝之间的距离都可以增大条纹的
间距,所以需要左右移动拨杆.故 C 正确 ABD 错误;
2 发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐,若要使两者对齐,该同学应调节测量头,故
ABC 错误,D 正确;
3 干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的和,为两个相邻的明条纹 ( 或暗
条纹 ) 的中心之间的距离,故图 CE 是正确的.
13.如图所示,两根不可伸长的细绳 A、B 端分别固定在水平天花板上,O 端系有一质量 m
= 3 kg 的物体,ABO 组成一边长为 L=5 3 m 的正三角形.物体受到方向水平向左的风
力作用,绳 BO 能承受的最大拉力 Fm=20N,绳 AO 不会被拉断,取 g=10m/s2.
(1) 水平风力 F1=5N 时,物体处于静止状态,求绳 BO 中的拉力大小 FB;
(2) 水平风力为 F2 时,绳 BO 刚好被拉断,求 F2 和绳 BO 拉断时物体的加速度大小 a;
(3) 在(2)的情况下,求物体运动过程中的最大速度 vm 和物体运动到最高点时与初始位置的
高度差 h.
【答案】(1) 15N (2) 10N , 210m/s (3)10m/s , 7.5m
【解析】
【详解】(1)设此时绳 AO 中的拉力大小 FA,由平衡条件有
1 cos60 cos60 0A BF F F
sin 60 sin 60 0A BF F mg
代入数据解得 15NBF
(2)设绳 BO 拉断时,物体仍在原来位置,则拉断前瞬间水平和竖直方向的分力分别为
cos60 10Nmx mF F
sin 60 10 3Nmy mF F
由于 myF mg ,说明物体仍在原来位置,此时绳 AO 中的拉力大小为 0.
水平方向由平衡条件有 2 10NmxF F
绳 BO 被拉断后,物体做圆周运动,拉断时加速度方向沿圆切线方向,则
2 sin 60 cos60F mg ma
解得: 210m/sa
(3)设绳 AO 向左摆到与水平方向的夹角为θ时,物体运动的速度最大,则
2 sin cos 0F mg
2
2
1( cos60 cos ) ( sin sin 60 ) 2 mF L L mg L L mv
联立解得: 10m/smv
设绳 AO 向左摆到与水平方向的夹角为α时,物体到达最高点,则
2 ( cos60 cos ) ( sin sin 60 ) 0F L L mg L L
sin 60 sinh L L
解得: 7.5mh
14.如图所示,在 O 点固定一个正点电荷,同时在以 O 为圆心、 1
2 a 为半径的虚线圆内有垂
直纸面向里的匀强磁场(未画出),MSN 是由细管制成的半径为 a 的光滑绝缘圆轨道,其圆心
位于 O 点.在 M 点以速度 v0 垂直 MN 向下射出一个质量为 m(不计重力)、电荷量为 q 的带
负电的粒子,粒子恰好做匀速圆周运动,从 N 点进入圆轨道(细管的内径略比粒子大).粒子
从 N 点进入时,虚线圆内磁场的磁感应强度按 B=B0-βt(β>0)的规律开始变化,粒子从 M 点
出来时磁感应强度的大小恰好变为零之后不再变化,此时撤去圆轨道,粒子轨迹变为椭圆且
垂直穿过 MN 线上的 P 点,OP=7a,(以无穷远处电势为 0,点电荷电场中某点的电势 kQ
r
,
k 为静电力常量,Q 为点电荷带电量、带符号代入,r 为电场中某点到点电荷的距离)求:
(1)固定在 O 点的正电荷的电荷量;
(2)B0、β的数值;
(3)粒子从出发到达到 P 点的时间.
【答案】(1)
2
0mv a
kq (2) 0
0
4( 7 2)mvB aq
,
2
0
2
3mv
a q
(3)
0 0
19 4 7( ) 16 ( 01 2 3 )3
a at n nv v
,,,
【解析】
【详解】(1)库仑力提供向心力
2
0
2 vQqk ma a
得
2
0 mv aQ kq
(2)假设在半径为 a 的地方有金属环,其感应电动势为: 2
4 at
此处的电场强度大小为(感应电场)
2
14
2 8
a
E aa
所以有: 2 2
0 1
1 1
2 2mv qE a mv ①(v1 为达 M 点的速度)
然后以初速 v1 做椭圆运动到 P 点,依开普勒第二定律可求得: 1 2 7v a v a ②
依能量守恒有: 2 2
1 2
1 1
2 2 7
qQ qQmv k mv ka a
③
由②③得 2 0
7
14v v , 1 0
7
2v v
代入①得
2
03
8
mvE aq ,
2
0
2
3mv
a q
1 0
1
0
4( 7 2)
3
v v at qE v
m
0
0 1
4 7 2 mv
B t aq
(3)此后运动周期为 T
开始圆运动的周期 0
0
2 aT v
由
2
3
T CR
可得
2 2
0
3 3a (4 )
T T
a
0
0
8 16 aT T v
,
0
0
at v
0 1
0
1 19 4 7( )2 3
at t t T v
0 0
19 4 7 16 01 2 33
a at t nT n nv v
+ ,,,
15.如图甲所示,真空室中电极 K 发出的电子(初速不计)经电场加速后,由小孔 P 沿两水平
金属板 M、N 的中心线射入板间,加速电压为 U0,M、N 板长为 L,两板相距 3
4 L .加在 M、
N 两板间电压 u 随时间 t 变化关系为 uMN= 09 2sin4
U tT
,如图乙所示.把两板间的电场
看成匀强电场,忽略板外电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定.两
板右侧放一记录圆筒,筒左侧边缘与极板右端相距 3
2 L ,筒绕其竖直轴匀速转动,周期为 T,
筒的周长为 s,筒上坐标纸的高为15
4 L ,以 t=0 时电子打到坐标纸上的点作为 xOy 坐标系
的原点,竖直向上为 y 轴正方向.已知电子电荷量为 e,质量为 m,重力忽略不计.
(1) 求穿过水平金属板的电子在板间运动的时间 t;
(2) 通过计算,在示意图丙中画出电子打到坐标纸上的点形成的图线;
(3) 为使从 N 板右端下边缘飞出的电子打不到圆筒坐标纸上,在 M、N 右侧和圆筒左侧区域
加一垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度 B 应满足什么条件?
【答案】(1)
02
mL eU
(2) (3)①当匀强磁
场方向垂直于纸面向外时,应满足的条件 04 2
3
emUB eL
;②当匀强磁场方向垂直
于纸面向里时,应满足的条件 02
6
emUB eL
【解析】
【详解】(1)设电子经加速电压加速后的速度为 v0,则 2
0 0
1
2e mvU , 0L v t
解得:
02
mt L eU
(2)电子在板间运动的加速度为: 3
4
eua Lm
能飞出的电子打到坐标纸上的偏转距离: 2
0
1 3
2 2
aty at L v
解得:
0
4 23 sin( )3
Luy L tU T
设当 M、N 两板间电压为 U 时,电子从水平金属板右边缘飞出,则 23 1
8 2
L at
解得: 0
9
8U U
故在一个周期中的 5~12 12
T T 、 7 11~12 12
T T 时间内,电子打在 M、N 板上,画出电子打到坐标
纸上的点形成的图线如图所示(正弦曲线的一部分).
(3)设从 N 板右端下边缘飞出时的电子速度与水平方向的夹角为θ,速度大小为 v,则
0
tan at
v
, 0
cos
vv
解得: 3tan 4
, 025
4
eUv m
①当匀强磁场方向垂直于纸面向外时,电子打不到圆筒坐标纸上,磁场的磁感应强度为 B1,
电子做圆周运动的轨道半径为 r1,则
根据几何关系: 1 1
3sin 2
Lr r ,
洛伦兹力提供向心力:
2
1
1
vevB m r
解得: 1
15
16r L , 0
1
4 2
3
emUB eL
应满足的条件 04 2
3
emUB eL
②当匀强磁场方向垂直于纸面向里时,电子打不到圆筒坐标纸上,磁场的磁感应强度为 B2,
电子做圆周运动的轨道半径为 r2,则
根据几何关系: 2 2 2
2 2 2
3 3 15( sin ) ( cos )2 8 8
L L Lr r r
洛伦兹力提供向心力:
2
2
2
vevB m r
解得: 2
15
2r L , 0
2
2
6
emUB eL
应满足的条件 02
6
emUB eL
点睛:本题主要考查了带电粒子在电场和磁场中的偏转,分清过程画出轨迹,结合牛顿第二
定律、动能定理和几何关系即可解题,本题过程较为复杂.