湖南省常德市石门一中2017届年高三上学期月考物理试卷（9月份） 19页

‎2016-2017学年湖南省常德市石门一中高三（上）月考物理试卷（9月份）‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m．第6分钟内发现火车前进了360m．则火车的加速度为（　　）‎ A．0.01m/s2 B．0.05m/s2 C．36m/s2 D．180m/s2‎ ‎2．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3s后物体的速率变为10m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是（不计空气阻力，g=10m/s2）（　　）‎ A．在A点上方15m处，速度方向竖直向上 B．在A点下方15m处，速度方向竖直向下 C．在A点上方75m处，速度方向竖直向上 D．在A点上方75m处，速度方向竖直向下 ‎3．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑．如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（　　）‎ A．在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用 B．在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用 C．在m上加一个水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用 D．无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用 ‎4．如图，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为θ，OB绳与水平方向的夹角为2θ，则球A、B的质量之比为（　　）‎ A．2cosθ：1 B．1：2cosθ C．tanθ：1 D．1：2sinθ ‎5．如图所示，物体A在与水平方向成α角斜向下的推力作用下，沿水平地面向右匀速运动，若推力变小而方向不变，则物体A将（　　）‎ A．向右加速运动 B．仍向右匀速运动 C．向右减速运动 D．向左加速运动 ‎6．位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力的作用下保持静止，已知其中F1的大小恒定不变，方向沿y轴负方向的；F2的方向与x轴正方向的夹角为θ（θ＜45°），但大小未知，如图所示，则下列关于力F3的判断正确的是（　　）‎ A．F3的最小值为F1cosθ B．F3的大小可能为F1sinθ C．F3的方向可能与F2的方向相反 D．F3与F2的合力大小与F2的大小有关 ‎7．如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行．甲、乙两滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动，两滑块与传送带间动摩擦因数相同，下列判断正确的是（　　）‎ A．甲、乙滑块不可能落在传送带在左右两侧 B．甲、乙滑块可能落在传送带在左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等 C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等 D．若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲乙做的功一定相等 ‎8．物块A和B用平行于斜面的轻杆连接，如图（a）静止于固定斜面上，此时轻杆作用力大小为F且不等于零；若A、B对调并如图（b）放置在该斜面上，则轻杆作用力大小F′（　　）‎ A．等于零 B．等于F C．大于F D．小于F ‎9．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（　　）‎ A． B．‎ C．L﹣ D．‎ ‎10．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性元素的说法中正确的是（　　）‎ A．β射线与λ射线一样都是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱 B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核 C． U哀变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变 D．放射性元素发生β衰变时所释放的电予是原子核内的中子转化为质子时产生的 ‎11．如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（　　）‎ A．弹簧处于拉伸状态 B．弹簧处于压缩状态 C．弹簧的弹力大小为mg D．弹簧的弹力大小为mg ‎12．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么该消防队员（　　）‎ A．下滑过程中的最大速度为4 m/s B．加速与减速过程的时间之比为1：2‎ C．加速与减速过程中所受钢管弹力大小之比为1：7‎ D．加速与减速过程的位移之比为1：4‎ ‎　‎ 二、实验 ‎13．利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图甲．‎ ‎①下列关于该实验的说法，错误的是　　（选填选项前的字母）‎ A．做实验之前必须平衡摩擦力 B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多 C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行 D．实验开始的时候，小车最好距离打点计时器远一点 ‎②从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图乙，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1=　　cm；该小车的加速度a=　　m/s2（计算结果保留两位有效数字），实验中纸带的　　（填“左”或“右”）端与小车相连接．‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎14．如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动．细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡．已知杆的倾角θ=60°，球的重力大小为G，竖直挡板对球的压力大小为，各处的摩擦都不计，作出球的受力示意图，并通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．‎ ‎15．有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏．现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示．若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏．已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向．‎ ‎（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？‎ ‎（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？‎ ‎16．如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ=0.4，小车长L=2m，A的质量mA=1kg，B的质量mB=4kg．现用l2N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度．‎ ‎17．据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．‎ ‎（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？‎ ‎（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？‎ ‎18．两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的最大高度．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年湖南省常德市石门一中高三（上）月考物理试卷（9月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m．第6分钟内发现火车前进了360m．则火车的加速度为（　　）‎ A．0.01m/s2 B．0.05m/s2 C．36m/s2 D．180m/s2‎ ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】匀变速直线运动在相邻的相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2‎ ‎【解答】解：，所以a===0.01m/s2．故A正确，B、C、D错误．‎ 故选A．‎ ‎【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论在相邻的相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2．‎ ‎　‎ ‎2．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3s后物体的速率变为10m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是（不计空气阻力，g=10m/s2）（　　）‎ A．在A点上方15m处，速度方向竖直向上 B．在A点下方15m处，速度方向竖直向下 C．在A点上方75m处，速度方向竖直向上 D．在A点上方75m处，速度方向竖直向下 ‎【考点】竖直上抛运动．‎ ‎【分析】本题是简单的竖直上抛．只需由基本公式一看就能得出结果，可以用反推法．‎ ‎【解答】解：A、C、假设此时物体的速度方向向上，由竖直上抛公式v=v0﹣gt，物体的初速度为：‎ v0=v+gt=10+10×3=40m/s，‎ 物体的位移为： m，物体在A点的上方．故A错误，C正确；‎ B、D：假设此时速度的方向向下，由竖直上抛公式v=v0﹣gt，物体的初速度：‎ v0=﹣v+gt=﹣10+10×3=20m/s．‎ 物体的位移为： m，物体仍然在A点的上方．故BD错误．‎ 故选：C ‎【点评】很基础的竖直上抛的，竖直上抛通常不考什么难题，大多都比较简单，稍难一点的是上抛问题会两次经过同一点，因此会有两个时间，因此出现问上抛经过某点时间时需注意．‎ ‎　‎ ‎3．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑．如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（　　）‎ A．在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用 B．在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用 C．在m上加一个水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用 D．无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算．‎ ‎【分析】由题，滑块原来匀速下滑，合力为零；斜面保持静止状态，合力也为零．以滑块和斜面整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析地面对斜面的摩擦力和支持力．木块可能受两个力作用，也可能受到四个力作用．‎ ‎【解答】解：m原来保持匀速下滑，M静止，以滑块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾．对m，有：mgsinθ=f=μmgcosθ，即得sinθ=μcosθ，θ是斜面的倾角．‎ A、当施加竖直向下的力F1时，对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故地面对M无摩擦力，‎ 对m受力分析可知，（mg+F）sinθ﹣μ（mg+F）cosθ=0，所以m做匀速运动，故A错误．‎ B、在m上加一沿斜面向下的力F2，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；‎ C、在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：mgsinθ﹣F3cosθ﹣μ（mgcosθ+F3sinθ）＜0，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了F3sinθ，则摩擦力增加μF3sinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：‎ 则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C错误；‎ D、无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确．‎ 故选：D ‎【点评】本题中木块与斜面都处于平衡状态，研究对象可以采用隔离法，也可以采用整体法研究．‎ ‎　‎ ‎4．如图，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为θ，OB绳与水平方向的夹角为2θ，则球A、B的质量之比为（　　）‎ A．2cosθ：1 B．1：2cosθ C．tanθ：1 D．1：2sinθ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的．‎ ‎【解答】解：分别对AB两球分析，运用合成法，如图：‎ 由几何知识得：Tsinθ=mAg Tsin2θ=mBg 故mA：mB=sinθ：sin2θ=1：2cosθ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．‎ ‎　‎ ‎5．如图所示，物体A在与水平方向成α角斜向下的推力作用下，沿水平地面向右匀速运动，若推力变小而方向不变，则物体A将（　　）‎ A．向右加速运动 B．仍向右匀速运动 C．向右减速运动 D．向左加速运动 ‎【考点】牛顿第二定律．‎ ‎【分析】对A进行受力分析，开始做匀速直线运动，合力为零，当推力变小，则合力变大，根据牛顿第二定律确定加速度的方向，根据加速度方向与速度的方向关系确定物体的运动．‎ ‎【解答】解：物体A在与水平方向成α角斜向下的推力作用下，沿水平地面向右匀速运动，知合力为零．有：Fcosα﹣μ（mg+Fsinα）=0‎ 当推力减小，因为F′cosα﹣μ（mg+F′sinα）=F′（cosα﹣μsinα）﹣μmg＜0，则合力增大，方向水平向左，根据牛顿第二定律，有水平向左的加速度，加速度的方向与速度的方向反向，则物体向右做减速运动．故C正确，A、B、D错误．‎ 故选C．‎ ‎【点评】解决本题的关键会根据牛顿第二定律判断加速度方向，会根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化．‎ ‎　‎ ‎6．位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力的作用下保持静止，已知其中F1的大小恒定不变，方向沿y轴负方向的；F2的方向与x轴正方向的夹角为θ（θ＜45°），但大小未知，如图所示，则下列关于力F3的判断正确的是（　　）‎ A．F3的最小值为F1cosθ B．F3的大小可能为F1sinθ C．F3的方向可能与F2的方向相反 D．F3与F2的合力大小与F2的大小有关 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；合力的大小与分力间夹角的关系．‎ ‎【分析】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F3与已知的两个力的合力平衡．‎ ‎【解答】解：A、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；‎ 通过作图可以知道，当F1、F2的合力F与F2垂直时合力F最小，等于F1cosθ，即力F3的最小值为F1cosθ．故A正确；‎ B、θ＜45°，故sinθ＜cosθ，由前面分析知F3的最小值为F1cosθ，则不可能等于F1sinθ，故B错误；‎ C、通过作图可知，当F1、F2的合力F可以在F1与F2之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F3只能在F1与F2之间的某个方向的反方向上，不可能与F2的方向相反，故C错误；‎ D、根据平衡条件：F3与F2的合力大小一定与F1等值反向，则与F2大小无关，故D错误；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题关键抓住三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后通过作图分析．‎ ‎　‎ ‎7．如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行．甲、乙两滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动，两滑块与传送带间动摩擦因数相同，下列判断正确的是（　　）‎ A．甲、乙滑块不可能落在传送带在左右两侧 B．甲、乙滑块可能落在传送带在左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等 C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等 D．若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲乙做的功一定相等 ‎【考点】动能定理的应用；平抛运动．‎ ‎【分析】弹簧弹开后，两滑块以相同的速率分别向左、右运动．根据滑块的受力判断物体的运动，需讨论滑块弹簧后的速度与传送带的速度的大小．‎ ‎【解答】解：AB、设两滑块被弹开瞬间速度大小为v，且设v大于v0．弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动．乙物体向向右做初速度为v，（若v大于v0），则乙也做加速度为a的匀减速运动．若甲乙都一直做匀减速运动，甲、乙滑块落在传送带在左右两侧，两个滑块落地后，距释放点的水平距离相等，若甲做匀减速运动，乙先做匀减速后做运动，则水平距离不等，故A、B错误．‎ CD、若v小于v0．弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动．速度为零后可以再向相反的方向运动．整个过程是做初速度为v，加速度和皮带运动方向相同的减速运动．乙物体做初速度为v，加速度为a的匀加速运动，运动方向和加速度的方向都和皮带轮的运动方向相同．甲乙到达B点时的速度相同．落地的位置在同一点，此过程摩擦力对甲乙做的功一定相等．故C错误，D正确．‎ 故选：D ‎【点评】解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动，在条件不明时，要注意分情况进行讨论．要明确平抛运动的水平距离由高度和初速度共同决定．‎ ‎　‎ ‎8．物块A和B用平行于斜面的轻杆连接，如图（a）静止于固定斜面上，此时轻杆作用力大小为F且不等于零；若A、B对调并如图（b）放置在该斜面上，则轻杆作用力大小F′（　　）‎ A．等于零 B．等于F C．大于F D．小于F ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】隔离B为研究对象受力分析，分别对两种情况根据平衡条件列方程求解F或F′然后进行比较即可．‎ ‎【解答】解：以（a）中B为研究对象受力分析，‎ ‎1°、若B受杆的拉力，则mgsinα=f+F，‎ 则在（b）中受支持力，根据平衡条件：mgsinα=f+F′‎ 可见F=F′；‎ ‎2°、若（a）中B受杆沿斜面向下的弹力，则：mgsinα+F=f ‎（b）中将受杆的拉力，则：mgsinα+F′=f 可见F′=F，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查平衡条件的应用，多次受力分析根据平衡条件列方程即可，关键是知道杆的特点：既能产生拉力也能产生支持力．‎ ‎　‎ ‎9．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（　　）‎ A． B．‎ C．L﹣ D．‎ ‎【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】原长为L，由胡克定律求出弹簧被压缩的长度，甲乙间的距离就知道了．‎ ‎【解答】解：两木块一起匀加速运动，它们有共同的加速度，‎ 对于整体，由F=（m1+m2）a﹣﹣﹣﹣﹣﹣①‎ 对于甲，F弹=m1a﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ ‎ 对弹簧 F弹=kx﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③‎ 由①②③解得，X=，‎ 故两木块之间的距离是L﹣，所以B正确．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】两木块之间的距离就是弹簧后来的长度，由胡克定律很容易求出，本题较简单．‎ ‎　‎ ‎10．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性元素的说法中正确的是（　　）‎ A．β射线与λ射线一样都是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱 B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核 C． U哀变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变 D．放射性元素发生β衰变时所释放的电予是原子核内的中子转化为质子时产生的 ‎【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度；天然放射现象；裂变反应和聚变反应．‎ ‎【分析】β射线的实质是电子流，γ射线的实质是电磁波；半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用；根据电荷数守恒、质量数守恒确定α衰变和β衰变的次数；β衰变的电子来自原子核中的中子转化为质子时产生的．‎ ‎【解答】解：A、β射线的实质是电子流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强．故A错误．‎ B、半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用．故B错误．‎ C、因为β衰变的质量数不变，所以α衰变的次数n==8，‎ 在α衰变的过程中电荷数总共少16，则β衰变的次数m==6，故C正确．‎ D、β衰变时，原子核中的一个中子，转变为一个质子和一个电子，电子释放出来．故D正确．‎ 故选：CD ‎【点评】解决本题的关键知道衰变的实质，注意α衰变与β衰变的区别，并知道在衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，同时掌握β衰变中电子的由来．‎ ‎　‎ ‎11．如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（　　）‎ A．弹簧处于拉伸状态 B．弹簧处于压缩状态 C．弹簧的弹力大小为mg D．弹簧的弹力大小为mg ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】分析其中一个小球的受力情况，由平衡条件判断弹力的方向，从而分析弹簧的状态．由平衡条件求得弹力的大小．‎ ‎【解答】解：AB、以左侧小球为研究对象．假如弹簧处于压缩状态，弹簧对该球的弹力方向水平向左，小球还受到竖直向下的重力和棒的弹力，棒的弹簧垂直于棒，根据平行四边形定则可知，这三个力的合力不可能为零，则小球不可能处于静止状态，与题矛盾，所以弹簧一定处于拉伸状态．故A正确，B错误．‎ CD、根据平衡条件得：Fcos37°=mgsin37°，则得弹簧的弹力大小 F=mg，故C正确，D错误．‎ 故选：AC ‎【点评】解决本题的关键要掌握共点力平衡条件：合力为零，运用此条件可分析物体的受力情况，检验物体能否处于平衡状态．‎ ‎　‎ ‎12．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么该消防队员（　　）‎ A．下滑过程中的最大速度为4 m/s B．加速与减速过程的时间之比为1：2‎ C．加速与减速过程中所受钢管弹力大小之比为1：7‎ D．加速与减速过程的位移之比为1：4‎ ‎【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．‎ ‎【解答】解：A、设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移x=，得到v=m/s=8m/s．故A错误．‎ B、设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2．‎ 则v=a1t1，v=a2t2，得到t1：t2=a2：a1=1：2．故B正确．‎ C、D由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1===8m/s2，a2==4m/s2，‎ 根据牛顿第二定律得 加速过程：mg﹣f1=ma1，f1=mg﹣ma1=2m 减速过程：f2﹣mg=ma2，f2=mg+ma2=14m 所以f1：f2=1：7．‎ 根据f=μN可知：N=，所以N1：N2=1：7，故C正确；‎ D、匀加速运动位移为：x1==4m 匀减速位移为：x2===8m 所以加速与减速过程的位移之比为1：2，故D错误．‎ 故选：BC．‎ ‎【点评】本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．‎ ‎　‎ 二、实验 ‎13．利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图甲．‎ ‎①下列关于该实验的说法，错误的是　BD　（选填选项前的字母）‎ A．做实验之前必须平衡摩擦力 B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多 C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行 D．实验开始的时候，小车最好距离打点计时器远一点 ‎②从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图乙，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1=　0.70　cm；该小车的加速度a=　0.20　m/s2（计算结果保留两位有效数字），实验中纸带的　左　（填“左”或“右”）端与小车相连接．‎ ‎【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．‎ ‎【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．‎ 该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要．‎ ‎（2）由表中数据读出位移，△x=at2可求得加速度．‎ ‎【解答】解：①本实验应平衡摩擦力；利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”，不需要小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多；并且细线应水平，即调节滑轮的高度使细线与木板平行；开始实验时，小车应靠近打点计时器；‎ 本题选错误的，故选：BD；‎ ‎②由刻度尺可知，s1=0.70cm；第两个计数点间有5个间隔，故t=0.1s；‎ 小车的加速度为：a=cm/s2=0.2m/s2；‎ 实验中小车越来越快，故纸带的左端与小车相连接；‎ 故答案为：①BD；②0.70（，0.20，左．‎ ‎【点评】本题考查“加速度与合外力的关系”实验，要明确实验的原理，并能根据匀变速直线运动的结论求出加速度．‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎14．如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动．细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡．已知杆的倾角θ=60°，球的重力大小为G，竖直挡板对球的压力大小为，各处的摩擦都不计，作出球的受力示意图，并通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】分析小球的受力情况：重力、地面的支持力、竖直挡板的压力和杆的压力四个力作用，作出力示意图．根据平衡条件，求出杆对球的压力和地面的支持力，根据牛顿第三定律求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．‎ ‎【解答】解：对圆柱体进行受力分析：受力分析图如图所示，其中N1、N2、N3分别为水平地面、挡板、细杆对圆柱体的弹力．‎ 已知竖直挡板对球的弹力大小：‎ 根据平衡关系：‎ ‎ 水平方向：N3sin60°=N2，解得 N3=4G ‎ 竖直方向：N1=N3cos60°+G，代入解得，N1=3G．‎ 设圆柱体对均匀细杆AO的作用力大小为，根据牛顿第三定律知， =4G ‎ 答：圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小分别为4G和3G．‎ ‎【点评】分析受力情况，作出物体的受力示意图是应具备的基本功，作图要规范，分析受力不能少力，也不能多力．‎ ‎　‎ ‎15．有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏．现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示．若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏．已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向．‎ ‎（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？‎ ‎（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】（1）由已知小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏，由牛顿第二定律求瓷片的加速度，由运动学公式求得瓷片落地时的速度；‎ ‎（2）先由牛顿第二定律和运动学公式求得圆柱体落地时瓷片的速度和时间，然后对瓷片受力分析，根据牛顿第二定律求瓷片圆柱体停止后瓷片下落的加速度，进而由速度时间公式求出瓷片继续下落的时间．‎ ‎【解答】解：（1）瓷片从h=0.18m处下落，加速度为a0，设瓷片质量为m，‎ 根据牛顿第二定律：mg﹣0.1mg=ma0‎ 得：a0=9m/s2‎ 落地时速度为：v02=2a0h 得：v0==1.8m/s ‎（2）瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a1，则有：‎ a1=a0=9m/s2‎ 圆柱体落地时瓷片速度为：v12=2a1H 得：v1==9m/s 下落时间为：t1===1s 瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a2‎ 根据牛顿第二定律：4.5mg+0.1mg﹣mg=ma2‎ 得：a2=3.6g=36m/s2‎ 则瓷片继续下落的时间为：t2===0.2s 瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为：t=t1+t2=1+0.2=1.2s 答：（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为1.8m/s；‎ ‎（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为1.2s．‎ ‎【点评】本题属于实际问题，很好考查了牛顿第二定律和运动学公式的应用，为已知受力情况求解运动情况的类型，加速度是将力与运动联系起来的桥梁．‎ ‎　‎ ‎16．如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ=0.4，小车长L=2m，A的质量mA=1kg，B的质量mB=4kg．现用l2N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度．‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】小车B从开始运动到物体A刚进入小车B的粗糙部分过程中，因物体A在小车B的光滑部分不受摩擦力作用，故物体A处于静止状态，当物体A进入到小车B的粗糙部分后，设小车B的加速度为a2，物体A的加速度为a3，两者达到相同的速度经历的时间为t2，根据牛顿第二定律及运动学基本公式即可求解．‎ ‎【解答】解：小车B从开始运动到物体A刚进入小车B的粗糙部分过程中，因物体A在小车B的光滑部分不受摩擦力作用，故物体A处于静止状态，设小车B此过程中的加速度为a1，运动时间为t1，通过的位移为x1，运动的速度为v1．则 根据牛顿第二定律得：a1=，‎ 根据匀变速直线运动速度时间公式得：v1=a1t1，‎ 根据位移时间公式得：x1=a1‎ 当物体A进入到小车B的粗糙部分后，设小车B的加速度为a2，物体A的加速度为a3，两者达到相同的速度经历的时间为t2，且共同速度v2=a3t2，则有 ‎ 根据牛顿第二定律得：a2=，a3=μg，‎ 根据速度时间公式得：v1+a2t2=a3t2，‎ 根据位移关系得：v1t2+a2﹣a3=L﹣x1‎ 综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度x1=0.8 m 答：A和B间光滑部分的长度为0.8m ‎【点评】对小物体A与小车B的受力分析容易出错，而导致对运动状态的分析错误．开始阶段，由于小物体水平方向不受外力，故小物体A应处于静止状态；当小物体A进入粗糙部分后，由于两者发生了相对滑动，则小车B的受力发生了变化，对应的加速度也发生变化．‎ ‎　‎ ‎17．据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．‎ ‎（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？‎ ‎（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？‎ ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】（1）根据位移时间公式求出儿童自由落体运动的时间，结合位移和时间求出管理人员的最小平均速度．‎ ‎（2）根据运动学公式判断出管理人员先加速、后匀速、再减速过程，抓住总位移和总时间，结合运动学公式求出管理人员奔跑时的加速度大小．‎ ‎【解答】解：（1）儿童下落过程，由运动学公式得， ①‎ 管理人员奔跑的时间t≤t0 ②‎ 对管理人员奔跑过程，由运动学公式得 ③‎ 由①②③联立并代入数据得，≥6 m/s．‎ ‎（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，‎ 由运动学公式得，，得=9 m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底．‎ 设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为名；t1、t2、t3，位移分别为s1、s2、s3，‎ 由运动学公式得， ④， ⑤，s2=vmaxt2 ⑥，‎ vmax=at1=at3 ⑦，‎ t1+t2+t3≤t0 ⑧，‎ s1+s2+s3=s ⑨‎ 由④～⑨联立并代入数据得，a≥9 m/s2．‎ 答：（1）管理人员至少用6m/s的平均速度跑到楼底；‎ ‎（2）管理人员奔跑时加速度的大小需满足a≥9 m/s2．‎ ‎【点评】解决本题的关键理清管理人员在整个过程中的运动规律，抓住总时间和总位移，结合运动学规律灵活求解，难度中等．‎ ‎　‎ ‎18．两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的最大高度．‎ ‎【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．‎ ‎【分析】物块滑上B的过程中，当两个物体的速度相同时，B上升到最大高度，由物块和B组成的系统机械能守恒，水平方向动量也守恒，即可求得物块在B上能够达到的最大高度．‎ ‎【解答】解：设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，‎ 由机械能守恒和动量守恒得 mgh=mv2+M1V2①‎ M1V=mv②‎ 设物块在劈B上达到的最大高度h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒和动量守恒得 mgh′+（M2+m）V′2=mv2③‎ mv=（M2+m）V′④‎ 联立①②③④式得 h′=h⑤‎ 答：物块在B上能够达到的最大高度是h．‎ ‎【点评】本题首先要分析物体的运动过程，确定研究对象，以物块与A为研究对象；其次根据系统的机械能守恒和水平方向动量守恒，就很容易解答．‎ ‎　‎ ‎ ‎