2019届二轮复习专题一力与运动考点五万有引力与航天课件（64张） 64页

第5讲　万有引力定律及其应用 [ 高考定位 ] 1 ． 考查内容 (1) 开普勒三定律。 (2) 万有引力定律的应用。 (3) 卫星的运行规律。 (4) 卫星的变轨问题。 2 ． 题型、难度 选择题为主，难度中档。 锁定命题方向 [ 体验高考 ] 1 ． (2017 · 全国卷 Ⅲ ) 2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道 ( 可视为圆轨道 ) 运行。与天宫二号单独运行相比，组合体运行的 A ．周期变大　　　　 B ．速率变大 C ．动能变大 D ．向心加速度变大 答案 　 C 2 ． (2014 · 新课标全国卷 Ⅱ ) 假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g 0 ，在赤道的大小为 g ；地球自转的周期为 T ，引力常量为 G 。地球的密度为 答案 　 B 答案 　 B 4 ． ( 多选 ) (2017 · 全国卷 Ⅱ ) 如图 1 － 5 － 1 所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动， P 为近日点， Q 为远日点， M ， N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T 0 ，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经过 M ， Q 到 N 的运动过程上 图 1 － 5 － 1 A ．从 P 到 M 所用的时间等于 T 0 /4 B ．从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C ．从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D ．从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 答案 　 CD 突破高频考点 考点一　天体运动规律 【 题组训练 】 1 ． ( 多选 ) 如图 1 － 5 － 2 所示， a 为静止在地球赤道上的一个物体， b 为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星， c 为地球的同步卫星，其轨道半径为 r ，设地球半径为 R ，下列说法正确的是 图 1 － 5 － 2 答案 　 BC 2 ． (2018 · 郑州二模 ) 北京时间 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分，神舟十一号飞船搭载两名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空。 10 月 19 日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，航天员景海鹏和陈冬入驻天宫二号空间实验室，开始为期 30 天的太空驻留生活。已知地球表面的重力加速度 g ，地球半径 R ，神舟十一号飞船对接后随天宫二号做匀速圆周运动的周期 T 及引力常量 G ，下列说法中正确的是 A ．要完成对接，应先让神舟十一号飞船和天宫二号处于同一轨道上，然后点火加速 B ．若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船速度和运行周期都增大 C ．由题给条件可求出神舟十一号飞船的质量 D ．由题给条件可求出神舟十一号飞船对接后距离地面的高度 h 答案 　 D 3 ．某天体可视为质量均匀分布的球体，自转周期为 T ， “ 北极点 ” 处的重力加速度是 “ 赤道 ” 处重力加速度的 k 倍 ( k ＞ 1) 。若该天体有一颗近地环绕卫星，则近地环绕卫星的周期为 A. · T 　　　　　 　 B. · T C. · T D. · T 答案 　 D 考点二　天体质量和天体密度的计算 [ 例 1] 　 ( 多选 ) 为了探测 X 星球，总质量为 m 1 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为 r 1 ，运动周期为 T 1 。随后质量为 m 2 的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r 2 的圆轨道上运动，则 [ 审题探究 ] 1 ．在不考虑星球自转时，星球表面物体的重力和物体所受万有引力之间的关系如何？ 2 ．飞船和登陆舱做圆周运动的向心力由什么力提供？ [ 答案 ] 　 BD 【 题组训练 】 1 ． (2018 · 东北三省四市教研联合体二模 ) 比邻星是离太阳系最近 ( 距离太阳 4.2 光年 ) 的一颗恒星。据报道： 2016 年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星 —— 比邻星 b ，理论上在它的表面可以允许水的存在，甚至有可能拥有大气层。若比邻星 b 绕比邻星的公转半径是地球绕太阳的公转半径的 p 倍，比邻星 b 绕比邻星的公转周期是地球绕太阳的公转周期的 q 倍，则比邻星与太阳的质量的比值为 A ． p 2 q － 3 B ． p 3 q － 2 C ． p － 3 q 2 D ． p － 2 q 3 答案 　 B 2 ． ( 多选 ) (2018 · 安阳二模 ) “ 雪龙号 ” 南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是 G 1 ；在南极附近测得该物体的重力为 G 2 ；已知地球自转的周期为 T ，引力常数为 G ；假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知 答案 　 BC 考点三　卫星的变轨问题 [ 例 2] 　 ( 多选 ) (2018 · 河南六市联考 ) 2018 年我国即将发射 “ 嫦娥四号 ” 登月探测器，将首次造访月球背面，首次实现对地对月中继通信，若 “ 嫦娥四号 ” 从距月面高度为 100 km 的环月圆轨道 Ⅰ 上的 P 点实施变轨，进入近月点为 15 km 的椭圆轨道 Ⅱ ，由近月点 Q 落月，如图 1 － 5 － 3 所示。关于 “ 嫦娥四号 ” ，下列说法正确的是 图 1 － 5 － 3 A ．沿轨道 Ⅰ 运动至 P 时，需制动减速才能进入轨道 Ⅱ B ．沿轨道 Ⅱ 运行的周期大于沿轨道 Ⅰ 运行的周期 C ．沿轨道 Ⅱ 运行时，在 P 点的加速度大于在 Q 点的加速度 D ．在轨道 Ⅱ 上由 P 点运行到 Q 点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变 [ 审题探究 ] (1) 什么条件下探测器做近心运动？ (2) 探测器运动的加速度是什么力产生的？如何计算加速度大小？ (3) 探测器从 P 点运动到 Q 点的过程中，引力方向与速度方向的夹角是大于 90° 还是小于 90° ？引力做正功还是负功？ [ 答案 ] 　 AD 【 题组训练 】 1 ．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1 ，然后变轨，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次变轨，将卫星送入同步圆轨道 3 ，轨道 1 、 2 相切于 Q 点，轨道 2 、 3 相切于 P 点，如图 1 － 5 － 4 所示。设卫星在轨道 1 上运行时，速度为 v 1 ，卫星在轨道 2 上运行时，经过 Q 点的速度为 v 2 ，经过 P 点的速度为 v 3 ，卫星在轨道 3 上运行时，速度为 v 4 ，则这四个速度的大小关系是 图 1 － 5 － 4 A ． v 1 ＞ v 2 ＞ v 3 ＞ v 4 B ． v 1 ＝ v 2 ＞ v 3 ＝ v 4 C ． v 2 ＞ v 1 ＞ v 4 ＞ v 3 D ． v 2 ＞ v 1 ＞ v 3 ＞ v 4 答案 　 C 2 ． ( 多选 ) (2018 · 济南三模 ) 2017 年 4 月 22 日 12 时 23 分， “ 天舟一号 ” 与 “ 天宫二号 ” 顺利完成自动交会对接。 “ 天舟一号 ” 由 “ 长征七号 ” 运载火箭发射升空，送入近地圆轨道，然后在 A 点变轨进入近地点为 A 、远地点为 B 的椭圆轨道上， B 点距离地面的高度为 h ，地球的中心位于椭圆的一个焦点上。 “ 天舟一号 ” 飞机几周后再次变轨进入预定圆轨道，并与 “ 天宫二号 ” 交会对接，如图所示。已知 “ 天舟一号 ” 在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为 t ，引力常量为 G ，地球半径为 R 。则下列说法正确的是 图 1 － 5 － 5 答案 　 AC 考点四　宇宙多星模型 2 ．三星、四星问题的处理方法 (1) 各星运动的周期相同、角速度相同。 (2) 每个星受其他星的合力提供该星运动的向心力。 [ 例 3] 　在天体运动中，将两颗彼此相距较近的恒星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为 L ，质量分别为 M 1 和 M 2 ，试计算： (1) 各星的轨道半径； (2) 各星的线速度。 [ 审题探究 ] (1) 两颗星做圆周运动的向心力由什么力提供？大小是多少？ (2) 两颗星和圆心的位置有什么关系，才能保证它们所受外力的方向指向圆心？ 规律总结 1 ．双星系统中，星体的轨道半径与质量成反比。地月系统可以看成双星系统，但由于地球的质量较大，故其绕行半径较小，所以人们看到的是月球绕地球做匀速圆周运动。 2 ．无论是双星系统、三星系统还是四星系统，分析的关键是求解每个星体所受外力的合力以及其运动的轨道半径。 【 题组训练 】 1 ． ( 三星系统 ) 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图 1 － 5 － 6 所示，三颗质量均为 m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为 L ，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心 O 做匀速圆周运动，引力常量为 G ，下列说法正确的是 图 1 － 5 － 6 答案 　 C 2 ． ( 多选 ) ( 四星系统 ) 宇宙间存在一个离其他星体遥远的系统，其中有一种系统如图 1 － 5 － 7 所示，四颗质量均为 m 的星体位于正方形的顶点，正方形的边长为 a ，忽略其他星体对它们的引力作用，每颗星体都在同一平面内绕正方形对角线的交点 O 做匀速圆周运动，引力常量为 G ，则 图 1 － 5 － 7 答案 　 AD