2020届二轮复习专题六第12讲　力学实验与创新课件（92张） 92页

第 12 讲 力学实验与创新 总纲目录 考点一 基本仪器的使用与读数 考点二 “纸带”类实验 考点四 力学创新实验 考点三 “弹簧”“橡皮条”“碰撞”类实验 考点一　基本仪器的使用与读数 1.游标卡尺读数方法 刻度 格数 刻度总长度 (mm) 每小格与1 mm相差 (mm) 精确度 (mm) 游标尺上第 n 条刻度线与主 尺上的某刻度线对齐时游 标卡尺的读数(mm) 10 9 0.1 0.1 主尺上读的毫米数+0.1 n 20 19 0.05 0.05 主尺上读的毫米数+0.05 n 50 49 0.02 0.02 主尺上读的毫米数+0.02 n (1) 读数最后的“ 0” 不能丢 , 且不需要估读。 (2) 读数时主尺和游标尺所用单位要统一 , 都用 mm, 最后根据题目要求转换单 位。 (3) 游标卡尺可以测量长度、深度、内径、外径等。 2.螺旋测微器读数方法 测量值=固定刻度值(注意半毫米刻度线是否露出)+精确度 × 可动刻度上与固 定刻度中心线所对的刻度值(注意刻度值要估读一位)。精确度为0.01 mm。 (1)螺旋测微器读数以“mm”为单位时,小数点后面一定有三位数字。 (2)螺旋测微器需要估读,读数时要估读到0.001 mm。 1.在一次实验中,张华同学用螺旋测微器测某长方体工件的厚度如图所示,根 据图示可判断其厚度为 　　　     mm。该学生用①螺旋测微器、②10分度游 标卡尺、③20分度游标卡尺、④50分度游标卡尺中的某种仪器测得该工件 的宽度为1.275 cm,则该同学所用的仪器可能是 　　　     (将正确答案的序号 填在横线上)。 答案 　1.700　③ 解析 　螺旋测微器固定刻度部分读数为1.5 mm,可动刻度部分分度值为0.01 mm,可动刻度部分读数为0.200 mm,工件的厚度为1.700 mm。若用某种仪器 测出的工件的宽度为1.275 cm=12.75 mm,由于以毫米为单位,小数点后有两 位有效数字,测量仪器不可能是①螺旋测微器和②10分度的游标卡尺,又由于 最后一位是5,50分度的游标卡尺最后一位不可能是5,所以应是③。 2.某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图(a)和图(b)所示。该工件的直径为 　　     cm,高度为 　　     mm。 答案 　1.220　6.860 解析 　题图(a)为20分度的游标卡尺,主尺读数为12 mm,游标尺上第4条刻度 线与主尺上的一条刻度线对齐,故测量结果为12 mm+4 × 0.05 mm=12.20 mm= 1.220 cm。题图(b)为螺旋测微器,固定刻度读数为6.5 mm,可动刻度读数为3 6.0 × 0.01 mm=0.360 mm,故工件的高度为6.5 mm+36.0 × 0.01 mm=6.860 mm。 3.一游标卡尺的主尺分度值为1 mm,游标尺上有20个小等分间隔,现用此游标 卡尺来测量某工件的长度,如图甲所示,该工件的长度为 　　　     mm。如图 乙所示螺旋测微器的示数为 　　　     cm。   答案 　91.60　0.675 0 解析 　由题可知,游标卡尺是20分度,精度是0.05毫米,在题图甲中可看到游标 尺上0刻度线的左侧主尺读数为9.1 cm,游标尺上第12条刻度线与主尺上某刻 度对齐,所以该工件的长度 L =91 mm+12 × 0.05 mm=91.60 mm。从螺旋测微器 固定刻度上读出整毫米数为6 mm,半毫米数为0.5 mm,可动刻度与固定刻度 中心线对齐的是25.0(最后一位是估读数字,不能省略),所以螺旋测微器的读 数为6 mm+0.5 mm+25.0 × 0.01 mm=6.750 mm=0.675 0 cm。 4.(1)图甲中游标卡尺游标尺的每小格比主尺的每小格小 　　　     mm;该游 标卡尺的读数应为 　　　     mm。 (2)图乙中螺旋测微器的读数应为 　　　     mm。   甲 乙 答案 　(1)0.1　1.0　(2)0.642 解析 　(1)游标卡尺主尺每小格的长度为1 mm,而游标尺上的刻度是把9 mm 分成了10份,每一份为0.9 mm,所以游标尺的每小格比主尺的每小格小0.1 mm,主尺读出1 mm,游标尺读出0,所以读数为1.0 mm;(2)从螺旋测微器固定 刻度上读出0.5 mm,可动刻度与固定刻度中心线对齐的是14.2,所以读数为0.5 mm+14.2 × 0.01 mm=0.642 mm。 考点二　“纸带”类实验 1.(2019课标Ⅰ,22,5分)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下 滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已 知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间 还有4个打出的点未画出。在 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个点中,打点计时器最先打 出的是 　　　     点。在打出 C 点时物块的速度大小为 　　　     m/s(保留3位 有效数字);物块下滑的加速度大小为 　　　     m/s 2 (保留2位有效数字)。 答案      A 　0.233　0.75 解析 　本题考查利用打点计时器探究匀变速直线运动的速度和加速度的关系,以及考生处理实验数据的能力,体现了以科学态度进行科学探究的核心素养。 物块沿倾斜的木板加速下滑时,纸带上打出的点逐渐变疏,故 A 点为先打出的点。 v C =   =   m/s=0.233 m/s a =   =   m/s 2 ≈ 0.75 m/s 2 2.(2019课标Ⅲ,22,5分)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力 加速度的实验。实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下 落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。 (1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是      　　     。(填正确答案标号) A.米尺　　    B.秒表　　    C.光电门　　    D.天平 (2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。 答:      。 (3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置 a 、 b 和 c 得到 ab =24.5 cm、 ac = 58.7 cm,则该地的重力加速度大小为 g = 　　　     m/s 2 。(保留2位有效数字) 答案 　 (1)A　(2)将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7 解析 　本题考查了匀变速直线运动中数据的处理与加速度的计算,考查了学 生的实验能力,体现了科学思维中模型建构、科学推理等素养要素,渗透了科 技进步的价值观念。 (1)运动时间可由相机拍照的时间间隔来确定,不需要秒表与光电门。本实验 中不需要测量小球的质量,故不需要天平。但需测量小球下落的距离,故需要 米尺。 (2)由于不知照相机的放大倍数,故不能通过测量小球在照片上下落的距离来 获得小球的实际下落距离,所以只能将米尺与小球的运动拍摄在同一张照片 中。因小球做自由落体运动,故米尺只能竖直放置。 (3)由Δ x = gT 2 得当地的重力加速度的大小为 g =   =   m/s 2 =9.7 m/s 2 。 3.(2019课标Ⅱ,22,5分)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数 的实验。所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频 率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题:   图(a) (1)铁块与木板间动摩擦因数 μ = 　　　     (用木板与水平面的夹角 θ 、重力加 速度 g 和铁块下滑的加速度 a 表示)。 (2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使 θ =30 ° 。接通电源,开启打点计时 器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条 纸带,如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未 画出)。重力加速度为9.80 m/s 2 。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 　　　     (结果保留2位小数)。   图(b) 答案 　(1)   　(2)0.35 解析 　本题考查牛顿第二定律及考生的实验探究能力,体现了科学探究与科 学推理的核心素养。 (1)对铁块,根据牛顿第二定律得 mg sin θ - μmg cos θ = ma ,解得 μ =   。 (2)利用逐差法可得 a =   m/s 2 =1.97 m/s 2 ,由于 θ =30 ° , g =9.80 m/s 2 ,则 μ ≈ 0.35。   1. 凡是应用打点计时器的实验,都必须先接通电源,等打点稳定后,再释放纸带。 2.不同的实验,平衡摩擦力的目的也不相同 (1)在探究做功与动能变化的关系时,为了使橡皮筋对小车所做的功为总功, 应平衡小车的摩擦力。 (2)在探究 a 与 F 、 m 的定量关系的实验中,平衡摩擦力的目的是使细线的拉力 作为小车的合外力。 (3)在验证动量守恒定律的实验中,平衡摩擦力的目的是使小车碰前、碰后均 做匀速直线运动,便于测量速度,小车碰撞过程中满足动量守恒条件。 3.图像法处理实验数据应注意以下几点 (1)作图一定要用坐标纸,坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要 来定。 (2)要标明轴名、单位,在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值。 (3)图上的连线不一定通过所有的数据点,应尽量使数据点合理地分布在线的 两侧,且线要细。 (4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化,即“变曲为直”。 (5)注意区别横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位。 (6)明确图像的斜率、截距的物理意义。 考向一　研究匀变速直线运动 1.某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中,必需的措施是 　　　     。 A.细线与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸带,打 出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出)。 s 1 =3.59 cm, s 2 =4.41 cm, s 3 =5.19 cm, s 4 =5.97 cm, s 5 =6.78 cm, s 6 =7.64 cm。则小车的 加速度 a = 　　　     m/s 2 (要求充分利用测量的数据),打点计时器在打 B 点时小 车的速度 v B = 　　　     m/s。(结果均保留两位有效数字) 答案 　(1)AB　(2)0.80　0.40 解析 　(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时,为顺利完成实验, 保证实验效果,细线与长木板要平行,否则小车受力会发生变化,选项A正确; 为打的点尽量多些,需先接通电源,再释放小车,选项B正确;本题中只要保证 小车做匀变速直线运动即可,无须保证小车质量远大于钩码的质量,选项C错 误;同理,小车与长木板间可以有不变的摩擦力,无须平衡摩擦力,选项D错误。 (2)由 s 4 - s 1 =3 aT 2 、 s 5 - s 2 =3 aT 2 、 s 6 - s 3 =3 aT 2 知加速度 a =   =0.80 m/s 2 打 B 点时小车的速度 v B =   =0.40 m/s 考向二　验证牛顿第二定律 2.某同学利用如图甲所示装置探究“加速度与力、物体质量的关系”,图中 装有砝码的小车放在长木板上,左端拴有一不可伸长的细绳,跨过固定在木板 边缘的滑轮与一砝码盘相连。在砝码盘的牵引下,小车在长木板上做匀加速 直线运动,图乙是该同学做实验时打点计时器在纸带上打出的一些连续的点, 该同学测得相邻点之间的距离分别是 s 1 、 s 2 、 s 3 、 s 4 、 s 5 、 s 6 ,打点计时器所接 交流电的周期为 T 。小车及车中砝码的总质量为 M ,砝码盘和盘中砝码的总质 量为 m ,当地重力加速度为 g 。   甲   乙 (1)根据以上数据可得小车运动的加速度表达式为 a = 　　　　　　　     。 (2)该同学先探究合外力不变的情况下,加速度与质量的关系,以下说法正确 的是 　　　     。 A.平衡摩擦力时,要把装有砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上,把木 板不带滑轮的一端缓慢抬起,反复调节直到纸带上打出的点迹均匀为止 B.由于小车受到的摩擦力与自身重力有关,所以每次改变小车质量时,都要重 新平衡摩擦力 C.用天平测出 M 和 m 后,小车运动的加速度可以直接用公式 a =   求出 D.在改变小车及车中砝码的总质量 M 时,会发现 M 的值越大,实验的误差就越小 (3)该同学接下来探究在质量不变的情况下,加速度与合外力的关系。他平衡 摩擦力后,每次都将小车中的砝码取出一个放在砝码盘中,用天平测得砝码盘 及盘中砝码的总质量 m ,并通过打点计时器打出的纸带求 出加速度。得到多组数据后,绘出如图丙所示的 a - F 图像, 发现图像是一条过坐标原点的倾斜直线。图像中直线的 斜率表示 　　　     (用本实验中可测量的量表示)。 (4)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为 　　　     。 A.理想化模型法　　 B.控制变量法 C.极限法　　 D.比值法 答案 　(1)   　(2)D (3)   　(4)B 解析 　(1)为了减小偶然误差,采用逐差法处理数据,有 s 6 - s 3 =3 a 1 T 2 , s 5 - s 2 =3 a 2 T 2 , s 4 - s 1 =3 a 3 T 2 为了更加准确地求解加速度,对三个加速度取平均值得 a =   ( a 1 + a 2 + a 3 )=   (2)在该实验中,认为细绳的拉力就等于小车所受的合外力,故在平衡摩擦力 时,细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘,故A错误;由于平衡摩擦力之后有 Mg sin θ = μMg cos θ ,故 tan θ = μ ,所以无论小车的质量是否改变,小车所受的滑 动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力,改变小车质量时不需要重新平衡 摩擦力,故B错误;小车运动的加速度通过纸带求出,不能通过 a =   求出,故C 错误;本实验中,只有满足砝码盘和盘中砝码的总质量 m 远小于小车及车中砝 码的总质量 M 时,才能近似认为细绳拉力等于砝码盘和砝码的重力,所以在改 变小车质量 M 时,会发现 M 的值越大,实验的误差就越小,故D正确。 (3)对砝码盘和砝码有 mg - F = ma 对小车有 F = Ma 联立解得 mg =( M + m ) a 认为合力 F = mg 所以 F =( M + m ) a 即 a =   F , a - F 图像是过坐标原点的倾斜直线,直线的斜率表示   (4)该实验采用控制变量法,先控制砝码盘和砝码的总重力不变,探究加速度 与质量的关系,再控制小车和砝码盘及砝码的质量 M + m 不变,探究加速度与力 的关系,故选B。 考向三　探究动能定理 3.(2019山东青岛模拟)某同学用如图甲所示的装置,研究细绳对小车的拉力 做功与小车动能变化的关系。通过改变动滑轮下所挂钩码的个数可以改变 细绳对小车的拉力,实验所用钩码质量均为 m 。 甲 (1)关于本实验,下列说法正确的是 　　　     。 A.实验时,小车应靠近打点计时器,先释放小车,再接通电源,打出一条纸带,同 时记录弹簧测力计的示数 B.本实验不需要平衡摩擦力 C.实验过程中,动滑轮和所挂钩码所受的重力等于弹簧测力计示数的2倍 D.实验中不需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的质量 (2)某次实验时,所挂钩码的个数为2个,记录的弹簧测力计示数为 F ,小车质量 为 M ,所得到的纸带如图乙所示,相邻计数点间的时间间隔为 T ,两相邻计数点 间的距离分别为 s 1 、 s 2 、 s 3 、 s 4 ,该同学分析小车运动过程中的 BD 段,在操作正 确的情况下应该有等式 　　　　　　　　　　　　　　　     成立。   乙 答案 　(1)D (2) F ( s 2 + s 3 )=   M   -   M   解析 　(1)实验时,小车应靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条 纸带,同时记录弹簧测力计的示数,故A错误;探究合外力做功与速度变化关系 的实验,要求合外力为拉力,所以要平衡摩擦力,故B错误;实验过程中,设所挂 钩码和动滑轮的总质量为 m ',根据牛顿第二定律可知 m ' g -2 F = m ' a ,动滑轮和所 挂钩码所受的重力大于弹簧测力计示数的2倍,故C错误;拉力可以由弹簧测 力计测出,不需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的质量,故D正确。 (2)小车运动过程中的 BD 段合外力做功为 W = F ( s 2 + s 3 ),动能的变化量Δ E k =   M   -   M   =   M   -   M   ,所以操作正确的情况下应该有等式 F ( s 2 + s 3 )=   M   -   M   。 考向四　验证机械能守恒定律 4.用如图甲所示的实验装置验证 A 、 B 组成的系统机械能守恒。 B 从高处由静 止开始下落, A 上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可 验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带,0是打下的第 一个点,每相邻两计数点间还有4个打下的点(图中未标出),计数点间的距离 如图乙所示。已知 A 的质量 m 1 =50 g, B 的质量 m 2 =150 g,则(计算结果保留两位 有效数字,交流电源周期为0.02 s)   甲   乙 (1)在纸带上打下计数点5时的速度 v 5 = 　　　     m/s; (2)在计数点0~5过程中系统动能的增量Δ E k = 　　     J,为了简化计算, g 取10 m/ s 2 ,则系统重力势能的减少量Δ E p = 　　　     J;   丙 (3)在本实验中,若某同学作出了   v 2 - h 图像,如图丙所示, h 为从起点量起的长 度,则据此得到当地的重力加速度 g = 　　　     m/s 2 。 答案 　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 解析 　(1)利用匀变速直线运动的推论有 v 5 =   =   m/s=2.4 m/s (2)系统动能的增量Δ E k = E k5 -0=   ( m 1 + m 2 )   =   × (0.05+0.15) × 2.4 2 J=0.58 J,设当 地重力加速度大小约为 g 0 =10 m/s 2 ,则系统重力势能减小量Δ E p =( m 2 - m 1 ) g 0 h =0.1 × 10 × (0.384+0.216)J=0.60 J,在误差允许的范围内, A 、 B 组成的系统机械能守恒。 (3)由于Δ E k = E k5 -0=   ( m 1 + m 2 )   =Δ E p =( m 2 - m 1 ) gh ,由于 m 1 + m 2 =2( m 2 - m 1 ),所以得到   v 2 =   h ,所以   v 2 - h 图线的斜率 k =   ,解得 g =9.7 m/s 2 。 考点三　“弹簧”“橡皮条”“碰撞”类实验 1.(2018课标Ⅰ,22,5分)如图(a),一弹簧上端固定在支 架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成, 主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与 游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针。 现要测量图 (a) 中弹簧的劲度系数。当托盘内没有 砝码时 , 移动游标 , 使其零刻度线对准指针,此时 标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为 　　　     cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s 2 ,此弹簧的劲度系数为     　　     N/m(保留3位有效数字)。 答案 　3.775　53.7 解析 　本题考查游标卡尺的读数方法和胡克定律。此标尺为二十分度的标 尺,精确度为0.05 mm,读数=整毫米数(主尺)+ n × 精确度,所以读数为37 mm+15 × 0.05 mm=37.75 mm=3.775 cm。 当托盘中放入砝码稳定时,弹簧的伸长量Δ x =3.775 cm-1.950 cm=1.825 cm。 由平衡条件得 F = mg ,由胡克定律得 F = k ·Δ x ,联立得 k =53.7 N/m。 2.(2017课标Ⅲ,22,6分)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将 画有坐标轴(横轴为 x 轴,纵轴为 y 轴,最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上, 如图(a)所示。将橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分之外),另 一端 P 位于 y 轴上的 A 点时,橡皮筋处于原长。 图 (a) (1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O ,此时拉力 F 的大 小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示, F 的大小为 　　　     N。 图 (b) (2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋 P 端回到 A 点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再 次将 P 端拉至 O 点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方 向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F 1 =4.2 N和 F 2 =5.6 N。 (ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力,以 O 为作用点,在图(a)中画出力 F 1 、 F 2 的 图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合 ; (ⅱ) F 合 的大小为 　　　     N, F 合 与拉力 F 的夹角的正切值为 　　　     。 若 F 合 与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实 验验证了力的平行四边形定则。 答案 　(1)4.0　(2)(ⅰ) F 1 、 F 2 和 F 合 如图所示   (ⅱ)4.0　0.05 解析 　(1)测力计读数时需要进行估读,此测力计分度值为0.2 N,则 F 的大小为 4.0 N。 (2)(ⅰ)作力的图示时,要选好标度,再根据 F 1 、 F 2 的方向及大小作出相应两力 的图示,图见答案。分别以 F 1 、 F 2 为邻边作平行四边形并作出 F 1 、 F 2 之间的 对角线,即得 F 合 。 (ⅱ)表示 F 合 的线段的长度为20.0 mm,根据标度算出 F 合 大小为4.0 N。实际合 力 F 的方向沿 AO 方向,对角线为 F 合 方向,则两者夹角 θ 的正切值tan θ =   =   =0.05。   1.探究弹力和弹簧伸长量的关系的操作关键 (1)实验中不能挂过多的钩码,防止弹簧超过弹性限度。 (2)画图像时,不要连成折线,而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直 线两侧。 2.验证力的平行四边形定则的操作关键 (1)每次拉伸橡皮筋时,结点位置 O 必须保持不变。 (2)记下每次各弹簧拉力的大小和方向。 (3)画力的图示时应选择适当的标度。 3.弹簧测力计的读数 弹簧测力计读数时要先看量程和分度值,再根据指针所指的位置读出所测力 的大小。如分度值为0.1 N,则要估读,即有两位小数,如分度值为0.2 N,则小数 点后只能有一位小数。有时题目中限定读数的位数,则要按要求读数。 考向一　探究弹力和弹簧伸长量的关系 1.(2019东北三省四市模拟)某研究性学习小组要研究弹簧的劲度系数与绕制 弹簧的金属丝直径间的关系,为此他们选择了同种材料制成的不同直径的钢 丝来绕制弹簧。 (1)进行此项实验需要采用控制变量法,除了材料相同外,你认为还应控制哪 些因素相同(写出两项即可) 　　　　　　　　     , 　　　　　　　　        ; (2)用游标卡尺测量绕制弹簧的钢丝直径,某次测量示数如图所示,则该钢丝 的直径为 　　　     mm;   (3)根据表中相关数据,分析可得在其他条件相同的情况下,弹簧的劲度系数 与其所用钢丝直径的 　　　     次幂成正比。 劲度系数 k (N/m) 钢丝的直径 D (mm) D -1 (mm -1 ) D 2 (mm 2 ) D 3 (mm 3 ) D 4 (mm 4 ) 1 132 0.9 1.11 0.81 0.73 0.66 2 414 1.2 0.83 1.44 1.73 2.07 3 1 012 1.5 0.67 2.25 3.38 5.06 答案 　(1)见解析　(2)1.4　(3)4 解析 　(1)由题可知,本实验主要探究弹簧的劲度系数与绕制弹簧的金属丝直 径的关系,根据控制变量法可知,除材料相同外,还要保证弹簧的自然长度、 总匝数、单位长度的匝数、弹簧的直径等相同。 (2)由题图可知,游标卡尺是10分度的,主尺上的读数为1 mm,游标尺上的读数 为0.1 × 4 mm=0.4 mm,故读数为1 mm+0.4 mm=1.4 mm。 (3)根据题表中数据可知,   =   =   =200,故弹簧的劲度系数与其所用钢 丝直径的4次幂成正比。 考向二　验证力的平行四边形定则 2.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验情况如图甲所示, 其中 A 为固定橡皮条的图钉, O 为橡皮条与细绳的结点, OB 和 OC 为细绳。图乙 是白纸上根据实验结果画出的图。   (1)图乙中, 　　　     是 F 1 和 F 2 的实际合力。 (2)保持 O 点的位置和 OB 绳的方向不变,当 θ 从60 ° 逐渐增大到120 ° 的过程中, OC 绳的拉力的变化情况是 　　　　　　　     。 (3)为了减小实验误差,下列措施中可行的是 　　　     。 A.拉橡皮条的细绳应该细一些且适当长一些 B.拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 C.橡皮条弹性要好,在选择 O 点位置时,应让拉力适当大些 D.拉力 F 1 和 F 2 的夹角越大越好 答案 　(1) F '　(2)先减小后增大　(3)ABC 解析 　(1) F 是通过作图的方法得到合力的理论值,而 F '是通过一个弹簧测力 计沿 AO 方向拉橡皮条,使橡皮条伸长到 O 点,使得一个弹簧测力计的拉力与两 个弹簧测力计的拉力效果相同。故方向一定沿 AO 方向的是 F ',由于误差的存 在, F 和 F '并不完全重合。 (2)保持 O 点的位置和 OB 绳的方向不变,当 θ 从60 ° 逐渐增大到120 ° 的过程中,合 力大小和方向不变,根据平行四边形定则作出对应图像如图所示,则可知, OC 绳的拉力的变化情况是先减小后增大。   (3)为了减小实验的误差,拉橡皮条的细绳应该细一些且适当长一些,故A正 确;拉弹簧测力计时必须保证与木板平面平行,故B正确;橡皮条弹性要好,选 择拉结点达到某一位置 O 时,拉力要适当大些,故C正确;为了减小实验的误差, 拉力的夹角适当大一些,不是越大越好,故D错误。 考向三　验证动量守恒定律 3.(2019陕西榆林模拟)验证动量守恒定律实验设计如图所示,回答下列问题。   (1)实验装置中应保持斜槽末端 　　　     。 (2)每次小球下滑要从 　　　     处由静止释放。 (3)入射小球的质量 m A 和被碰小球的质量 m B 的大小关系是 　　　     。 (4)在图中,小球的水平射程的数值分别用 OP 、 OM 和 ON 表示,小球半径均 为 r 。因此只需验证 　　　　　     。 答案 　(1)切线水平　(2)同一高度　(3) m A > m B (4) m A OP = m A OM + m B ( ON -2 r ) 解析 　(1)要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端必须切线水平。 (2)每次小球下滑要从同一高度处由静止释放,从而保证平抛运动的初速度相 同。 (3)为防止碰撞过程入射小球反弹,入射小球的质量应大于被碰小球的质量, 即 m A > m B 。 (4)小球离开轨道后做平抛运动,由于小球抛出点的高度相等,小球的运动时 间 t 相等 如果碰撞过程动量守恒,则 m A v A = m A v A '+ m B v B ',两边同时乘以时间 t 得 m A v A t = m A v A ' t + m B v B ' t ,则 m A OP = m A OM + m B ( ON -2 r ) 4.某同学现用如图甲所示的气垫导轨和光电门装置来验证动量守恒定律,在 气垫导轨右端固定一弹簧,滑块 b 的右端有强粘性的胶水。图中滑块 a 和挡光 片的总质量为 m 1 =0.620 kg,滑块 b 的质量为 m 2 =0.410 kg,实验步骤如下: ①按图安装好实验器材后,接通电源,先将滑块 a 置于气垫导轨上,然后调节底 脚螺丝,直到轻推滑块后,滑块上的挡光片通过两个光电门的时间 　　　     ; ②将滑块 b 置于两光电门之间,将滑块 a 置于光电门1的右端,然后将滑块 a 水平 压缩弹簧,滑块 a 在弹簧的作用下向左弹射出去,通过光电门1后继续向左滑动 并与滑块 b 发生碰撞; ③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动,并通过光电门2; ④实验后,分别记录下滑块 a 通过光电门1的时间 t 1 ,两滑块一起通过光电门2的 时间 t 2 。   甲   乙 (1)完成实验步骤①中所缺少的内容。 (2)实验前用一游标卡尺测得挡光片的宽度 d 如图乙所示,则 d = 　　　     cm。 (3)设挡光片通过光电门的时间为Δ t ,则滑块通过光电门的速度可表示为 v =      　　     (用 d 、Δ t 表示)。 (4)实验中测得滑块 a 经过光电门1的速度为 v 1 =2.00 m/s,两滑块经过光电门2 的速度为 v 2 =1.20 m/s,将两滑块和挡光片看成一个系统,则系统在两滑块相互 作用前、后的总动量分别为 p 1 = 　　     kg·m/s, p 2 = 　　　     kg· m/s(结果均保 留三位小数)。 答案 　(1)①相等　(2)1.550　(3)   (4)1.240　1.236 解析 　(1)在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态,滑块在轨道上应做匀 速直线运动,故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。 (2)游标卡尺的主尺读数为15 mm,游标尺读数为0.05 × 10 mm=0.50 mm,所以 挡光片的宽度为 d =15 mm+0.50 mm=15.50 mm=1.550 cm。 (3)由于挡光片的宽度比较小,故滑块通过光电门的时间比较短,因此可将挡 光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度,故滑块通过光 电门的速度可表示为 v =   。 (4)两滑块相互作用前系统的总动量 p 1 = m 1 v 1 =0.620 × 2.00 kg·m/s=1.240 kg·m /s。两滑块相互作用后系统的总动量 p 2 =( m 1 + m 2 ) v 2 =(0.620+0.410) × 1.20 kg·m/s =1.236 kg·m/s。 考向四　探究动能定理 5.某实验小组采用如图所示装置探究做功与动能变化的关系。小车经平衡 摩擦力后,挂上橡皮筋,在橡皮筋的作用下小车弹出,脱离橡皮筋沿木板滑行。   (1)实验时电磁打点计时器与学生电源按下图连接,正确的连接方式是 　　          (填“A”或“B”)。 (2)实验中,甲、乙两同学用两种不同的方法来改变橡皮筋对小车所做的功。 甲同学:改变相同橡皮筋的条数,小车每次拉到同一位置释放; 乙同学:保持橡皮筋的条数不变,小车每次拉到不同位置释放。 你认为 　　　     (填“甲”或“乙”)同学的方法更合理。 (3)从释放小车到刚脱离橡皮筋的过程,小车的运动可能是 　　　     。 A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.加速度增大的加速运动 D.加速度减小的加速运动 (4)实验中测得小车质量为1.0 kg,某次实验得到的纸带及测量数据如图所示, 测得小车获得的动能为 　　　     J(保留两位有效数字)。实验用交流电源频 率为50 Hz。   答案 　(1)A　(2)甲　(3)D　(4)2.0 解析 　(1)电磁打点计时器应接低压交流电源,故A正确。 (2)改变相同的橡皮筋的条数,且拉到同一位置释放,橡皮筋对小车做的功与 橡皮筋条数成正比,故甲同学方法合理。 (3)随着橡皮筋的拉力减小,小车的加速度逐渐减小,D正确。 (4)小车的末速度 v =   m/s=2 m/s,故小车获得的动能 E k =   mv 2 =2.0 J。 考点四　力学创新实验 1.(2018课标Ⅲ,22,6分)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实 验步骤如下: (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为 L 的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放 在尺的下端(位置恰好处于 L 刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。 (2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手 指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为 L 1 ,重力加速度大小为 g ,则乙的反应 时间为 　　　     (用 L 、 L 1 和 g 表示)。 (3)已知当地的重力加速度大小为 g =9.80 m/s 2 , L =30.0 cm, L 1 =10.4 cm。乙的反 应时间为 　　　     s。(结果保留2位有效数字) (4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议: 　　　　　　　　　     。 答案 　(2)   　(3)0.20     (4)多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子(答出一条即可) 解析 　本题考查自由落体运动的应用。 　　(2)(3)木尺做自由落体运动,由位移公式可得 L - L 1 =   gt 2 ,解得 t =   =   s=0.20 s 2.(2018课标Ⅱ,23,9分)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩 擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连,滑轮和木块 间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当 木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧秤的示数即木块受到 的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出,其中 f 4 的值可从图 (b)中弹簧秤的示数读出。 砝码的质量 m /kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力 f /N 2.15 2.36 2.55 f 4 2.93 回答下列问题: (1) f 4 = 　　　     N; (2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f - m 图线; (3) f 与 m 、木块质量 M 、木板与木块之间的动摩擦因数 μ 及重力加速度大小 g 之间的关系式为 f = 　　　     , f - m 图线(直线)的斜率的表达式为 k = 　　　     ; (4)取 g =9.80 m/s 2 ,由绘出的 f - m 图线求得 μ = 　　　     。(保留2位有效数字) 答案 　(1)2.75　(2)如图所示   (3) μ ( M + m ) g      μg 　(4)0.40 解析 　本题考查物体的平衡、滑动摩擦力的计算及分析图像的能力。 (1)由图可知弹簧秤的读数为2.75 N。 (2)画图线时应使尽可能多的点落在线上,不在线上的点应均匀分布在线的两 侧。 (3)以木块和砝码为研究对象,整体水平方向受木板的滑动摩擦力和细线的拉 力, f = μ ( M + m ) g ,整理得 f = μmg + μMg ,故 f - m 图线的斜率 k = μg 。 (4)由图知 k =3.9 N/kg,故 μ =   =0.40。   1.创新设计实验分析 创新设计实验通常可分为两类: 第一类为通过实验和实验数据的分析得出物理规律; 第二类为给出实验规律,选择实验仪器,设计实验步骤,并进行数据处理。 第一类必须在实验数据上下功夫,根据数据特点,掌握物理量间的关系,得出 实验规律;第二类必须从已知规律入手,正确选择测量的物理量,根据问题联 想相关的实验模型,确定实验原理,选择仪器,设计实验步骤,记录实验数据并 进行数据处理。 2.创新实验题的解法 实验原理是创新实验问题的关键,是进行这类实验设计的根本依据和起点。 实验原理决定了应当测量哪些物理量、如何安排实验步骤等项目。实验原 理应根据题干的要求、条件等信息确定。 考向一　试题情景的设计与创新 1.(2019安徽蚌埠模拟)某同学用如图所示装置测物块与长木板间的动摩擦因 数。图中长木板固定在水平桌面上,光滑的四分之一圆弧轨道与长木板的上 表面在 O 点相切,一竖直标尺紧贴圆弧轨道左侧放置,圆弧曲面与标尺竖直面 相切。 (1)在 A 点由静止释放物块,物块经圆弧轨道滑上长木板,最后停在 a 点,改变物块释放的位置于 B 点,物块最后停在长木板上的 b 点,量出 A 、 B 间的高度 h , a 、 b 间的距离 L ,重力加速度为 g ,则物块与长木板间的动摩擦因数 μ = 　　　     。 (2)为了减小实验误差,多次改变物块释放的位置,测出每次物块释放的位置 离 A 点的高度为 h ,最后停在长木板上的位置离 O 点的距离为 x ,作出 x - h 图像,则 作出的图像应该是一条 　　　     (填“过原点”或“不过原点”)的倾斜直 线,求出图像的斜率为 k ,则物块与长木板间的动摩擦因数 μ = 　　　     。 答案 　(1)   　(2)不过原点       解析 　(1)由能量守恒定律可知, mgh = μmgL ,得 μ =   。 (2)设 OA 间的高度为 H ,则 mg ( h + H )= μmgx ,得 x =   h +   H ,因此图线是一条不过 原点的倾斜直线,图线的斜率 k =   ,得 μ =   。 考向二　实验器材的等效与替换 2.某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理。 (1) 将气垫导轨调至水平 , 安装好实验器材 , 从图中读出两光电门中心之间的 距离 s = 　　　     cm; (2)测量挡光条的宽度 d ,记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δ t 1 和Δ t 2 ,并从 拉力传感器中读出滑块受到的拉力 F ,为了完成实验,还需要直接测量的一个 物理量是 　　　　　　　     ; (3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码总质量远小于滑块、挡光条和拉力传 感器的总质量? 　　     (填“是”或“否”)。 答案 　(1)50.0　(2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量 M 　(3)否 解析 　(1)光电门1处读数为20.0 cm,光电门2处读数为70.0 cm,故两光电门中 心之间的距离 s =70.0 cm-20.0 cm=50.0 cm。 (2)由于光电门的宽度 d 很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速 度 滑块通过光电门1的速度 v 1 =   滑块通过光电门2的速度 v 2 =   根据功能关系需要验证的关系式为 Fs =   M   -   M   =   M   -   M   ,可见还需要测量出 M ,即滑块、挡光条 和拉力传感器的总质量。 (3)该实验中由于已经用拉力传感器测出细绳拉力大小,不是将砝码和砝码盘 的重力作为滑块的拉力,故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于滑块、 挡光条和拉力传感器的总质量。 考向三　实验结论的拓展与延伸 3.在测定滑块与桌面间的动摩擦因数时,设计的实验装置如图1所示,进行如 下操作:首先用天平测出滑块的质量 M =300 g,将纸带与滑块拴接在一起穿过 打点计时器,拴接在滑块另一端的轻绳跨过定滑轮连接两个质量均为 m =100 g的钩码,在实验过程中通过调节始终让轻绳与水平桌面平行。接通电源,由 静止释放滑块,让滑块在钩码的牵引下做加速运动,得到一条纸带。在纸带上 选取点迹清晰的 A 点为第一个计数点,然后每间隔四个点选择一个计数点,经 测量各相邻计数点间的距离如图2所示。如果该打点计时器的打点周期为 T =0.02 s,重力加速度为 g =10 m/s 2 。回答下列问题:(均保留两位有效数字)   (1)由纸带求出打点计时器打 B 点时的速度为 v B = 　　　     m/s; (2)滑块的加速度大小为 a = 　　　     m/s 2 ; (3)由以上可知,钩码数量为2个时,该滑块与水平桌面之间的动摩擦因数为 μ = 　　　     。 答案 　(1)0.74　(2)0.64　(3)0.56 解析 　(1)滑块做匀变速直线运动,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬 时速度,又由题意可知相邻计数点间的时间间隔为 t =5 T =5 × 0.02 s=0.1 s,则 v B =   =   =   m/s ≈ 0.74 m/s (2)利用逐差法可求得滑块的加速度 a =   =   m/s 2 ≈ 0.64 m/s 2 (3)对滑块,由牛顿第二定律可得 2 mg - μMg =(2 m + M ) a 代入数据解得 μ =0.56 考向四　实验方法的创新 4.(2019河北保定一模)几个同学在闲聊时说起了滑旱冰的物理学知识,于是 大家想要粗略验证动量守恒定律,设计好方案后按下列步骤进行: a.在宽阔水平的场地上选取两个基准点为原点,分别向相反方向画射线,选取 一定长度为 a 标度画上刻度; b.两个同学穿好旱冰鞋分别站立在一个原点上,对推,旁边同学用智能手机跟拍; c.改变对推人数,比如一方两个同学相互抱住,另一方一个同学,旁边同学拍下 运动场景; d.选取同学的运动轨迹基本沿着射线的视频,分析视频得到一些相关数据。 请回答: (1)要完成实验目的,选出下列你认为需要用到的数据 　　　     。 A.当地重力加速度 g B.对推双方的质量 m 1 、 m 2 C.对推双方滑行的标度数目 n 1 、 n 2 D.互推过程的时间 E.旱冰鞋与地面之间的动摩擦因数 μ (2)用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式 　　　　　　　　　　         。 (3)写出可能影响验证的某一个因素 　　　　　　　　　　　     。 答案 　(1)BC　(2) m 1   = m 2   　(3)双方旱冰鞋与地面间的动摩擦因数不同; 地面平整程度不同;对推过程时间较长,摩擦力的冲量较大;推开后同学身体 有转动(答一个即可) 解析 　(1)要验证的关系是 m 1 v 1 = m 2 v 2 ;而 v 1 =   ; v 2 =   ;即 m 1   = m 2   ,即 m 1   = m 2   ,则需要用到的数据是对推双方的质量 m 1 、 m 2 以及对推 双方滑行的标度数目 n 1 、 n 2 ,故选B、C。 (2)用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式: m 1   = m 2   。 (3)可能影响验证的某一个因素:双方旱冰鞋与地面间的动摩擦因数不同;地面平整程度不同;对推过程时间较长,摩擦力的冲量较大;推开后同学身体有转动等等。