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- 2021-06-01 发布
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专题七、机械能
1. (2013全国新课标理综II第20题)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列说法正确的是
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
答案.BD。
【命题意图】本题考查卫星的运动、机械能、功能关系、动能定理及其相关知识点,意在考查考生综合应用相关知识分析卫星运动的能力。
+【解题思路】由于空气阻力做负功,卫星轨道半径变小,地球引力做正功,引力势能一定减小,动能增大,机械能减小,选项AC错误B正确。根据动能定理,卫星动能增大,卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功,而地球引力做的正功等于引力势能的减小,所以卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小,选项D正确。
【命题分析】此题提出了引力势能,可类比重力势能。引力势能属于卫星和地球这个系统的。地球引力做功,引力势能减小;克服地球引力做功,引力势能增大。
2. (2013高考山东理综第14题)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中
A..两滑块组成系统的机械能守恒
B.重力对M做的功等于M动能的增加
C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
答案:CD
解析:由于斜面ab粗糙,在两滑块沿斜面运动的过程中,.两滑块组成系统的机械能不守恒,选项A错误。由动能定理,重力对M做的功大于M动能的增加,选项B错误。由功能关系,
轻绳对m做的功等于m机械能的增加,选项C正确。由功能关系可知,两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功,选项D正确。
3. (2013高考安徽理综第17题)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为EP=-G,其中G为引力常量,M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为
A. GMm(-) B. GMm(-) C. GMm(-) D. GMm(-)
【答案】 C
【 解析】卫星降低轨道,减少的引力势能,△EP=-G-(-G)=GMm(-)。由G=mv2/R,可得卫星在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek1=mv2= ,卫星在半径为R2的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek2=mv2= ,动能增加△Ek=-,由功能关系△EP=△Ek+Q,联立解得:此过程中因摩擦而产生的热量为Q=GMm(-),所以正确选项为C。
4.(2013全国高考大纲版理综第20题)如图所示,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的( )
m
H
30°
A.动能损失了2mgH B.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgH D.机械能损失了
答案:AC
解析:分析小物块沿斜面上滑,根据题述可知,物块所受滑动摩擦力为f=0.5mg,由动能定理,动能损失了fH/sin30°+mgH=2mgH ,选项A正确B错误。由功能关系,机械能损失fH/sin30°=mgH,选项C正确D错误。
5.(2013高考江苏物理第5题)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等。
碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的
(A)30% (B)50%
(C)70% (D)90%
答案:A解析:由图可知,碰撞后白球速度大约减小到原来的0.6倍,灰球速度大约是白球碰撞前速度的0.6倍。碰撞过程中系统损失的动能△E=mv2-m(0.6v)2m(0.6v)2=0.28×mv2。据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的30%,选项A正确。
6.(2013高考天津理综物理第2题)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则
A·甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C,甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功
答案:B
解析:冲量是矢量,甲乙相互作用时,二者相互作用力相等,甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量的大小,但是方向相反,选项A错误。由动量定理,甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反,选项B正确。甲乙相互作用过程,是非弹性碰撞,机械能不守恒,所以选项CD错误。
7.(2013高考江苏物理第9题)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。 物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ。 现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W。 撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零。 重力加速度为g。 则上述过程中
(A)物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-μmga
(B)物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-μmga
(C)经O点时,物块的动能小于W-μmga
(D)物块动能最大时,弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
答案:BC
解析:设物块在A点时,弹簧的弹性势能等于EpA,用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W=EpA+μmg·OA,物块在A点时,弹簧的弹性势能EpA大于W-μmga,选项A错误。由于物块与桌面间有摩擦,OA大于OB,物块从0到A再由A到B的过程克服摩擦力做功μmg·OA +μmga,大于μmga。由功能关系,物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-μmga,选项B正确。物块从0到A再由A到O的过程,克服摩擦力做功2μmg·OA,大于μmga,所以经O点时,物块的动能小于W-μmga,选项C正确。当物块运动到从A向B运动,弹簧弹力等于摩擦力时物块的动能最大,此时弹簧处于拉伸状态;运动到B点时弹簧处于压缩状态,根据题述不能判断这两个位置弹簧的弹性势能的大小,选项D错误。,
8. (2013高考福建理综第20题)(15分)如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,T端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0 m,B点离地高度H=1.0 m,A、B两点的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10m/s2,不计空气影响,
(1)地面上DC两点间的距离s;
(2)轻绳所受的最大拉力大小。
解析:(1)小球从A到B的过程中机械能守恒,有:mgh=mvB2,①
小球从B到C做平抛运动,在竖直方向上有:H=gt2,②
在水平方向上有:s=vBt,③
联立①②③解得:s=1.41m。④
(2)小球下摆到达B点时,绳的拉力和重力的合力提供向心力,有:F-mg=m ⑤
联立①⑤解得:F=20N
根据牛顿第三定律,F’=-F,
轻绳所受的最大拉力大小为20N。