【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动运动的合成与分解作业 7页

‎2020届一轮复习人教版 曲线运动运动的合成与分解 作业 一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)‎ ‎1.[2019·江苏省高邮市模拟](多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)‎ A．质点一定做匀变速直线运动 B．质点可能做匀变速曲线运动 C．质点单位时间内速度的变化量相同 D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 答案：BC 解析：若所施加的恒力方向与质点运动方向相同，则质点做匀加速直线运动，如果恒力与初速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故C正确；如果力与初速度不在同一直线上，则质点不可能做直线运动，速度的方向与该恒力的方向不同．故D错误．‎ ‎2．[2019·吉林省白城市通榆一中测试]在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝‎50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝‎10 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示．在将伤员拉到直升机的时间内，A、B之间的竖直距离以L＝50－5t(单位：m)的规律变化，则(　　)‎ A．伤员经过5 s时间被拉到直升机内 B．伤员经过10 s时间被拉到直升机内 C．伤员的运动速度大小为‎5 m/s D．伤员的运动速度大小为‎10 m/s 答案：B 解析：根据L＝50－5t(m)可知伤员以‎5 m/s的速度向上做匀速直线运动，A、B间距离为零时，伤员被拉到直升机内，则0＝50－5t(m)，计算可得t＝10 s，伤员经过10 s时间被拉到直升机内，A错，B对；伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度，即为＝ m/s＝‎5 m/s，C、D错．故应该选B.‎ ‎3．[2019·广东省深圳市高级中学模拟]质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时(如图)，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)‎ A．P的速率为v B．P的速率为vcosθ2‎ C．绳的拉力等于mgsinθ1 D．绳的拉力小于mgsinθ1‎ 答案：B 解析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率等于v1＝vcosθ2，A错误、B正确；小车向右做匀速直线运动，θ2减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsinθ1，C、D错误；故选B.‎ ‎4．[2019·湖南省永州市模拟]如图所示，河水由西向东流，河宽为‎800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝‎4 m/s，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是‎5 m/s C．小船在距南岸‎200 m处的速度小于在距北岸‎200 m处的速度 D．小船渡河的时间是160 s 答案：B 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝‎5 m/s，B正确．小船在距南岸‎200 m处的速度等于在距北岸‎200 m处的速度，C错误．小船的渡河时间t＝200 s，D错误．‎ ‎5.(2018·河北武邑中学二调)如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车的速度大小分别为vB、vA，则下列说法正确的是(　D　)‎ A．vB>vA B．重物B匀速上升 C．绳的拉力等于B的重力 D．绳的拉力大于B的重力 ‎[解析]　小车A的速度可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个分速度，设与小车相连的绳子与水平面间的夹角为θ，由几何关系可得vB＝vAcosθ，所以vA>vB，故A错误；因小车做匀速直线运动，而θ逐渐变小，故vB逐渐变大，即重物B有向上的加速度，所以绳的拉力大于B的重力，故D正确，B、C错误。‎ ‎6．(2018·北京朝阳区模拟)如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为(　B　)‎ A． B． ‎ C． D． ‎[解析]　棒与平台接触点的实际运动(即合运动)方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝。所以A、C、D均错，B正确。‎ ‎7．(2019·陕西渭南质检)河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x米，v水与x的关系为v水＝x(m/s)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法中错误的是(　C　)‎ A．小船渡河的轨迹为曲线 B．小船在河水中的最大速度是5m/s C．小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度 D．小船渡河的时间是200s ‎[解析]　小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动。故A正确；小船到达离河岸处，即中央处，水流速度为v水＝×400＝3m/s，则v＝＝5m/s，此时速度最大。故B正确；小船在距南岸200m处的速度为v1＝，而距北岸200m处，船的速度v2＝，由此可知，两者速度大小相等，故C错误；将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为t＝＝＝200s。故D正确。本题选错误的，故选C。‎ ‎8．(2018·辽宁师大附中第一次模块测试)如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝‎ ‎30°角，B球的速度大小为v2，则(　C　)‎ A．v2＝v1 B．v2＝2v1‎ C．v2＝v1 D．v2＝v1‎ ‎[解析]　将小球A和B到达位置2时的速度分别沿杆和垂直于杆的方向分解，则小球A沿杆方向的分速度vA＝v1sinθ，小球B沿杆方向的分速度vB＝v2sinθ，因为同一根杆上速度大小相等，即vA＝vB，所以v2＝v1，C正确。‎ ‎9．(2018·重庆垫江中学月考)质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示，由图可知(　AB　)‎ A．4s末物体的速度大小为2m/s B．最初4s内物体的位移大小为8m C．从开始至6s末物体一直做曲线运动 D．最初4s内物体做直线运动，之后的2s内物体做曲线运动 ‎[解析]　由题图可知，4s末，vx＝4m/s，vy＝2m/s，根据矢量的合成法则，4s末物体的速度为v＝＝m/s＝2m/s，故A正确；v－t图线与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，最初4s内物体在x方向上的位移为x＝×4×4m＝8m，在y方向上的位移为2×4m＝8m，所以最初4s内物体的位移大小为＝8m，故B正确；开始时物体的初速度方向沿y方向，加速度方向沿x方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值为＝＝，4s后物体在x、y方向的加速度大小分别为ax＝m/s2＝2m/s2，ay＝m/s2＝1m/s2，加速度方向与x方向夹角的正切值为＝，所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体做直线运动，故C、D错误。‎ ‎10．(2018·湖南师大附中期末)关于曲线运动，下列说法正确的是(　CD　)‎ A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到变力的作用 B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动 C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，做曲线运动 D．平抛运动是一种匀变速曲线运动 ‎[解析]　物体之所以做曲线运动，是由于物体受到与速度不共线的合力的作用，选项A错误；物体只有受到一个与速度不共线的合力的作用，才可能做曲线运动，合力的方向不一定是不断改变的，选项B错误；物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动，选项C正确；平抛运动的加速度恒为g，是一种匀变速曲线运动，选项D正确。‎ ‎11．(2018·广东肇庆二模)在民族运动会上，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最小距离为d。下列说法中正确的是(　CD　)‎ A．要想击中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离应为 B．只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度大小一定是v＝ C．要想击中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离应为 D．箭射到靶的最短时间为 ‎[解析]　当放出的箭垂直于马的运动方向时，箭在空中飞行时间最短，最短时间t＝，则箭在马运动方向上的位移为x＝v1t＝，所以运动员放箭处离目标的距离为s＝＝，故A错误，C、D正确；只有箭垂直于马的运动方向发射，击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度大小才是v＝，故B错误。‎ ‎12．(2018·江苏海安高级中学月考)如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左的推力F的作用，整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是(　CD　)‎ A．小球在落地的瞬间和立方体分离 B．小球和立方体分离时速度大小相等 C．小球和立方体分离时小球的加速度为g D．分离前小球和立方体系统的机械能守恒 ‎[解析]　‎ 小球随着立方体向右运动的同时，沿着立方体竖直向下运动，将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图所示，得v2＝v1sinα，即小球和立方体分离时速度大小不相等，故B错误；如果立方体和地面之间有摩擦力，若摩擦力太大，则小球不会推动立方体运动；若摩擦力太小，立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；若摩擦力为某一合适的值，小球恰好在落到水平地面上与立方体分离。由于接触面光滑，故立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球，故A错误；对小球和立方体整体进行受力分析，受重力、杆的弹力T、支持力，在水平方向运用牛顿第二定律，有Tcosα＝(m＋M)ax，刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，故小球只受重力，此时小球的加速度为g，故C正确；小球和立方体分离前，只有小球重力对系统做功，则小球和立方体系统的机械能守恒，故D正确。‎ 二、非选择题 ‎13．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g取10m/s2)求：‎ ‎(1)小球在M点的速度v1；‎ ‎(2)在图中画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；‎ ‎(3)小球到达N点的速度v2的大小。‎ ‎[答案]　(1)6m/s　(2)见解析图　(3)4m/s ‎[解析]　(1)设正方形的边长为s0‎ 竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1,2s0＝t1‎ 水平方向做匀加速直线运动，3s0＝t1‎ 解得v1＝6m/s ‎(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)。‎ ‎(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4m/s 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12m/s 故v2＝＝4m/s