专题16-1 简谐运动（高效演练）-2018领军高考物理真题透析（选修3-4） 7页

‎1．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(　　)‎ A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力 ‎【答案】B ‎【解析】做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时可能不相同的是速度 ‎2．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　)‎ A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 ‎【答案】AD ‎3．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的(　　)‎ A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变 ‎【答案】C ‎【解析】单摆的周期由摆长和当地的重力加速度决定．由单摆的周期公式T＝2π，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ek＝mv2‎ 结合题意可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因质量增大，故振幅减小，所以C正确．‎ ‎4．如图1甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知(　　)‎ 图1‎ A．振子的振动周期等于t1‎ B．在t＝0时刻，振子的位置在a点 C．在t＝t1时刻，振子的速度为零 D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动 ‎【答案】D ‎5．(多选)一质点做简谐运动的图象如图2所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．质点振动频率是4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．第4 s末质点的速度最大 D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 ‎【答案】BC ‎【解析】由题图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.5×4A＝20 cm.第4 s末质点的速度最大．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反．故B、C正确．‎ ‎6．(多选)如图3所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 ‎【答案】ABD ‎7.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图4所示，则(　　)‎ 图4‎ A．此单摆的固有周期约为0.5 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 ‎【答案】B ‎【解析】由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2π，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动．‎ ‎8．(多选)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图5甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．则下列说法中正确的是(　　)‎ 图5‎ A．弹簧振子的周期为4 s B．弹簧振子的振幅为10 cm C．t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cm D．若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是4 cm ‎【答案】ABD ‎9．(多选)如图6所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长．物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0 J，重力势能减少了2.0 J．对于这段过程说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．物体的动能增加1.0 J B．C点的位置可能在平衡位置以上 C．D点的位置可能在平衡位置以上 D．物体经过D点的运动方向可能指向平衡位置 ‎【答案】BD ‎【解析】由于系统机械能守恒，由弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J，则可知动能减少1.0J，故A错误；由于到D点的时候动能已经减少了，故D之前到达了平衡位置，C也在D之前，故C有可能在平衡位置以上，故B正确；由B的分析知，D不可能在平衡位置以上，故C错误；由于只知道D位置是在平衡位置以下，但是可能是速度减小到零，返回来又经过D位置，故物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置，故D正确。‎ ‎10．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(　　) ‎ A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 E．由图象可以求出当地的重力加速度 ‎【答案】ABD ‎11．如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m＝‎0.4 kg，图乙是摆线长为l时小球的振动图象，g取‎10 m/s2.‎ ‎(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过________(填“O”“P”或“Q”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．‎ ‎(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？‎ ‎【答案】 (1)O　　(2)x＝5sin πt(cm)　小球在最大位移处的加速度最大　0.5 m/s2‎ ‎【解析】(1)因摆球经过最低点的速度大，容易观察和计时，所以测量时间应从摆球经过最低点O开始计时．单摆周期T＝，再根据单摆周期公式T＝2π，可解得g＝.‎ ‎(2)由图乙可知单摆的振幅A＝‎5 cm，ω＝＝ rad/s＝π rad/s，所以单摆做简谐运动的表达式为x＝5sin πt(cm)．‎ 小球在最大位移处的加速度最大，由图乙可看出此摆的周期是2 s，根据T＝2π，可求得摆长为L＝1 m，加速度最大值am＝＝＝ m/s2＝0.5 m/s2.‎ ‎12．一质点做简谐运动，其位移与时间的关系如图7所示．‎ 图7‎ ‎(1)求t＝0.25×10－2 s时质点的位移；‎ ‎(2)在t＝1.5×10－2 s到t＝2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？‎ ‎(3)在t＝0到t＝8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？‎ ‎【答案】(1)－ cm　(2)变大　变大　变小　变小 变大　(3)34 cm　2 cm ‎13．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50 s时刻，振子速度第二次变为－v.‎ ‎(1)求弹簧振子的振动周期T；‎ ‎(2)若B、C之间的距离为‎25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程；‎ ‎(3)若B、C之间的距离为‎25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．‎ ‎【答案】 (1)1 s　(2)200 cm　(3)x＝12.5sin 2πt(cm)‎ 图象见解析图 ‎ ‎