专题11+带电粒子在电磁场中的运动（第02期）-2019年高三物理期末与一模试题分项解析 12页

专题11 带电粒子在电磁场中的运动 ‎2019年高三期末、一模物理试题分项解析 一．选择题 ‎1．【2019届模拟仿真卷】(多选)如图所示为两平行金属极板P、Q，在P、Q两极板上加直流电压U0，极板Q的右侧有一个边长为的正方形匀强磁场区域abcd，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。P极板上中心O处有一粒子源，可发射出初速度为零、比荷为k的带电粒子，Q极板中心有一小孔，可使粒子射出后垂直磁场方向从a点沿对角线ac方向进入匀强磁场区域，则下列说法正确的是(　 　)‎ A．如果带电粒子恰好从d点射出，则满足 B．如果带电粒子恰好从b点射出，则粒子源发射的粒子可能带负电 C．带电粒子在匀强磁场中运动的速度为 D．带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为 ‎【参考答案】ACD ‎2．【江西省红色七校2019届高三第一次联考】(多选)如图所示，在直角三角形ABC内充满垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d，。现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为(不计重力)。则下列判断中正确的是(　 　)‎ A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t B．该匀强磁场的磁感应强度大小为 C．粒子在磁场中运动的轨道半径为 D．粒子进入磁场时速度大小为 ‎【参考答案】ABC ‎3．【成都2019届摸底】(多选)如图，在x轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。一带负电的粒子（不计重力）从原点O以与x轴正方向成30°角的速度v射入磁场，其在x轴上方运动的半径为R。则(　 　)‎ A．粒子经偏转一定能回到原点O B．粒子完成一次周期性运动的时间为 C．粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为3R D．粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为1 : 2‎ ‎【参考答案】CD ‎ ‎4．【2019德州质检】(多选)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子（不计重力作用），粒子的比荷为，发射速度大小都为v0，且满足。粒子发射方向与OC边的夹角为θ，对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是(　 　)‎ A．粒子有可能打到A点 B．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最长 C．以θ < 30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等 D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出 ‎【参考答案】ABD ‎【名师解析】据，又，联立解得r＝L，由AO＝L，所以当θ＝60°时，粒子经过A点，故A正确；根据粒子运动的时间，圆心角越大，时间越长，粒子以θ＝60°飞入磁场中时，粒子从A点飞出，轨迹圆心角等于60°，圆心角最大，运动的时间最长，故B正确；当粒子沿θ＝0°飞入磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是，θ 从0到60°粒子在磁场中运动时间先减小后增大，在AC边上有一半区域有粒子飞出，故C错误，D正确。 ‎ ‎5．【2019九江联考】如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则(　 　)‎ A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．粒子a在磁场中运动的时间最长 C．粒子b在磁场中的加速度最大 D．粒子c在磁场中的动量最大 ‎【参考答案】C ‎6．【天水2019届高三摸底】如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法中正确的是(　　)‎ A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内 B．加速电场中的加速电压 C．磁分析器中圆心O2到Q点的距离 D．任何离子若能到达P点，则一定能进入收集器 ‎【参考答案】B 则，故C错误；由B可知，R与离子质量、电量无关，离子在磁场中的轨道半径，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径与电荷的质量和电量有关，能够到达P点的不同离子，半径不一定都等于d，不一定能进入收集器，故D错误。‎ 二．计算题 ‎1.(14分) （2019天津部分学校期末联考）如图所示，A、B为竖直放置的平行板电容器的两个极板，B板中央有一个小孔c，右侧有一个边界为等边三角形abc的匀强磁场，ab边与B板平行。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，ab=bc=ac=l在A板正对B板小孔的P处，由静止释放一个电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)。‎ ‎(1)若该粒子恰能从图中o点射出，且ao=l/4，求A、B两板间的电压UAB；‎ ‎(2)若要该带电粒子在磁场中运动的时间保持不变，求AB两板间的电压最大值UAB′‎ 解得 1分 ‎（2）带电粒子只要从ac边界上任一点射出，则在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角均为60°，如图所示，由 1分 可知带电粒子在磁场中运动时间均为 1分 解得t 1分 与轨迹半径的大小无关，即与A、B板间的加速电压无关，‎ 则带电粒子从点射出对应的电压就是最大电压。‎ 设带电粒子从点射出时的轨迹半径是，如图所示，则 ‎ 2分 解得 1分 同理可得 1分 ‎2．【重庆2019届联考】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第一和第四象限内有一个有界圆形区域与y轴相切于原点O，其圆心为O1、半径一定，圆内存在垂直于纸面的匀强磁场。第二和第三象限内有平行于y轴的匀强电场。第二象限内有一P点，坐标，一带电粒子（重力不计）自P点以平行于x轴的初速度v0开始运动，粒子从O点离开电场，经磁场偏转后又从y轴上的Q点（图中未画出）垂直于y轴回到电场区域，并恰能返回到P点。求：‎ ‎(1)粒子从P点到O点经历的时间及粒子在第二象限的加速度大小；‎ ‎(2)粒子经过坐标原点O时的速度大小；‎ ‎(3)电场强度E和磁感应强度B的比值。‎ ‎【名师解析】(1)设粒子在电场中运动的时间为 t1，x轴方向：d＝v0t1‎ y轴方向有：‎ 解得：，。‎ ‎(2)粒子从P点到O点过程中，‎ 经过坐标原点的速度大小。‎ ‎(3)设Q点到坐标原点的距离为y，从Q点再次进入电场过程中，有：‎ d＝2v0t2‎ 解得：‎ ‎3．【台州中学2019届第一次统练】如图所示，半径为R的半圆形区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆弧上P点与圆心O的连线垂直于直径MN，P点放置一粒子源，其向纸面内各个方向均匀发射两种原子核、，的速率为v，的速率为，沿PO方向发射的恰好从N 点离开磁场，忽略原子核间的相互作用及原子核的重力，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。‎ ‎(1)求原子核的比荷(用B、v、R表示)及其从P点到边界MN的最短时间；‎ ‎(2)其中一原子核的轨迹恰能与ON的中点A相切，求粒子的质量数a；‎ ‎(3)在直径MN上安装金属板，并与电阻r串联后接地，带正电的原子核到达金属板后被吸收形成电流。已知粒子源P单位时间内发射n个粒子，其中占40%，占60%，求稳定后通过电阻r的电流大小。(已知电子的电荷量为e)‎ ‎(2)设圆周运动半径为Rʹ，如图所示，由几何关系得：‎ 解得：‎ 设Y粒子的质量为mʹ，电荷量为qʹ，则有：‎ 解得：‎ 即，得a＝15。‎ ‎(3)对粒子，设粒子初速度方向与切线PQ方向夹角为α，如图所示，已知轨迹恰好与A相切，则 得 ‎4（10分）(2019浙江杭州模拟) 汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计。若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点。已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2。忽略电子的重力及电子间的相互作用。‎ ‎ ‎ ‎（1）求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小； （2）推导出电子的比荷的表达式； （3）若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点。不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y。‎ ‎【参考答案】（1）；（2）；（3）。【名师解析】：（1）电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v。 由平衡条件有   两极板间电场强度  　　　　　　 解得    （6分） 电子射出极板时竖直方向的偏转距离   （2分） 电子射出极板时竖直方向的分速度为vy=at1=    电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间t2到达荧光屏，t2=  电子在t2时间在竖直方向运动的距离 y2=vyt2= （2分） 这样，电子在竖直方向上的总偏移距离 b=y1+y2   解得电子比荷                                  （2分） （3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，如答图所示。 ‎ ‎ 则      （2分） 穿出磁场后在竖直方向上移动的距离 （2分） 则 解得     （2分） 说明：若用其它已知量表示出半径r，结果正确也得分。‎