2020新教材高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步2磁感应强度磁通量练习含解析 人教版必修第三册 7页

磁感应强度 磁通量 一　磁感应强度的含义 ‎1.磁感应强度由磁场本身决定,就像电场强度由电场本身决定一样,跟该位置放不放通电导线无关,因此不能根据公式B=说B与F成正比,与Il成反比。‎ ‎2.磁感应强度B的定义式也是其度量式,但用来测量的小段通电导线必须垂直放入磁场,如果小段通电导线平行放入磁场,则所受磁场力为零,但不能说该点的磁感应强度为零。‎ ‎3.磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针静止时N极的指向。‎ ‎4.磁感应强度B与电场强度E的比较:‎ 比较项目 磁感应强度(B)‎ 电场强度(E)‎ 定义 比值定义法B=(条件:I⊥B)‎ 比值定义法E=‎ 物理意义 反映磁场力的性质 反映电场力的性质 决定因素 与磁场有关,与电流元无关 与电场有关,与试探电荷无关 方向(矢量)‎ 小磁针静止时N极的指向;叠加时遵从平行四边形定则 带正电的试探电荷的受力方向;叠加时遵从平行四边形定则 单位 T N/C 形象表示 磁感线的疏密表示磁场的强弱、某点的切线方向表示磁感应强度方向 电场线的疏密表示电场的强弱、某点的切线方向表示电场强度方向 区别 ‎(1)正电荷所受电场力方向为电场强度方向,而电流所受磁场力方向并不是磁感应强度的方向。‎ ‎(2)电荷在电场中一定受力,而电流在磁场中不一定受力(电流与磁场方向平行时不受力)‎ 相同 都是矢量,叠加时等于各分(电场)磁场的矢量和 ‎【思考·讨论】‎ - 7 -‎ ‎(1)图甲小磁针能定量反映磁场的强弱吗? (科学思维)‎ 提示:不能。因为N极不能单独存在。小磁针静止时所受的合力为零,因而不能用测量N极受力大小来确定磁感应强度的大小。‎ ‎(2)磁场对通电导线有力的作用,如图乙中能通过通电导线受力的大小来判断磁场的强弱吗?通过怎样的实验来验证这些猜想? (科学思维)‎ 提示:应用控制变量法,保持电流和通电导线的长度不变,判断导线受力的大小,可以判断磁场的强弱。‎ ‎(3)在磁场的同一位置,无论怎样改变I、l,F与Il的比值是变化的吗? (物理观念)‎ 提示:比值不变,而不同位置比值是不一样的,磁场越强,这个比值也就越大,这个比值不随通电导线电流和长度的改变而改变,因而它所反映的就是磁场本身的性质。‎ ‎【典例示范】‎ 匀强磁场中长2 cm的于磁场时,当通过导线的电流为2 A时,它受到的磁场力大小为4×10-3 N,问:该处的? ‎ ‎【审题关键】‎ 序号 信息提取 ‎①‎ 导线与磁场方向垂直时磁感应强度最大。‎ ‎②‎ 磁感应强度是矢量,这里只计算大小。‎ ‎【解析】当磁场方向与导体垂直时磁感应强度最小,根据磁感应强度的定义B== T=0.1 T 答案:0.1 T ‎【规律方法】磁感应强度的影响因素 磁场的磁感应强度只取决于磁场本身,与试探电流元无关,正如电场中的电场强度与检验电荷无关一样,是磁场本身的属性。‎ ‎【母题追问】‎ ‎1.在【典例示范】中若电流不变,导线长度减小到1 cm,则它受磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少?‎ ‎【解析】某处的磁感应强度由建立该磁场自身情况和该点的空间位置来决定,与检验通电直导线的电流大小、导线长短无关,因此B保持不变,即B=0.1 T 由F=BIL可知当通过导线的电流为2 A时,F=BIL=0.1 T×2 A×0.01 m ‎=2×10-3 N,‎ - 7 -‎ 答案:2×10-3 N　0.1 T ‎2.在【典例示范】中将导线放在匀强磁场中,受到的安培力为0.2 N,则匀强磁场的磁感应强度的大小可能是 (　　)‎ A.0.8 T　　　　　　　　B.0.4 T C.0.2 T D.0.1 T ‎【解析】选A。长为0.2 m的直导线中通入2 A的电流,将导线放在匀强磁场中,受到的磁场力为0.2 N,当磁场的方向与电流的方向垂直时,磁感应强度最小。‎ B== T=0.5 T B≥0.5 T,故A正确,B、C、D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ ‎1.下列关于磁感应强度大小的说法,正确的是 (　　)‎ A.通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 B.通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大 C.放在匀强磁场中各处的通电导线,受力大小和方向处处相同 D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关 ‎【解析】选D。磁场中某点磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定,与通电导线的受力及方向都无关,故选项A错误,选项D正确;通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关,而且与通电导线的取向有关,故选项B错误;虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等,但当导线在各个位置的方向不同时,磁场力是不相同的(导线与磁场垂直时所受磁场力最大,与磁场平行时所受磁场力为0),而选项C中没有说明导线在各个位置的取向是否相同,所以选项C错误。‎ ‎2.(多选)下列关于磁感应强度的方向的说法中,正确的是 (　　)‎ A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向 B.小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向 D.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 ‎【解析】选B、D。磁场中某点磁感应强度的方向表示该点磁场的方向,磁场方向也就是小磁针N极受力的方向。但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场的方向。‎ 二　磁通量的计算 - 7 -‎ ‎1.磁通量Φ的定义:磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量,定义式为Φ=BS。‎ ‎(1)面积S是指闭合电路中包含磁场的那部分的有效面积。‎ 如图所示,若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直,面积分别为S1和S2,且S1>S2,但磁场区域恰好只有ABCD区域那么大,则穿过两闭合电路的磁通量是相同的,即Φ=BS2。‎ ‎(2)如果面积S与磁感应强度B不垂直,可将磁感应强度B向着垂直于面积S的方向投影,也可以将面积S向着垂直于磁感应强度B的方向投影。当B∥S时,Φ=0;当B⊥S时,Φ最大。‎ ‎2.磁通量的方向:磁通量是标量,但有正负,若设初始时为正,则转过180°时为负。它的方向只表示磁感线是穿入还是穿出。当穿过某一面积的磁感线既有穿入的又有穿出的时,二者将互相抵消一部分,这类似于导体带电时的“净”电荷。‎ ‎3.磁通量的变化ΔΦ:‎ 由公式:Φ=BScosθ,θ为S与垂直于磁场的平面的夹角,磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式,主要有:‎ ‎(1)S、θ不变,B改变,这时ΔΦ=ΔBScosθ ‎(2)B、θ不变,S改变,这时ΔΦ=ΔSBcosθ ‎(3)B、S不变,θ改变,这时ΔΦ=BS(cosθ2-cosθ1)‎ 可见磁通量Φ是由B、S及它们间的夹角θ共同决定的,磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑。‎ ‎【思考·讨论】‎ 情境一:磁场方向与平面垂直时。如图一 情境二:磁场方向与平面不垂直时。如图二 - 7 -‎ ‎(1)如图一,在磁感应强度为B的匀强磁场中,当磁场方向与某一面积S垂直时,则穿过该面积的磁通量是多少? (科学思维)‎ 提示:磁场中穿过某一面积(S)的磁感线条数称穿过该面积的磁通量,即Φ=BS。‎ ‎(2)如果面积为S的平面与磁场方向不垂直时,则穿过该面积的磁通量是多少?‎ ‎ (科学思维)‎ 提示:当平面与磁场方向的夹角变化时,穿过平面的磁感线条数也发生变化。穿过平面的磁感线条数与平面在垂直磁场方向上的投影面积穿过的磁感线条数相等,即Φ=BScosα。α为平面与垂直磁场方向的夹角。‎ ‎【典例示范】‎ 如图所示是等腰直角三棱柱,其中abcd面为正方形,边长为L,将它按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,求通过dcfe面、abfe面和abcd面的磁通量大小。 ‎ ‎【解析】已知abcd面为正方形,边长为L,abfe面与dcfe面垂直,与abcd面夹角为45°,则dcfe面的面积为L2,磁场方向与dcfe面垂直,由Φ=BScosθ得 通过dcfe面的磁通量:‎ Φ1=BL2‎ 磁场方向与abfe面平行,通过abfe面的磁通量:‎ Φ2=0‎ 由abcd面为正方形,边长为L,则面积为L2,平面与磁场垂直平面的夹角为45°,通过abcd面的磁通量:‎ - 7 -‎ Φ3=BL2‎ 答案:BL2　0　BL2‎ ‎【素养训练】‎ ‎1.一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右,一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置,平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad轴转180°角,则穿过线圈平面的磁通量变化量的大小为 (　　)‎ A.0　　　　　　　　　　B.2BS C.2BScosθ D.2BSsinθ ‎【解析】选C。初始位置,平面abcd的有效面积为与B垂直的竖直投影面积为Scosθ,其磁通量为BScosθ;将abcd绕ad轴转180°角后,其磁通量为-BScosθ,则穿过线圈平面的磁通量变化量的大小为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BScosθ,故C正确。‎ ‎2.一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,若球冠的底面大圆半径为r,磁场方向与球冠底面垂直,则穿过整个球冠的磁通量为多少? ‎ ‎【解析】由图可知,球冠中的磁通量即为磁感应强度与球冠在垂直磁场方向上的投影面积;即为:S=πr2;故磁通量为Φ=Bπr2。‎ 答案:Bπr2‎ ‎【补偿训练】‎ ‎1.(多选)关于磁通量,下列叙述正确的是 (　　)‎ A.穿过某一面的磁感线的条数越多,则穿过该面的磁通量越大 B.穿过两个面的磁感线的条数相等,则穿过两个面的磁通量相等 C.磁场中某处的磁感应强度等于穿过该处单位面积的磁通量 D.磁场中某处的磁感应强度等于垂直穿过该处单位面积的磁通量 - 7 -‎ ‎【解析】选A、B、D。磁场中穿过某一面积的磁感线条数称穿过该面积的磁通量,故A、B正确;B=中,S是与B垂直的面积,故C错误,D正确。‎ ‎2.如图所示,a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内,当线圈a中有电流I通过时,穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc,则 (　　) ‎ A.Φa<Φb<Φc B.Φa>Φb>Φc C.Φa<Φc<Φb D.Φa>Φc>Φb ‎【解析】选B。磁通量可以形象地理解为穿过回路的磁感线的条数;若该回路面积内有磁感线穿进和穿出两种情况,可把磁通量理解为穿过回路的净磁感线的条数。当a中有电流通过时,穿过a、b、c三个闭合线圈垂直纸面向里的磁感线条数一样多,向外的磁感线的条数c中最多,其次是b中,a中没有向外的磁感线,因此穿过闭合线圈的净磁感线条数a中最多,b中次之,c中最少,即Φa>Φb>Φc,故选项B正确。‎ - 7 -‎