• 147.89 KB
  • 2021-06-01 发布

【物理】2018届一轮总复习:第四章 曲线运动 万有引力定律(河南专用)

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第四章 曲线运动 万有引力定律 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8 题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分.)‎ ‎1.(2016·宝鸡模拟)如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘,悬线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移,光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时,悬线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球(  )‎ A.竖直方向速度大小为vcos θ B.竖直方向速度大小为vsin θ C.竖直方向速度大小为vtan θ D.相对于地面速度大小为v 解析:光盘的速度是水平向右的,将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解,如图所示,沿绳方向的分量v′=vsin θ,这就是桌面以上绳子变长的速度,也等于铁球上升的速度,B正确;由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同,竖直方向速度为vsin θ,可得铁球相对于地面速度大小为v,D错误.‎ 答案:B 2. ‎(2016·滨州模拟)跳台滑雪运动员的动作惊险而优美,其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动.如图所示,设可视为质点的滑雪运动员从倾角为θ的斜坡顶端P处,以初速度v0水平飞出,运动员最后又落到斜坡上A点处,AP之间距离为L,在空中运动时间为t,改变初速度v0的大小,L和t都随之改变.关于L、t与v0的关系,下列说法中正确的是(  )‎ A.L与v0成正比       B.L与v0成反比 C.t与v0成正比 D.t与v成正比 解析:运动员落在斜面上,则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ,因此有tan θ=,其中y=gt2,x=v0t,则t=,L===,故t与v0成正比,L与v成正比,选项C正确.‎ 答案:C ‎3.(2017·襄阳模拟)如图甲所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,FN-v2图象如图乙所示.下列说法正确的是(  )‎ A.当地的重力加速度大小为 B.小球的质量为R C.v2=c时,杆对小球弹力方向向上 D.若c=2b,则杆对小球弹力大小为‎2a 解析:通过题图乙分析可知当v2=b,FN=0时,小球做圆周运动的向心力由重力提供,即mg=m,g=,A错误;当v2=0,FN=a时,重力等于弹力FN,即mg=a,所以m==R,B正确;v2>b时,杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同,竖直向下,故v2=c时,杆对小球弹力的方向竖直向下,C错误;v2=c=2b时,mg+FN=m,解得FN=mg=a,D错误.‎ 答案:B ‎4.(2016·驻马店模拟)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51peg-b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51peg-b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径为,该中心恒星与太阳的质量比约为(  )‎ A. B.1‎ C.5 D.10‎ 解析:根据=,得M=,所以=·=×≈1,选项B正确.‎ 答案:B 5. ‎(2017·宜昌模拟)经长期观测发现,A行星运行的轨道半径为R0,周期为T0,但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离.如图所示,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B,则行星B的运行轨道半径为(  )‎ A.R=R0 ‎ B.R=R0 C.R=R0 ‎ D.R=R0 解析:A行星运行的轨道发生最大偏离,必是B对A的引力引起的,B行星在此时刻对A有最大的力,故A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧.设行星B的运行周期为T,半径为R,则有t0-t0=2π,所以T=,由开普勒第三定律得=,得R=R0,所以A正确.‎ 答案:A 6. ‎(2016·济南模拟)如图所示,水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练,飞机沿水平方向做匀加速直线运动.当飞机飞过观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹,经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点,与此同时飞机投放出第二颗炸弹,最终落在距观察点B正前方L2处的D点,且L2=‎3L1,空气阻力不计.以下说法正确的有(  )‎ A.飞机第一次投弹时的速度为 B.飞机第二次投弹时的速度为 C.飞机水平飞行的加速度为 D.两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为 解析:飞机第一次投弹的速度v1=,A正确;第一颗炸弹落地时,飞机的速度v2=v1+aT,在时间T内飞机的位移x1=v1T+aT2,第二颗炸弹的水平位移x2=v2T,由题意得x2=L2-x1,解得v2=,a=,x1=,B、C错误,D正确.‎ 答案:AD 5. 如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是(  )‎ A.A受到的静摩擦力一直增大 B.B受到的静摩擦力是先增大,后保持不变 C.A受到的静摩擦力是先增大后减小 D.A受到的合外力一直在增大 解析:物块A所受到的合外力提供它做圆周运动的向心力,所以随转动速度的增大而增大,D正确;由题意可知,A、B两物块转动的角速度相同,则A、B两物块向心力之比为1∶2,两物块做圆周运动的向心力在细绳张紧前由静摩擦力提供,由FA=mω2rA,FB=mω2rB可知两物块所受静摩擦力随转速的增大而增大;当物块B所受静摩擦力达到最大值后,向心力由静摩擦力与绳子拉力的合力提供.物块B受到的静摩擦力先增大后保持不变,B正确.‎ 答案:BD 6. ‎(2017·商丘模拟)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是(  )‎ A.地球对一颗卫星的引力大小为 B.一颗卫星对地球的引力大小为 C.两颗卫星之间的引力大小为 D.三颗卫星对地球引力的合力大小为 解析:地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力,由万有引力定律得其大小为,故A错误,B正确;任意两颗卫星之间的距离L=r,则两颗卫星之间的引力大小为,C正确;三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°,其合力为0,故D错误.‎ 答案:BC 二、非选择题(本题共5小题,共52分.按题目要求作答,解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)‎ ‎9.(6分)(2016·泰安模拟)一位同学玩飞镖游戏,已知圆盘的直径为d,飞镖距离圆盘为L.飞镖对准圆盘上边缘的A点水平抛出,初速度为v0,在飞镖抛出的同时,圆盘绕过盘心O垂直于圆盘的水平轴匀速转动,角速度为ω.若飞镖恰好击中A点,则v0与ω之间的关系为__________________.‎ 解析:飞镖水平抛出,在水平方向做匀速直线运动,因此t=.由题意可知,飞镖击中A点时,A恰好在最下方,则A点转过的角度满足θ=ωt=π+2nπ(n=0,1,2,…),解得ω=(n=0,1,2…).‎ 答案:ωL=(n=0,1,2…)(6分)‎ ‎10.(10分)在高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是‎108 km/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(取g=‎10 m/s2).‎ ‎(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?‎ ‎(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少?‎ 解析:(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有Fmax=0.6mg=m.(3分)‎ 由速度v=‎108 km/h=‎30 m/s得,‎ 弯道半径rmin=‎150 m.(2分)‎ ‎(2)汽车过圆弧拱桥,可看作在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有 mg-FN=m.(3分)‎ 为了保证安全通过,车与路面间的弹力FN必须大于等于零,有mg≥m,则R≥‎90 m.(2分)‎ 答案:(1)‎150 m (2)‎‎90 m 11. ‎(12分)(2016·长春模拟)如图所示,位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点.已知h=‎2 m,s= m.取重力加速度g=‎10 m/s2.‎ ‎(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;‎ ‎(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小.‎ 解析:(1)小环套在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,则说明下落到b点时的速度使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合,‎ 故有s=vbt,①(1分)‎ h=gt2.②(1分)‎ 从ab滑落过程中,根据动能定理可得 mgR=mv.③(2分)‎ 联立三式可得R==‎0.25 m.(2分)‎ ‎(2)下滑过程中,初速度为零,只有重力做功,根据动能定理可得mgh=mv.④(2分)‎ 因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等,设为θ,则根据平抛运动规律可知 sin θ=.⑤(1分)‎ 根据运动的合成与分解可得 sin θ=.⑥(1分)‎ 联立①②④⑤⑥可得 v水平= m/s.(2分)‎ 答案:(1)‎0.25 m (2) m/s ‎12.(12分)(2017·临沂模拟)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=‎0.8 m的圆环剪去了左上角135° 的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m=‎0.5 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其位移与时间的关系为x=8t-2t2(m),物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道.g=‎10 m/s2,求:‎ ‎(1)物块在水平桌面上受到的摩擦力;‎ ‎(2)B、P间的水平距离;‎ ‎(3)判断物块能否沿圆轨道到达M点.‎ 解析:(1)对比x=v0t+at2与x=8t-2t2,‎ 可知a=-‎4 m/s2,v0=‎8 m/s.(2分)‎ 由牛顿第二定律得Ff=ma=-2 N.(1分)‎ 即摩擦力大小为2 N,方向向左.‎ ‎(2)物块在DP段做平抛运动,有vy==‎4 m/s,(1分)‎ t==0.4 s.(1分)‎ vx与v夹角为45°,则vx=vy=‎4 m/s,(1分)‎ xDP=vxt=‎1.6 m.(1分)‎ 在BD段xBD==‎6 m,(1分)‎ 所以xBP=xBD+xDP=‎7.6 m.(1分)‎ ‎(3)设物块能到达M点,由机械能守恒定律有 mv=mgR(1+cos 45°)+mv,(1分)‎ v=v-(+2)gR=(2-)gR.(1分)‎ 要能到达M点,需满足vM≥,而<,所以物块不能到达M点.(1分)‎ 答案:(1)大小为2 N,方向向左 (2)‎7.6 m  (3)不能 ‎13.(12分)(2016·益阳模拟)如图所示,为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月面高度为h1处时悬停(速度为0,h1远小于月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为h2处时的速度为v,此后发动机关闭,探测器仅受重力下落至月面,已知探测器总质量为m(不包括燃料),地球和月球的半径比为k1,质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g, 求:‎ ‎(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;‎ ‎(2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化.‎ 解析:(1)设地球质量和半径分别为M和R,月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′,探测器刚接触月面时的速度大小为v1.‎ 由mg′=G,(2分)‎ mg=G,(2分)‎ 得g′=g.(2分)‎ 由v-v2=‎2g′h2,(1分)‎ 得v1=.(1分)‎ ‎(2)设机械能变化量为ΔE,动能变化量为ΔEk,重力势能变化量为ΔEp 由ΔE=ΔEk+ΔEp,有 ΔE=m-m·gh1,(3分)‎ 得ΔE=mv2-mg(h1-h2).(1分)‎ 答案:(1)g   ‎(2)mv2-mg(h1-h2)‎

相关文档