【物理】2019届二轮复习第2讲　力与物体的直线运动学案（全国通用） 31页

第2讲　力与物体的直线运动 网络构建 备考策略 ‎1.解决动力学问题要抓好关键词语 ‎(1)看到“刚好”“恰好”“正好”等字眼，想到“题述的过程存在临界点”。‎ ‎(2)看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“题述的过程存在极值点”。‎ ‎2.“四点”注意 ‎(1)x－t图象、v－t图象均表示直线运动。‎ ‎(2)运动学公式中的v、a、x均为矢量，一定规定正方向。‎ ‎(3)刹车问题中不能忽略实际运动情况。‎ ‎(4)x－t、v－t、a－t图象相关量间的关系 ‎　运动学中的图象问题 ‎　x－t图象的理解及应用 ‎【典例1】 (多选)(2018·全国卷Ⅲ，18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图1所示。下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 解析　x－t图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A错误；从0～t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B错误；t1～t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x2－x1，C正确；t1～t2时间内，甲的x－t图象在某一点的切线与乙的x－t图象平行，此时刻两车速度相等，D正确。‎ 答案　CD ‎　v－t图象的理解及应用 ‎【典例2】 (多选)(2018·全国卷Ⅱ，19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图2中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 解析　本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v－t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确。‎ 答案　BD ‎【典例3】 (多选)(2016·全国卷Ⅰ，21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图3所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　)‎ 图3‎ A.在t＝1 s时，甲车在乙车后 B.在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析　根据v－t图，甲、乙都沿正方向运动。t＝3 s时，甲、乙相遇，此时v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由v－t图线所围面积对应位移关系知，0～3 s内甲车位移x甲＝×3×30 m＝45 m，乙车位移x乙＝×3×(10＋25) m＝52.5 m。故t＝0时，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，选项B正确；0～1 s内，x甲′＝×1×10 m＝5 m，x乙′＝×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δx1，说明甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45 m－5 m＝40 m，所以选项D正确。‎ 答案　BD ‎　a－t图象的理解及应用 ‎【典例4】 (多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为30 m/s，相距100 m。在t ‎＝0时刻甲车遇到紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图4所示。取运动方向为正方向。下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.在t＝6 s时，两车速度相等 B.在t＝6 s时，两车相距最近 C.在t＝6 s时，两车相距90 m D.在0～9 s内，两车会相撞 解析　由图象可知，前6 s时间内，Δv甲＝－15 m/s，‎ t＝6 s时v甲＝v0＋Δv甲＝15 m/s 同样Δv乙＝－15 m/s v2＝v0＋Δv乙＝15 m/s 故选项A正确；‎ 经分析可知，t＝6 s时，两车的速度相等，两车距离最近，故选项B正确；甲车在t＝3 s时的速度v甲′＝v0－at＝0，t＝6 s时两车的距离Δx＝100 m＋×(30＋0)×3 m＋×5×32 m－[30×3＋×(30＋15)]×3 m＝10 m，故选项C错误；6 s后两车间的距离越来越大，所以0～9 s内，两车不会相撞，选项D错误。‎ 答案　AB ‎1.明图象意义 ‎(1)看到“x－t图线”想到“初始位置关系明确”。‎ ‎(2)看到“v－t图线”想到“加速度变化情况”。‎ ‎(3)速度图线只有通过时间轴时速度方向才改变。‎ ‎2.清交点区别 两个物体的运动图象一般会涉及追及和相遇问题。x－t图象交点表示两物体位移相等，v－t图象交点表示两物体速度相等。‎ ‎3.抓对应关系 根据物体的初始条件和受力情况判断或作出图象的关键是将运动情景与图象信息对应起来。‎ ‎1.(多选)汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后(如图5甲所示)。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0＝12 m。汽车A运动的x－t图象如图乙所示，汽车B运动的v－t图象如图丙所示。则下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A.在t＝3 s时，两车相距最远，且最远距离为20 m B.B车在0～6 s内的位移为23 m C.在t＝8 s时，两车相遇 D.若t＝1 s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 m/s2‎ 解析　由图乙可知A车做匀速直线运动，速度大小为vA＝4 m/s，由图丙分析可知，t＝3 s时两车速度相等，相距最远，由位移关系得最远距离为20 m，选项A正确；B车在0～6 s内的位移和0～5 s内的位移相等，为24 m，选项B错误；0～8 s内A车的位移大小为32 m，B车的位移大小为24 m，位移之差为8 m，此时A车未追上B车，选项C错误；t＝1 s时两车相距16 m，当B车停下来，A车速度减为零时恰好追上B车，此时A车的加速度为一临界值，由速度与位移的关系可知，加速度a＝ m/s2，故要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 m/s2，选项D正确。‎ 答案　AD ‎2.(多选)在一个大雾天，一辆小汽车以20 m/s的速度行驶在平直的公路上，突然发现正前方x0＝20 m处有一辆大卡车以10‎ ‎ m/s的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即刹车，忽略司机的反应时间，3 s后卡车也开始刹车，从汽车司机开始刹车时计时，两者的v－t图象如图6所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.小汽车与大卡车一定没有追尾 B.由于在减速时大卡车的加速度大小小于小汽车的加速度大小，导致两车在t＝4 s时追尾 C.两车没有追尾，两车最近距离为10 m D.两车没有追尾，并且两车都停下时相距5 m 解析　汽车和大卡车在t＝2 s时若不相遇，以后就不会发生追尾。汽车在t＝2 s内的位移x1＝×2 m＝‎ ‎30 m，大卡车在t＝2 s内位移x2＝10×2 m＝20 m。由于x1