【物理】2020届二轮复习专题四　动量和能第1课时力学中的动量和能量问题学案 17页

第1课时　力学中的动量和能量问题 高考命题点 命题轨迹 情境图 动量定理和动量守恒定律的应用 ‎2016‎ ‎1卷35(2)‎ ‎17(3)20题 ‎2017‎ ‎2卷15,‎ ‎3卷20‎ ‎2019‎ ‎1卷16‎ ‎“碰撞模型”问题 ‎2015‎ ‎1卷35(2)，‎ ‎2卷35(2)‎ ‎15(1)35(2)题　　 15(2)35(2)题 ‎16(3)35(2)题 ‎18(2)24题 ‎19(1)25题 ‎2016‎ ‎3卷35(2)‎ ‎2018‎ ‎2卷15、24‎ ‎2019‎ ‎1卷25‎ ‎“爆炸模型”和“反冲模型”问题 ‎2017‎ ‎1卷14‎ ‎19(3)25题 ‎2018‎ ‎1卷24‎ ‎2019‎ ‎3卷25‎ ‎“板块模型”问题 ‎2016‎ ‎2卷35(2)‎ ‎16(2)35(2)题 ‎1．动量定理 ‎(1)公式：Ft＝p′－p，除表明等号两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．‎ ‎(2)意义：动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系．‎ ‎2．动量守恒定律 ‎(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．‎ ‎(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)，或Δp＝0(系统总动量的变化量为零)，或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的变化量大小相等、方向相反)．‎ ‎(3)守恒条件 ‎①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零．‎ ‎②系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上系统受到的合力为零，‎ 则系统在该方向上动量守恒．‎ ‎③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程．‎ ‎3．解决力学问题的三大观点 ‎(1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题．‎ ‎(2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题．‎ ‎(3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律．‎ ‎1．力学规律的选用原则 ‎(1)单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律．若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律．‎ ‎(2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决．‎ ‎2．系统化思维方法 ‎(1)对多个物理过程进行整体分析，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动．‎ ‎(2)对多个研究对象进行整体分析，即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)．‎ 类型1　动量定理的应用 例1　(2019·全国卷Ⅰ·16)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　)‎ A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg 答案　B 解析　设1 s时间内喷出的气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F ‎，由动量定理有Ft＝mv－0，则m＝＝ kg＝1.6×103 kg，选项B正确．‎ 拓展训练1　 (2019·湖北武汉市二月调研)运动员在水上做飞行运动表演，他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图1所示．已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，已知重力加速度大小g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为(　　)‎ 图1‎ A．2.7 m/s B．5.4 m/s C．7.6 m/s D．10.8 m/s 答案　C 解析　设Δt时间内一个喷嘴中有质量为m的水喷出，忽略水的重力冲量，对两个喷嘴喷出的水由动量定理得：‎ FΔt＝2mv m＝ρvΔt·π 因运动员悬停在空中，则F＝Mg 联立代入数据解得：v≈7.6 m/s，故C正确．‎ 类型2　动量定理和动量守恒定律的应用 例2　(2019·河北省“五个一名校联盟” 第一次诊断)观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐．某型“礼花”底座仅用0.2 s的发射时间，就能将5 kg的礼花弹竖直抛上180 m的高空．(忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10 m/s2)．‎ ‎(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的作用力约是多少？‎ ‎(2)某次试射，当礼花弹到达最高点180 m的高空时爆炸为沿水平方向运动的两块(爆炸时炸药质量忽略不计)，测得两块落地点间的距离s＝900 m，落地时两者的速度相互垂直，则两块的质量各为多少？‎ 答案　见解析 解析　(1)设礼花弹竖直抛上180 m高空用时为t，由竖直上抛运动的对称性知： h＝gt2‎ 代入数据解得：t＝6 s 设发射时间为t1，火药对礼花弹的作用力为F，对礼花弹发射到180 m高空运用动量定理有：Ft1－mg(t＋t1)＝0代入数据解得： F＝1 550 N；‎ ‎(2)设礼花弹在180 m高空爆炸时分裂为质量为m1、m2的两块，对应水平速度大小为v1、v2，方向相反，礼花弹爆炸时该水平方向合外力为零，由动量守恒定律有：‎ m1v1－m2v2＝0‎ 且有：m1＋m2＝m 由平抛运动的规律和题目落地的距离条件有：(v1＋v2)t＝s 设落地时竖直速度为vy，落地时两块的速度相互垂直，如图所示，有：‎ tan θ＝＝ 又vy＝gt 联立代入数据解得：或 拓展训练2　 (多选)(2019·福建厦门市上学期期末质检)如图2所示，一质量M＝2.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小物块A.给A和B以大小均为3.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．A、B共速时的速度大小为1 m/s B．在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小可能是2 m/s C．从A开始运动到A、B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为2 N·s D．从A开始运动到A、B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向左 答案　AD 解析　设水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：Mv－mv＝(M＋m)v共，解得v共＝1 m/s，A正确；在小物块向左减速到速度为零时，设长木板速度大小为v1，根据动量守恒定律：Mv－mv＝Mv1，解得：v1＝1.5 m/s，所以当小物块反向加速的过程中，木板继续减速，木板的速度必然小于1.5 m/s，所以B错误；根据动量定理，A、B相互作用的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为I＝mv共＋mv＝4 N·s，故C错误；根据动量定理，A对B的水平冲量I′＝Mv共－Mv＝－4 N·s，负号代表与正方向相反，即向左，故D正确．‎ ‎1．模型介绍 碰撞模型主要是从运动情景和解题方法高度相似角度进行归类．模型具体有以下几种情况：(水平面均光滑)‎ ‎①物体与物体的碰撞；②子弹打木块；③两个物体压缩弹簧；④两个带电体在光滑绝缘水平面上的运动等．‎ ‎2．基本思路 ‎(1)弄清有几个物体参与运动，并分析清楚物体的运动过程．‎ ‎(2)进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点．‎ ‎(3)光滑的平面或曲面(仅有重力做功)，不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析．‎ ‎3．方法选择 ‎(1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律．‎ ‎(2)若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应使用牛顿运动定律．‎ ‎(3)若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便．‎ ‎(4)若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理．‎ 例3　(2019·山东日照市3月模拟)A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(mL2 B．L1