【物理】2020届一轮复习人教版第九章磁场第4课时课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 第九章 磁场 第4课时 课时作业 ‎1．(多选)如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小球一定带正电 B．小球一定带负电 C．小球的绕行方向为顺时针 D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动 答案：BC ‎2．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(　　)‎ A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方 C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小 答案：C ‎3．如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：‎ ‎(1)电场强度E的大小；‎ ‎(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；‎ ‎(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．‎ 解析：(1)粒子在匀强电场中做平抛运动，‎ h＝at2，x＝v0t＝2h 根据牛顿第二定律有qE＝ma，‎ 联立解得E＝.‎ ‎(2)粒子在a点时沿y轴负方向的分速度vy＝at＝v0‎ 则v＝＝v0‎ tan θ＝＝1‎ 所以，粒子在a点的速度大小为v0，方向与x轴正方向夹角为45°.‎ ‎(3)当粒子从b点射出时，磁感应强度B最小．根据几何关系知，R＝L 带电粒子在磁场中做圆周运动，满足qvB＝m 联立解得B＝＝.‎ 答案：(1)　(2)v0　方向与x轴正方向夹角为45°　(3) ‎4．如图甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t0，E的变化周期为2t0，‎ 变化规律分别如图乙和图丙所示．在t＝0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力)，初速度大小为v0，方向沿y轴正方向．在x轴上有一点A(图中未标出)，坐标为(，0)．若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：＝；粒子的比荷满足：＝.求：‎ ‎(1)在t＝时，粒子的位置坐标；‎ ‎(2)粒子偏离x轴的最大距离；‎ ‎(3)粒子运动至A点的时间．‎ 解析：(1)在0～t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得qB0v0＝mr1＝ 解得T＝2t0，r1＝＝ 则粒子在时间内转过的圆心角α＝ 所以在t＝时，粒子的位置坐标为(，)．‎ ‎(2)在t0～2t0时间内，设粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示 则v＝v0＋t0＝2v0‎ 运动的位移x＝t0＝1.5v0t0‎ 在2t0～3t0时间内粒子做匀速圆周运动，半径r2＝2r1＝ 故粒子偏离x轴的最大距离h＝x＋r2＝1.5v0t0＋＝(＋)v0t0.‎ ‎(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的运动周期为4t0‎ 故粒子在一个周期内向右运动的距离d＝2r1＋2r2＝ AO间的距离为＝8d 所以，粒子运动至A点的时间t＝32t0.‎ 答案：(1)(，)　(2)(＋)v0t0　(3)32t0‎ ‎5．如图所示，质量为m，带电量为＋q的液滴，以速度v沿与水平成45°角斜向上进入正交的足够大匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区做直线运动．重力加速度为g，试求：‎ ‎(1)电场强度E和磁感应强度B各多大？‎ ‎(2)当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？‎ ‎(3)在满足(2)的前提下，粒子从A点到达与A点位于同一水平线上的B点(图中未画出)所用的时间．‎ 解析：(1)液滴带正电，液滴受力如图所示：‎ 根据平衡条件，有Eq＝mgtan θ＝mg，qvB＝＝mg 故：E＝，B＝ ‎(2)电场方向突然变为竖直向上 ‎，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：a＝＝g ‎(3)电场变为竖直向上后，qE＝mg，故粒子做匀速圆周运动，由T＝，t＝T 可得t＝ 答案：(1)　　(2)g　(3) ‎6．(2018全国1卷)如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知♂H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。♂H的质量为m，电荷量为q不计重力。求 ‎(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离 ‎(2)磁场的磁感应强度大小 ‎(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离 解析：(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有 s1＝v1t1①‎ h＝a1t②‎ 由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1＝60°。H进入磁场时速度y分量的大小为 a1t1＝v1tanθ1③‎ 联立以上各式得 s1＝h④‎ ‎(2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有 qE＝ma1⑤‎ 设H进入磁场时速度的大小为v′1，由速度合成法则有 v′1＝⑥‎ 设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qv′1B＝⑦‎ 由几何关系得 s1＝2R1sinθ1⑧‎ 联立以上各式得 B＝⑨‎ ‎(3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得 (2m)v＝mv⑩‎ 由牛顿第二定律有 qE＝2ma2⑪‎ 设H第一次射入磁场时的速度大小为v′2，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有 s2＝v2t2‎ h＝a2t⑫‎ v′2＝⑬‎ sinθ2＝⑭‎ 联立以上各式得 s2＝s1，θ2＝θ1，v′2＝v′1⑮‎ 设H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦？式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得 R2＝＝R1⑯‎ 所以出射点在原点左侧。设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s′2，由几何关系有 s′2＝2R2sinθ2⑰‎ 联立④⑧式得，H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为 s′2－s2＝(－1)h⑱‎ ‎7．(2018全国3卷)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：‎ ‎(1)磁场的磁感应强度大小；‎ ‎(2)甲、乙两种离子的比荷之比。‎ 解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有 q1U＝m1v①‎ 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q1v1B＝m1②‎ 由几何关系知 ‎2R1＝l③‎ 由①②③式得 B＝④‎ ‎(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有 q2U＝m2v⑤‎ q2v2B＝m2⑥‎ 由题给条件有 ‎2R2＝⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为：＝1：4⑧‎