【物理】2020届高考物理二轮复习力与运动专题强化：（8）曲线运动B 13页

曲线运动B ‎1、根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处,这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比,现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球(   )‎ A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧 ‎2、如图所示,P是水平面上的圆弧凹槽。从高台边B点以某速度水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆弧的圆心,是OA与竖直方向的夹角,是BA与竖直方向的夹角。则( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3、高明同学撑一把雨伞杂在水平地面上,伞面边缘点所围圆形的半径为R,现将雨伞绕竖直伞杆匀速转动,伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一个半径为r的圆形,伞边缘距离地面的高度为h,当地重力加速度为g,则( )‎ A.雨滴着地时的速度大小为 B.雨滴着地时的速度大小为 C.雨伞转动的角速度大小为 D.雨伞转动的角速度大小为 ‎4、如图所示，直角斜面体ABC固定在水平地面上,斜面的高AB为,倾角为 (),且D是斜面的中点,在A点和 D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球,结果两个小球恰能落在地面上的同一点,则落地点到C点的水平距离为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、已知排球场总长为18m,网的上端距地面2m。若某球员站在离网3m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出(速度方向垂直于球网),设击球点在3m线正上方且击球高度为3m处,球员击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界(不计空气阻力,重力加速度大小g取)( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6、如图所示,ABC为竖直放置的光滑半圆环,O为圆心,B为最低点。AB为固定在环上的光滑直杆。在AB直杆上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小环P、Q,现让半圆环绕对称轴OB匀速转动。当角速度为ω1时,小环P在A、B之间的中间位置与直杆保持相对静止;当角速度为ω2时,小环Q在B、C之间的中间位置与半圆环保持相对静止。则与之比为(   )‎ A. B.1:1 C. D. ‎ ‎7、如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其图像如图乙所示。则( )‎ A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.时,杆对小球的弹力方向向上 D.时,杆对小球的弹力大小为 ‎8、如图所示，在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h,当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三 个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上.则下列说法正确的是( )‎ A.三个小球落地时间差与车速有关 B.三个小球落地点的间隔距离 C.三个小球落地点的间隔距离 D.三个小球落地点的间隔距离 ‎9、小河宽80m,河中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离关系为,一小船以4m/s速度垂直河岸渡河,则下列说法中正确的是( )‎ A.小船渡河时的轨迹为宵线 B.小船渡河时的轨迹为曲线 C.小船到达距河对岸20m处,船的渡河速度大小为 D.小船到达距河对岸50m处,船的渡河速度大小为5m/s ‎10、如图所示,两个质量均为m的小木块A和B(可视为质点)放在水平圆盘上,A与转轴的距离为与转轴的距离为。小木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍,重力加速度的大小为g。间系一根长度为l的轻绳,且轻绳恰好伸直。若圆盘从静止开始绕轴缓慢加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )‎ A.所受的摩擦力始终相等 B.当时,绳才有拉力 C.当时,B所受摩擦力的大小为 D.当时,A所受摩擦力的大小为 ‎11、如图所示,空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1,从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点)。关于小球的运动,下列说法正确的是(   )‎ A.落点在A1B1C1D1内的小球,落在C1点时平抛的初速度最小 B.落点在B1D1上的小球,平抛初速度的最小值与最大值之比是 C.运动轨迹与AC1相交的小球,在交点处的速度方向都相同 D.运动轨迹与A1C相交的小球,在交点处的速度方向都相同 ‎12、竖直平面内有一半径为R的光滑半圆形轨道,圆心为O,一小球以某一水平速度从最高点A出发沿圆轨道运动,至B点时脱离轨道,最终落在水平面上的C点,和间的夹角为θ,不计空气阻力。下列说法正确的是( )‎ A.‎ B.在B点时,小球的速度为 C.A到B过程中,小球水平方向的加速度先增大后减小 D.A到C过程中,小球运动时间大于 ‎13、某同学仔细观察发现生活中桥梁形状多是凸形的,凹形桥很少,于是设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时对桥的压力试验。所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器。该同学先用托盘秤测出凹形桥模拟器和玩具小车的质量分别为和。然后将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示(重力加速度大小取)。‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ m/kg ‎1.80‎ ‎1.75‎ ‎1.85‎ ‎1.75‎ ‎1.90‎ ‎(1)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力_________N;从测量结果可看出小车经过凹形桥最低点时处于_________(填“超重”或“失重”)状态。‎ ‎(2)如果凹形桥模拟器圆弧部分的半径,则小车通过最低点时的速度大小_________m/s(结果保留两位有效数字)‎ ‎14、飞镖运动起源于十五世纪的英格兰,现在飞镖已成为非常普及的大众运动。如图所示,一位同学在投掷镖时,投掷点与半径为R的飞镖盘的最高处P点位置等高,投掷点与飞镖盘所在平面的水平距离为L。飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点水平抛出的同时,飞镖盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,飞镖可视为质点。求:‎ ‎(1)若飞镖能击中O点,求投掷飞镖的初速度。‎ ‎(2)若投掷飞镖时方向出现偏移,虽然是水平飞出,却击中飞镖盘的最右侧,并且恰好P点转到此位置,求飞镖投掷的初速度大小和P点转动的线速度大小。‎ ‎15、如图所示,竖直面内的一半径的光滑圆弧槽为圆弧槽的最低点。倾角为60°的斜面与圆弧槽相切于B点,一水平面与圆弧槽相接于D点。现将一质量的小球从距斜面底端高为处的光滑斜面上的A点由静止释放,由B点进入圆弧槽,从D点飞出后落在水平面上的Q点,间的距离,小球从D点飞出后的运动过程中相对于水平面上升的最大高度,g取,不计空气阻力。求:‎ ‎(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小;‎ ‎(2)小球经过最高点P的速度大小;‎ ‎(3)D点与圆心O的高度差。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案以及解析 ‎1答案及解析：‎ 答案：D 解析：小球在上升过程中,水平方向的“力”向西,竖直方向受到竖直向下的重力,当小球运动到最高点时竖直方向的速度为零,由水平方向小球受到的“力”与竖直方向的速度大小成正比知,到最高点时小球在水平方向上受到的力为零,故水平方向的加速度为零,由于小球在上升过程中水平方向的“力”方向不变,故到最高点时小球在水平方向的速度最大,不为零,选项A、B错误;小球在下落过程中,水平方向的“力”向东,则小球在水平方向上做减速运动,由对称性知,小球返回地面时水平方向的速度为零,故小球落在抛出点的西侧,选项C错误,D正确.‎ ‎ ‎ ‎2答案及解析：‎ 答案：B 解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.速度与水平方向的夹角为,.位移与竖直方向的夹角为,,则,所以B选项是正确的,A、C、D错误.所以选B.‎ ‎ ‎ ‎3答案及解析：‎ 答案：B 解析：根据,解得,根据几何关系得,平抛运动的水平位移为,所以,下落的过程中机械能守恒,所以,联立以上方程解得;根据公式得,联立得,故B正确,A、C、D错误。‎ ‎ ‎ ‎4答案及解析：‎ 答案：D 解析：设从A抛出的小球下落高度为h,因为D是斜面的中点.则从D点抛出的小球下落高度为，由，两球下落的时间之比为，由知，两球的水平位移之比为，设落地点到C点的水平距离为x,根据几何知识知，，由以上三式解得,选项D正确.ABC错误.‎ ‎ ‎ ‎5答案及解析：‎ 答案：A 解析：球被击出后做平抛运动,根据得,,击球的最大速度;为了使球不触网,则,解得,则击球的最小速度为,则击球的速度范围为,A正确。‎ ‎ ‎ ‎6答案及解析：‎ 答案：A 解析：P点的小球受到重力和杆的支持力,在水平面内做匀速圆周运动,合力的方向沿水平方向,则有 ,解得;‎ 同理,Q点的小球受到重力和杆的支持力,在水平面内做匀速圆周运动,合力的方向沿水平方向,OQ与竖直方向之间的夹角为θ=45°,则有,解得,所以,故A正确,B、C、D错误;故选A。‎ ‎ ‎ ‎7答案及解析：‎ 答案：A 解析：在最高点,若,则;若,则,解得,,故A正确,B错误;由题图可知时,杆对小球的弹力方向向上,当时,杆对小球的弹力方向向下,所以当时,杆对小球的弹力方向向下,故C错误;当时,杆对小球的弹力大小为0,故D错误。‎ ‎ ‎ ‎8答案及解析：‎ 答案：C 解析：由平抛运动规律得.三小球下落时间分别为,三小球落地的时间差,故三小球落地的时间差与车速无关，选项A错误：由平抛运动规律知.小球在水平方向上做匀速直线运动，则，因为C，所以，选项C正确，选项BD错误.‎ ‎ ‎ ‎9答案及解析：‎ 答案：BD 解析：小船的速度为船速和水流速度的矢量和,而两个分速度互相垂直,故马水流速度最大时,合速度最大,合速度的方向随水流速度的变化而变化,故小船到达河中心时速度最大,且运动轨迹为曲线,故A错误,B正确。小船到达距河对岸20m处时,水流速度,所以船的渡河速度大小,故C错误;小船到达距河对岸50m处,即时,水流速度,所以船的渡河速度大小,故D正确。‎ ‎ ‎ ‎10答案及解析：‎ 答案：BD 解析：在A和B未滑动前,小木块B需要的向心力大,故B受到的摩擦力先达到最大,A项错误;当达到最大摩擦力时,,解得,B项正确;当时,B 所受摩擦力为静摩擦力,且大小小于,C项错误;当A受到的静摩擦力恰好达到最大时,整体分析有,解得,D项正确。‎ ‎ ‎ ‎11答案及解析：‎ 答案：BC 解析：小球落到内时下落的竖直高度都相同,根据h= gt2可知,时间相同,落在C1点时水平位移最大,则平抛的初速度最大,选项A错误;落点在上的小球,最近的水平位移为,最远的水平位移为a(a为正方体的边长),则平抛初速度的最小值与最大值之比是,选项B正确;设的倾角为α,轨迹与线段相交的小球,在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ.则有,则 tanθ=2tanα,可知θ一定,则轨迹与线段相交的小球,在交点处的速度方向相同,故C正确;运动轨迹与相交的小球,在交点处的位置不同,则竖直高度不同,根据可知竖直速度不同,因水平速度相同,可知速度方向都不相同,D错误。故选BC.‎ ‎ ‎ ‎12答案及解析：‎ 答案：BCD 解析：小球下滑到B的过程中,根据动能定理可知,在B点根据牛顿第二定律可知,即,联立解得,故A错误,B正确;在最高点,水平方向的加速度为零,在下落到B之前,在水平方向有加速度,到达B点时,加速度为零,故小球从A到B的过程中,小球水平方向的加速度先增大后减小,故C正确;从A到C做自由落体运动的时间为,小球从A到B的过程中,在竖直方向的加速度小于g,故从A到C过程中小球运动时间,故D正确。‎ ‎ ‎ ‎13答案及解析：‎ 答案：(1)7.94;超重 (2)1.4‎ 解析：(1)每次记录的托盘秤示数并不相同,为减小误差,取平均值,模拟器的重力为,故小车经过凹形桥最低点时对桥的压力;小车经过凹形桥最低点时对桥的压力大于重力,处于超重状态。‎ ‎(2)根据牛顿运动定律有,解得。‎ ‎ ‎ ‎14答案及解析：‎ 答案：(1)飞镖投掷后做平抛运动,根据运动的分解。‎ 在水平方向有,‎ 在竖直方向有,‎ 解得。‎ ‎(2)若飞镖做平抛运动在飞镖盘的最右侧击中P点,对于飞镖在水平方向有,‎ 在竖直方向有,‎ 解得,,‎ 对于做匀速圆周运动的P点有,。‎ 解析：‎ ‎ ‎ ‎15答案及解析：‎ 答案：(1)4.5N (2)3.0m/s (3)0.65m 解析：(1)设小球经过C点的速度为,由机械能守恒定律得,在C点,由牛顿第二定律有,代入数据解得。‎ ‎(2)小球由P到Q做平抛运动,则有 竖直方向,水平方向,代入数据解得。‎ ‎(3)从A点到B点的过程中,由机械能守恒得,由B点到D点过程,由机械能守恒得,由D到P过程,有,代入数据解得,由几何关系得。‎ ‎ ‎