2018届二轮复习圆周运动和万有引力定律课件（48张）（全国通用） 48页

第 5 讲　圆周运动和万有引力定律 专题一　力与运动 考点一　圆周运动有关物理量的辨析 考点三　竖直面内的圆周运动问题 考点四　万有引力定律的理解和应用 考点二　水平面内的圆周运动 圆周运动有关物理量的辨析 考点一 真题研究 1.(2016· 浙江 10 月学考 ·5) 在 G20 峰会 “ 最忆是杭州 ” 的文艺演出中，芭蕾舞蹈演员保持如图 1 所示姿式原地旋转，此时手臂上 A 、 B 两点角速度大小分别为 ω A 、 ω B ，线速度大小分别为 v A 、 v B ，则 A. ω A < ω B B. ω A > ω B C. v A < v B D. v A > v B √ 解析　 由于 A 、 B 两点在演员转动的过程中周期一样，所以根据 ω ＝ 可知， A 、 B 两点的角速度一样，所以 A 、 B 选项错误 . 根据 v ＝ rω 可知 A 点转动半径大，所以 A 点的线速度大，即选项 D 正确 . 图 1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 2.(2016· 浙江 4 月学考 ·5) 如图 2 为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间 . 假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他 A. 所受的合力为零，做匀速运动 B. 所受的合力恒定，做匀加速运动 C. 所受的合力恒定，做变加速运动 D. 所受的合力变化，做变加速运动 √ 图 2 解析　 运动员沿圆弧形弯道匀速率滑行时，其所受的合力提供向心力，大小不变，方向时刻指向圆心，即运动员所受的合力是变力，做变加速运动，选项 A 、 B 、 C 错误， D 正确 . 答案 解析 1 2 3 4 5 6 3.( 人教版必修 2P19 第 2 题改编 ) 如图 3 所示， A 、 B 两点分别位于大、小轮的边缘上， C 点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的 2 倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动 . 则下列说法正确的是 A. A 点与 B 点角速度大小相等 B. A 点与 B 点线速度大小相等 C. B 点与 C 点线速度大小相等 D. A 点的向心加速度等于 C 点的向心加速度 √ 答案 模拟训练 图 3 1 2 3 4 5 6 4.(2017· 浙江 “ 七彩阳光 ” 联考 ) 转篮球是一项需要技巧的活动，如图 4 所示，假设某同学让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方 . 下列判断正确的是 A. 篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处 B. 篮球上各点的向心力是由手指提供的 C. 篮球上各点做圆周运动的角速度相等 D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大 √ 图 4 解析　 篮球上各点做同轴圆周运动故角速度相等，由 F ＝ mω 2 r ，篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小 . 篮球上各点的向心力是由周围各点对该点的合力提供 . 1 2 3 4 5 6 答案 解析 5.(2017· 浙江 “ 七彩阳光 ” 联考 ) 东白山是东阳的第一高峰，因为景色秀美已成了远近闻名的旅游区，在景区内的小公园里有一组跷跷板，某日郭老师和他六岁的儿子一起玩跷跷板，因为体重悬殊过大，郭老师只能坐在靠近中间支架处，儿子坐在对侧的边缘上 . 请问在跷跷板上下运动的过程中，以下说法中哪些是正确的 A. 郭老师能上升是因为他的力气大 B. 儿子能上升是因为他离支点远 C. 郭老师整个运动过程中向心加速度都比较大 D. 郭老师和儿子的运动周期是相等的 √ 答案 1 2 3 4 5 6 6.(2017· 浙江名校协作体联考 )2016 年共享单车忽如一夜春风出现在大城市的街头巷尾，方便了百姓的环保出行 . 雨天遇到泥泞之路时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很 “ 沉重 ”. 如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图 5 所示，图中 a 、 b 为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点， c 、 d 为飞轮边缘上的两点，则下列说法正确的是 A. a 点的角速度大于 d 点的角速度 B. 后轮边缘 a 、 b 两点线速度相同 C. 泥巴在图中的 b 点比在 a 点更容易被甩下来 D. 飞轮上 c 、 d 两点的向心加速度相同 √ 答案 1 2 3 4 5 6 图 5 规律总结 1. 对描述圆周运动的物理量的理解以及它们之间的关系 2. 常见的三种传动方式及特点 (1) 皮带传动：如图 6 甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 v A ＝ v B . 图 6 (2) 摩擦传动：如图 7 甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 v A ＝ v B . (3) 同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即 ω A ＝ ω B . 图 7 水平面内的圆周运动 考点二 真题研究 1.(2017· 浙江 11 月选考 ·11) 如图 8 所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为 15 m ，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的 0.7 倍，则运动的汽车 A. 所受的合力可能为零 B. 只受重力和地面支持力作用 C. 最大速度不能超过 25 m/s D. 所需的向心力由重力和支持力的合力提供 图 8 √ 解析　 汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，因此排除 A 、 B 、 D 选项，所以选择 C. 1 2 3 4 答案 解析 2.( 人教版必修 2P25 第 3 题改编 ) 如图 9 所示，小物块 A 与水平圆盘保持相对静止，随着圆盘一起做匀速圆周运动，则 A 受到的力有 A. 重力、支持力 B. 重力、向心力 C. 重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D. 重力、支持力、向心力、摩擦力 模拟训练 √ 答案 图 9 1 2 3 4 1 2 3 4 3.( 人教版必修 2P25 第 2 题改编 ) 如图 10 所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是 A. A 球的角速度等于 B 球的角速度 B. A 球的线速度大于 B 球的线速度 C. A 球的运动周期小于 B 球的运动周期 D. A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的压力 √ 答案 解析 图 10 解析　 先对小球受力分析，如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力 mg 和支持力 F N 的合力，建立如图所示的坐标系，则有： F N sin θ ＝ mg ① F N cos θ ＝ mrω 2 ② 由于支持力 F N 相等， A 球运动的半径大于 B 球运动的半径，结合 ② 式知， A 球的角速度小于 B 球的角速度，选项 A 错误 . A 球的运动周期大于 B 球的运动周期，选项 C 错误 . 1 2 3 4 1 2 3 4 4.(2016· 金华市调研 ) 如图 11 所示，细绳一端系着静止在水平圆盘上质量 M ＝ 0.5 kg 的物体 A ，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量 m ＝ 0.3 kg 的物体 B ，物体 A 与小孔距离为 0.4 m( 物体 A 可看成质点 ) ，已知 A 和水平圆盘的最大静摩擦力为 2 N. 现使圆盘绕中心轴线转动，角速度 ω 在什么范围内， B 会处于静止状态？ ( g 取 10 m/s 2 ) 图 11 答案　 rad/s ≤ ω ≤ 5 rad/s 答案 解析 解析　 设物体 A 和圆盘保持相对静止，当 ω 具有最小值时， A 有向圆心 O 运动的趋势 . 所以 A 受到的静摩擦力方向沿半径向外 . 当摩擦力等于最大静摩擦力时，对 A 受力分析有 当 ω 具有最大值时， A 有远离圆心 O 运动的趋势 . A 受到的最大静摩擦力指向圆心 . 对 A 受力分析有 1 2 3 4 竖直面内的圆周运动问题 考点三 真题研究 1.(2015· 浙江 10 月学考 ·8) 质量为 30 kg 的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是 2.5 m. 小孩的父亲将秋千板从最低点拉起 1.25 m 高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为 A.0 B.200 N C.600 N D.1 000 N 1 2 3 4 5 √ 解析　 小球从释放至最低点的过程中， 由机械能守恒定律： mgh ＝ m v 2 ① 在最低点，有 F N － mg ＝ ② 由 ①② 得： F N ＝ 600 N. 结合牛顿第三定律可知，她对秋千板的压力约为 600 N 答案 解析 2.( 人教版必修 2P28 “ 思考与讨论 ” 改编 ) 如图 12 所示，把地球看成大 “ 拱形桥 ” ，当一辆 “ 汽车 ” 速度达到一定值时， “ 汽车 ” 对地面压力恰好为零，此时 “ 汽车 ” A. 受到的重力消失了 B. 仍受到重力，其值比原来的小 C. 仍受到重力，其值与原来相等 D. 座椅对驾驶员的支持力大于驾驶员的重力 1 2 3 4 5 答案 解析 模拟训练 图 12 √ 解析　 重力是由于地球的吸引而产生的，跟物体的运动状态无关， “ 汽车 ” 通过 “ 拱形桥 ” 时，若 “ 汽车 ” 对地面压力恰好为零，重力提供向心力，重力的大小不变，其值与原来相等，故 C 正确；此时座椅对驾驶员的支持力为零 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 答案 3.(2017· 温州市 9 月选考 ) 温州乐园的摩天轮是最受游客欢迎的游乐项目之一，如图 13 所示，摩天轮悬挂透明舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是 A. 在最高点，乘客处于超重状态 B. 在最低点，乘客重力小于他所受到的支持力 C. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 D. 从最高点向最低点转动的过程中，座椅对乘客的作用力 做正功 图 13 √ 4.(2016· 温州市平阳二中期中 ) 如图 14 所示，长为 L 的轻杆一端固定质量为 m 的小球，另一端固定转轴 O ，现使小球在竖直平面内做圆周运动 . P 为圆周 轨道的最高点 . 若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 ，则以下判断正确的是 A. 小球不能到达 P 点 B. 小球到达 P 点时的速度等于 C. 小球能到达 P 点，但在 P 点不会受到轻杆的弹力 D. 小球能到达 P 点，且在 P 点受到轻杆向上的弹力 1 2 3 4 5 答案 解析 √ 图 14 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5. 如图 15 所示，质量为 m 的竖直光滑圆环 A 的半径为 r ，竖直固定在质量为 m 的木板 B 上，木板 B 的两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动 . 在环的最低点静置一质量为 m 的小球 C . 现给小球一水平向右的瞬时速度 v 0 ，小球会在环内侧做圆周运动 . 为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，则初速度 v 0 必须满足 图 15 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 解析　 在最高点，速度最小时有： 从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为 v 1 ′ ，根据机械能守恒定律，有： 要使木板不会在竖直方向上跳起，在最高点，球对环的压力最大为： F ＝ mg ＋ mg ＝ 2 mg 1 2 3 4 5 从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为 v 2 ′ ， 规律总结 竖直面内圆周运动类问题的解题技巧 1. 定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同 . 2. 确定临界点：抓住轻绳模型中最高点 v ≥ 及轻杆模型中 v ≥ 0 这两个临界条件 . 3. 研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况 . 4. 受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程， F 合 ＝ F 向 . 5. 过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程 . 万有引力定律的理解和应用 考点四 真题研究 1.(2017· 浙江 11 月选考 ·7) 如图 16 所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星 A. 在 a 轨道运行的周期为 24 h B. 在 b 轨道运行的速度始终不变 C. 在 c 轨道运行的速度大小始终不变 D. 在 c 轨道运行时受到的地球引力大小是变化的 答案 解析 √ 图 16 1 2 3 4 5 7 6 解析　 同步卫星必须在赤道正上空 36 000 km 处，所以 a 轨道不可能是同步轨道，选项 A 错误； b 轨道上的卫星的速度方向不断变化，所以速度不断变化，选项 B 错误； 地球在 c 轨道的其中一个焦点上，因此在近地点时卫星速度要快，远地点速度要慢，选项 C 错误； 在 c 轨道上，卫星离地球的距离不断变化，所以根据 F ＝ 可以看出卫星受地球的引力大小不断变化， D 正确 . 1 2 3 4 5 7 6 2.(2017· 浙江 4 月选考 ·11) 如图 17 所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的 n 倍，质量为火星的 k 倍 . 不考虑行星自转的影响，则 A. 金星表面的重力加速度是火星的 倍 B. 金星的 “ 第一宇宙速度 ” 是火星的 倍 C. 金星绕太阳运动的加速度比火星小 D. 金星绕太阳运动的周期比火星大 答案 解析 √ 图 17 1 2 3 4 5 7 6 1 2 3 4 5 7 6 3.(2016· 浙江 10 月学考 ·12) 如图 18 所示， “ 天宫二号 ” 在距离地面 393 km 的近地圆轨道运行 . 已知万有引力常量 G ＝ 6.67 × 10 － 11 N·m 2 /kg 2 ，地球质量 M ＝ 6.0 × 10 24 kg ，地球半径 R ＝ 6.4 × 10 3 km. 由以上数据可估算 A. “ 天宫二号 ” 的质量 B. “ 天宫二号 ” 的运行速度 C. “ 天宫二号 ” 受到的向心力 D. 地球对 “ 天宫二号 ” 的引力 √ 答案 解析 图 18 1 2 3 4 5 7 6 “ 天宫二号 ” 受到的向心力、引力都因为不知道 “ 天宫二号 ” 的质量而无法估算，选项 C 、 D 错误 . 1 2 3 4 5 7 6 4.(2016· 浙江 4 月学考 ·11)2015 年 12 月，我国暗物质粒子探测卫星 “ 悟空 ” 发射升空进入高为 5.0 × 10 2 km 的预定轨道 . “ 悟空 ” 卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动 . 已知地球半径 R ＝ 6.4 × 10 3 km. 下列说法正确的是 A. “ 悟空 ” 卫星的线速度比同步卫星的线速度小 B. “ 悟空 ” 卫星的角速度比同步卫星的角速度小 C. “ 悟空 ” 卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小 D. “ 悟空 ” 卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 7 6 1 2 3 4 5 7 6 5.(2017· 台州市 9 月选考 )2017 年 4 月，我国成功发射的 “ 天舟一号 ” 货运飞船与 “ 天宫二号 ” 空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿 “ 天宫二号 ” 原来的圆轨道运行，如图 19 所示 . 与 “ 天宫二号 ” 单独运行时相比，组合体运行的 A. 动能变大 B. 周期变大 C. 角速度变大 D. 向心加速度变大 模拟训练 图 19 √ 答案 1 2 3 4 5 7 6 6.(2017· 浙江 “ 七彩阳光 ” 联考 ) 牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远 . 如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，如图 20 所示 . 下列判断正确的是 A. 发射人造地球卫星的速度至少要达到 7.9 km/h B. 卫星距地面越高，绕地球运动的速度越大 C. 第一宇宙速度就是最小的发射速度 D. 所有人造地球卫星都做匀速圆周运动 √ 答案 解析 图 20 1 2 3 4 5 7 6 解析　 发射人造地球卫星的速度至少要达到 7.9 km/s ；卫星距地面越高，绕地球运动的速度越小；人造地球卫星可以做匀速圆周运动也可以绕地球做椭圆运动；第一宇宙速度就是最小的发射速度，只有 C 正确 . 1 2 3 4 5 7 6 7. 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 A. 地球公转的周期大于火星公转的周期 B. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C. 地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D. 地球公转的角速度大于火星公转的角速度 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 7 6 1 2 3 4 5 7 6 规律总结 1. 天体质量和密度的估算 (1) 利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R . (2) 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r . 2. 卫星运行参量的计算与比较