【物理】2020届一轮复习第八章第2节　磁场对运动电荷的作用作业 8页

‎【随堂检测】‎ ‎1．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图所示，则磁场最强的是(　　)‎ 解析：选D.由qvB＝可得B＝.磁场最强的是对应轨迹半径最小，选项D正确．‎ ‎2．(2019·温州期末联考)如图是在有匀强磁场的云室中观察到的带电粒子的运动轨迹图，带电粒子沿轨迹由A点运动到B点．匀强磁场垂直于纸面向里．该粒子在运动过程中质量和电荷量不变(不计粒子重力)，下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子的动能逐渐减小 B．粒子的动能不变 C．粒子带正电 D．粒子在A点受到的洛伦兹力小于在B点受到的洛伦兹力 解析：选A.粒子在云室中从A运动到B时，运动半径逐渐减小，根据r＝，可知其速度逐渐减小，故粒子的动能逐渐减小，A正确，B错误；磁场垂直于纸面向里，粒子由A运动到B，所受洛伦兹力方向指向运动轨迹内侧；故由左手定则可知该粒子带负电；由于粒子在B点的速度较小，根据F＝Bvq可知粒子在B点受到的洛伦兹力小于在A点受到的洛伦兹力，故C、D错误．‎ ‎3．(2019·丽水检测)质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成，其原理图如图．设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点，设OD＝x，则图中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　)‎ 解析：选A.根据动能定理qU＝mv2得v＝ .粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力qvB＝m，则R＝.x＝2R＝ ，知x2∝U，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎4.(多选)(2019·金华检测)如图所示，速度不同的同种带电粒子(重力不计)a、b沿半径AO方向进入一圆形匀强磁场区域，a、b两粒子的运动轨迹分别为AB和AC，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．a、b两粒子均带正电 B．a粒子的速度比b粒子的速度大 C．a粒子在磁场中的运动时间比b粒子长 D．两粒子离开磁场时的速度反向延长线一定都过圆心O 解析：选CD.粒子进入磁场时所受的洛伦兹力向下，根据左手定则知，粒子均带负电，故A错误．根据a、b的运动轨迹知，b的轨道半径大于a的轨道半径，根据r＝知，b粒子的速度大于a粒子的速度，故B错误．a粒子在磁场中运动的圆心角大于b粒子在磁场中运动的圆心角，根据T＝知，两粒子的周期相同，结合t＝ T知，a粒子在磁场中运动的时间大于b粒子在磁场中运动的时间，故C正确．进入磁场区域时，速度方向指向圆心O，根据圆的对称性可以知道，离开磁场时，速度一定背离圆心，故D正确．‎ ‎5.(多选)(2019·舟山质检)如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子(不计重力)，从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中(　　)‎ A．运动时间相同 B．运动轨迹的半径相同 C．重新回到边界时速度的大小和方向相同 D．重新回到边界的位置与O点距离不相等 解析：选BC.粒子在磁场中运动周期为T＝，则知两个离子圆周运动的周期相等．根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏转角为2π－2θ，轨迹的圆心角也为2π－2θ，运动时间t＝T.同理，负离子运动时间t＝T，显然时间不等，故A错误．根据牛顿第二定律得：qvB＝m得：r＝ ‎，由题意可知q、v、B大小均相同，则r相同，故B正确．正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同，故C正确．根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离x＝2rsin θ，r、θ相同，则x相同，故D错误．‎ ‎【课后达标检测】‎ 一、选择题 ‎1.(2019·浙江黄岩选考适应性考试)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b粒子动能较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 答案：C ‎2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(　　)‎ A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 答案：A ‎3.(2019·宁波质检)如图所示，一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场B中，带电体的质量为m，为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压力，则应该(　　)‎ A．将磁感应强度B的值增大 B．使磁场以速率v＝向上运动 C．使磁场以速率v＝向右运动 D．使磁场以速率v＝向左运动 答案：D ‎4．(2019·嘉兴高三选考科目教学测试)如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的磁感应强度B需满足(　　)‎ A．B> B．B< C．B> D．B< 答案：B ‎5．(2019·嘉兴月考)一倾角为θ的粗糙绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，将一个带电的小物块放在斜面上由静止开始下滑如图所示，设斜面足够长，如物块始终没有离开斜面．则下列说法正确的是(　　)‎ A．物块带正电 B．下滑过程中物块受到的洛伦兹力做负功 C．物块最终将静止在斜面上 D．下滑过程中物块的机械能守恒 解析：选A.物块始终没有离开斜面，洛伦兹力必然垂直于斜面向下，由左手定则知，物块带正电，选项A正确；洛伦兹力始终垂直于速度，不做功，选项B错误；物块最终将在斜面上做匀速直线运动，选项C错误；由于摩擦力做负功，下滑过程中物块的机械能不守恒，选项D错误．‎ ‎6.(2019·舟山高二期中)如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选D.屏MN上被粒子击中的区域离P点最远的距离x1＝2r＝，屏MN上被粒子击中的区域离P点最近的距离x2＝2rcos θ＝，故在屏MN上被粒子打中的区域的长度为x1－x2＝，D正确．‎ ‎7．(2019·“超级全能王”浙江省选考科目联考)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是(　　)‎ A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远 C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 解析：选A.由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，θ等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，选项B错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，选项C、D错误．‎ ‎8．如图所示，一个静止的质量为m，带电量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打至P点，设OP＝x，能正确反映x与U之间函数关系的x－U图为下列选项中的(　　)‎ 解析：选B.带电粒子经加速后进入磁场中的动能mv2＝qU，在磁场中做圆周运动时有Bqv＝，R＝，则x＝2R＝，则B正确．‎ ‎9．(2019·杭州调研)带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如图所示，运动中粒子经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a 点垂直y轴进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为(　　)‎ A．v0 B．1‎ C．2v0 D. 解析：选C.设Oa＝Ob＝R，粒子的质量、电量分别为m、q，在磁场中：qv0B＝ 在电场中：R＝at2＝ 联立解得：＝2v0，故C正确．‎ 二、非选择题 ‎10．(2019·绍兴选考适应性考试)如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域的半径r＝ m，左侧区域圆心为O1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为O2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为C.今有质量为m＝3.2×10－26 kg、带电荷量为q＝－1.6×10－19 C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区域穿出．求：‎ ‎(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；‎ ‎(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)‎ 解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律有qvB＝m，又T＝，联立得R＝，T＝，代入数据可得R＝2 m．由轨迹图知tan θ＝＝，即θ＝30°，则全段轨迹运动时间t＝2×T＝＝，代入数据，可得t＝4.19×10－6 s.‎ ‎(2)在图中过O2点向AO1作垂线，根据运动轨迹的对称关系可知侧移距离为d＝2rsin 2θ＝2 m.‎ 答案：(1)4.19×10－6 s　(2)2 m ‎11．(2019·丽水质检)如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域 Ⅰ. ‎(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围；‎ ‎(2)若电子从位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t；‎ ‎(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．‎ 解析：(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图1所示．电子偏转半径范围为